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[摘要]目的：分析两种肩台形态设计对前牙全瓷冠疲劳特性的影响，为全瓷冠的临床设计、制作以及使用寿命的评估提供依据。方法：建立上中切牙及其全瓷冠的有限元模型。根据有限元获得的应力、应变结果，使用ANSYS Workbench 13.0软件下研究全瓷冠的循环疲劳特性。结果：载荷在90～130N范围内时，90°肩台在承受94.3N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为1.95×107次；135°凹形肩台承受110N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为2.18×107次。结论：在临床进行全瓷冠修复时应尽量采用135°凹形肩台设计，同时注意合理调整牙合力，从而提高全瓷冠的疲劳寿命。
[关键词]全瓷冠；肩台形态；疲劳
[中图分类号]R783 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2013）07-0765-04
随着人们对审美需求的不断提高，全瓷修复已经发展成为口腔修复的主要趋势，但全瓷冠的远期修复效果不佳。近年来人们发现牙科陶瓷材料存在应力疲劳现象，并且全瓷冠外形设计是影响疲劳抗力的因素之一[1]。本项研究拟通过建立上颌中切牙和全瓷冠（IPS Empress 2）的三维有限元模型，分别设计不同形态的颈部肩台，模拟前牙循环咬合过程，分析不同肩台形态的全瓷冠（IPS Empress 2）受力状态和循环疲劳特性，为全瓷冠（IPS Empress 2）的临床设计、制作和修复效果评估提供依据。
1 材料和方法
1.1软件：LL OPTIPL EX GX260商用台式机（处理器Intel Pentium Ⅳ2.0G，内存容量1GB，硬盘80G，操作系统 Windows 2000 Professional）；Mimics V8.1软件（Materialise，Belgium）；ANSYS Workbench 13.0；Abaqus；Micro-CT（64排螺旋LightSpeed VCT）。
1.2型制作：参考中国人上颌第一中切牙的外形测量数据[2]，选择一颗牙齿形态正常、牙齿结构完整、大小接近正常平均值的左上颌中切牙（全长21.7mm、冠长10.7mm、根长11mm），环氧树脂包埋，使用64排螺旋LightSpeed VCT（美国）扫描机进行扫描。通过CT扫描得到左上颌第一中切牙各断层图像，经选择后共获得109张。将CT扫描的图像在CT工作站中转换为.jpg格式，记录并存入计算机。
利用Minics软件直接读取.jpg格式的存盘数据，然后依据获得的左上颌第一中切牙CT图像进行预处理。选取扫描图像的边框作为基准标志线，将每幅图像建立一个数据文件，去伪影、降噪，完成左上颌第一中切牙三维实体模型的建立。然后以现有模型为基础，应用Minics软件的剪切功能沿颈缘处按照全瓷冠基牙预备要求制作出基牙及相应的全瓷冠修复后几何模型（剪切后的原有牙冠即做为瓷全冠的形态）。其中咬合面厚度为1.5mm，各轴面厚度为1.0mm，颈部肩台形态分别设计为90°肩台和135°凹形肩台，制备光滑无锐角。将实体模型导入有限元分析软件（ANSYS Workbench 13.0），生成两个左上颌第一中切牙的三维有限元模型，进行网格划分。由于基牙和全瓷冠为独立的两个部分，在进行有限元分析时必须将牙体与全瓷冠两者组合起来。根据全瓷冠与基牙粘固的实际情况，本项研究定义两者接触关系，将全瓷冠组织面和基牙预备后粘接面连接在一起，模拟两者粘固。90°肩台基牙有限元模型为80622个节点、54089个单元；全瓷冠有限元模型为76228个节点、49943个单元。135°凹形肩台基牙有限元模型为51892个节点、33666个单元；全瓷冠有限元模型为62986个节点、42080个单元（如图1～4）。
1.3加载条件：有限元模型左上颌中切牙牙冠切缘中点为坐标原点，切缘在Y轴上，切端与根尖位于Y、Z轴构成的平面内，对牙根部牙周膜附着区域在X、Y、Z 3个方向上进行位移和旋转约束。受力分析时参考口腔解剖生理学正常牙合力进行加载[5]。全瓷冠舌面中1/3和切1/3交界处分别施加不同静态载荷，加载方向与X、Z方向成45°，即加载方向与牙齿长轴呈45°模拟牙尖交错牙合时前牙正常咬合关系，分析全瓷冠不同肩台形态受的等效应力分布状况。
