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说理，顾名思义就是要用准确的语言，结合逻辑思维讲明所说的道理。说理的教育方法就是希望受教育者在教师的授课下能够学会讲道理、认可道理，并且乐于在实践中运用这些道理。在数学课堂上，教师需要运用说理的方法让学生接受权威知识，从而内化成为自己的知识，并运用到实践中去。说理的方法包括举例论证、比喻论证、对比论证、引用论证。本文就结合具体实践来探讨说理的方法在数学课堂上所发挥的作用。
一、举例论证的说理方法在数学课堂中的运用
举例论证的说理方法主要是通过列举具体的例子，让说理的内容更加生动形象，更易于学生理解。在数学课堂中，常常会涉及很多的抽象定理，这就需要教师进行举例论证让学生更能明白知识的来龙去脉。
例如，在讲解小学数学《分数加减法》时，因为分母、分子的计算比较抽象，教师就可以用举例子的办法进行讲解。上课时，教师可以通过举“小张同学用一张彩纸的二分之一折了一朵花，小李同学用同一张纸的四分之一折了一只小船”的例子，让学生说一说“他们两个人一共用了这张纸的几分之几呢？”与此同时，可以让学生自己准备一张纸分别对折一次、对折两次，再让学生演示上色，看看还有几分之几没有上色。从而引出异分母分数相加减的方法，即：一张纸可以看作四分之四也就是“1”，用了二分之一，也就是四分之二，那么纸还剩四分之二没有用;接下来又用了四分之一，那么四分之二减去四分之一也就是最后剩余纸张所表示的分数了。多举几个这样的例子，就可以让学生领悟到“在进行异分母分数相加减时要先进行通分，然后就可以相加减”的道理了。又如，在进行《有余数的除法》课堂教学时，教师可以摆出一排不同颜色的气球，并且将每个气球上都标上数字。不看投影的屏幕，只要他们随便说出一个气球上的数字，教师就可以马上说出气球是什么颜色的。这样，通过一个实例的演示，就让学生参与到教师的活动中来，马上接受挑战。
所以说，教师在讲授比较抽象的课程时，要善于举一些可操作的、来源于现实的例子，让学生动手动脑，自己感悟解题的过程，从而更加认可教师提出的解题方法。
二、比喻论证的说理方法在数学课堂中的运用
比喻论证就是通过将本体与喻体的相互连接，从而使抽象的本体更能让人理解。在数学教学中，有很多的知识不能够直接被学生理解，特别是在小学高年级的学习阶段，他们还没有完善的抽象思维以及独立的运算能力，在面对一些比较深奥的数学知识时就需要教师将抽象的知识形象化、生动化。
例如，在六年级小学数学《认识物体》一课的教学中，要求学生要在不同的位置学会观察物体的不同的形状，能够正确地辨认，能够从上、下、左、右、前、后等不同的位置观察简单物体的形状。学生对于形状的认知都有自己的看法，在数学中立体空间的形状更是不能描述得十分准确，学生很难在头脑中形成模型。这时候就需要教师进行比喻说理，让学生将生活中类似的事物相结合，从而准确说出物体在不同的位置上所呈现的不同状态。在学习这一课时，可以在教室放置一个大的玩具熊猫，让四位同学分别坐在熊猫的正前方、正后方、正左方和正右方，让学生描绘出自己所在位置观察到的不同熊猫形状。学生描述时各有不同，很难统一。教师可以引导学生“熊猫的耳朵可以看作蝴蝶结，熊猫的身子可以看作是一个立起来的鸡蛋”，这样学生就能说出或画出所看到的形状了，他们的表达也就更加生动形象了。
三、对比论证的说理方法在数学课堂中的运用
通过对比往往更能看出事物自身所具有的特征。在数学教学中，有很多的知识是互通的，有的时候还可以通过比较，深入地认识差异所在，加深对知识的理解。为了让学生对知识有更明确的认识，教师在课堂上不妨运用对比的说理方法，让学生自己去感受。
例如，六年级小学数学《统计图的选择》一课的教学，是让学生通过学习扇形统计图、柱状统计图以及折线型统计图，学会根据具体情况的不同选择用适合的统计图类型来进行数据的整理。在这节课中，教师应该采用对比的方式指导学生的学习。上课开始，教师先对学生讲授这三种统计图的画法，并且给出不同的数据进行统计图的数据统计。在学习完统计图的画法后，教师不要直接告诉学生这三种统计图的不同特点，而应该给学生一组数据，如关于不同年龄段的人读书时长的数据，让学生分别用扇形统计图、柱形统计图以及折线形统计图表示出这组数据。在画完之后，让学生说一说哪一种统计图更适合这组数据，以及别的类型的统计图为什么不适合这组数据的统计等问题。最后，教师可以根据学生的发言总结一下这三组统计图的不同，如：扇形统计图能够清楚地表示出各部分数据在整体中所占的比重，适用于百分率结果的数据统计;柱形统计图能够清楚地表示出各个项目的具体数据;折线统计图则能够清楚地反映出事物的变化趋势以及大体走向。通过这样的对比，学生会更加清楚地认识和灵活地运用不同的统计图统计相关数据。
