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摘 要：发现问题是数学学习的基础，初中学生一定要经过例题的反复训练和检验才能形成良好的数学学习能力。了解学生，观察学习成绩较好的学生的学习习惯就会发现，这些学生总是能够将教材理解透彻，尤其是教材例题，能够举一反三，发现知识点的出题方式，真正做到有的放矢，学习效率也会相对较高。笔者根据自己的教学经历，探讨灵活运用初中数学课本例题的策略。
关键词：初中数学;课本例题;灵活运用
教材中的例题不仅能够帮助学生理解知识点，还能作为举一反三的节点。每个学生都要学习的题目，通常是针对某个知识点以常见的出题方式与一般的解题方法作为展示，一般难度并不会很大，但是能够体现相关概念，公式，公理等基础知识。不管中考数学，或者常见的期中期末考试如何变化，几乎所有题目都是建立在课本例题的基础变化而来的。中考数学都对初中数学教学活动有一定的导向作用，所以初中数学教师应该充分利用课本例题，以例题的二次开发全面提升初中生的数学应试能力。
一、帮助学生对例题理解透彻
课本例题的解法通常为最普通的，最简便的解法，对例题的学习是最有效的理解数学概念，融汇解题方法，形成良好学习能力的过程。由此初中数学教师应该引导学生透彻理解，课本例题的解题思路，增加学生的解题经验，使其自主将教材例题的解法展示内化为自己知识体系。就如在"一元一次不等式与一次函数"一节中，教材便根据二者的联系设计了这样一道例题，需要学生能够在具体的问题背景中绘制出函数图像，根据函数图像所展示的x值、y值取值范围即可总结出一元一次不等式与一次函数的内在联系。如例题：根据函数y=2x-5的图像，回答x取何值时，2x-5=0;x取哪些值时，x>0;x取何值时，2x-5<0;x取何值时，2x-5>1。由于教材明确展示了一次函数y=2x-5的图像，所以本班学生可以根据坐标系中的x、y坐标得出具体结论。通过例题解析，学生也能自觉推测一元一次不等式与一次函数的内在联系，掌握数形结合思想方法。
二、变更例题举一反三
要提高学习数学的效率就必须要能够举一反三，做到一题多变，引导学生通过学习一道题，了解对一类题的解题技巧。很多学生在老师讲例题的时候能听懂，但是自己做题的时候就毫无头绪，学生自认为理解了教师所讲述的解题思路，但是只要题目的条件和数据稍有变化，学生就会陷入困境。这一现象的本质是学生对例题掌握并不透彻，不是十分熟练，他们并不是真正理解知识点的由来和逻辑关系，更不理解解题过程的应用条件。因此，教师应该及时变更课本例题信息，通过一题多变训练初中生的解题思维，为学生形成举一反三的解题能力做好准备。就如在"二次函数"一課教学中，学生要学习求解二次函数解析式，以及根据二次函数图像与解析式求解具体的a、c值。在本课中有这样一个例题：已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。我们都知道，二次函数所经过的坐标代表着具体的x值、y值，所以学生可以直接代入这两个坐标数值，构建3=4a+c与-3=a+c这个方程组进行解答即可。针对本例题，我对其进行了题目变更，如已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（3，2）和（-3，-1），求这个二次函数的解析式;已知二次函数y=2x2-5，经过（2，a）和（b，-3），请问a与b的值是多少，等等。
三、总结例题的多种解法
对于同一知识点的题型，一种解法不是万能的，甚至对于同一题目也会有不同的解法，这是数学学科学习的特性。课本例题通常会展示最简便、应用最为广泛的解题方法，但是并不代表这一类问题只有教材所展示的解法。因此，教师应该以例题为基础，引导学生总结同一题型的多种解法，帮助学生从不同角度理解同一知识点，这也是学生知识体系有质的飞跃的关键点。如在"直线与圆的位置关系"一课教学中，教材中有这样一个例题：Rt△ABC的斜边AB为8cm，AC=4cm，以点C为圆心，请问圆C的半径为多少时，正好可以做到AB与圆C相切。要想解答这个题目，学生首先要确定圆与三角形斜边相切时，三角形的高为圆的半径，所以这个例题的本质是要求解直角三角形斜边上的高。本轮题目有两个主要解法，一种是利用三角形的边角关系，通过求解cosA=得出∠A=60°，然后再以三角形的高=ACsinA这个公式求解出半径长度。或者，学生也可以利用直角三角形的面积公式，即 AC CB= AB 高，根据等式关系计算出半径长度。由此看来，课本例题的深化和多解分析，是提升学生解题能力，应试能力的重要资源。
初中数学中的例题教学是加深学生对数学知识的理解和运用的重要手段，也是帮助提升学生自身数学解题能力和数学思维能力的重要手段。教师应活用教材，全面挖掘课本例题的教学优势，以例题的题目信息变化、解法创新等方式创造性地使用课本例题，促使初中生以例题为引形成良好的数学素养，把握学好数学的一般规律。这样学生的大脑才会得到开发和利用，提高初中数学课堂的教学质量。
参考文献：
[1]刘黎铭.基于“教材例题”的初中数学教学策略分析[J].数学教学通讯，2017（05）：66-67.
