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一、理论依据
美国著名教育学家布鲁姆认为：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”只要向他们提供适当的学习条件，善于培养和提高学生的非智力因素，绝大部分的学生都同样可以取得好的成绩。因此按学习能力分层教学， 既有班级授课制效率高的优点，又能有针对性地使学困生增强学习的信心和勇气，也使优等生的潜能得到较大限度的挖掘。
二、分层教学的实施过程
第一，学生分层建组。
根据学生的数学知识和思维能力水平将学生分成A、B、C、三层次。再将全班分成8人小组，每组均含三层次的学生，且让学生知道自己在近一阶段所处的层次。经过一段时间的学习考察，可由学生自己提出要求，根据学生的学习变化情况，作必要的调整。
第二，确立分层教学学习目标。
学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的学习目标和学习策略。
第三，设计分层教学探究问题并进行组内合作分层辅导，组间竞争。
教学设计中将所学知识分成若干个有梯度的探究问题，学生在教师的指导下通过独学、对学、小组合作探究逐步解决问题。探究后及时根据学生情况分组展示，通常展示问题时请B层学生进行展示，利用他们在学习探究认识过程中对知识的相对不完善，把问题展开，让C层学生对其指导，对A层学生给予启发。在突破重、难点或概括知识时，发挥C层学生对B、A层学生的指导作用，从而帮助其它学生进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，既能使C层次学生对知识有更深刻透彻的理解乃至更有成就感，又能使B、A层次的学生学有所得，从而激发学习兴趣。
例如，在新人教版七年级下册学习《7.1.1 三角形的三边关系》时，设计如下探究问题：用长度分别为7cm、2cm、5cm、4cm的四根小棒，任意取其中的三根，首尾连接，搭成三角形。并思考以下问题：A层1.共摆出了几个三角形？B层2.是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？C層3.你从中发现了什么？
学生动手实践，小组合作探究（A层次同学在解决本组问题后可向高一层次目标挺进）。
B层次展示汇报形成性质（在此过程中，引导C层次学生辅助A、B层次学生。）
给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形方法（设a、b、c为三边的长）
①若a+b>c，a+c>b ，b+c>a 都成立，则以a、b、c为三边长可构成三角形。
②若|a-b| ③若c为最短边且c>|a-b|，则a、b、c为三边长可构成三角形。
④若c为最长边且a+b>c，则以a、b、c为三边可构成三角形。
⑤三角形第三边 C 满足：| a - b | < c < a + b 则以a、b、c为三边可构成三角形
注意：让学生充分交流发现的结论，最后由师生一起总结：给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形的方法.教师对（1）（5）重点强调说明.对C层次学生有必要了解并掌握全部发现的结论，而对于B、A层次学生要求掌握（1）（5）。
第四，课堂上实施分层练习：分层练习是实施分层教学、分类指导的有效手段。教师根据本节课的主要内容，设计分层达标练习，并给予分层指导，有针对性地帮助学生加深对本节知识的理解，再对综合知识运用能力进行训练。编制练习时教师应注意对时间、题量、难度等方面做合理的安排，保证各层次学生练有所获。
第五，课外实施分层作业。课外作业要分层设计，一是拓展提高题，根据C层次学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目或部分教材后的C组练习题，鼓励他们自学和进行一题多解。二是巩固提高题，根据B层次学生设计的，一般指教材后的B、C组练习题，以提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向C层转化。三是基础达标题，根据学困生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。提高他们学习数学的积极性，使他们其中一部分向B层转化。
三、分层考查与评价
分层考查是衡量分层教学、分类指导教学效果的主要依据。根据数学新课程标准的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分层考查。每份数学试卷都包括基础题、提高题和深化题三大类。基本题是面向全体学生设计的；提高题是A 层次学生选作，B层次和C层次同学必做的；深化题是B层次学生选做，C层次学生必做的。
四、实施分层教学的收获和体会
实施分层考查后，从教学成绩看，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。后进生减少，优等生增加，学生成绩基本符合正态分布。
