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摘要：基于生产前沿面理论，本文引入全要素生产率Malmquist指数对我国1999－2006年间保险业的效率变化状况进行了动态分析，并将其分解为“追赶效应”和“增长效应”，同时比较和分析了不同类型、不同规模、不同经营特点保险机构效率动态变化的差异及其原因。实证发现，我国保险业效率的全面提升，有赖于“增长效应”和“追赶效应”的共同作用，特别是需要注重提高“增长效应”的贡献。保险机构在注重提高自身效率水平的同时，需要特别提升技术创新的能力。
关键词：保险业；效率；全要素生产率
中图分类号：F842.0 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－９０３１（２００8）11－００53－０6
一、引言
我国保险业发展外部环境的一个重要变化，是加入WTO过渡期结束，国内各保险机构必须面对更加激烈的市场竞争，外资保险公司竞争优势和效率优势逐步显现，保险市场格局和业务结构将被打破。在更加开放的环境中谋发展，如果不能迅速将发展思路转到提高国内保险公司的效率上来，其后果不仅是国内保险业受到重大冲击，还会延缓我国整个金融业改革和经济发展的进程，可以说，如何提高效率以提升综合竞争力已成为我国保险业生存和发展的关键，而围绕其开展有关保险业效率的研究则显得十分重要和迫切。
然而，我国目前对保险业效率进行的研究还处在起步阶段，既缺乏对理论和方法论的研究，也缺乏对大量数据的实证分析，无论是对效率研究方法还是对研究结论，都还缺乏比较一致的看法。已有的大部分研究，如姚树洁等（2005）[1]，恽敏和李心丹（2003）[2]，侯晋和朱磊（2004）[3]，吴诣民等（2005）[4]，李克成（2005）[5]等还集中于对效率测算的静态分析，考虑到我国保险业发展中的不确定性、要素价格数据的缺乏和统计中的测量误差，这种静态分析存在一定缺陷。为了在效率研究中加入时间概念，反映我国保险业效率的动态变化，本文基于生产前沿面理论，引入全要素生产率Malmquist指数对我国1999－2006年间保险业的效率变化状况进行了测算。这种指数分析方法除考虑了时间及技术因素外，还具有不需要投入产出的价格变量、不必事先对机构的生产函数形式进行假设、可以直接对某一机构的效率进行纵向比较等优点，能够为我国保险业的效率及技术改进提供新的测算方法和评价指标。
二、基于生产前沿面理论的全要素生产率的一般原理
Farrell（1957）最早提出效率可以通过比较企业与由产业中支配企业形成的“最佳实践”效率边界（efficiency frontier）来估计的“生产前沿面理论”，其出发点是根据已知的一组投入产出观察值，定义并构造出所有可能投入产出组合的最佳生产前沿面，通过比较样本机构与前沿面的距离而测算出每家机构的效率。[6]Grosskopf （1993）将全要素生产率（total factor productivity, TFP）定义为总产出量的指数除以生产过程中消耗的总投入的指数，它是单要素生产率概念如劳动力生产率的一般化。[7]全要素生产率的增长则被定义为产出变化扣除投入变化后的净变化，即当一单位投入消耗可生产更多产出时会出现全要素生产率的增长。
在生产前沿面理论中，全要素生产率的变动有两个主要构成部分——技术变动（Technical Change, TC）和效率变动（Efficiency Change, EC），其中，技术变动代表不同时期最佳效率边界的移动，被称为“前沿面移动效应”或“增长效应”，它表明了样本机构的技术创新趋势；效率变动则代表样本机构不同时期相对技术效率的变化，被称为“追赶效应”或“水平效应”，它衡量了样本机构是否更靠近当期的最佳效率边界进行生产。这就是说，如果企业是完全有效率的，即不同时期均在最佳效率边界生产，那么全要素生产率的增长等于技术变动；如果企业不完全有效率，即不在最佳效率边界上生产，那么全要素生产率的增长会因效率的提高和效率边界的移动而发生。当然，全要素生产率也可能因企业变得非效率或效率边界反向移动（技术倒退）而下降。
笔者用图1说明全要素生产率增长的一般原理，它给出一种投入、一种产出企业在t期和t+1期规模报酬不变的最佳效率边界（分别为Vt和Vt+1）。t+1期效率边界在t期效率边界的左边，这暗示从t期到t+1期之间由于技术变化即效率边界的移动产生了生产率的增长。对于一个完全效率的企业（即t期和t+1期都在最佳效率边界上），技术变化和全要素生产率变化是相等的。但是，非效率企业通过提高效率也可以获得全要素生产率的增长：考虑t期在点B（ ）和t+1期在点A（ ）经营的企业，企业从t期到t+1期变得更有效率，因为它在t+1期比t期更靠近效率边界。实际上，t+1期企业是在t期不可能实现的产出水平上经营的，即它利用了技术变化推动其经营点至t期生产边界的左边。因此，企业通过改进技术变得更有效率，从而获得了全要素生产率的增长。
