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观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察，就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。
数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的。首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征进行分析、比较、抽象、概括，来研究和确定事物或现象的性质和关系。观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。
其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。
再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。而学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是重要的原因。可见培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口。教师在教学中，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。
数学教学中如何培养学生的观察力呢？
一、激发观察兴趣
以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则。充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
以用促趣。引导学生观察、认识观察在解答数学问题的重要作用，从而培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程根与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的两个根，且X13-11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过啟发学生得出：X1+X2=-（K+2）①，X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根据根与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1.③式中的X1与X2的指数是否相等;2.能否用X1的倒数表示X2;3.通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
以成导趣。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例。并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。
二、培养正确的观察方法
（一）要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出。例如，在几何的起始教学中，如：已知A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ 教师在指导学生观察，得结论后，可追问：1.以A为端点的线段有几条？2.以B、C、D、E为端点的线段有几条？3.你的观察顺序是怎样的？借此引导学生有序观察事物的合理性与重要性。
（二）要引导学生懂得观察的渐进性，从不同的数学角度出发，：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征;既要观察已知的关系，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，如：在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证：CD=PE+PF。教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。
（三）要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从特殊到一般的观察、对比观察等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务;制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备;在观察过程中做好观察记录;观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。观察的目的是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。
总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣;通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。
数学教学中必须重视学生观察能力的培养，其理由是显而易见的。首先，培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们：感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，在观察过程中，观察者必须根据观察到的现象或特征进行分析、比较、抽象、概括，来研究和确定事物或现象的性质和关系。观察是认识的基础，是思想的触觉。离开了观察能力的培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，数学教学的目标也就不可能直正实现。
其次，培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程，着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。
再次，培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。而学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是重要的原因。可见培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口。教师在教学中，充分显示这一教学观，切实重视对学生观察能力的培养。
数学教学中如何培养学生的观察力呢？
一、激发观察兴趣
以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力，数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则。充分利用数学自身的特征和特有的美，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
以用促趣。引导学生观察、认识观察在解答数学问题的重要作用，从而培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程根与系数的教学中提出如下观察材料：已知X1、X2是方程X2+（K+2）X-1=0的两个根，且X13-11X1=X2，求K的值。对于这个问题，教师通过啟发学生得出：X1+X2=-（K+2）①，X1X2=-1②，X13-11X1=X2③，由此，根据根与系数运用时含有的特性——对称性，要求学生进行如下观察：1.③式中的X1与X2的指数是否相等;2.能否用X1的倒数表示X2;3.通过②③两式形变等式，能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形，实施解决疑难问题的方案。
以成导趣。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会。结合教材内容，有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例。并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性。
二、培养正确的观察方法
（一）要引导学生在观察时把握合理的顺序，养成学生从整体到局部，又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法，应通过示范分析及时指出。例如，在几何的起始教学中，如：已知A、B、C、D、E、F是直线上的六点，图中共有几条线段？ 教师在指导学生观察，得结论后，可追问：1.以A为端点的线段有几条？2.以B、C、D、E为端点的线段有几条？3.你的观察顺序是怎样的？借此引导学生有序观察事物的合理性与重要性。
（二）要引导学生懂得观察的渐进性，从不同的数学角度出发，：既要观察事物表面的、明显的特点，还要观察内在的、隐蔽的特征;既要观察已知的关系，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，如：在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证：CD=PE+PF。教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察，以求得一题多解。
（三）要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从特殊到一般的观察、对比观察等），掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务;制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备;在观察过程中做好观察记录;观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察。
观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。观察的目的是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。
总之，数学教学必须十分重视学生观察能力的培养：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣;通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。