1.4疲劳特性分析：将两个全瓷冠有限元模型及其受力分析结果分别导入ANSYS Workbench 13.0（美国），分别对导入模型进行疲劳特性分析。
1.4.1全瓷冠受力分析：对两个模型分别施加120N载荷，分析不同肩台形态全瓷冠肩台处受力情况。
1.4.2牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系：调整有限元模型的载荷，即分别以90～130N循环载荷对两个上前牙全瓷冠分别进行加载，分析牙合力与不同肩台形态全瓷冠肩台处疲劳寿命的关系。循环疲劳载荷下全瓷材料的疲劳寿命参数及应力-寿命曲线（S-N曲线）[6]、频率[6]设定为1400次/天，前牙咬合接触时间为0.05～0.30s[7]对两种肩台形态全瓷冠在5、10、15、20、25、30、35年分别进行疲劳强度分析，则疲劳分析所需要的循环加载次数分别为2.6×106、5.1×106、7.7×106、1.0×107、1.3×107、1.5×107、1.8×107。
2 结果
2.1全瓷冠受力分析：在120N静态载荷下全瓷冠肩台承受的等效应力，90°肩台最大等效应力为12.10MPa，主要集中在唇侧面肩台处，其次为近中面肩台处（如图5）；135°凹形肩台最大等效应力为12.74MPa，应力主要集中在近中面肩台外侧边缘处，其次为唇侧面肩台处（如图6）。
2.2 牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系：以上述应力结果为依据，分析牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系。结果显示，载荷在90～130N范围内时，90°肩台在承受94.3N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为1.95×107次；在承受97N循环载荷时全瓷冠生命终止（如图7）。135°凹形肩台承受110N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为2.18×107次，在承受130N循环载荷时全瓷冠生命终止（如图8）。90°肩台能承受的循环载荷量和循环次数均低于135°凹形肩台。 3 讨论
由于陶瓷材料脆性大，无塑性变形能力，许多学者认为陶瓷材料没有疲劳，因而长期忽略对陶瓷材料的疲劳特性进行研究。近年，对陶瓷材料在循环载荷作用下断裂机制的研究中，越来越多的证据证明陶瓷材料疲劳现象的存在[7-8]。牙科陶瓷材料的疲劳是指在一定使用条件下材料性能随时间的推移而变差的现象。陶瓷材料的疲劳特性可分为静疲劳和循环疲劳。静疲劳是指陶瓷材料在恒定应力、长时间作用下发生的破坏；而由循环载荷导致的材料性能随时间下降的现象被称为循环疲劳。Ozcan[9]对烤瓷融附金属全冠修复体的失效破坏进行了综述，指出修复体破坏的主要原因是咀嚼过程中的循环应力作用导致的损伤累积引起破坏。
3.1全瓷冠受力分析研究结果表明：在120N静态载荷下两种颈部肩台形态设计的全瓷冠瓷层应力分布规律相似，等效应力值之间的差异细微，90°肩台的应力峰值略<135°凹形组，这与本人前期研究结果一致[10]。但全瓷冠肩台区最大等效应力峰值均低于瓷的许用应力强度范围。90°肩台最大等效应力主要集中在唇侧面肩台处，其次为近中面肩台处；135°凹形形肩台最大等效应力主要集中在近中面肩台外侧边缘处，其次为唇侧面肩台处。90°肩台比135°凹形肩台应力集中范围大，90°肩台全瓷冠受力后颈部肩台出现疲劳损坏的概率增加。135°凹形肩台对应力的分散程度更好。Zarone等[11]研究也认为肩台设计对修复体内的应力分布有明显影响。因此，临床全瓷冠进行基牙预备时，在前牙咬合功能面和唇舌侧肩台应预备足够的间隙，使全瓷冠在这些部位保持一定的厚度，以提高其抗折强度。基牙肩台建议采用135°凹形肩台，并在近中面肩台外边缘处要注意边缘的圆钝，避免肩台出现应力集中。