三、全要素生产率Malmquist指数的模型设定
Sten Malmquist（1953）首次提出了用于分析不同时期消费变化的Malmquist指数，其指导思想是在比较两组消费数据时，利用其中一组的无差异曲线作为参考集，分别对两组消费数据进行判断。[8]随后Färe etc（1994）将这一指数分析方法应用于全要素生产率增长的分析中。[9]
对于t期最佳效率边界，全要素生产率Malmquist指数可定义为：
（1）
其中， 代表以第t期技术表示的当期的效率水平； 代表以第t期技术表示（即以第t期的数据为参考集）的t＋1期的效率水平。
对于t＋1期最佳效率边界，全要素生产率Malmquist指数可定义为：
（2）
其中， 代表以第t＋1期技术表示第t期的效率水平； 代表以第t＋1期技术表示（即以第t＋1期的数据为参考集）的当期的效率水平。
为了避免任意选择一个最佳效率边界来计算指数，既不能用t期也不能用t+1期的效率边界作为参照，本文采取几何平均的方法，得到下面的全要素生产率Malmquist指数模型：
（3）
其中， 即为全要素生产率Malmquist指数，代表由t期到t+1期全要素生产率的变动情况。
按照全要素生产率的一般原理，式（3）可以分解为两部分，分别代表效率变动（EC）和技术变动（TC）。其中，效率变动为t期企业到效率边界的距离与t+1期企业到效率边界的距离之比（见图1），即
（4）
如果EC>1，表示t期到t+1期效率有所增长，即企业在t+1期比t期更靠近效率边界；反之，如果EC<1，表示t期到t+1期效率有所下降；如果EC=1，表示t期到t+1期效率水平没有变化。
技术变动则可通过比较t+1期效率边界与t期效率边界来度量，计算如下：
（5）
如果TC>1，表示t期到t+1期发生了有利的技术变动，最佳效率边界将左移；反之，如果TC<1，表示t期到t+1期发生了不利的技术变动，最佳效率边界将右移；如果TC=1，表示最佳效率边界没有变化。
因此，效率变动与技术变动的乘积即全要素生产率变动，即
×
（6）
从以上模型设定可以看出，如何确定不同生产前沿面（最佳效率边界）的效率水平是关键，不同的定义方法、假设条件以及所运用数学工具的不同都可能得出不同的结果。通常根据是否需要估计前沿生产函数中的参数，效率水平估计可以分为参数法和非参数法两类主要方法。区别在于，非参数方法无需给定生产函数的具体形式及估计前沿生产函数的参数，而参数方法则根据不同假设选定生产函数的形式并对其中的参数进行估计。为了减小模型估计的系统性误差，避免生产要素价格不确定和不透明的缺陷，并且可以自如地处理多投入和多产出的情况，无需决定其相对的重要性，解决主观权数决定与加总的问题，本文选择非参数方法来估计不同时期、不同生产前沿面的效率水平。
Charnes,Cooper&Rhodes（1978）[10]提出了使用非参数法测算效率水平的CCR模型，在借鉴此模型的基础上，本文假设N家保险机构利用K种投入生产M种产出，第j家样本机构的效率水平可通过求解下列数学规划问题得到：
其中， 即第 家样本机构的效率水平， 为阿基米德无穷小量， 为样本机构 的权重， 分别代表样本机构 的投入和产出向量， 为松弛变量（该变量的大小可一定程度反映出样本机构投入、产出的优化方向）， 是 维单位向量。
此外，为了弄清楚每一年是哪一家或哪几家保险机构使得生产前沿面向外移动，即寻找哪些机构是年度生产前沿面外移的“创新者”，就必须在技术变动（TC）的基础上引入一些限制条件（F?覿re，Grosskopf，Norris&Zhang，1994）：[9]
如果同时满足上面三个条件，那么这家保险机构就是时期t到t＋1期间使得生产前沿面外移的企业。
四、模型的估计与结果
（一）数据选取和处理
本文采集1999年至2006年我国28家保险机构的年度会计报告数据，其中寿险12家，非寿险16家，占保险业务的95％以上，样本数据应能反映中国保险业的总体水平。本文将此28家保险机构看作有3种产出量和3种投入量的决策单元：
