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摘要：新课改背景下，人们提出了“深度学习”和“问题解决教学”两个重要教育理念，在上述理念的指导下，小学数学教师应深刻意识到，小学数学教学不仅要传授学生基础的数学知识和技能，还要重视学生知识探索能力、自主学习能力以及实践应用能力的培养。本文将简要“深度学习”和“问题解决教学”的内涵、特点以及实施原则，并结合具体教学案例，探索深度学习理念下，小学数学问题解决教学模式的有效实施策略，以期提升小学数学教学质量与效果，促进学生综合数学素养的全面提升。
关键词：小学数学;深度学习;问题解决教学模式
在传统小学数学课程教学中，教师过于关注数学概念、原理以及计算技能的讲解，忽视学生提出质疑、自主探究、问题解决等数学综合能力的培养，导致大部分小学生不能做到“学以致用”，没有真正体现出数学教学的作用和价值。新课改背景下，从“深度学习”的角度出发，探索问题教学模式的实施策略，关注学生数学综合素养的培养，对于推动小学数学教育工作发展具有重要的意义。
一、对“深度学习”和“问题解决教学模式”内涵的解读
深度学习是新课改背景下，基于“生本教育”、“核心素养培养”、“让学引思”等先进教育理念形成的全新学习模式。目前教育界对其概念和内涵并没有统一而准确的界定。西北师范大学安富海教授认为：理解是深度学习的基础，在理解的基础上，学生以解决具体问题为目标，通过进行多元化知识的整合，进行批判性、自主性地新知识和新思想学习。上海师范大学离加厚教师认为：深度学习指的是以理解为基础，综合运用所学知识批判地学习新思想和新知识，并将其融合到现有的知识框架中，以此为依据解决问题、制定决策。可见，“理解”、“知识整合”、“批判学习”、“解决问题”是深度学习的主要构成要素。
问题解决教学模式指的是，教师以问题探究和学生活动为核心进行课程教学，通过“发现问题”、“思考问题”、“探索问题”、“解决问题”等教学环节，以“问题”为主线驱动学生深度思考和自主学习，使其在自主解决问题的过程中获得知识和能力的提升。新课改背景下，人们将“问题解决教学”与陶行知先生“教学做合一”教育理念相整合，在课堂教学中为学生提供更为广阔的独立思考和亲自动手实践空间，有效促进了学生的知识学习和能力发展[1]。
二、问题解决教学模式的特点及原则
基于对问题解决教学模式内涵的理解与研究，在实践问题解决教学模式的过程中，人们总结出该教学模式的三个重要特点：首先，该教学模式符合学生“具体→抽象→具体”、“感性→理性→感性”的一般性认识过程;其次，该教学模式符合学生“新知识→输入原有认知结构→整合、作用、思考→新认知结构输出→解决问题”的认知心理过程，同时，“提出问题→自主探究→交流讨论→解决问题→实践拓展”的教学流程也满足了学生“实践→认知→再实践→再认知”的客观学习规律;最后，该教学模式符合新课改“以生为本”、“全面发展”、“因材施教”等核心教育理念，如：通过小组讨论、合作探究、学术交流、亲手实践等教学环节，每个学生都能饱含兴趣地参与到课程教学中，从而落实“全面发展”的教育目标，同时，在独立思考和问题探究的过程中，不同的学生会产生不同的学习体会，从而实现“个性化发展”的教学目标。