3.2牙合力对不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的影响：对于牙科陶瓷材料，除全瓷冠形态外，冠与基牙的相互作用对全瓷冠的疲劳寿命也有较大影响。本项研究定义两者接触关系，将全瓷冠组织面和基牙预备后粘结面连接在一起，在受力变形过程中两者接触的区域同时同向发生移动，模拟全瓷冠在基牙上粘固且未发生分离。辛海涛等[12]研究发现，随着最大载荷的增加颈部肩台出现疲劳损坏的疲劳循环次数逐渐降低，而且载荷越大，疲劳寿命下降越快。本项研究与上述结论相符。同时本次实验结果显示，前牙所承受的最大牙合力与全瓷冠的肩台形态有较大的关系，载荷在90～130N范围内时，90°肩台在承受94.3N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为1.95×107次；在承受97N循环载荷时全瓷冠生命终止。135°凹形肩台在承受110N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为2.18×107次，在承受130N循环载荷时全瓷冠生命终止。90°肩台能承受的载荷量和循环次数均低于135°凹形肩台。因此，在临床进行全瓷冠（IPS Empress 2）修复时应尽量采用135°凹形肩台设计，同时注意合理调整牙合力，从而提高全瓷冠的疲劳寿命。影响全瓷冠疲劳寿命的因素很多，本次实验仅对不同肩台形态设计全瓷冠疲劳寿命的影响进行了研究，以期为全瓷冠（IPS Empress 2）的临床设计、制作和修复效果评估提供依据。
[参考文献]
[1]Kelly JR，Tesk JA，Sorensen JA.Failure of all-ceramic analysis and modeling[J].Dent Res， 1995，74（6）：1253-1258.
[2]王惠芸.我国人牙的测量统计[J].中华口腔科杂志，1959，3：149-154.
[3]Dehoff PH.Anusavice KJ，Gotzen N.Viscoelastic finite element analysis of an all-ceramic fixed partial denture[J].J Biomeeh，2006，39（1）：40-48.
[4]程壁焕，赵云风，王华容，等.后牙伞瓷冠不同形态设计的三维有限元分析[J].四川大学学报（医学版），2003，34（2）：265-266.
[5]皮昕.口腔解剖生理学[M].6版.北京：人民卫生出版社，2007：277-295.
[6]Studart AR，Filser F，Kocher Petal.Fatigue of zirconia under cyclic loading in water and its implications for the design of dental ridges[J].Dent Mater，2007，23（1）：106-14.
[7]刘伟才，巢永烈，万乾炳，等.牙科陶瓷循环和静态疲劳的对比实验[J].中华口腔医学杂志，2005，40（6）：508-510.
[8]张志升，刘伟才，苏剑生.牙科陶瓷材料疲劳研究进展[J].中华老年口腔医学杂志，2006，4（1）：56-58.
[9]M.Ozcan，.Fracture reasons in ceramic-fused-to-meta1 restorations [J].Oral Rehabilitation，2003，30（3）：265-269.
[10]顾静怡，胡伟平，陆晓丽，等.中切牙全瓷冠不同颈部肩台形态的三维有限元分析[J].中国美容医学，2009，18（2）：214-216.
[11]Zarone F，Apicella D，Sorrentino R，et a1.Influence of tooth preparation design on the stress distribution in maxillary central incisors restored by means of alumina porcelain veneers a 3D-finite element analysis[J].Dent Mater，2005，21（12）：1178-1188.