1． 3种产出量。由于保险公司属于金融服务业，因此其产出应以其提供的服务来衡量（Yuengert，1993）。[11]一般而言，保险公司提供的服务主要为风险分担和中介服务，因此，本文确定保费收入（y1）、总投资资产（y2）、已发生给付和准备金变动（y3）作为3种产出变量。第一，在保单签署阶段，保险机构向客户提供围绕保单进行的保障计划咨询、风险勘查、推荐介绍等各项有形和无形服务，投保人通过交纳一定的保费，将不确定的风险损失转化为确定的支出。作为对该项服务的量化，本文以“保费收入”作为这项服务的产出量 。第二，由于保费收入和赔款支出的时间差，保险公司有了资金运用的可能性。由于竞争的需要，在制定保费时要考虑投资收益率情况以降低保费，这一点在竞争日趋激烈的保险市场上愈显重要。所以，资金运用也成为保险公司一项重要的无形服务。本文以“总投资资产”作为这项服务产出的量化指标。第三，在保单执行阶段，保险机构向客户提供风险分散和转移的服务，作为对该项服务的量化，本文以“已发生给付和准备金变动”表示。而且，每一案理赔服务费用的支出多少是并入赔款支出计算的，故这个量化指标在一定程度上还衡量了有形的服务 。
2． 3种投入量。保险效率研究中对投入变量的选择比对产出变量的选择更有一致性，大多数研究都使用劳动力、金融股权资本和债务资本作为投入变量，因此，本文亦确定员工人数（X1）、金融资本（X2）、债务资本（X3）作为3种投入变量。第一，由于现阶段中国保险业主要实行粗放式经营，最大的特点是依靠机构的扩展和人员的投入来获取市场份额，因此本文选择“员工人数”作为劳动力的投入量。第二，资本金反映了保险机构的总体规模，在将保险视为风险负债的保险定价金融理论中被认为是一种重要的投入，因此本文选择“实收资本＋资本公积”作为金融资本的投入量。第三，保险企业的债务资本主要由从保单持有人借入的资金构成，对寿险企业，债务资本包括寿险保单和契约的总准备金、意外事故和健康险保单的总准备金以及其它准备金项目；对非寿险企业，准备金由赔款准备金和未赚保费准备金构成。
（二）实证结果及分析
根据采用非参数方法估计保险机构效率水平的模型（式7）和全要素生产率Malmquist指数模型（式6），本文测算出我国各保险机构1999－2000、2000－2001、2001－2002、2002－2003、2003－2004、2004－2005、2005－2006等7个时期的四个不同层次的效率水平，进而得到各时期的效率变动（EC）、技术变动（TC）和Malmquist指数（M）（见表1）。
1．从我国保险业整体样本看。全要素生产率Malmquist指数在1999－2006年间有所提高，而且带动指数增加的主要是“追赶效应”的贡献，这说明保险业生产力的提高是与保险业自身效率提升密切相关的。具体来说，2000－2001年Malmquist指数大于1，EC起了很大的作用，即全要素生产率的提高主要源于“追赶效应”部分，反映了保险机构相对效率的提高是生产有效性提高的关键因素，这可能与当年加入WTO、市场竞争加剧有关，这种竞争压力有助于生产相对无效的保险机构进行迅速调整，减少要素投入或增大产出规模，使自身的经营更接近保险业的“生产前沿面”，但当时的竞争还没有达到不进行技术创新就不能生存的地步，所以增长效应还没有体现出来。2003年以后Malmquist指数持续大于1，EC和TC均起了很大的作用，即全要素生产率的提高是“追赶效应”和“增长效应”共同作用的结果，这说明保险机构在注重提高自身技术效率水平的同时，开始进一步提升技术创新的能力，这可能与我国保险业进入WTO后过渡期，市场竞争更加充分，技术创新已经成为保险机构核心竞争力有关。
2．从依据不同标准对样本细分后的比较结果看。样本期内财险业的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均分别大于寿险业，这说明财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，财险业的效率变动（EC）在多数时期下大于1，说明“追赶效应”是财险业生产有效性提高的主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高。此外，2001年之后财险业的技术变动（TC）开始反超寿险业，这说明财险机构在保险技术创新上投入了更多的人力、物力和财力，新的营销方式、新的产品和观念对财险企业的发展产生了较大的促进力。
样本期内中资保险机构的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均要高于外资保险机构，但这不能断定中资机构的生产有效性就要好于外资机构，因为在不同的年份双方各项指标交替上升，而且从发展波动和样本方差比较来看，外资保险机构各项指标发展的稳定性均要强于中资，这与外资机构注重长远可持续发展的经营观念有关。具体来看，2001年之后，外资保险机构的“追赶效应”开始显现，而中资保险机构的“增长效应”逐步显现，这说明随着市场开放程度的不断加快，外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开，业务规模的不断扩大加之先进的管理能力和内控制度，使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营；而对于中资保险机构来说，外资的进入带来了新的营销方式、新的产品和观念，使得中资机构原来的经营模式和产品难以适应激烈的市场竞争，中资机构不得不大力加强技术创新能力以改变被动的地位。可以说，中资保险机构“增长效应”的提升，这在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果。