不仅同一个知识点可以运用对比的方法进行说理，不同的知识点之间也可以进行对比学习，从而使学生更加清楚不同知识点。例如，在六年级小学数学《圆》的教学中要学习圆的周长与圆的面积，圆的周长为2πr，就是圆的直径2r乘以3.14。圆的面积为π乘以平方r。在讲解时，可以将圆与正方形、长方形的周长、面积知识进行比对分析。正方形的四个边加在一起就是正方形的周长，面积和圆形是一样的算法，即是边长乘以边长。这样进行对比讲解，更有助于学生对于正方形、长方形、圆形的周长與面积公式进行一个明确的区分，让学生的知识掌握更加牢固。
四、引用论证的说理方法在数学课堂中的运用
引用论证就是通过引用有关的名人名言、专业数据、专家名人的奇事、各种趣闻等，增加知识的趣味性，激发学生学习数学知识的好奇心。一直以来，人们都认为数学是一项非常枯燥的学科，所学的都是已经论证过的定理公式，没有什么新颖的地方。其实不然，数学家发明定理的过程、数学问题在不同空间的解决，这些例证都可以对数学教学发挥作用。因此，教师在数学课堂中应该多用有价值的观点和实例来讲解数学知识，让抽象的知识更容易被学生接受。
例如，六年级小学数学《反弹高度》一课的教学，要求学生观察不同球类在同一高度自由下落时反弹的高度是否和物质本身有关，物体自由下落的高度是否会影响反弹高度等。在讲到这一课时，教师可以引用伽利略比萨斜塔的实验，说明当斜面的倾角达到90°时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。以此来说明下降的高度保持一致，不同的球体在下落时才能保证同时落地，这样测出来的反弹高度数据才科学、准确。
在数学教学中，要想让学生学得透彻、学得明白，教师就要善于运用不同的说理方法，通过连接学生头脑中已经有的知识经验，适时地引导学生积极地参与到数学课程的学习当中。要通过说理方法在数学课堂中的应用，激发学生对于数学知识的本质理解，培养学生的数学素养。
（作者单位：福建省泉州市鲤城区实验小学）
（责任编辑 晓寒）
一、举例论证的说理方法在数学课堂中的运用
举例论证的说理方法主要是通过列举具体的例子，让说理的内容更加生动形象，更易于学生理解。在数学课堂中，常常会涉及很多的抽象定理，这就需要教师进行举例论证让学生更能明白知识的来龙去脉。
例如，在讲解小学数学《分数加减法》时，因为分母、分子的计算比较抽象，教师就可以用举例子的办法进行讲解。上课时，教师可以通过举“小张同学用一张彩纸的二分之一折了一朵花，小李同学用同一张纸的四分之一折了一只小船”的例子，让学生说一说“他们两个人一共用了这张纸的几分之几呢？”与此同时，可以让学生自己准备一张纸分别对折一次、对折两次，再让学生演示上色，看看还有几分之几没有上色。从而引出异分母分数相加减的方法，即：一张纸可以看作四分之四也就是“1”，用了二分之一，也就是四分之二，那么纸还剩四分之二没有用;接下来又用了四分之一，那么四分之二减去四分之一也就是最后剩余纸张所表示的分数了。多举几个这样的例子，就可以让学生领悟到“在进行异分母分数相加减时要先进行通分，然后就可以相加减”的道理了。又如，在进行《有余数的除法》课堂教学时，教师可以摆出一排不同颜色的气球，并且将每个气球上都标上数字。不看投影的屏幕，只要他们随便说出一个气球上的数字，教师就可以马上说出气球是什么颜色的。这样，通过一个实例的演示，就让学生参与到教师的活动中来，马上接受挑战。
所以说，教师在讲授比较抽象的课程时，要善于举一些可操作的、来源于现实的例子，让学生动手动脑，自己感悟解题的过程，从而更加认可教师提出的解题方法。
二、比喻论证的说理方法在数学课堂中的运用
比喻论证就是通过将本体与喻体的相互连接，从而使抽象的本体更能让人理解。在数学教学中，有很多的知识不能够直接被学生理解，特别是在小学高年级的学习阶段，他们还没有完善的抽象思维以及独立的运算能力，在面对一些比较深奥的数学知识时就需要教师将抽象的知识形象化、生动化。