基于上述特点，可以总结出问题解决教学模式具有以下几点教学原则：（1）全体性原则，即教学过程中，教师应在充分考虑学生个体差异性的基础上，面向全体学生开展多样化的教学活动，确保每个学生都能获得知识和能力的提升（2）主体性原则，即教师应明确学生的课堂教学主体地位，以引导者、组织者和参与者的角色，从学生兴趣和认知特点出发，开展教学活动，从而最大化调动学生的学习主动性和创造性（3）活动性原则，即科学设计教学活动形式和内容，灵活安排和实施多样化的课堂教学活动，在激发学生问题探究兴趣的同时，使学生在活动中自主获取知识、积累经验，切实实现问题解决能力的提升（4）合作性原則，即教学过程中，教师应给予学生更多的合作学习时间和空间，让学生在自主探究的基础上，能够进行交流探讨、见解分享、合作探究，使学生学习体会更丰富、全面的同时，有效培养团队精神与合作意识（5）创新性原则，即在教学过程中，注重培养学生乐于发现问题、敢于质疑常规、善于质疑问难的学习品质，重视学生探索欲望的激发、思维角度的拓展以及创新意识的培养（6）开放性原则，即在课程教学中，尽可能为学生创造开放性的思维空间，各个教学环节的设计都应追求问题开放、条件开放、思路开放、结论开放的原则，最大化启迪学生的创新思维（7）实践性原则，即课程教学应与实际生活紧密联系，一方面充分体现出数学的应用价值以及科学魅力，激发学生的数学学习情感，另一方面，借助生活经历和生活问题，促进学生的知识内化，培养数学知识应用能力[2]。
三、深度学习理念下小学数学问题解决教学模式的实施策略
（一）创设生活问题情境，培养问题感知能力
发现问题是解决问题的前提，对于心智发展正处于启蒙阶段的小学生而言，很难主动发现和提出数学问题，这就需要教师在进行问题解决教学的过程中，注重教学内容与日常生活的联系，结合学生头脑中已经积累的生活经验和学生熟悉的日常生活场景或元素，创设出生活化的问题教学情境，使学生形成“只要细心观察，生活中存在很多数学问题”的意识，从而提升学生的问题感知能力，达到激发学生数学学习兴趣和情感的教学目的。
以人教版一年级下册《认识图形（二）》课程教学为例。导课阶段，教师利用多媒体图片播放的方式，向学生展示多幅由几何图形拼组成的生活常见物品图片，然后提出“大家猜猜这些是什么？”的开放性问题，通过新颖、有趣的方式，在快速吸引学生课堂注意力的同时，将“几何图形”与“生活元素”相联系，为生活问题情境的创设做铺垫。当学生能够熟练完成“由几何图案猜测真实物品”的教学任务后，教师可以通过“生活中的物品都能用几何图形代替吗？”进行思维逆向引导，在问题的引导下，学生积极回忆自身的生活经验，思考和探索问题的答案。此时，教师可以将学生平均分成4个学习小组，进行“你出题我来画”游戏活动，如：两个小组之间互相出题，A组说出一个生活物品，B组学生将其转化为几何图形，依次交替出题。在游戏过程中，每个学生都积极、努力地从自身生活经验中寻找能够难住对方的问题，提出“直升飞机”、“东方明珠电视台”、“教堂”等高难度的问题。 在上述教学案例中，教师先从简单的问题入手，通过引入学生熟悉的生活元素，将教学内容与实际生活相联系，创设出生活化的学习情境。然后，以竞赛游戏的形式，从日常生活的角度出发，引导学生自主进行问题捕捉和探索。对于学生而言，在教师营造出的趣味化、生活化教学情境中，能够更好地体会到数学知识与日常生活的紧密联系，并在教师引导下，逐渐形成从实际生活经历中发现问题、提出问题、探索问题的意识，从而达到培养问题感知能力的教学目的[3]。
（二）鼓励自主探究学习，培养数学解题思维
问题解决教学的核心在于培养学生独立性、创造性解决实际问题的能力，因此，在课程教学过程中，教师应凸显学生的教学主体性，鼓励学生进行自主探究学习，并以引导者、辅助者的身份，引导学生学习和掌握常见的数学问题解决策略，实现学生数学解题思维的培养。