[12]辛海涛，郭伟国，李玉龙.前牙全瓷冠的循环疲劳特性及寿命分析[J].中华口腔医学杂志，2009，4（2）：101-104.
[收稿日期]2012-12-25 [修回日期]2013-03-25
编辑/何志斌
[关键词]全瓷冠；肩台形态；疲劳
[中图分类号]R783 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2013）07-0765-04
随着人们对审美需求的不断提高，全瓷修复已经发展成为口腔修复的主要趋势，但全瓷冠的远期修复效果不佳。近年来人们发现牙科陶瓷材料存在应力疲劳现象，并且全瓷冠外形设计是影响疲劳抗力的因素之一[1]。本项研究拟通过建立上颌中切牙和全瓷冠（IPS Empress 2）的三维有限元模型，分别设计不同形态的颈部肩台，模拟前牙循环咬合过程，分析不同肩台形态的全瓷冠（IPS Empress 2）受力状态和循环疲劳特性，为全瓷冠（IPS Empress 2）的临床设计、制作和修复效果评估提供依据。
1 材料和方法
1.1软件：LL OPTIPL EX GX260商用台式机（处理器Intel Pentium Ⅳ2.0G，内存容量1GB，硬盘80G，操作系统 Windows 2000 Professional）；Mimics V8.1软件（Materialise，Belgium）；ANSYS Workbench 13.0；Abaqus；Micro-CT（64排螺旋LightSpeed VCT）。
1.2型制作：参考中国人上颌第一中切牙的外形测量数据[2]，选择一颗牙齿形态正常、牙齿结构完整、大小接近正常平均值的左上颌中切牙（全长21.7mm、冠长10.7mm、根长11mm），环氧树脂包埋，使用64排螺旋LightSpeed VCT（美国）扫描机进行扫描。通过CT扫描得到左上颌第一中切牙各断层图像，经选择后共获得109张。将CT扫描的图像在CT工作站中转换为.jpg格式，记录并存入计算机。
利用Minics软件直接读取.jpg格式的存盘数据，然后依据获得的左上颌第一中切牙CT图像进行预处理。选取扫描图像的边框作为基准标志线，将每幅图像建立一个数据文件，去伪影、降噪，完成左上颌第一中切牙三维实体模型的建立。然后以现有模型为基础，应用Minics软件的剪切功能沿颈缘处按照全瓷冠基牙预备要求制作出基牙及相应的全瓷冠修复后几何模型（剪切后的原有牙冠即做为瓷全冠的形态）。其中咬合面厚度为1.5mm，各轴面厚度为1.0mm，颈部肩台形态分别设计为90°肩台和135°凹形肩台，制备光滑无锐角。将实体模型导入有限元分析软件（ANSYS Workbench 13.0），生成两个左上颌第一中切牙的三维有限元模型，进行网格划分。由于基牙和全瓷冠为独立的两个部分，在进行有限元分析时必须将牙体与全瓷冠两者组合起来。根据全瓷冠与基牙粘固的实际情况，本项研究定义两者接触关系，将全瓷冠组织面和基牙预备后粘接面连接在一起，模拟两者粘固。90°肩台基牙有限元模型为80622个节点、54089个单元；全瓷冠有限元模型为76228个节点、49943个单元。135°凹形肩台基牙有限元模型为51892个节点、33666个单元；全瓷冠有限元模型为62986个节点、42080个单元（如图1～4）。
1.3加载条件：有限元模型左上颌中切牙牙冠切缘中点为坐标原点，切缘在Y轴上，切端与根尖位于Y、Z轴构成的平面内，对牙根部牙周膜附着区域在X、Y、Z 3个方向上进行位移和旋转约束。受力分析时参考口腔解剖生理学正常牙合力进行加载[5]。全瓷冠舌面中1/3和切1/3交界处分别施加不同静态载荷，加载方向与X、Z方向成45°，即加载方向与牙齿长轴呈45°模拟牙尖交错牙合时前牙正常咬合关系，分析全瓷冠不同肩台形态受的等效应力分布状况。
1.4疲劳特性分析：将两个全瓷冠有限元模型及其受力分析结果分别导入ANSYS Workbench 13.0（美国），分别对导入模型进行疲劳特性分析。
1.4.1全瓷冠受力分析：对两个模型分别施加120N载荷，分析不同肩台形态全瓷冠肩台处受力情况。
