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思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育“开发学生智能，提高学生素质”的重要措施。下面，笔者就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法：
一、进行类比迁移，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度。因此，在教学中应抓以下三点：
1、培养学生对数的概括能力
数的分解能力，是数的概括的核心。如：教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小、顺序，进行组合与分解练习。
2、让儿童逐步掌握简单的推理方法
我们应根据教材的内在联系，引导学生进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2-4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后，利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿教师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。学生模仿获得成功后，就与他们一起总结以下几个步骤：①摆出实物；提供思维材料；②列出加法式子的结果；③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。然后，让他们按步骤来独立地推导7-8的乘法口诀。
在这个过程中，我们应针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3、培养掌握应用题结构的能力
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
二、进行合理联想，培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速、观察问题的避繁就简、思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生具有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：
1、在计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度
对于低年级的儿童，应注意在抓好学生计算正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式包括：⑴口算。如“每人一题”、“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，教师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。⑵速算比赛。如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。
2、在计算过程中传授一些速算方法
例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”，使学生知道1和9、2和8、3和7、4和6等互为补数。如：计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。
通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
三、进行说意练习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律、顺序和根据，使思考问题有条理、层次分明、前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此，在教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学的知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑的语言引导。最后，大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真、分析综合，抽象出本质特征。
如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱；然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。
例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵？要启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”、“谁多谁少”、“知谁求谁”？梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述？要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算？这样，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。
总之，对低年级学生思维能力的培养，是当今数学教学中的必然趋向。我们要给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，使他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
一、进行类比迁移，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度。因此，在教学中应抓以下三点：
1、培养学生对数的概括能力
数的分解能力，是数的概括的核心。如：教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小、顺序，进行组合与分解练习。
2、让儿童逐步掌握简单的推理方法
我们应根据教材的内在联系，引导学生进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2-4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后，利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿教师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。学生模仿获得成功后，就与他们一起总结以下几个步骤：①摆出实物；提供思维材料；②列出加法式子的结果；③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。然后，让他们按步骤来独立地推导7-8的乘法口诀。
在这个过程中，我们应针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3、培养掌握应用题结构的能力
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
二、进行合理联想，培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速、观察问题的避繁就简、思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生具有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：
1、在计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度
对于低年级的儿童，应注意在抓好学生计算正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式包括：⑴口算。如“每人一题”、“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，教师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。⑵速算比赛。如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。
2、在计算过程中传授一些速算方法
例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”，使学生知道1和9、2和8、3和7、4和6等互为补数。如：计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。
通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。
三、进行说意练习，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律、顺序和根据，使思考问题有条理、层次分明、前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此，在教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学的知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑的语言引导。最后，大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真、分析综合，抽象出本质特征。
如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱；然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。
例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵？要启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”、“谁多谁少”、“知谁求谁”？梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述？要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算？这样，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。
总之，对低年级学生思维能力的培养，是当今数学教学中的必然趋向。我们要给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，使他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。