【摘 要】
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用向量知识解几何问题,可以简化思维难度,便于研究几何中的各种问题。 空间向量与线面平行或垂直问题： 1、（2000年高考题第18题（3））如图1，已知平行六面体ABCD-A1C1B1D1底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60° 设异面直线A1B与AO1所成的角为 则cos a= 故异面直线A1B与AO1所成的角的大小为arc cos。 评注：用平移A1B或AO1的方
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用向量知识解几何问题,可以简化思维难度,便于研究几何中的各种问题。
空间向量与线面平行或垂直问题：
1、（2000年高考题第18题（3））如图1，已知平行六面体ABCD-A1C1B1D1底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°
设异面直线A1B与AO1所成的角为 则cos a=
故异面直线A1B与AO1所成的角的大小为arc cos。
评注：用平移A1B或AO1的方法求解是很困难的，于是我们很自然地想到向量法求解。利用空间向量的坐标表示，空间向量的数量积计算，异面直线所成角的问题思路自然，解法灵活简便；也可以直接用自由向量
评注：求异面直线距离的难点是确定公垂线段所在的位置，而用向量性质求距离就避免了这一困难。"点面"、"线面"、"面面"距离也可以利用向量法进行求解。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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