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【摘要】问题导向将教学内容问题化，培养学生学会深入分析、合理推理相關数学问题知识。利用分层设计问题，对问题进行分类，让学生的学习更有目标、有层次、有梯度，使每个学生与同伴进行思维碰撞、经验交流、学习反思中体验数学知识的发生、发展过程，促进知识的构建与思维的发展。
【关键词】问题导向 分层引领 教学模式 高效课堂
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”由以上论述可知，教育要满足学生的个性化需求，要真正做到因材施教。问题导向将教学内容问题化，培养学生学会深入分析、合情推理相关数学知识。从不同的角度、以不同的形式引领学生将注意力转向隐藏于知识背后的数学思想方法。但实现问题的个体化、开放性，达到分层引领，往往是我们教学中无法真正实现的难点。笔者基于“智慧课堂”，运用信息技术实现资源共享、开放交互等新型教学形式，对不同学生提出相应的学习内容及目标，同时实现即时的互动点评，关注每个学生的学习动态，据此适时调整学生的认知能力及水平与问题的适应性，实现真正意义上的分层教学。
一、“问题导向——分层引领”的定义和特点
1.基本定义
根据学生认知水平的差异性，面向全体学生，以问题的转化为主线，将问题不断由复杂转化为简单，分层提出问题和解决问题，引导学生主动获取和运用知识技能，激发学生的积极主动性、自主学习能力和创新性解决问题的能力。
2.基本特点
（1）以探究性问题为中心，教学活动始终围绕提出问题和解决问题展开。
（2）以让不同的学生有不同的发展为根本，分层设计问题，促进学生学习的真正发生。
（3）创设问题情境，将数学知识运用到生活中，激发学生有意义地学习。
（4）在解决问题的过程中，培养学生的创新意识，提升学生的数学素养。
二、“问题导向——分层引领”的模式构建
1.总体思路
结合模式的内涵和特点设计出了相应的思路：独立思考，初步认识→合作交流，深入理解→知识运用，内化提升。
模式的构建所关注的不仅是教学活动的外显形式，更重要的是重视学生对内在思想的深入分析，即学生能否主动发现自身的问题或理解上的局限。问题的导向应顺应知识的难易程度及学生的理解层次，引发学生深入思考、合作探究，并逐步进行自我完善。著名数学家弗赖登塔尔指出：“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”
2.实施环节
（1）第一环节：自主预习（见图1）。
第一层次：面向全体，基础性问题
根据不同的内容特点，有效选择问题的类型。如：对与新知有紧密联系的问题，建立新旧知识之间的联系；以知识技能为目标设计问题，检测预习情况，如：数与代数这方面的知识；寻找生活实例的问题；如：从生活中找出哪些物体的表面形状是长方形或正方形等；具体操作的问题，如：尝试自己在家称出质量1kg的大米；故事中或一定生活情境中的问题，激发学生的学习兴趣。
以上方式可以根据需要，多种结合，让学生感受知识的丰富性和形式的多样性。（教师发布第一层次的基础性问题，并让学生即时完成并上传，教师根据反馈的数据进行分层布置任务。）
第二层次：面向局部，探索性问题
（教师继续为基础性问题已掌握的学生推送第二层次的问题）
教师引导学习能力强的学生探寻数学知识的本质，推动数学思维的发展。解决应用的定性问题，启发学生对这类问题的解决方法与技巧进行总结归纳。如解决问题的策略——转化，图形类问题的解决方法是把不规则的图形转化成规则的图形。对课本中已有结论或定义进行合理推理的问题，如为什么长方形的面积计算公式是用“长乘宽”，尝试用自己的方法去验证（可举例、画图或推想等）。自我反思，记录预习后存在的问题或希望在课堂上与大家讨论的问题。
（对于基础性问题有困难的学生，教师提供适当的帮助）
教师推送相应微课，借助微课，动态演示、教师讲解，逐步呈现知识产生的过程；个别在线辅导，一对一解答。
第三层次：面向全体，建立讨论区
（教师为第二层次的探索性问题建立讨论区）