以人教版五年级上册《平行四边形的面积》课程教学为例。在导课阶段，教师可以向学生展示提前准备好的两张大小相似的硬纸板，一张为长方形，另一张为平行四边形，然后问学生“你们认为这两个硬纸板，哪个更大？”。在直观思维的作用下，学生会根据自己肉眼观察的结果提出不同的猜想答案。这时，教师为每个学生分发与问题相同的两张硬纸板，让学生通过亲手操作的方式探究两张纸板的大小。在自主探究学习过程中，学生的想象力和创新力被充分调动，基于教师的指导，有的学生利用“网格法”进行大小对比，有的学生利用“割补重叠法”进行大小对比。经过短暂的实践探究后，教师可以通过“数学中是否有一个能够准确描述出几何图形大小的概念？”、“如何计算平行四边形的面积？”等问题进行进一步的思维引导。在教师问题的启发下，学生马上联想到“面积”这个数学概念，并结合之前的自主探究过程，通过“割补转化”数学思想，完成平行四边形面积计算公式的推导。此时，教师可以通过“你们的结论是否正确呢，让我们通过例举准确数值的方式，进行科学验证”引导学生进入到举例和验证学习环节。首先，利用直尺，画出长边为3cm，短边为2cm的长方形，根据已学知识，学生能够计算出其面积为6cm?，然后，在画出底边长度为3cm，高度为2cm的任意平行四边形，按照推测的面积计算公式计算出面积为6cm?，最后，将平行四边形纸板剪裁、重组后发现，能够与长方形纸板完全重合，由此可以证明推断的公式是正确的。
在上述教学案例中，学生是课堂教学的真正主体，教师则处于辅助和引导的地位。教师利用阶段性的教学问题，引导学生在独立思考和动手实践的过程中完成教學内容的自主学习。同时，通过上述课程教学，教师还能够有效培养学生“猜测→探究→举例→验证”的数学解题思维，为其今后的数学学习奠定良好的基础。
（三）进行课程教学延伸，培养知识实践能力
数学来源与生活也要回归于生活。在问题解决教学模式中，教师要重视引导学生善于从生活中捕捉问题，更要重视学生理实结合、实践应用能力的培养。开展课程延伸教学，将数学教学向学生日常生活中延伸，使学生在日常生活中不断应用数学知识、锻炼数学技能，这样才能真正达到培养学生问题解决能力的教学目的。
以人教版六年级下册《百分数（二）》课程教学为例。“折扣”、“税率”、“利率”等教学内容都与实际生活具有紧密的关系，因此，教师在教学过程中，必须要重视课程教学的生活化延伸，将教学内容与生活问题紧密联系，从而最大化提升学生的问题解决能力。如：在讲解“折扣”相关知识的时候，教师可以引入当前学校所在区域某个商场真实开展的“折扣”优惠活动，将课程教学延伸到学生能够亲身经历到的生活环境中，以“哪种优惠更合适？”、“怎样购买最优惠？”等生活化问题，促进学生课程知识的内化，锻炼其应用数学知识解决实际问题的能力。又如：在讲解“利率”相关知识的时候，教师可以布置“我是理财小能手”生活化拓展学习任务，利用拓展任务，引导学生主动了解银行不同存款形式的利率、思考和探索如何在固定期限内实现收益最大化、自主进行利率计算实践探究等深度学习活动。
在上述教学案例中，教师基于数学学科的生活性和实践性特点，以实践能力培养为核心目标，将课程教学延伸到学生的日常生活中，一方面使学生深刻体会到数学在日常生活中的重要作用，帮助学生树立应用数学的意识;另一方面，借助实际生活问题，促进学生的数学知识内化，进一步提升学生数学知识实践能力以及问题解决能力[4]。
结语：
综上所述，深度学习理念下的问题解决教学模式，是以“学生教学主导性”为核心，以知识理解为基础，以实际问题探究与解决为目的的新型教学模式，不仅有助于学生对课程知识的学习和理解，还能够有效培养学生的数学意识、思维以及能力。小学数学教师应通过创设生活问题情境、鼓励自主探究学习、进行课程教学延伸等教学策略，将“数学知识学习”与“生活问题解决”紧密结合，提升问题解决教学模式的有效性，推动教育工作的健康发展。
参考文献：
[1]陆啸云.数学深度学习的教学策略[J].江西教育，2020（36）：72.
[2]陈庆芳.促进学生深度学习的小学数学教学策略探析[J].课程教育研究，2020（51）：62-63.
