摘 要 对动点问题、动线问题、动面问题等三类动态几何问题如何进行复习提高三类。
　　关键词 初中几何 动态 专题复习
　　一、引言
　　动态几何问题通常以几何图形（或抛物线）为载体，融入运动变化的观点，是一类综合型题目，它具有知识容量大、解题方法灵活、全面考查学生的综合分析和解决问题的能力，突显数学思想方法的应用等特点。重庆近几年的中考中，动点问题和动面（形）问题通常在选择题第9题出现，而动线问题往往作为第26题在压轴题（或部分）进行考查，而对此问题不少学生都束手无策，因此我对动态几何题的复习做出一些探讨。
　　二、动态几何问题方法解析
　　动态几何题大致分三类：动点问题、动线问题、动面问题。无论是动点、动线，还是动面问题的解题关键都是采取“化动为静”“以静治动”的思路，即把几何元素（点、线、面）当作静止的来加以解答，另外，图形的运动还包括函数图象和几何图形的平移、旋转和翻折等。解决动态（动点、动线、动面）问题的几个关键步骤大致为：⑴理清分界位置（分界点、分界线、分界面）；⑵画出图形（一般情况的图形）；⑶分段求出每段情况的函数关系表达式，并注意自变量的取值范围，求动点或动线形成的图形面积通常采用割补法；⑷如果是选择题，则根据函数关系式画出（或找出）相应图象。
　　（一） 动点问题
　　对于动态几何的动点问题有两种分析方法：直接观察得出结果和分析解答结果。直接观察得出结果如例1；通过分析解答结果如例2。
　　例1.如图1，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA →弧AB →BO的路径运动一周.，设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）
　　解析：正方形除去圆部分的面积S是先逐步减少，再保持不变，再逐步增加的过程，故选A。（三）动线问题
　　例4.如图4-图6，以Rt三角形ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系。已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动。当Q到达B时，P ， Q两点同时停止运动，设P ， Q 运动的时间为t秒。（t>0）.
　　（1）试求出三角形APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；（2）在某一时刻将三角形APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的D处，如图，求此时三角形APQ的面积。
　　三、小结
　　動态几何题型的变化是多种多样的，而在掌握基本解法以后，加强习题练习与深化理解是提高学生分析问题能力、解决问题能力的关键。