当然，在实施分层教学的过程中也遇到了一些问题和困惑，但总的来说它较充分地利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
美国著名教育学家布鲁姆认为：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”只要向他们提供适当的学习条件，善于培养和提高学生的非智力因素，绝大部分的学生都同样可以取得好的成绩。因此按学习能力分层教学， 既有班级授课制效率高的优点，又能有针对性地使学困生增强学习的信心和勇气，也使优等生的潜能得到较大限度的挖掘。
二、分层教学的实施过程
第一，学生分层建组。
根据学生的数学知识和思维能力水平将学生分成A、B、C、三层次。再将全班分成8人小组，每组均含三层次的学生，且让学生知道自己在近一阶段所处的层次。经过一段时间的学习考察，可由学生自己提出要求，根据学生的学习变化情况，作必要的调整。
第二，确立分层教学学习目标。
学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的学习目标和学习策略。
第三，设计分层教学探究问题并进行组内合作分层辅导，组间竞争。
教学设计中将所学知识分成若干个有梯度的探究问题，学生在教师的指导下通过独学、对学、小组合作探究逐步解决问题。探究后及时根据学生情况分组展示，通常展示问题时请B层学生进行展示，利用他们在学习探究认识过程中对知识的相对不完善，把问题展开，让C层学生对其指导，对A层学生给予启发。在突破重、难点或概括知识时，发挥C层学生对B、A层学生的指导作用，从而帮助其它学生进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，既能使C层次学生对知识有更深刻透彻的理解乃至更有成就感，又能使B、A层次的学生学有所得，从而激发学习兴趣。
例如，在新人教版七年级下册学习《7.1.1 三角形的三边关系》时，设计如下探究问题：用长度分别为7cm、2cm、5cm、4cm的四根小棒，任意取其中的三根，首尾连接，搭成三角形。并思考以下问题：A层1.共摆出了几个三角形？B层2.是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？C層3.你从中发现了什么？
学生动手实践，小组合作探究（A层次同学在解决本组问题后可向高一层次目标挺进）。
B层次展示汇报形成性质（在此过程中，引导C层次学生辅助A、B层次学生。）
给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形方法（设a、b、c为三边的长）
①若a+b>c，a+c>b ，b+c>a 都成立，则以a、b、c为三边长可构成三角形。
②若|a-b|
④若c为最长边且a+b>c，则以a、b、c为三边可构成三角形。
⑤三角形第三边 C 满足：| a - b | < c < a + b 则以a、b、c为三边可构成三角形
注意：让学生充分交流发现的结论，最后由师生一起总结：给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形的方法.教师对（1）（5）重点强调说明.对C层次学生有必要了解并掌握全部发现的结论，而对于B、A层次学生要求掌握（1）（5）。
第四，课堂上实施分层练习：分层练习是实施分层教学、分类指导的有效手段。教师根据本节课的主要内容，设计分层达标练习，并给予分层指导，有针对性地帮助学生加深对本节知识的理解，再对综合知识运用能力进行训练。编制练习时教师应注意对时间、题量、难度等方面做合理的安排，保证各层次学生练有所获。
第五，课外实施分层作业。课外作业要分层设计，一是拓展提高题，根据C层次学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目或部分教材后的C组练习题，鼓励他们自学和进行一题多解。二是巩固提高题，根据B层次学生设计的，一般指教材后的B、C组练习题，以提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向C层转化。三是基础达标题，根据学困生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。提高他们学习数学的积极性，使他们其中一部分向B层转化。
三、分层考查与评价
分层考查是衡量分层教学、分类指导教学效果的主要依据。根据数学新课程标准的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分层考查。每份数学试卷都包括基础题、提高题和深化题三大类。基本题是面向全体学生设计的；提高题是A 层次学生选作，B层次和C层次同学必做的；深化题是B层次学生选做，C层次学生必做的。
四、实施分层教学的收获和体会
实施分层考查后，从教学成绩看，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。后进生减少，优等生增加，学生成绩基本符合正态分布。
当然，在实施分层教学的过程中也遇到了一些问题和困惑，但总的来说它较充分地利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。