[3]陈先争.小学数学问题解决教学的策略研究[J].求知导刊，2020（22）：81-82.
[4]谭晓航，任旭.小学数学基于深度学习的问题解决教学模式初探[J].贵州师范学院学报，2019，35（12）：75-80.
山东省汶上县第一实验小学 山东省济宁市 272500
关键词：小学数学;深度学习;问题解决教学模式
在传统小学数学课程教学中，教师过于关注数学概念、原理以及计算技能的讲解，忽视学生提出质疑、自主探究、问题解决等数学综合能力的培养，导致大部分小学生不能做到“学以致用”，没有真正体现出数学教学的作用和价值。新课改背景下，从“深度学习”的角度出发，探索问题教学模式的实施策略，关注学生数学综合素养的培养，对于推动小学数学教育工作发展具有重要的意义。
一、对“深度学习”和“问题解决教学模式”内涵的解读
深度学习是新课改背景下，基于“生本教育”、“核心素养培养”、“让学引思”等先进教育理念形成的全新学习模式。目前教育界对其概念和内涵并没有统一而准确的界定。西北师范大学安富海教授认为：理解是深度学习的基础，在理解的基础上，学生以解决具体问题为目标，通过进行多元化知识的整合，进行批判性、自主性地新知识和新思想学习。上海师范大学离加厚教师认为：深度学习指的是以理解为基础，综合运用所学知识批判地学习新思想和新知识，并将其融合到现有的知识框架中，以此为依据解决问题、制定决策。可见，“理解”、“知识整合”、“批判学习”、“解决问题”是深度学习的主要构成要素。
问题解决教学模式指的是，教师以问题探究和学生活动为核心进行课程教学，通过“发现问题”、“思考问题”、“探索问题”、“解决问题”等教学环节，以“问题”为主线驱动学生深度思考和自主学习，使其在自主解决问题的过程中获得知识和能力的提升。新课改背景下，人们将“问题解决教学”与陶行知先生“教学做合一”教育理念相整合，在课堂教学中为学生提供更为广阔的独立思考和亲自动手实践空间，有效促进了学生的知识学习和能力发展[1]。
二、问题解决教学模式的特点及原则
基于对问题解决教学模式内涵的理解与研究，在实践问题解决教学模式的过程中，人们总结出该教学模式的三个重要特点：首先，该教学模式符合学生“具体→抽象→具体”、“感性→理性→感性”的一般性认识过程;其次，该教学模式符合学生“新知识→输入原有认知结构→整合、作用、思考→新认知结构输出→解决问题”的认知心理过程，同时，“提出问题→自主探究→交流讨论→解决问题→实践拓展”的教学流程也满足了学生“实践→认知→再实践→再认知”的客观学习规律;最后，该教学模式符合新课改“以生为本”、“全面发展”、“因材施教”等核心教育理念，如：通过小组讨论、合作探究、学术交流、亲手实践等教学环节，每个学生都能饱含兴趣地参与到课程教学中，从而落实“全面发展”的教育目标，同时，在独立思考和问题探究的过程中，不同的学生会产生不同的学习体会，从而实现“个性化发展”的教学目标。基于上述特点，可以总结出问题解决教学模式具有以下几点教学原则：（1）全体性原则，即教学过程中，教师应在充分考虑学生个体差异性的基础上，面向全体学生开展多样化的教学活动，确保每个学生都能获得知识和能力的提升（2）主体性原则，即教师应明确学生的课堂教学主体地位，以引导者、组织者和参与者的角色，从学生兴趣和认知特点出发，开展教学活动，从而最大化调动学生的学习主动性和创造性（3）活动性原则，即科学设计教学活动形式和内容，灵活安排和实施多样化的课堂教学活动，在激发学生问题探究兴趣的同时，使学生在活动中自主获取知识、积累经验，切实实现问题解决能力的提升（4）合作性原則，即教学过程中，教师应给予学生更多的合作学习时间和空间，让学生在自主探究的基础上，能够进行交流探讨、见解分享、合作探究，使