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培养学生的自学能力，除了培养学生学习各门功课都应具备的端正的学习态度、明确的学习目的、刻苦的学习精神、浓厚的学习兴趣等之外，还应根据各门学科的特点来培养学生正确的学习方法。虽然学习方法因人而异，但是如果不能充分利用课本，最大限度的发挥课本自身所具有的不可替代的作用，肯定不是一种好的学习方法。教科书就是用来读的，课本所体现的教学内容的思想性、科学性、和严密性，只有让学生安排一定的时间认真阅读才能领会。不少学生不会读课本，更不会读数学课本，现就数学教学中如何通过指导学生阅读数学课本来培养学生自学能力的问题，谈谈自己的粗浅看法。
一、要让学生了解数学这门学科的特点，掌握数学课本的基本结构
各门学科都有各自的特点，数学这门学科的特点就是抽象性、严密性和应用的广泛性。数学中的每一个概念、结论，甚至在数学中最基本的自然数，也具有高度的抽象性；数学中的原始概念以及后面由已知概念引出的新概念，对一些定理、公式的论证等都体现了数学的严密性；正因为数学中的概念、结论等都是抽象的，所以它的应用也是广泛的。
数学课本是按照统一的模式写出来的，即“引入新概念——得出结论（公理、公式、定理、性质、法则、推论等）——结论的应用”。首先是引入新概念，摆出一些日常生活中看得见摸得着的事物或学生已经熟悉的知识，作为引入新概念的直观素材，然后把这些素材进行概括、抽象，并找出它们所共同具有的本质特点，紧接着给出一个新的数学概念，同时给这个概念下定义；定义了新概念之后，再从新概念和已知概念出发，得出一些结论（即公理、公式、定理、性质、法则、推论等）；最后通过例、习题的解答来体现所得结论是如何应用的。
二、要让学生明确阅读数学课本的目标
数学课本中的每一篇课文基本都是由引入新概念、得出结论和结论的应用这三个模块构成，针对每一个模块给学生明确要求，让学生做到心中有数，知道数学课文该如何阅读，读到什么程度。
1、概念是数学中最重要的基础知识，是判断的准绳、推理论证的依据。学生在阅读课本中“引入概念”这一模块时，应达到以下三点要求：
（1）通过复习已经学过的知识或查阅有关资料或书籍，把课本所摆出的一些日常生活中看得见摸得着的事物或学生已经熟悉的知识都搞懂，并找出它们所共同具有的本质特征和属性。这样可以培养学生的观察、分析、概括、归纳的能力，同时也扩大并丰富了知识面。
（2）将新概念和与之相近相类似的已知概念放在一起进行比较和分析，在比较和分析中认识新概念。比如在学习梯形这个概念之前，已经学过四边形、平行四边形、正方形、菱形和矩形等已知概念，学习梯形时就要和它们进行比较，找出它们之间的共同点和不同点，抓住新概念的主要特征，分析一下梯形的定义中“一组对边平行”和“另一组对边不平行”这两个条件，去掉一个行不行，为什么不行。这样对概念进行了比较和分析，就可以全面深入地理解新概念。
（3）在充分理解定义的基础上正确叙述概念。对概念的定义不要死记硬背，要进行剖析，掌握概念的内涵：有的新概念是用其它已知概念定义的，必须把新概念和已知概念之间的关系搞清楚；有的新概念是原始的，定义中并没有涉及其它已知概念，一定要抓住新概念所指事物的本质。在叙述新概念时，注意抓住关键词句，只要语言文字通顺，正确表达概念的内涵即可。比如平行四边形在课本上是这样定义的：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。但是“四边形的两组对边分别平行叫做平行四边形”和“四边形有分别平行的两组对边叫做平行四边形”这两种说法都是正确的。
2、结论也是重要的基础知识，而得出结论的过程是学生获得知识的重要环节。学生在阅读课本中“得出结论”这一模块时，要让学生了解得出结论的一般方法，要求学生熟悉每一个结论的得出过程。
因为课本是给学生读的，而学生的理解水平和知识面有限，要求对每一个结论都进行严格的推理论证是不现实的，所以得出结论的一般方法也不尽相同。有的是依靠直观直接得出来的，例如全等三角形的三个判定定理，是采用扩大公理的办法，把它们作为三条公理给出来的；有的是采用简单归纳法（也就是不完全归纳法）得出来的，例如等差数列的通项公式；但绝大多数的结论是用推理论证的方法得出来的。
3、对于结论的应用，课本上主要体现在例、习题的解答当中。学生通过认真阅读和思考来熟悉例题的解答过程，从而掌握相关的数学解题方法、领会数学的解题思想策略，在此基础上独立完成一定数量的习题来形成真正属于自己的解题基本技能。学生在阅读课本中“结论的应用”这一模块时，应达到以下三点要求：