学生可以通过语音、拍照或视频展示自己的思考过程，与大家分享，同学之间可以互相评价、点赞。通过交流，加深彼此对知识的认识和理解，为课堂上的再交流做好充分准备。即便对于未能思考探索性问题的后进生而言，也可以有所收获。
（教师在讨论区里了解学生的讨论情况，并记录值得大家学习的想法以及存在的共性问题，作为调整课堂教学的有用资源）
（2）第二环节：课堂交流（见图2）
关键一：围绕“知识分层”“聚焦问题”的原则展开教学。
课堂上，学生需要充足的时间和空间来交流讨论，展现自主和创新，而课堂时间是有限的，为了解决这一矛盾，知识分层是重要的方法之一。每节课的知识主要分为三个层次：前提性知识、关键性知识、延展性知识，这三个知识主要分配在课前、课中、课后。
前提性知识，学生根据教师设计的预习任务掌握本节课的复习知识和基础知识，以自主学习为主，课始，教师可根据学生的预习情况进行评价或生生互评。
关键性知识，对重点、难点的突破，透过现象深入问题的本质内涵。“围绕一个中心，引出多个问题”，突出主导性和开放性。问题的提出者可以是教师，也可以是学生，以小组合作、汇报展示、教师小结归纳的方式展开。
延展性知识，教师从源问题引出变式问题，从不同角度、不同层次，设计具有一定难度的多重变式问题，并按照一定梯度进行差异性分解，为每个学生搭建台阶，使学生将知识归结为一般性知识体系中。这类知识可安排学有余力的学生先思考，即知者先行，也可放在课后思维拓展。 知识分层，能够让学生通过预習排除简单问题，保证课堂活动的顺利开展、课堂内容的聚集、教师教学的针对性、有效性，同时也充分体现了分层教学的思想。
关键二：教师的主导作用主要表现为有针对性地进行教学、评学和研学。
“教学”即讲授，排除学生独立学习的困惑，激发深层次的思考；“评学”即针对合作学习中的焦点以及疑惑问题而生成，是推动学生问题生成、问题讨论并获得解决方法的纽带；“研学”即研究学生的学习，教研结合，在教中生成研，在研中促进教。
“教学”是“研学”的基础和载体，而“研学”是为了更好地“教学”和“评学”，因此“教、评、研”共同作用，促进学生自主学习活动的展开。
关键三：学生的主体作用主要表现为，合作性学习、反思性学习、归纳性学习
“合作性学习”：主要针对关键性知识，围绕提出的一个问题或几个问题在组内交流，并记录讨论结果，准备发言，其还体现在前提性知识和延展性知识中，学习组长对组内个别成员点对点的帮助。
“反思性学习”：其贯彻于整个学习过程中，对他人的想法不完全接受，而是与自己进行对比、反思，在认知冲突中构建知识，它是对知识的再创造。
“归纳性学习”：学生通过解决教师设计的多重变式问题，发现其共同点，并总结归纳出解决这类问题的一般方法。
（3）第三环节：巩固练习（见图3）
关键：遵循层次性、开放性、实践性原则。
层次性：练习内容由易到难，螺旋上升，形式多样，学生可选择，使不同水平的学生都经历运用知识解决问题的过程，体验学习的快乐。
开放性：如一题多解题、根据知识规律尝试编题等，能够激发学生的探究欲望、活跃智力活动、培养创新能力。
实践性：具有生活化趣味的课外练习，既培养学生的动手能力，又加强了数学知识与生活的联系。
（学生可以先选择适合自己难度的题目或喜欢的题目完成，并进行相应的积分，对有困难的题目也可以提问，教师可即时分享优秀的作业给有困难的学生参考）
3.小结
总之，“问题导向—分层引领”，“智慧课堂”背景下的小学数学课堂，教师利用分层设计问题，对问题进行分类，让学生的学习更有目标、有层次、有梯度，使每个学生与同伴进行思维碰撞、经验交流、学习反思中体验数学知识的发生、发展过程，促进知识的构建与思维的发展。教师因势利导、巧妙点拨，发挥好引领者、组织者的作用，为学生营造自主学习的氛围，提供自主学习的空间。这样便能张扬学生的个性，彰显数学的魅力，打造精致的、精彩的、高效的数学课堂。？筻
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的教学[M].陈昌平，唐瑞芬，等，译.上海：上海教育出版社，1995.
