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《国家数学课程标准》指出“要面向大多数学校和学生，着眼于全面提高学生的素质”。面向全体学生就是要对每一个学生负责，既要为所有的学生打好共同的基础，也要注意发展学生的个性和特长，因材施教。
一、要更新观念，提高对高中数学分层次教学的认识。
通过调查发现，在我校数学教学中，普遍存在着学生学习成绩两极分化严重，多数学生学习习惯不好，对学数学信心不足，学习兴趣不浓等问题。究其原因，学校招生范围广，关系户多。甚至在一个班内，学生的学习水平参差不齐，学习兴趣、学习习惯有很大差别，这就迫切需要我们更新观念，探索出既能面向全体又能充分发展学生个性和学习潜能的数学教学模式，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学习水平，全面提高教学质量。 而分层次教学正是适应了这种新的需要，符合因材施教的原则，能使每一位学生都能在原有基础上得到较大的提高。
二、高中数学分层次教学的实践。
在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。注意科学分层，合理设计教学环节，切实进行素质教育。我在近几年的教学中是从以下几个方面来进行分层教学。
1.学生层次的划分。
为了落实分层教学，最大限度地调动学生的积极性，在做细、做好思想工作的基础上，采用让学生自我评价、自愿报名，教师稍加调整的办法，将全班学生分成A、B、C三组。A组为学习有困难、基础较差层次的学生，B组为基础中等层次的学生，C组为学有余力、基础扎实、成绩优秀层次的学生。由于学习是一个循序渐进的漫长过程，学生的智力、能力发展会出现一些变化，所以我鼓励学生向高一层次跃进，也同意个别学生进入低一层次，目的是让所有学生随时都处于最佳学习状态。
2.教学目标层次的划分。
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分为五个层次：①识记；②理解；③简单应用；④简单综合应用；⑤灵活综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①——③；B组学生达到①——④；C组学生达到①——⑤。
3.备课层次化。
分层备课 对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
3.课堂教学层次化。
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分 层授课。课堂教学是教与学的双向交流活动，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。课堂教学要始终遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。所以我将课堂结构的基本形式分为集中讲授、分层合作探究、分层练习和测试的、及时反馈矫正等四个环节。
（1）在集中讲授
三组同学共同参与，讲授内容适当放低起点，减缓坡度，其内容多为基础概念的讲解、课本例题的分析等基础要求。
（2）分层合作探究是数学教学分层次达成目标的关键。在课堂的相互讨论，学生都积极参与，以便充分调动小群体的智慧。例如在必修五的不等式一节中，课本练习：已知正数 满足 ，则 的最小值为 。
学生甲上台演练：因为 均为正数， 所以
所以 又因为 ，所以 的最小值为 。然后分组讨论此题的各种不同的解法以及容易犯的错误。在讨论过程中，我扮演“调控者”和“指导者”的角色。认真倾听学生的意见，了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的疑难点，适时地对学生的合作交流给予指导，适量地提出引起学生思考的时间，引导学生提出自己的见解、观点。
同学乙揭露了学生甲第一次错误的本质，两次使用基本不等式，前后成立的条件不一样，前一次等号成立条件x=2y，第二次等号成立条件x=y。
学生甲订正后的做法：
教师再次强调使用基本不等式求最值的三个条件：一正、二定、三相等。
（3）练习、测试的分层次
课堂练习的设计要有层次性，即设计出不同层次的练习题，有针对性的精选题目、确定题量。其中基本要求一致，习题技巧分成不同层次，分别与不同层次学生的水平相适应。这一环节教师的工作量特大，需要花大量的实践和精力，但这样才能真正做到分层次的教学效果。
（4）布置作业层次化
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。
提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使同学易于吸收。一般地，每节数学课都要求学生在掌握知识的同时形成能力。因此，课堂教学要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。必须根据学生分层的需要，选定多种教学方法，适用各个层次，真正面向全体学生，切实提高教学质量。
三、实践后的探究。
为了更好地实施初中数学分层次教学，本人认为还应注意以下几个问题：
1.实施分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改辅导、测试分析都得分层次进行，教师工作量无疑成倍增加，这就要求教师必须具有强烈的事业心和高度的责任感，同时也要求教师必须具有较高的教学业务水平。
2.分层次教学中同样要关注学生的个性、思想教育。分层次教学的目的不是让所有学生的学习成绩都达到同一水平，而是让所有的学生在原有基础上尽可能得到较大发展。只要每个学生的个性和潜能得到了充分发挥，也就达到了分层次教学的目的。
3.教师也要对自己的教学实践做出诊断和反思，这对教师改进教学、提高水平具有重要的促进作用。
面对学生“参差不齐”的实际水平，在初中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。无论对哪个层次的学生，都要多关心，多鼓励，多肯定，让学生有正确的学习动机、锲而不舍的进取热情、高度的注意力和稳定的学习情 绪，身心都能健康成长。同时，分层次教学也是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”