[2]郑淑珍.初中数学教材例题处理策略研究[J].课程教育研究，2015（31）：152.
[3]周银.初中数学新教材例题“二次开发”策略的研究[J].中学数学杂志，2012（06）：20-23.
关键词：初中数学;课本例题;灵活运用
教材中的例题不仅能够帮助学生理解知识点，还能作为举一反三的节点。每个学生都要学习的题目，通常是针对某个知识点以常见的出题方式与一般的解题方法作为展示，一般难度并不会很大，但是能够体现相关概念，公式，公理等基础知识。不管中考数学，或者常见的期中期末考试如何变化，几乎所有题目都是建立在课本例题的基础变化而来的。中考数学都对初中数学教学活动有一定的导向作用，所以初中数学教师应该充分利用课本例题，以例题的二次开发全面提升初中生的数学应试能力。
一、帮助学生对例题理解透彻
课本例题的解法通常为最普通的，最简便的解法，对例题的学习是最有效的理解数学概念，融汇解题方法，形成良好学习能力的过程。由此初中数学教师应该引导学生透彻理解，课本例题的解题思路，增加学生的解题经验，使其自主将教材例题的解法展示内化为自己知识体系。就如在"一元一次不等式与一次函数"一节中，教材便根据二者的联系设计了这样一道例题，需要学生能够在具体的问题背景中绘制出函数图像，根据函数图像所展示的x值、y值取值范围即可总结出一元一次不等式与一次函数的内在联系。如例题：根据函数y=2x-5的图像，回答x取何值时，2x-5=0;x取哪些值时，x>0;x取何值时，2x-5<0;x取何值时，2x-5>1。由于教材明确展示了一次函数y=2x-5的图像，所以本班学生可以根据坐标系中的x、y坐标得出具体结论。通过例题解析，学生也能自觉推测一元一次不等式与一次函数的内在联系，掌握数形结合思想方法。
二、变更例题举一反三
要提高学习数学的效率就必须要能够举一反三，做到一题多变，引导学生通过学习一道题，了解对一类题的解题技巧。很多学生在老师讲例题的时候能听懂，但是自己做题的时候就毫无头绪，学生自认为理解了教师所讲述的解题思路，但是只要题目的条件和数据稍有变化，学生就会陷入困境。这一现象的本质是学生对例题掌握并不透彻，不是十分熟练，他们并不是真正理解知识点的由来和逻辑关系，更不理解解题过程的应用条件。因此，教师应该及时变更课本例题信息，通过一题多变训练初中生的解题思维，为学生形成举一反三的解题能力做好准备。就如在"二次函数"一課教学中，学生要学习求解二次函数解析式，以及根据二次函数图像与解析式求解具体的a、c值。在本课中有这样一个例题：已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。我们都知道，二次函数所经过的坐标代表着具体的x值、y值，所以学生可以直接代入这两个坐标数值，构建3=4a+c与-3=a+c这个方程组进行解答即可。针对本例题，我对其进行了题目变更，如已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（3，2）和（-3，-1），求这个二次函数的解析式;已知二次函数y=2x2-5，经过（2，a）和（b，-3），请问a与b的值是多少，等等。
三、总结例题的多种解法
对于同一知识点的题型，一种解法不是万能的，甚至对于同一题目也会有不同的解法，这是数学学科学习的特性。课本例题通常会展示最简便、应用最为广泛的解题方法，但是并不代表这一类问题只有教材所展示的解法。因此，教师应该以例题为基础，引导学生总结同一题型的多种解法，帮助学生从不同角度理解同一知识点，这也是学生知识体系有质的飞跃的关键点。如在"直线与圆的位置关系"一课教学中，教材中有这样一个例题：Rt△ABC的斜边AB为8cm，AC=4cm，以点C为圆心，请问圆C的半径为多少时，正好可以做到AB与圆C相切。要想解答这个题目，学生首先要确定圆与三角形斜边相切时，三角形的高为圆的半径，所以这个例题的本质是要求解直角三角形斜边上的高。本轮题目有两个主要解法，一种是利用三角形的边角关系，通过求解cosA=得出∠A=60°，然后再以三角形的高=ACsinA这个公式求解出半径长度。或者，学生也可以利用直角三角形的面积公式，即 AC CB= AB 高，根据等式关系计算出半径长度。由此看来，课本例题的深化和多解分析，是提升学生解题能力，应试能力的重要资源。
初中数学中的例题教学是加深学生对数学知识的理解和运用的重要手段，也是帮助提升学生自身数学解题能力和数学思维能力的重要手段。教师应活用教材，全面挖掘课本例题的教学优势，以例题的题目信息变化、解法创新等方式创造性地使用课本例题，促使初中生以例题为引形成良好的数学素养，把握学好数学的一般规律。这样学生的大脑才会得到开发和利用，提高初中数学课堂的教学质量。
参考文献：
[1]刘黎铭.基于“教材例题”的初中数学教学策略分析[J].数学教学通讯，2017（05）：66-67.
[2]郑淑珍.初中数学教材例题处理策略研究[J].课程教育研究，2015（31）：152.
[3]周银.初中数学新教材例题“二次开发”策略的研究[J].中学数学杂志，2012（06）：20-23.