样本期内国有保险机构的Malmquist指数、效率变动和技术变动波动起伏较大，而同期股份制保险机构的三项指标则呈现较稳定的小幅攀升的趋势。具体来看，1999－2000年，国有保险机构与股份制保险机构Malmquist指数及其分解效应基本相同；2000－2003年，国有保险机构的波动加大，虽然反映在Malmquist指数上与股份制机构的差距不大，但是其两个分解效应“追赶效应”和“增长效应”呈现明显的反向变动趋势，且与股份制保险机构相比差距较大，这很可能与国有保险机构在样本期间内相继发生两次大的机构调整和改革有关，在改革过程中没有处理好效率进步与技术进步的关系，只重视其中一种效应而忽视了另一种效应。2003年以后，国有保险机构加强了技术创新能力，“增长效应”逐渐显现，这也成为当期国有保险机构生产有效性强于股份制机构的主要原因。
3．从“增长效应”中寻找“创新者”看。样本期内为生产前沿面向外移动做出贡献的全部是外资保险机构，这进一步说明外资保险机构拥有较强的技术创新能力，而且财险业中推动生产前沿面外移的保险机构明显多于寿险业。其中，东京海上火灾保险株式会社上海分公司和皇家太阳联合保险公司上海分公司分别在样本周期内五次扮演了创新者的角色，是技术创新能力最强的外资保险机构（见表2）。
五、结论
本文基于生产前沿面理论，引入全要素生产率Malmquist指数对我国1999－2006年间保险业的效率变化状况进行了动态分析得出以下结论。
第一，从保险业整体看，全要素生产Malmquist指数在1999－2006年间有所提高，其中“追赶效应”对指数的促进较为明显，“增长效应”还未完全显现，说明保险机构更加注重提高自身技术效率水平而非创新能力来提高生产的有效性，这也与大多数保险机构自身效率低下、效率提升还有较大发展空间有关。
第二，从保险业务的性质看，财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，“追赶效应”显著是主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高。
第三，从保险机构的性质看，外资保险机构的“追赶效应”和中资保险机构的“增长效应”分别开始逐步显现，这说明外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开以及业务规模的不断扩大使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营，而中资保险机构“增长效应”的提升，在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果。
第四，从保险机构的产权性质看，与股份制保险机构动态效率呈现较稳定的小幅攀升的趋势不同，国有保险机构效率变动和技术变动波动起伏较大，依然没有处理好效率进步与技术进步的关系，往往重视其中一种效应而忽视另一种效应。与此同时，1999－2006年间为生产前沿面向外移动做出贡献的全部是外资保险机构，这进一步说明外资保险机构拥有较强的技术创新能力，而且财险业中推动生产前沿面外移的保险机构明显多于寿险业。
因此，我国保险业效率的全面提升，有赖于“增长效应”和“追赶效应”的共同作用，特别是需要注重提高“增长效应”的贡献。保险机构在注重提高自身效率水平的同时，需要特别提升技术创新的能力。■
参考文献：
[1] 姚树洁、冯根福、韩钟伟，中国保险业效率的实证分析[J].经济研究，2005，（7）.
[2] 恽敏、李心丹，基于DEA方法的保险公司效率分析[J].现代管理科学，2003，（3）.
[3] 侯晋、朱磊，我国保险公司经营效率的非寿险实证分析[J].南开经济研究，2004，（4）.
[4] 吴诣民，李村璞，何静，基于DEA方法的中国保险公司效率评价[J].统计与信息论坛，2005，（5）
[5] 李克成，国内寿险公司经营效率实证分析[J].保险研究，2005，（2）.
[6] Farrell, M.J., The Measurement of Productive Efficiency [J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1957，(120).