（1）注意每一个结论的多种用法不会完全体现在一个问题当中。一方面要靠自己见识一定数量与之有关的问题，另一方面还要靠自己能够举一反三。对于某些结论的特殊用法，往往体现在一些解题技巧上，更应予以重视。这样有助于提高分析解题思路的灵活性。
（2）每一道例、习题都要认真分析，将其分解成若干个有排列顺序的基本问题，每一个基本问题又是如何解决的。因为任何复杂的问题都是由一些基本问题组成的，都可以分解成一些基本问题，解决复杂问题的能力在很大程度上取决于或表现在这种“分解”的能力上。
（3）要充分发挥自己的内在潜力和创造性，不满足于一题一解，不断寻求解决问题的其它思路。解决数学问题的思路就象地图一样，从某一个结论到另一个结论往往不止一条路可以走，条条大路通罗马。只有不断追求一题多解，才能使自己的发散思维得到培养和充分锻炼。
三、要让学生养成良好的读书习惯
1、勤于思考的习惯。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。它是说孔子讲的：光学习不思考，就会糊里糊涂；光思考不学习，就会白费力气。这就是说，独立思考和学习二者不能偏废。读书时进行独立思考，这是读各种书都应有的必不可少的步骤和习惯，读书的功夫主要在这里，真功夫也是在这个过程中练出来的。
2、手脑并用的习惯。学数学，不象学语文、外语那样需要一些工具书，也不象学物理、化学那样需要借助实验来加深对概念、结论的理解。有人说，读数学书只要有笔和纸就可以了。这句话概括了读数学书的方法，笔就是动手的工具，纸上留下的就是动脑思索的痕迹，纸所起的决不只是需要计算时草稿纸的作用。读书时应将关键的词句（简单的几个字或符号）、思考时产生的疑问、针对于提出的问题需要思考的方向或某些步骤等随手记下；也可以把需要记忆的概念或需要进一步熟悉的论证过程在纸上进行简单的重复，以帮助记忆；还可以把需要论证问题的条件和结论简单地记在纸上，分出论证层次，便于依次进行思考。
3、多总结勤复习的习惯。数学中的概念、结论及其应用，内容相当多，而且前后之间的联系非常密切。时间一长，容易忘，而新的知识和技能又是以旧的知识和技能为基础建立起来的，每一个新的知识和技能都涉及到以前的知识和技能。这就要求学生每学完一个问题、一个单元或一个章节之后，要把学过的知识和技能理顺一下，通过归纳、概括总结成一定的结构，形成一个整体。在学习后继相关内容时如果感觉模糊不清了，就要及时复习一下，直到搞清楚为止。长此以往，对知识和技能的掌握就牢固并灵活了。
一、要让学生了解数学这门学科的特点，掌握数学课本的基本结构
各门学科都有各自的特点，数学这门学科的特点就是抽象性、严密性和应用的广泛性。数学中的每一个概念、结论，甚至在数学中最基本的自然数，也具有高度的抽象性；数学中的原始概念以及后面由已知概念引出的新概念，对一些定理、公式的论证等都体现了数学的严密性；正因为数学中的概念、结论等都是抽象的，所以它的应用也是广泛的。
数学课本是按照统一的模式写出来的，即“引入新概念——得出结论（公理、公式、定理、性质、法则、推论等）——结论的应用”。首先是引入新概念，摆出一些日常生活中看得见摸得着的事物或学生已经熟悉的知识，作为引入新概念的直观素材，然后把这些素材进行概括、抽象，并找出它们所共同具有的本质特点，紧接着给出一个新的数学概念，同时给这个概念下定义；定义了新概念之后，再从新概念和已知概念出发，得出一些结论（即公理、公式、定理、性质、法则、推论等）；最后通过例、习题的解答来体现所得结论是如何应用的。
二、要让学生明确阅读数学课本的目标
数学课本中的每一篇课文基本都是由引入新概念、得出结论和结论的应用这三个模块构成，针对每一个模块给学生明确要求，让学生做到心中有数，知道数学课文该如何阅读，读到什么程度。
1、概念是数学中最重要的基础知识，是判断的准绳、推理论证的依据。学生在阅读课本中“引入概念”这一模块时，应达到以下三点要求：
（1）通过复习已经学过的知识或查阅有关资料或书籍，把课本所摆出的一些日常生活中看得见摸得着的事物或学生已经熟悉的知识都搞懂，并找出它们所共同具有的本质特征和属性。这样可以培养学生的观察、分析、概括、归纳的能力，同时也扩大并丰富了知识面。