学生学习体会更丰富、全面的同时，有效培养团队精神与合作意识（5）创新性原则，即在教学过程中，注重培养学生乐于发现问题、敢于质疑常规、善于质疑问难的学习品质，重视学生探索欲望的激发、思维角度的拓展以及创新意识的培养（6）开放性原则，即在课程教学中，尽可能为学生创造开放性的思维空间，各个教学环节的设计都应追求问题开放、条件开放、思路开放、结论开放的原则，最大化启迪学生的创新思维（7）实践性原则，即课程教学应与实际生活紧密联系，一方面充分体现出数学的应用价值以及科学魅力，激发学生的数学学习情感，另一方面，借助生活经历和生活问题，促进学生的知识内化，培养数学知识应用能力[2]。
三、深度学习理念下小学数学问题解决教学模式的实施策略
（一）创设生活问题情境，培养问题感知能力
发现问题是解决问题的前提，对于心智发展正处于启蒙阶段的小学生而言，很难主动发现和提出数学问题，这就需要教师在进行问题解决教学的过程中，注重教学内容与日常生活的联系，结合学生头脑中已经积累的生活经验和学生熟悉的日常生活场景或元素，创设出生活化的问题教学情境，使学生形成“只要细心观察，生活中存在很多数学问题”的意识，从而提升学生的问题感知能力，达到激发学生数学学习兴趣和情感的教学目的。
以人教版一年级下册《认识图形（二）》课程教学为例。导课阶段，教师利用多媒体图片播放的方式，向学生展示多幅由几何图形拼组成的生活常见物品图片，然后提出“大家猜猜这些是什么？”的开放性问题，通过新颖、有趣的方式，在快速吸引学生课堂注意力的同时，将“几何图形”与“生活元素”相联系，为生活问题情境的创设做铺垫。当学生能够熟练完成“由几何图案猜测真实物品”的教学任务后，教师可以通过“生活中的物品都能用几何图形代替吗？”进行思维逆向引导，在问题的引导下，学生积极回忆自身的生活经验，思考和探索问题的答案。此时，教师可以将学生平均分成4个学习小组，进行“你出题我来画”游戏活动，如：两个小组之间互相出题，A组说出一个生活物品，B组学生将其转化为几何图形，依次交替出题。在游戏过程中，每个学生都积极、努力地从自身生活经验中寻找能够难住对方的问题，提出“直升飞机”、“东方明珠电视台”、“教堂”等高难度的问题。 在上述教学案例中，教师先从简单的问题入手，通过引入学生熟悉的生活元素，将教学内容与实际生活相联系，创设出生活化的学习情境。然后，以竞赛游戏的形式，从日常生活的角度出发，引导学生自主进行问题捕捉和探索。对于学生而言，在教师营造出的趣味化、生活化教学情境中，能够更好地体会到数学知识与日常生活的紧密联系，并在教师引导下，逐渐形成从实际生活经历中发现问题、提出问题、探索问题的意识，从而达到培养问题感知能力的教学目的[3]。
（二）鼓励自主探究学习，培养数学解题思维
问题解决教学的核心在于培养学生独立性、创造性解决实际问题的能力，因此，在课程教学过程中，教师应凸显学生的教学主体性，鼓励学生进行自主探究学习，并以引导者、辅助者的身份，引导学生学习和掌握常见的数学问题解决策略，实现学生数学解题思维的培养。
以人教版五年级上册《平行四边形的面积》课程教学为例。在导课阶段，教师可以向学生展示提前准备好的两张大小相似的硬纸板，一张为长方形，另一张为平行四边形，然后问学生“你们认为这两个硬纸板，哪个更大？”。在直观思维的作用下，学生会根据自己肉眼观察的结果提出不同的猜想答案。这时，教师为每个学生分发与问题相同的两张硬纸板，让学生通过亲手操作的方式探究两张纸板的大小。在自主探究学习过程中，学生的想象力和创新力被充分调动，基于教师的指导，有的学生利用“网格法”进行大小对比，有的学生利用“割补重叠法”进行大小对比。经过短暂的实践探究后，教师可以通过“数学中是否有一个能够准确描述出几何图形大小的概念？”