一、要更新观念，提高对高中数学分层次教学的认识。
通过调查发现，在我校数学教学中，普遍存在着学生学习成绩两极分化严重，多数学生学习习惯不好，对学数学信心不足，学习兴趣不浓等问题。究其原因，学校招生范围广，关系户多。甚至在一个班内，学生的学习水平参差不齐，学习兴趣、学习习惯有很大差别，这就迫切需要我们更新观念，探索出既能面向全体又能充分发展学生个性和学习潜能的数学教学模式，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学习水平，全面提高教学质量。 而分层次教学正是适应了这种新的需要，符合因材施教的原则，能使每一位学生都能在原有基础上得到较大的提高。
二、高中数学分层次教学的实践。
在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。注意科学分层，合理设计教学环节，切实进行素质教育。我在近几年的教学中是从以下几个方面来进行分层教学。
1.学生层次的划分。
为了落实分层教学，最大限度地调动学生的积极性，在做细、做好思想工作的基础上，采用让学生自我评价、自愿报名，教师稍加调整的办法，将全班学生分成A、B、C三组。A组为学习有困难、基础较差层次的学生，B组为基础中等层次的学生，C组为学有余力、基础扎实、成绩优秀层次的学生。由于学习是一个循序渐进的漫长过程，学生的智力、能力发展会出现一些变化，所以我鼓励学生向高一层次跃进，也同意个别学生进入低一层次，目的是让所有学生随时都处于最佳学习状态。
2.教学目标层次的划分。
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分为五个层次：①识记；②理解；③简单应用；④简单综合应用；⑤灵活综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①——③；B组学生达到①——④；C组学生达到①——⑤。
3.备课层次化。
分层备课 对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
3.课堂教学层次化。
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分 层授课。课堂教学是教与学的双向交流活动，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。课堂教学要始终遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。所以我将课堂结构的基本形式分为集中讲授、分层合作探究、分层练习和测试的、及时反馈矫正等四个环节。
（1）在集中讲授
三组同学共同参与，讲授内容适当放低起点，减缓坡度，其内容多为基础概念的讲解、课本例题的分析等基础要求。
（2）分层合作探究是数学教学分层次达成目标的关键。在课堂的相互讨论，学生都积极参与，以便充分调动小群体的智慧。例如在必修五的不等式一节中，课本练习：已知正数 满足 ，则 的最小值为 。
学生甲上台演练：因为 均为正数， 所以
所以 又因为 ，所以 的最小值为 。然后分组讨论此题的各种不同的解法以及容易犯的错误。在讨论过程中，我扮演“调控者”和“指导者”的角色。认真倾听学生的意见，了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的疑难点，适时地对学生的合作交流给予指导，适量地提出引起学生思考的时间，引导学生提出自己的见解、观点。
同学乙揭露了学生甲第一次错误的本质，两次使用基本不等式，前后成立的条件不一样，前一次等号成立条件x=2y，第二次等号成立条件x=y。
学生甲订正后的做法：
教师再次强调使用基本不等式求最值的三个条件：一正、二定、三相等。
（3）练习、测试的分层次
课堂练习的设计要有层次性，即设计出不同层次的练习题，有针对性的精选题目、确定题量。其中基本要求一致，习题技巧分成不同层次，分别与不同层次学生的水平相适应。这一环节教师的工作量特大，需要花大量的实践和精力，但这样才能真正做到分层次的教学效果。
（4）布置作业层次化
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。
提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使同学易于吸收。一般地，每节数学课都要求学生在掌握知识的同时形成能力。因此，课堂教学要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。必须根据学生分层的需要，选定多种教学方法，适用各个层次，真正面向全体学生，切实提高教学质量。
三、实践后的探究。
为了更好地实施初中数学分层次教学，本人认为还应注意以下几个问题：
1.实施分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改辅导、测试分析都得分层次进行，教师工作量无疑成倍增加，这就要求教师必须具有强烈的事业心和高度的责任感，同时也要求教师必须具有较高的教学业务水平。
2.分层次教学中同样要关注学生的个性、思想教育。分层次教学的目的不是让所有学生的学习成绩都达到同一水平，而是让所有的学生在原有基础上尽可能得到较大发展。只要每个学生的个性和潜能得到了充分发挥，也就达到了分层次教学的目的。
3.教师也要对自己的教学实践做出诊断和反思，这对教师改进教学、提高水平具有重要的促进作用。
面对学生“参差不齐”的实际水平，在初中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。无论对哪个层次的学生，都要多关心，多鼓励，多肯定，让学生有正确的学习动机、锲而不舍的进取热情、高度的注意力和稳定的学习情 绪，身心都能健康成长。同时，分层次教学也是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”