（2）将新概念和与之相近相类似的已知概念放在一起进行比较和分析，在比较和分析中认识新概念。比如在学习梯形这个概念之前，已经学过四边形、平行四边形、正方形、菱形和矩形等已知概念，学习梯形时就要和它们进行比较，找出它们之间的共同点和不同点，抓住新概念的主要特征，分析一下梯形的定义中“一组对边平行”和“另一组对边不平行”这两个条件，去掉一个行不行，为什么不行。这样对概念进行了比较和分析，就可以全面深入地理解新概念。
（3）在充分理解定义的基础上正确叙述概念。对概念的定义不要死记硬背，要进行剖析，掌握概念的内涵：有的新概念是用其它已知概念定义的，必须把新概念和已知概念之间的关系搞清楚；有的新概念是原始的，定义中并没有涉及其它已知概念，一定要抓住新概念所指事物的本质。在叙述新概念时，注意抓住关键词句，只要语言文字通顺，正确表达概念的内涵即可。比如平行四边形在课本上是这样定义的：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。但是“四边形的两组对边分别平行叫做平行四边形”和“四边形有分别平行的两组对边叫做平行四边形”这两种说法都是正确的。
2、结论也是重要的基础知识，而得出结论的过程是学生获得知识的重要环节。学生在阅读课本中“得出结论”这一模块时，要让学生了解得出结论的一般方法，要求学生熟悉每一个结论的得出过程。
因为课本是给学生读的，而学生的理解水平和知识面有限，要求对每一个结论都进行严格的推理论证是不现实的，所以得出结论的一般方法也不尽相同。有的是依靠直观直接得出来的，例如全等三角形的三个判定定理，是采用扩大公理的办法，把它们作为三条公理给出来的；有的是采用简单归纳法（也就是不完全归纳法）得出来的，例如等差数列的通项公式；但绝大多数的结论是用推理论证的方法得出来的。
3、对于结论的应用，课本上主要体现在例、习题的解答当中。学生通过认真阅读和思考来熟悉例题的解答过程，从而掌握相关的数学解题方法、领会数学的解题思想策略，在此基础上独立完成一定数量的习题来形成真正属于自己的解题基本技能。学生在阅读课本中“结论的应用”这一模块时，应达到以下三点要求：
（1）注意每一个结论的多种用法不会完全体现在一个问题当中。一方面要靠自己见识一定数量与之有关的问题，另一方面还要靠自己能够举一反三。对于某些结论的特殊用法，往往体现在一些解题技巧上，更应予以重视。这样有助于提高分析解题思路的灵活性。
（2）每一道例、习题都要认真分析，将其分解成若干个有排列顺序的基本问题，每一个基本问题又是如何解决的。因为任何复杂的问题都是由一些基本问题组成的，都可以分解成一些基本问题，解决复杂问题的能力在很大程度上取决于或表现在这种“分解”的能力上。
（3）要充分发挥自己的内在潜力和创造性，不满足于一题一解，不断寻求解决问题的其它思路。解决数学问题的思路就象地图一样，从某一个结论到另一个结论往往不止一条路可以走，条条大路通罗马。只有不断追求一题多解，才能使自己的发散思维得到培养和充分锻炼。
三、要让学生养成良好的读书习惯
1、勤于思考的习惯。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。它是说孔子讲的：光学习不思考，就会糊里糊涂；光思考不学习，就会白费力气。这就是说，独立思考和学习二者不能偏废。读书时进行独立思考，这是读各种书都应有的必不可少的步骤和习惯，读书的功夫主要在这里，真功夫也是在这个过程中练出来的。
2、手脑并用的习惯。学数学，不象学语文、外语那样需要一些工具书，也不象学物理、化学那样需要借助实验来加深对概念、结论的理解。有人说，读数学书只要有笔和纸就可以了。这句话概括了读数学书的方法，笔就是动手的工具，纸上留下的就是动脑思索的痕迹，纸所起的决不只是需要计算时草稿纸的作用。读书时应将关键的词句（简单的几个字或符号）、思考时产生的疑问、针对于提出的问题需要思考的方向或某些步骤等随手记下；也可以把需要记忆的概念或需要进一步熟悉的论证过程在纸上进行简单的重复，以帮助记忆；还可以把需要论证问题的条件和结论简单地记在纸上，分出论证层次，便于依次进行思考。
3、多总结勤复习的习惯。数学中的概念、结论及其应用，内容相当多，而且前后之间的联系非常密切。时间一长，容易忘，而新的知识和技能又是以旧的知识和技能为基础建立起来的，每一个新的知识和技能都涉及到以前的知识和技能。这就要求学生每学完一个问题、一个单元或一个章节之后，要把学过的知识和技能理顺一下，通过归纳、概括总结成一定的结构，形成一个整体。在学习后继相关内容时如果感觉模糊不清了，就要及时复习一下，直到搞清楚为止。长此以往，对知识和技能的掌握就牢固并灵活了。