[7]Grosskopf，Shawna，Statistical Inference and Nonparametric Efficiency: A Selective Survey [J]. Journal of Productivity Analysis, 1993，（7）.
[8] Sten Malmquist, Index number and indifference surfaces [J]. Trabajos de Estadistica, 1953，（4）.
[9] Färe, R., S. Grosskopf, M. Norris and Z. Zhang, Productivity Growth, Technical Progress, and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review, 1994，（7）.
[10] Charnes, Abraham, William Cooper and Edwardo Rhodes, Measuring the Efficiency of Decision Making Units [J]. European Journal of Operational Research, 1978，（2）.
[11] Yuengert, A., The Measurement of Efficiency in Life Insurance: Estimates of a Mixed Normal-Gamma Error Model [J]. Journal of Banking and Finance, 1993，（17）.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：保险业；效率；全要素生产率
中图分类号：F842.0 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－９０３１（２００8）11－００53－０6
一、引言
我国保险业发展外部环境的一个重要变化，是加入WTO过渡期结束，国内各保险机构必须面对更加激烈的市场竞争，外资保险公司竞争优势和效率优势逐步显现，保险市场格局和业务结构将被打破。在更加开放的环境中谋发展，如果不能迅速将发展思路转到提高国内保险公司的效率上来，其后果不仅是国内保险业受到重大冲击，还会延缓我国整个金融业改革和经济发展的进程，可以说，如何提高效率以提升综合竞争力已成为我国保险业生存和发展的关键，而围绕其开展有关保险业效率的研究则显得十分重要和迫切。
然而，我国目前对保险业效率进行的研究还处在起步阶段，既缺乏对理论和方法论的研究，也缺乏对大量数据的实证分析，无论是对效率研究方法还是对研究结论，都还缺乏比较一致的看法。已有的大部分研究，如姚树洁等（2005）[1]，恽敏和李心丹（2003）[2]，侯晋和朱磊（2004）[3]，吴诣民等（2005）[4]，李克成（2005）[5]等还集中于对效率测算的静态分析，考虑到我国保险业发展中的不确定性、要素价格数据的缺乏和统计中的测量误差，这种静态分析存在一定缺陷。为了在效率研究中加入时间概念，反映我国保险业效率的动态变化，本文基于生产前沿面理论，引入全要素生产率Malmquist指数对我国1999－2006年间保险业的效率变化状况进行了测算。这种指数分析方法除考虑了时间及技术因素外，还具有不需要投入产出的价格变量、不必事先对机构的生产函数形式进行假设、可以直接对某一机构的效率进行纵向比较等优点，能够为我国保险业的效率及技术改进提供新的测算方法和评价指标。
二、基于生产前沿面理论的全要素生产率的一般原理
Farrell（1957）最早提出效率可以通过比较企业与由产业中支配企业形成的“最佳实践”效率边界（efficiency frontier）来估计的“生产前沿面理论”，其出发点是根据已知的一组投入产出观察值，定义并构造出所有可能投入产出组合的最佳生产前沿面，通过比较样本机构与前沿面的距离而测算出每家机构的效率。[6]Grosskopf （1993）将全要素生产率（total factor productivity, TFP）定义为总产出量的指数除以生产过程中消耗的总投入的指数，它是单要素生产率概念如劳动力生产率的一般化。[7]全要素生产率的增长则被定义为产出变化扣除投入变化后的净变化，即当一单位投入消耗可生产更多产出时会出现全要素生产率的增长。