例如，在六年级小学数学《认识物体》一课的教学中，要求学生要在不同的位置学会观察物体的不同的形状，能够正确地辨认，能够从上、下、左、右、前、后等不同的位置观察简单物体的形状。学生对于形状的认知都有自己的看法，在数学中立体空间的形状更是不能描述得十分准确，学生很难在头脑中形成模型。这时候就需要教师进行比喻说理，让学生将生活中类似的事物相结合，从而准确说出物体在不同的位置上所呈现的不同状态。在学习这一课时，可以在教室放置一个大的玩具熊猫，让四位同学分别坐在熊猫的正前方、正后方、正左方和正右方，让学生描绘出自己所在位置观察到的不同熊猫形状。学生描述时各有不同，很难统一。教师可以引导学生“熊猫的耳朵可以看作蝴蝶结，熊猫的身子可以看作是一个立起来的鸡蛋”，这样学生就能说出或画出所看到的形状了，他们的表达也就更加生动形象了。
三、对比论证的说理方法在数学课堂中的运用
通过对比往往更能看出事物自身所具有的特征。在数学教学中，有很多的知识是互通的，有的时候还可以通过比较，深入地认识差异所在，加深对知识的理解。为了让学生对知识有更明确的认识，教师在课堂上不妨运用对比的说理方法，让学生自己去感受。
例如，六年级小学数学《统计图的选择》一课的教学，是让学生通过学习扇形统计图、柱状统计图以及折线型统计图，学会根据具体情况的不同选择用适合的统计图类型来进行数据的整理。在这节课中，教师应该采用对比的方式指导学生的学习。上课开始，教师先对学生讲授这三种统计图的画法，并且给出不同的数据进行统计图的数据统计。在学习完统计图的画法后，教师不要直接告诉学生这三种统计图的不同特点，而应该给学生一组数据，如关于不同年龄段的人读书时长的数据，让学生分别用扇形统计图、柱形统计图以及折线形统计图表示出这组数据。在画完之后，让学生说一说哪一种统计图更适合这组数据，以及别的类型的统计图为什么不适合这组数据的统计等问题。最后，教师可以根据学生的发言总结一下这三组统计图的不同，如：扇形统计图能够清楚地表示出各部分数据在整体中所占的比重，适用于百分率结果的数据统计;柱形统计图能够清楚地表示出各个项目的具体数据;折线统计图则能够清楚地反映出事物的变化趋势以及大体走向。通过这样的对比，学生会更加清楚地认识和灵活地运用不同的统计图统计相关数据。
不仅同一个知识点可以运用对比的方法进行说理，不同的知识点之间也可以进行对比学习，从而使学生更加清楚不同知识点。例如，在六年级小学数学《圆》的教学中要学习圆的周长与圆的面积，圆的周长为2πr，就是圆的直径2r乘以3.14。圆的面积为π乘以平方r。在讲解时，可以将圆与正方形、长方形的周长、面积知识进行比对分析。正方形的四个边加在一起就是正方形的周长，面积和圆形是一样的算法，即是边长乘以边长。这样进行对比讲解，更有助于学生对于正方形、长方形、圆形的周长與面积公式进行一个明确的区分，让学生的知识掌握更加牢固。
四、引用论证的说理方法在数学课堂中的运用
引用论证就是通过引用有关的名人名言、专业数据、专家名人的奇事、各种趣闻等，增加知识的趣味性，激发学生学习数学知识的好奇心。一直以来，人们都认为数学是一项非常枯燥的学科，所学的都是已经论证过的定理公式，没有什么新颖的地方。其实不然，数学家发明定理的过程、数学问题在不同空间的解决，这些例证都可以对数学教学发挥作用。因此，教师在数学课堂中应该多用有价值的观点和实例来讲解数学知识，让抽象的知识更容易被学生接受。
例如，六年级小学数学《反弹高度》一课的教学，要求学生观察不同球类在同一高度自由下落时反弹的高度是否和物质本身有关，物体自由下落的高度是否会影响反弹高度等。在讲到这一课时，教师可以引用伽利略比萨斜塔的实验，说明当斜面的倾角达到90°时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。以此来说明下降的高度保持一致，不同的球体在下落时才能保证同时落地，这样测出来的反弹高度数据才科学、准确。
在数学教学中，要想让学生学得透彻、学得明白，教师就要善于运用不同的说理方法，通过连接学生头脑中已经有的知识经验，适时地引导学生积极地参与到数学课程的学习当中。要通过说理方法在数学课堂中的应用，激发学生对于数学知识的本质理解，培养学生的数学素养。
（作者单位：福建省泉州市鲤城区实验小学）
（责任编辑 晓寒）