1.4.2牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系：调整有限元模型的载荷，即分别以90～130N循环载荷对两个上前牙全瓷冠分别进行加载，分析牙合力与不同肩台形态全瓷冠肩台处疲劳寿命的关系。循环疲劳载荷下全瓷材料的疲劳寿命参数及应力-寿命曲线（S-N曲线）[6]、频率[6]设定为1400次/天，前牙咬合接触时间为0.05～0.30s[7]对两种肩台形态全瓷冠在5、10、15、20、25、30、35年分别进行疲劳强度分析，则疲劳分析所需要的循环加载次数分别为2.6×106、5.1×106、7.7×106、1.0×107、1.3×107、1.5×107、1.8×107。
2 结果
2.1全瓷冠受力分析：在120N静态载荷下全瓷冠肩台承受的等效应力，90°肩台最大等效应力为12.10MPa，主要集中在唇侧面肩台处，其次为近中面肩台处（如图5）；135°凹形肩台最大等效应力为12.74MPa，应力主要集中在近中面肩台外侧边缘处，其次为唇侧面肩台处（如图6）。
2.2 牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系：以上述应力结果为依据，分析牙合力与不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的关系。结果显示，载荷在90～130N范围内时，90°肩台在承受94.3N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为1.95×107次；在承受97N循环载荷时全瓷冠生命终止（如图7）。135°凹形肩台承受110N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为2.18×107次，在承受130N循环载荷时全瓷冠生命终止（如图8）。90°肩台能承受的循环载荷量和循环次数均低于135°凹形肩台。 3 讨论
由于陶瓷材料脆性大，无塑性变形能力，许多学者认为陶瓷材料没有疲劳，因而长期忽略对陶瓷材料的疲劳特性进行研究。近年，对陶瓷材料在循环载荷作用下断裂机制的研究中，越来越多的证据证明陶瓷材料疲劳现象的存在[7-8]。牙科陶瓷材料的疲劳是指在一定使用条件下材料性能随时间的推移而变差的现象。陶瓷材料的疲劳特性可分为静疲劳和循环疲劳。静疲劳是指陶瓷材料在恒定应力、长时间作用下发生的破坏；而由循环载荷导致的材料性能随时间下降的现象被称为循环疲劳。Ozcan[9]对烤瓷融附金属全冠修复体的失效破坏进行了综述，指出修复体破坏的主要原因是咀嚼过程中的循环应力作用导致的损伤累积引起破坏。
3.1全瓷冠受力分析研究结果表明：在120N静态载荷下两种颈部肩台形态设计的全瓷冠瓷层应力分布规律相似，等效应力值之间的差异细微，90°肩台的应力峰值略<135°凹形组，这与本人前期研究结果一致[10]。但全瓷冠肩台区最大等效应力峰值均低于瓷的许用应力强度范围。90°肩台最大等效应力主要集中在唇侧面肩台处，其次为近中面肩台处；135°凹形形肩台最大等效应力主要集中在近中面肩台外侧边缘处，其次为唇侧面肩台处。90°肩台比135°凹形肩台应力集中范围大，90°肩台全瓷冠受力后颈部肩台出现疲劳损坏的概率增加。135°凹形肩台对应力的分散程度更好。Zarone等[11]研究也认为肩台设计对修复体内的应力分布有明显影响。因此，临床全瓷冠进行基牙预备时，在前牙咬合功能面和唇舌侧肩台应预备足够的间隙，使全瓷冠在这些部位保持一定的厚度，以提高其抗折强度。基牙肩台建议采用135°凹形肩台，并在近中面肩台外边缘处要注意边缘的圆钝，避免肩台出现应力集中。