在生产前沿面理论中，全要素生产率的变动有两个主要构成部分——技术变动（Technical Change, TC）和效率变动（Efficiency Change, EC），其中，技术变动代表不同时期最佳效率边界的移动，被称为“前沿面移动效应”或“增长效应”，它表明了样本机构的技术创新趋势；效率变动则代表样本机构不同时期相对技术效率的变化，被称为“追赶效应”或“水平效应”，它衡量了样本机构是否更靠近当期的最佳效率边界进行生产。这就是说，如果企业是完全有效率的，即不同时期均在最佳效率边界生产，那么全要素生产率的增长等于技术变动；如果企业不完全有效率，即不在最佳效率边界上生产，那么全要素生产率的增长会因效率的提高和效率边界的移动而发生。当然，全要素生产率也可能因企业变得非效率或效率边界反向移动（技术倒退）而下降。
笔者用图1说明全要素生产率增长的一般原理，它给出一种投入、一种产出企业在t期和t+1期规模报酬不变的最佳效率边界（分别为Vt和Vt+1）。t+1期效率边界在t期效率边界的左边，这暗示从t期到t+1期之间由于技术变化即效率边界的移动产生了生产率的增长。对于一个完全效率的企业（即t期和t+1期都在最佳效率边界上），技术变化和全要素生产率变化是相等的。但是，非效率企业通过提高效率也可以获得全要素生产率的增长：考虑t期在点B（ ）和t+1期在点A（ ）经营的企业，企业从t期到t+1期变得更有效率，因为它在t+1期比t期更靠近效率边界。实际上，t+1期企业是在t期不可能实现的产出水平上经营的，即它利用了技术变化推动其经营点至t期生产边界的左边。因此，企业通过改进技术变得更有效率，从而获得了全要素生产率的增长。
三、全要素生产率Malmquist指数的模型设定
Sten Malmquist（1953）首次提出了用于分析不同时期消费变化的Malmquist指数，其指导思想是在比较两组消费数据时，利用其中一组的无差异曲线作为参考集，分别对两组消费数据进行判断。[8]随后Färe etc（1994）将这一指数分析方法应用于全要素生产率增长的分析中。[9]
对于t期最佳效率边界，全要素生产率Malmquist指数可定义为：
（1）
其中， 代表以第t期技术表示的当期的效率水平； 代表以第t期技术表示（即以第t期的数据为参考集）的t＋1期的效率水平。
对于t＋1期最佳效率边界，全要素生产率Malmquist指数可定义为：
（2）
其中， 代表以第t＋1期技术表示第t期的效率水平； 代表以第t＋1期技术表示（即以第t＋1期的数据为参考集）的当期的效率水平。
为了避免任意选择一个最佳效率边界来计算指数，既不能用t期也不能用t+1期的效率边界作为参照，本文采取几何平均的方法，得到下面的全要素生产率Malmquist指数模型：
（3）
其中， 即为全要素生产率Malmquist指数，代表由t期到t+1期全要素生产率的变动情况。
按照全要素生产率的一般原理，式（3）可以分解为两部分，分别代表效率变动（EC）和技术变动（TC）。其中，效率变动为t期企业到效率边界的距离与t+1期企业到效率边界的距离之比（见图1），即
（4）
如果EC>1，表示t期到t+1期效率有所增长，即企业在t+1期比t期更靠近效率边界；反之，如果EC<1，表示t期到t+1期效率有所下降；如果EC=1，表示t期到t+1期效率水平没有变化。
技术变动则可通过比较t+1期效率边界与t期效率边界来度量，计算如下：
（5）
如果TC>1，表示t期到t+1期发生了有利的技术变动，最佳效率边界将左移；反之，如果TC<1，表示t期到t+1期发生了不利的技术变动，最佳效率边界将右移；如果TC=1，表示最佳效率边界没有变化。
因此，效率变动与技术变动的乘积即全要素生产率变动，即
×
（6）
从以上模型设定可以看出，如何确定不同生产前沿面（最佳效率边界）的效率水平是关键，不同的定义方法、假设条件以及所运用数学工具的不同都可能得出不同的结果。通常根据是否需要估计前沿生产函数中的参数，效率水平估计可以分为参数法和非参数法两类主要方法。区别在于，非参数方法无需给定生产函数的具体形式及估计前沿生产函数的参数，而参数方法则根据不同假设选定生产函数的形式并对其中的参数进行估计。为了减小模型估计的系统性误差，避免生产要素价格不确定和不透明的缺陷，并且可以自如地处理多投入和多产出的情况，无需决定其相对的重要性，解决主观权数决定与加总的问题，本文选择非参数方法来估计不同时期、不同生产前沿面的效率水平。
Charnes,Cooper&Rhodes（1978）[10]提出了使用非参数法测算效率水平的CCR模型，在借鉴此模型的基础上，本文假设N家保险机构利用K种投入生产M种产出，第j家样本机构的效率水平可通过求解下列数学规划问题得到：
其中， 即第 家样本机构的效率水平， 为阿基米德无穷小量， 为样本机构 的权重， 分别代表样本机构 的投入和产出向量， 为松弛变量（该变量的大小可一定程度反映出样本机构投入、产出的优化方向）， 是 维单位向量。
此外，为了弄清楚每一年是哪一家或哪几家保险机构使得生产前沿面向外移动，即寻找哪些机构是年度生产前沿面外移的“创新者”，就必须在技术变动（TC）的基础上引入一些限制条件（F?覿re，Grosskopf，Norris&Zhang，1994）：[9]