【关键词】问题导向 分层引领 教学模式 高效课堂
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”由以上论述可知，教育要满足学生的个性化需求，要真正做到因材施教。问题导向将教学内容问题化，培养学生学会深入分析、合情推理相关数学知识。从不同的角度、以不同的形式引领学生将注意力转向隐藏于知识背后的数学思想方法。但实现问题的个体化、开放性，达到分层引领，往往是我们教学中无法真正实现的难点。笔者基于“智慧课堂”，运用信息技术实现资源共享、开放交互等新型教学形式，对不同学生提出相应的学习内容及目标，同时实现即时的互动点评，关注每个学生的学习动态，据此适时调整学生的认知能力及水平与问题的适应性，实现真正意义上的分层教学。
一、“问题导向——分层引领”的定义和特点
1.基本定义
根据学生认知水平的差异性，面向全体学生，以问题的转化为主线，将问题不断由复杂转化为简单，分层提出问题和解决问题，引导学生主动获取和运用知识技能，激发学生的积极主动性、自主学习能力和创新性解决问题的能力。
2.基本特点
（1）以探究性问题为中心，教学活动始终围绕提出问题和解决问题展开。
（2）以让不同的学生有不同的发展为根本，分层设计问题，促进学生学习的真正发生。
（3）创设问题情境，将数学知识运用到生活中，激发学生有意义地学习。
（4）在解决问题的过程中，培养学生的创新意识，提升学生的数学素养。
二、“问题导向——分层引领”的模式构建
1.总体思路
结合模式的内涵和特点设计出了相应的思路：独立思考，初步认识→合作交流，深入理解→知识运用，内化提升。
模式的构建所关注的不仅是教学活动的外显形式，更重要的是重视学生对内在思想的深入分析，即学生能否主动发现自身的问题或理解上的局限。问题的导向应顺应知识的难易程度及学生的理解层次，引发学生深入思考、合作探究，并逐步进行自我完善。著名数学家弗赖登塔尔指出：“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”
2.实施环节
（1）第一环节：自主预习（见图1）。
第一层次：面向全体，基础性问题
根据不同的内容特点，有效选择问题的类型。如：对与新知有紧密联系的问题，建立新旧知识之间的联系；以知识技能为目标设计问题，检测预习情况，如：数与代数这方面的知识；寻找生活实例的问题；如：从生活中找出哪些物体的表面形状是长方形或正方形等；具体操作的问题，如：尝试自己在家称出质量1kg的大米；故事中或一定生活情境中的问题，激发学生的学习兴趣。
以上方式可以根据需要，多种结合，让学生感受知识的丰富性和形式的多样性。（教师发布第一层次的基础性问题，并让学生即时完成并上传，教师根据反馈的数据进行分层布置任务。）
第二层次：面向局部，探索性问题
（教师继续为基础性问题已掌握的学生推送第二层次的问题）
教师引导学习能力强的学生探寻数学知识的本质，推动数学思维的发展。解决应用的定性问题，启发学生对这类问题的解决方法与技巧进行总结归纳。如解决问题的策略——转化，图形类问题的解决方法是把不规则的图形转化成规则的图形。对课本中已有结论或定义进行合理推理的问题，如为什么长方形的面积计算公式是用“长乘宽”，尝试用自己的方法去验证（可举例、画图或推想等）。自我反思，记录预习后存在的问题或希望在课堂上与大家讨论的问题。
（对于基础性问题有困难的学生，教师提供适当的帮助）
教师推送相应微课，借助微课，动态演示、教师讲解，逐步呈现知识产生的过程；个别在线辅导，一对一解答。
第三层次：面向全体，建立讨论区
（教师为第二层次的探索性问题建立讨论区）
学生可以通过语音、拍照或视频展示自己的思考过程，与大家分享，同学之间可以互相评价、点赞。通过交流，加深彼此对知识的认识和理解，为课堂上的再交流做好充分准备。即便对于未能思考探索性问题的后进生而言，也可以有所收获。