、“如何计算平行四边形的面积？”等问题进行进一步的思维引导。在教师问题的启发下，学生马上联想到“面积”这个数学概念，并结合之前的自主探究过程，通过“割补转化”数学思想，完成平行四边形面积计算公式的推导。此时，教师可以通过“你们的结论是否正确呢，让我们通过例举准确数值的方式，进行科学验证”引导学生进入到举例和验证学习环节。首先，利用直尺，画出长边为3cm，短边为2cm的长方形，根据已学知识，学生能够计算出其面积为6cm?，然后，在画出底边长度为3cm，高度为2cm的任意平行四边形，按照推测的面积计算公式计算出面积为6cm?，最后，将平行四边形纸板剪裁、重组后发现，能够与长方形纸板完全重合，由此可以证明推断的公式是正确的。
在上述教学案例中，学生是课堂教学的真正主体，教师则处于辅助和引导的地位。教师利用阶段性的教学问题，引导学生在独立思考和动手实践的过程中完成教學内容的自主学习。同时，通过上述课程教学，教师还能够有效培养学生“猜测→探究→举例→验证”的数学解题思维，为其今后的数学学习奠定良好的基础。
（三）进行课程教学延伸，培养知识实践能力
数学来源与生活也要回归于生活。在问题解决教学模式中，教师要重视引导学生善于从生活中捕捉问题，更要重视学生理实结合、实践应用能力的培养。开展课程延伸教学，将数学教学向学生日常生活中延伸，使学生在日常生活中不断应用数学知识、锻炼数学技能，这样才能真正达到培养学生问题解决能力的教学目的。
以人教版六年级下册《百分数（二）》课程教学为例。“折扣”、“税率”、“利率”等教学内容都与实际生活具有紧密的关系，因此，教师在教学过程中，必须要重视课程教学的生活化延伸，将教学内容与生活问题紧密联系，从而最大化提升学生的问题解决能力。如：在讲解“折扣”相关知识的时候，教师可以引入当前学校所在区域某个商场真实开展的“折扣”优惠活动，将课程教学延伸到学生能够亲身经历到的生活环境中，以“哪种优惠更合适？”、“怎样购买最优惠？”等生活化问题，促进学生课程知识的内化，锻炼其应用数学知识解决实际问题的能力。又如：在讲解“利率”相关知识的时候，教师可以布置“我是理财小能手”生活化拓展学习任务，利用拓展任务，引导学生主动了解银行不同存款形式的利率、思考和探索如何在固定期限内实现收益最大化、自主进行利率计算实践探究等深度学习活动。
在上述教学案例中，教师基于数学学科的生活性和实践性特点，以实践能力培养为核心目标，将课程教学延伸到学生的日常生活中，一方面使学生深刻体会到数学在日常生活中的重要作用，帮助学生树立应用数学的意识;另一方面，借助实际生活问题，促进学生的数学知识内化，进一步提升学生数学知识实践能力以及问题解决能力[4]。
结语：
综上所述，深度学习理念下的问题解决教学模式，是以“学生教学主导性”为核心，以知识理解为基础，以实际问题探究与解决为目的的新型教学模式，不仅有助于学生对课程知识的学习和理解，还能够有效培养学生的数学意识、思维以及能力。小学数学教师应通过创设生活问题情境、鼓励自主探究学习、进行课程教学延伸等教学策略，将“数学知识学习”与“生活问题解决”紧密结合，提升问题解决教学模式的有效性，推动教育工作的健康发展。
参考文献：
[1]陆啸云.数学深度学习的教学策略[J].江西教育，2020（36）：72.
[2]陈庆芳.促进学生深度学习的小学数学教学策略探析[J].课程教育研究，2020（51）：62-63.
[3]陈先争.小学数学问题解决教学的策略研究[J].求知导刊，2020（22）：81-82.
[4]谭晓航，任旭.小学数学基于深度学习的问题解决教学模式初探[J].贵州师范学院学报，2019，35（12）：75-80.
山东省汶上县第一实验小学 山东省济宁市 272500