如果同时满足上面三个条件，那么这家保险机构就是时期t到t＋1期间使得生产前沿面外移的企业。
四、模型的估计与结果
（一）数据选取和处理
本文采集1999年至2006年我国28家保险机构的年度会计报告数据，其中寿险12家，非寿险16家，占保险业务的95％以上，样本数据应能反映中国保险业的总体水平。本文将此28家保险机构看作有3种产出量和3种投入量的决策单元：
1． 3种产出量。由于保险公司属于金融服务业，因此其产出应以其提供的服务来衡量（Yuengert，1993）。[11]一般而言，保险公司提供的服务主要为风险分担和中介服务，因此，本文确定保费收入（y1）、总投资资产（y2）、已发生给付和准备金变动（y3）作为3种产出变量。第一，在保单签署阶段，保险机构向客户提供围绕保单进行的保障计划咨询、风险勘查、推荐介绍等各项有形和无形服务，投保人通过交纳一定的保费，将不确定的风险损失转化为确定的支出。作为对该项服务的量化，本文以“保费收入”作为这项服务的产出量 。第二，由于保费收入和赔款支出的时间差，保险公司有了资金运用的可能性。由于竞争的需要，在制定保费时要考虑投资收益率情况以降低保费，这一点在竞争日趋激烈的保险市场上愈显重要。所以，资金运用也成为保险公司一项重要的无形服务。本文以“总投资资产”作为这项服务产出的量化指标。第三，在保单执行阶段，保险机构向客户提供风险分散和转移的服务，作为对该项服务的量化，本文以“已发生给付和准备金变动”表示。而且，每一案理赔服务费用的支出多少是并入赔款支出计算的，故这个量化指标在一定程度上还衡量了有形的服务 。
2． 3种投入量。保险效率研究中对投入变量的选择比对产出变量的选择更有一致性，大多数研究都使用劳动力、金融股权资本和债务资本作为投入变量，因此，本文亦确定员工人数（X1）、金融资本（X2）、债务资本（X3）作为3种投入变量。第一，由于现阶段中国保险业主要实行粗放式经营，最大的特点是依靠机构的扩展和人员的投入来获取市场份额，因此本文选择“员工人数”作为劳动力的投入量。第二，资本金反映了保险机构的总体规模，在将保险视为风险负债的保险定价金融理论中被认为是一种重要的投入，因此本文选择“实收资本＋资本公积”作为金融资本的投入量。第三，保险企业的债务资本主要由从保单持有人借入的资金构成，对寿险企业，债务资本包括寿险保单和契约的总准备金、意外事故和健康险保单的总准备金以及其它准备金项目；对非寿险企业，准备金由赔款准备金和未赚保费准备金构成。
（二）实证结果及分析
根据采用非参数方法估计保险机构效率水平的模型（式7）和全要素生产率Malmquist指数模型（式6），本文测算出我国各保险机构1999－2000、2000－2001、2001－2002、2002－2003、2003－2004、2004－2005、2005－2006等7个时期的四个不同层次的效率水平，进而得到各时期的效率变动（EC）、技术变动（TC）和Malmquist指数（M）（见表1）。
1．从我国保险业整体样本看。全要素生产率Malmquist指数在1999－2006年间有所提高，而且带动指数增加的主要是“追赶效应”的贡献，这说明保险业生产力的提高是与保险业自身效率提升密切相关的。具体来说，2000－2001年Malmquist指数大于1，EC起了很大的作用，即全要素生产率的提高主要源于“追赶效应”部分，反映了保险机构相对效率的提高是生产有效性提高的关键因素，这可能与当年加入WTO、市场竞争加剧有关，这种竞争压力有助于生产相对无效的保险机构进行迅速调整，减少要素投入或增大产出规模，使自身的经营更接近保险业的“生产前沿面”，但当时的竞争还没有达到不进行技术创新就不能生存的地步，所以增长效应还没有体现出来。2003年以后Malmquist指数持续大于1，EC和TC均起了很大的作用，即全要素生产率的提高是“追赶效应”和“增长效应”共同作用的结果，这说明保险机构在注重提高自身技术效率水平的同时，开始进一步提升技术创新的能力，这可能与我国保险业进入WTO后过渡期，市场竞争更加充分，技术创新已经成为保险机构核心竞争力有关。
2．从依据不同标准对样本细分后的比较结果看。样本期内财险业的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均分别大于寿险业，这说明财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，财险业的效率变动（EC）在多数时期下大于1，说明“追赶效应”是财险业生产有效性提高的主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高。此外，2001年之后财险业的技术变动（TC）开始反超寿险业，这说明财险机构在保险技术创新上投入了更多的人力、物力和财力，新的营销方式、新的产品和观念对财险企业的发展产生了较大的促进力。