（教师在讨论区里了解学生的讨论情况，并记录值得大家学习的想法以及存在的共性问题，作为调整课堂教学的有用资源）
（2）第二环节：课堂交流（见图2）
关键一：围绕“知识分层”“聚焦问题”的原则展开教学。
课堂上，学生需要充足的时间和空间来交流讨论，展现自主和创新，而课堂时间是有限的，为了解决这一矛盾，知识分层是重要的方法之一。每节课的知识主要分为三个层次：前提性知识、关键性知识、延展性知识，这三个知识主要分配在课前、课中、课后。
前提性知识，学生根据教师设计的预习任务掌握本节课的复习知识和基础知识，以自主学习为主，课始，教师可根据学生的预习情况进行评价或生生互评。
关键性知识，对重点、难点的突破，透过现象深入问题的本质内涵。“围绕一个中心，引出多个问题”，突出主导性和开放性。问题的提出者可以是教师，也可以是学生，以小组合作、汇报展示、教师小结归纳的方式展开。
延展性知识，教师从源问题引出变式问题，从不同角度、不同层次，设计具有一定难度的多重变式问题，并按照一定梯度进行差异性分解，为每个学生搭建台阶，使学生将知识归结为一般性知识体系中。这类知识可安排学有余力的学生先思考，即知者先行，也可放在课后思维拓展。 知识分层，能够让学生通过预習排除简单问题，保证课堂活动的顺利开展、课堂内容的聚集、教师教学的针对性、有效性，同时也充分体现了分层教学的思想。
关键二：教师的主导作用主要表现为有针对性地进行教学、评学和研学。
“教学”即讲授，排除学生独立学习的困惑，激发深层次的思考；“评学”即针对合作学习中的焦点以及疑惑问题而生成，是推动学生问题生成、问题讨论并获得解决方法的纽带；“研学”即研究学生的学习，教研结合，在教中生成研，在研中促进教。
“教学”是“研学”的基础和载体，而“研学”是为了更好地“教学”和“评学”，因此“教、评、研”共同作用，促进学生自主学习活动的展开。
关键三：学生的主体作用主要表现为，合作性学习、反思性学习、归纳性学习
“合作性学习”：主要针对关键性知识，围绕提出的一个问题或几个问题在组内交流，并记录讨论结果，准备发言，其还体现在前提性知识和延展性知识中，学习组长对组内个别成员点对点的帮助。
“反思性学习”：其贯彻于整个学习过程中，对他人的想法不完全接受，而是与自己进行对比、反思，在认知冲突中构建知识，它是对知识的再创造。
“归纳性学习”：学生通过解决教师设计的多重变式问题，发现其共同点，并总结归纳出解决这类问题的一般方法。
（3）第三环节：巩固练习（见图3）
关键：遵循层次性、开放性、实践性原则。
层次性：练习内容由易到难，螺旋上升，形式多样，学生可选择，使不同水平的学生都经历运用知识解决问题的过程，体验学习的快乐。
开放性：如一题多解题、根据知识规律尝试编题等，能够激发学生的探究欲望、活跃智力活动、培养创新能力。
实践性：具有生活化趣味的课外练习，既培养学生的动手能力，又加强了数学知识与生活的联系。
（学生可以先选择适合自己难度的题目或喜欢的题目完成，并进行相应的积分，对有困难的题目也可以提问，教师可即时分享优秀的作业给有困难的学生参考）
3.小结
总之，“问题导向—分层引领”，“智慧课堂”背景下的小学数学课堂，教师利用分层设计问题，对问题进行分类，让学生的学习更有目标、有层次、有梯度，使每个学生与同伴进行思维碰撞、经验交流、学习反思中体验数学知识的发生、发展过程，促进知识的构建与思维的发展。教师因势利导、巧妙点拨，发挥好引领者、组织者的作用，为学生营造自主学习的氛围，提供自主学习的空间。这样便能张扬学生的个性，彰显数学的魅力，打造精致的、精彩的、高效的数学课堂。？筻
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的教学[M].陈昌平，唐瑞芬，等，译.上海：上海教育出版社，1995.