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自2016年《中国学生发展核心素养》正式发布以来，深化课程改革的目标有了新的、明确的风向标，广大教师也深刻认识到提升学生核心素养的重要性。结合数学学科的特点，在实际教学中我们不仅要传递给学生知识，帮助其养成技能，更要培养学生的意识、能力，促进其思维品质的提升。
一、将数学与生活融合，发展学生的数学意识
数学意识对于学生而言是比较重要的，具备了数学意识，他们的数学眼光、洞察力、观察力都会得到提升。将生活与数学融合，可以使学生更好地学习数学知识，更好地运用数学知识解决生活中的问题。因此，在数学教学中，我们要利用生活情境和生活背景，推动学生在生活中理解数学、认识数学，提升数学意识。
1.联系生活实际，优化数学学习
学生所学到的数学知识应当应用于实际生活中，应当能够帮助他们解决生活中的问题。这样学生的数学学习才能深入，才能具有价值。在教学中，我们可以联系生活实际来设计数学问题，将数学知识与生活实际联系起来，提升学生的数学认识。
例如，在《两位数除以一位数》的教学中，我首先带给学生这样一个问题：工人师傅装配一批玩具汽车，运来42个车轮，可以装配多少辆玩具汽车？学生在读题分析题意后发现“要求42个车轮可以装配多少辆汽车，就是看42里最多有多少个4，所以应该用除法计算”。在计算中学生发现商为10余数是2，那么如何处理这个余数呢？结合生活常识，学生一致认同“剩下2个车轮不够装配一辆汽车”的意见。之后我再出示一道“练一练”：42名学生去秋游，每个帐篷最多可供4名同学休息，那么他们一共要搭建多少顶帐篷？在分析题意之后学生列式计算出答案。集中交流的时候，大家不约而同地用“10加上1等于11”作为题目的答案。这个教学环节之后，我引导学生比较两道除法算式，学生发现都是用除法解决实际问题，但是对于余数的处理方式不同，说明这些问题的解题模式不是固定的。通过这样的比较，学生意识到具体问题要具体分析，这样的学习也为学生解决实际问题的学习累积了许多经验。
2.营造认识矛盾，发展问题意识
从本质上说，数学学习应该在发现问题、分析问题、解决问题的过程中丰富学生的数学知识，发展学生的数学思考。因此，在实际教学中我们要尽量给学生自主发现问题和提出问题的机会，要让学生在矛盾中独立思考，发展学生分析问题的能力和主动提出问题的意识。
例如，在《解决问题的策略——转化》教学中，我将例题呈现给学生：16支球队参加比赛，每场比赛淘汰1支球队，那么，直到决出冠军共需要进行多少场比赛？在学生独立思考后，不少学生提出“可以分轮次计算出每一轮比赛的场数，再相加得最后结果”，在此基础上还有学生提出“可以画图来表示出需要的场次”。在比较两种方法之后，学生发现画图的方法更迅捷。随后我将题中的“16支球队”改成“36支球队”，让学生独立尝试计算。经过一段时间之后，学生纷纷表示计算过程相当复杂。有学生提出质疑：可不可以找到更加简单的做法？在这样的问题指引下，我引导学生体会到比赛需要淘汰多少支球队就需要进行多少场比赛，进而让学生发现这个问题可以转化为减法一步计算。
3.开发多元视角，引发创新思考
创新是学生的思维品质之一，是支撑学生的数学学習不断优化、不断深化的基础。同时，思维的创新性也是学生必须具备的核心素养之一。在着力于提升学生思维力的数学学科教学中，我们要引导学生从多元视角出发来审视问题、分析问题并展开实践，引发学生的创新思考。
例如，在《与百分数相关的实际问题》的教学中，我带给学生这样一个问题：修路队修一条720米长的路，第一天修了全长的40%，第二天全部修完，第二天修了多少米？大部分学生在分析题意后找到了解决问题的思路：一种是算出第一天修路的米数，然后用全长减去第一天修的;还有一种是先算出第二天修了全长的60%，然后再算出第二天修的米数是多少。在学生分别列式计算之后，还有学生提出了不同的思路，比如说，结合40%与分数[25]之间的关系，得出全长对应的份数是5份，第二天修的米数是3份，可以用720除以5乘3来计算;还有的学生将第一天和第二天的比算出来，将这个问题变成了按比例分配。在比较这些不同算法的时候，学生发现分数问题和比类似，都离不开份数。这样的认识推动了他们对于不同类型数的认识，也发展了学生的创新思维。
二、用思考引领实践，丰富学生的数学模型