3.2牙合力对不同肩台形态全瓷冠疲劳寿命的影响：对于牙科陶瓷材料，除全瓷冠形态外，冠与基牙的相互作用对全瓷冠的疲劳寿命也有较大影响。本项研究定义两者接触关系，将全瓷冠组织面和基牙预备后粘结面连接在一起，在受力变形过程中两者接触的区域同时同向发生移动，模拟全瓷冠在基牙上粘固且未发生分离。辛海涛等[12]研究发现，随着最大载荷的增加颈部肩台出现疲劳损坏的疲劳循环次数逐渐降低，而且载荷越大，疲劳寿命下降越快。本项研究与上述结论相符。同时本次实验结果显示，前牙所承受的最大牙合力与全瓷冠的肩台形态有较大的关系，载荷在90～130N范围内时，90°肩台在承受94.3N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为1.95×107次；在承受97N循环载荷时全瓷冠生命终止。135°凹形肩台在承受110N循环载荷时全瓷冠颈部肩台出现疲劳损坏，疲劳循环次数为2.18×107次，在承受130N循环载荷时全瓷冠生命终止。90°肩台能承受的载荷量和循环次数均低于135°凹形肩台。因此，在临床进行全瓷冠（IPS Empress 2）修复时应尽量采用135°凹形肩台设计，同时注意合理调整牙合力，从而提高全瓷冠的疲劳寿命。影响全瓷冠疲劳寿命的因素很多，本次实验仅对不同肩台形态设计全瓷冠疲劳寿命的影响进行了研究，以期为全瓷冠（IPS Empress 2）的临床设计、制作和修复效果评估提供依据。
[参考文献]
[1]Kelly JR，Tesk JA，Sorensen JA.Failure of all-ceramic analysis and modeling[J].Dent Res， 1995，74（6）：1253-1258.
[2]王惠芸.我国人牙的测量统计[J].中华口腔科杂志，1959，3：149-154.
[3]Dehoff PH.Anusavice KJ，Gotzen N.Viscoelastic finite element analysis of an all-ceramic fixed partial denture[J].J Biomeeh，2006，39（1）：40-48.
[4]程壁焕，赵云风，王华容，等.后牙伞瓷冠不同形态设计的三维有限元分析[J].四川大学学报（医学版），2003，34（2）：265-266.
[5]皮昕.口腔解剖生理学[M].6版.北京：人民卫生出版社，2007：277-295.
[6]Studart AR，Filser F，Kocher Petal.Fatigue of zirconia under cyclic loading in water and its implications for the design of dental ridges[J].Dent Mater，2007，23（1）：106-14.
[7]刘伟才，巢永烈，万乾炳，等.牙科陶瓷循环和静态疲劳的对比实验[J].中华口腔医学杂志，2005，40（6）：508-510.
[8]张志升，刘伟才，苏剑生.牙科陶瓷材料疲劳研究进展[J].中华老年口腔医学杂志，2006，4（1）：56-58.
[9]M.Ozcan，.Fracture reasons in ceramic-fused-to-meta1 restorations [J].Oral Rehabilitation，2003，30（3）：265-269.
[10]顾静怡，胡伟平，陆晓丽，等.中切牙全瓷冠不同颈部肩台形态的三维有限元分析[J].中国美容医学，2009，18（2）：214-216.
[11]Zarone F，Apicella D，Sorrentino R，et a1.Influence of tooth preparation design on the stress distribution in maxillary central incisors restored by means of alumina porcelain veneers a 3D-finite element analysis[J].Dent Mater，2005，21（12）：1178-1188.
[12]辛海涛，郭伟国，李玉龙.前牙全瓷冠的循环疲劳特性及寿命分析[J].中华口腔医学杂志，2009，4（2）：101-104.
[收稿日期]2012-12-25 [修回日期]2013-03-25
编辑/何志斌