样本期内中资保险机构的Malmquist指数平均数、效率变动平均数和技术变动平均数均要高于外资保险机构，但这不能断定中资机构的生产有效性就要好于外资机构，因为在不同的年份双方各项指标交替上升，而且从发展波动和样本方差比较来看，外资保险机构各项指标发展的稳定性均要强于中资，这与外资机构注重长远可持续发展的经营观念有关。具体来看，2001年之后，外资保险机构的“追赶效应”开始显现，而中资保险机构的“增长效应”逐步显现，这说明随着市场开放程度的不断加快，外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开，业务规模的不断扩大加之先进的管理能力和内控制度，使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营；而对于中资保险机构来说，外资的进入带来了新的营销方式、新的产品和观念，使得中资机构原来的经营模式和产品难以适应激烈的市场竞争，中资机构不得不大力加强技术创新能力以改变被动的地位。可以说，中资保险机构“增长效应”的提升，这在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果。
样本期内国有保险机构的Malmquist指数、效率变动和技术变动波动起伏较大，而同期股份制保险机构的三项指标则呈现较稳定的小幅攀升的趋势。具体来看，1999－2000年，国有保险机构与股份制保险机构Malmquist指数及其分解效应基本相同；2000－2003年，国有保险机构的波动加大，虽然反映在Malmquist指数上与股份制机构的差距不大，但是其两个分解效应“追赶效应”和“增长效应”呈现明显的反向变动趋势，且与股份制保险机构相比差距较大，这很可能与国有保险机构在样本期间内相继发生两次大的机构调整和改革有关，在改革过程中没有处理好效率进步与技术进步的关系，只重视其中一种效应而忽视了另一种效应。2003年以后，国有保险机构加强了技术创新能力，“增长效应”逐渐显现，这也成为当期国有保险机构生产有效性强于股份制机构的主要原因。
3．从“增长效应”中寻找“创新者”看。样本期内为生产前沿面向外移动做出贡献的全部是外资保险机构，这进一步说明外资保险机构拥有较强的技术创新能力，而且财险业中推动生产前沿面外移的保险机构明显多于寿险业。其中，东京海上火灾保险株式会社上海分公司和皇家太阳联合保险公司上海分公司分别在样本周期内五次扮演了创新者的角色，是技术创新能力最强的外资保险机构（见表2）。
五、结论
本文基于生产前沿面理论，引入全要素生产率Malmquist指数对我国1999－2006年间保险业的效率变化状况进行了动态分析得出以下结论。
第一，从保险业整体看，全要素生产Malmquist指数在1999－2006年间有所提高，其中“追赶效应”对指数的促进较为明显，“增长效应”还未完全显现，说明保险机构更加注重提高自身技术效率水平而非创新能力来提高生产的有效性，这也与大多数保险机构自身效率低下、效率提升还有较大发展空间有关。
第二，从保险业务的性质看，财险业的生产有效性要明显好于寿险业，其中，“追赶效应”显著是主要原因，财险机构相对技术效率逐步提高。
第三，从保险机构的性质看，外资保险机构的“追赶效应”和中资保险机构的“增长效应”分别开始逐步显现，这说明外资保险机构在经营区域和险种上的限制逐渐放开以及业务规模的不断扩大使得其更加靠近保险业的生产前沿面进行经营，而中资保险机构“增长效应”的提升，在一定程度上是受到外资机构的竞争，产生危机意识而利用“后发效应”加速发展的结果。
第四，从保险机构的产权性质看，与股份制保险机构动态效率呈现较稳定的小幅攀升的趋势不同，国有保险机构效率变动和技术变动波动起伏较大，依然没有处理好效率进步与技术进步的关系，往往重视其中一种效应而忽视另一种效应。与此同时，1999－2006年间为生产前沿面向外移动做出贡献的全部是外资保险机构，这进一步说明外资保险机构拥有较强的技术创新能力，而且财险业中推动生产前沿面外移的保险机构明显多于寿险业。
因此，我国保险业效率的全面提升，有赖于“增长效应”和“追赶效应”的共同作用，特别是需要注重提高“增长效应”的贡献。保险机构在注重提高自身效率水平的同时，需要特别提升技术创新的能力。■
参考文献：
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[11] Yuengert, A., The Measurement of Efficiency in Life Insurance: Estimates of a Mixed Normal-Gamma Error Model [J]. Journal of Banking and Finance, 1993，（17）.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”