在面对数学问题时，学生首先是调用已有的知识经验，或者在原有数学模型的作用下加上类比和迁移，以此来辅助问题的理解，来寻找解决问题的思路。但是，在问题有一定难度的时候，学生还必须在实践中验证自己的想法，寻求正确的答案。教学中，我们不但要鼓励学生的创新，也要鼓励学生动手实践和操作，让学生的数学学习更加深入。
例如，在《长方体和正方体》单元的整理与复习教学中，我提出了这样一个问题：一个长方体的长是12厘米、宽7厘米、高5厘米，在长方体中切去一个棱长为2厘米的正方体，剩余图形的表面积和体积分别是多少？学生很快理解了问题模型，并且尝试计算题中的两个问题。在小组交流的时候，学生发现求出的剩余图形的表面积答案不同，于是他们展开了交流，利用数学学具构建了不同的模型，用来支撑自己的做法。在这样的集体交流中，大家对于这个问题模型有了全面的认识，他们知道分别在长方体的顶点处、棱上、面上切去一个正方体后，剩余的表面积是不同的。最后，他们结合模型发现了表面积的增减情况。经历了这样的学习，清晰的数学模型建立了起来，再遇到类似的问题时，学生就可以调用已有的模型来分析问题和解决问题。
三、用经验支撑学习，促进学生掌握方法
经验是学生数学学习中的宝贵财富，也是支撑学生掌握科学学习方法，推动学生自主探究的基础之一。在实际教学中，我们要注重推动学生感悟数学探究的基本途径，要帮助学生累积经验，让他们从不同的学习过程中感悟到科学的学习方式，并能优化学习的方式方法，能评估和调控学习的进程。
例如，在《大树有多高》的教学中，我首先创设情境引出测量大树高度的问题。在只有卷尺没有梯子的前提下，我引领学生利用比例的相关知识设计出测量大树高度的方案来，并组织学生以小组为单位讨论测量的方法、流程，并根据方案进行组内分工。在引导学生集体交流测量方法并优化他们的操作过程之后，我带着学生走出教室，分发给每个小组课前准备好的器材。学生运用工具测量出所需要的数据，通过计算算出指定大树的高度。在之后的交流中，学生先从方法上达成了共识，再就具体测量时的一些细节进行了细致的讨论。因为成功地解决了问题，所以学生有很强的成就感，而且解决这样一个问题只耗费了一节课的时间，学生也体验到方法的重要性，体验到合作学习的价值，这对于他们今后的数学学习具备极强的指导意义。
总之，在核心素养的背景下，我们的数学课堂教学要着眼于学生能力的提升，着力于学生学习方法的优化，着力于学生终身学习习惯的养成，推动学生必备品格和关键能力的形成。
（作者单位：江苏省启东市汇龙小学）
（责任编辑 冉 然）
一、将数学与生活融合，发展学生的数学意识
数学意识对于学生而言是比较重要的，具备了数学意识，他们的数学眼光、洞察力、观察力都会得到提升。将生活与数学融合，可以使学生更好地学习数学知识，更好地运用数学知识解决生活中的问题。因此，在数学教学中，我们要利用生活情境和生活背景，推动学生在生活中理解数学、认识数学，提升数学意识。
1.联系生活实际，优化数学学习
学生所学到的数学知识应当应用于实际生活中，应当能够帮助他们解决生活中的问题。这样学生的数学学习才能深入，才能具有价值。在教学中，我们可以联系生活实际来设计数学问题，将数学知识与生活实际联系起来，提升学生的数学认识。
例如，在《两位数除以一位数》的教学中，我首先带给学生这样一个问题：工人师傅装配一批玩具汽车，运来42个车轮，可以装配多少辆玩具汽车？学生在读题分析题意后发现“要求42个车轮可以装配多少辆汽车，就是看42里最多有多少个4，所以应该用除法计算”。在计算中学生发现商为10余数是2，那么如何处理这个余数呢？结合生活常识，学生一致认同“剩下2个车轮不够装配一辆汽车”的意见。之后我再出示一道“练一练”：42名学生去秋游，每个帐篷最多可供4名同学休息，那么他们一共要搭建多少顶帐篷？在分析题意之后学生列式计算出答案。集中交流的时候，大家不约而同地用“10加上1等于11”作为题目的答案。这个教学环节之后，我引导学生比较两道除法算式，学生发现都是用除法解决实际问题，但是对于余数的处理方式不同，说明这些问题的解题模式不是固定的。通过这样的比较，学生意识到具体问题要具体分析，这样的学习也为学生解决实际问题的学习累积了许多经验。
2.营造认识矛盾，发展问题意识
从本质上说，数学学习应该在发现问题、分析问题、解决问题的过程中丰富学生的数学知识，发展学生的数学思考。因此，在实际教学中我们要尽量给学生自主发现问题和提出问题的机会，要让学生在矛盾中独立思考，发展学生分析问题的能力和主动提出问题的意识。
例如，在《解决问题的策略——转化》教学中，我将例题呈现给学生：16支球队参加比赛，每场比赛淘汰1支球队，那么，直到决出冠军共需要进行多少场比赛？在学生独立思考后，不少学生提出“可以分轮次计算出每一轮比赛的场数，再相加得最后结果”，在此基础上还有学生提出“可以画图来表示出需要的场次”。在比较两种方法之后，学生发现画图的方法更迅捷。随后我将题中的“16支球队”改成“36支球队”，让学生独立尝试计算。经过一段时间之后，学生纷纷表示计算过程相当复杂。有学生提出质疑：可不可以找到更加简单的做法？在这样的问题指引下，我引导学生体会到比赛需要淘汰多少支球队就需要进行多少场比赛，进而让学生发现这个问题可以转化为减法一步计算。
3.开发多元视角，引发创新思考
创新是学生的思维品质之一，是支撑学生的数学学習不断优化、不断深化的基础。同时，思维的创新性也是学生必须具备的核心素养之一。在着力于提升学生思维力的数学学科教学中，我们要引导学生从多元视角出发来审视问题、分析问题并展开实践，引发学生的创新思考。
例如，在《与百分数相关的实际问题》的教学中，我带给学生这样一个问题：修路队修一条720米长的路，第一天修了全长的40%，第二天全部修完，第二天修了多少米？大部分学生在分析题意后找到了解决问题的思路：一种是算出第一天修路的米数，然后用全长减去第一天修的;还有一种是先算出第二天修了全长的60%，然后再算出第二天修的米数是多少。在学生分别列式计算之后，还有学生提出了不同的思路，比如说，结合40%与分数[25]之间的关系，得出全长对应的份数是5份，第二天修的米数是3份，可以用720除以5乘3来计算;还有的学生将第一天和第二天的比算出来，将这个问题变成了按比例分配。在比较这些不同算法的时候，学生发现分数问题和比类似，都离不开份数。这样的认识推动了他们对于不同类型数的认识，也发展了学生的创新思维。
二、用思考引领实践，丰富学生的数学模型
在面对数学问题时，学生首先是调用已有的知识经验，或者在原有数学模型的作用下加上类比和迁移，以此来辅助问题的理解，来寻找解决问题的思路。但是，在问题有一定难度的时候，学生还必须在实践中验证自己的想法，寻求正确的答案。教学中，我们不但要鼓励学生的创新，也要鼓励学生动手实践和操作，让学生的数学学习更加深入。
例如，在《长方体和正方体》单元的整理与复习教学中，我提出了这样一个问题：一个长方体的长是12厘米、宽7厘米、高5厘米，在长方体中切去一个棱长为2厘米的正方体，剩余图形的表面积和体积分别是多少？学生很快理解了问题模型，并且尝试计算题中的两个问题。在小组交流的时候，学生发现求出的剩余图形的表面积答案不同，于是他们展开了交流，利用数学学具构建了不同的模型，用来支撑自己的做法。在这样的集体交流中，大家对于这个问题模型有了全面的认识，他们知道分别在长方体的顶点处、棱上、面上切去一个正方体后，剩余的表面积是不同的。最后，他们结合模型发现了表面积的增减情况。经历了这样的学习，清晰的数学模型建立了起来，再遇到类似的问题时，学生就可以调用已有的模型来分析问题和解决问题。
三、用经验支撑学习，促进学生掌握方法
经验是学生数学学习中的宝贵财富，也是支撑学生掌握科学学习方法，推动学生自主探究的基础之一。在实际教学中，我们要注重推动学生感悟数学探究的基本途径，要帮助学生累积经验，让他们从不同的学习过程中感悟到科学的学习方式，并能优化学习的方式方法，能评估和调控学习的进程。
例如，在《大树有多高》的教学中，我首先创设情境引出测量大树高度的问题。在只有卷尺没有梯子的前提下，我引领学生利用比例的相关知识设计出测量大树高度的方案来，并组织学生以小组为单位讨论测量的方法、流程，并根据方案进行组内分工。在引导学生集体交流测量方法并优化他们的操作过程之后，我带着学生走出教室，分发给每个小组课前准备好的器材。学生运用工具测量出所需要的数据，通过计算算出指定大树的高度。在之后的交流中，学生先从方法上达成了共识，再就具体测量时的一些细节进行了细致的讨论。因为成功地解决了问题，所以学生有很强的成就感，而且解决这样一个问题只耗费了一节课的时间，学生也体验到方法的重要性，体验到合作学习的价值，这对于他们今后的数学学习具备极强的指导意义。
总之，在核心素养的背景下，我们的数学课堂教学要着眼于学生能力的提升，着力于学生学习方法的优化，着力于学生终身学习习惯的养成，推动学生必备品格和关键能力的形成。
（作者单位：江苏省启东市汇龙小学）
（责任编辑 冉 然）