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摘 要：对比研究在数学教学中发挥着不可估量的作用。“方程”是数学学习中“数与代数”部分的重点内容，是由算数部分向代数部分过渡时必不可少的知识点，同时也是学生能够解决一系列实际问题的必要基础。本文主要采用比较分析和定量研究相结合的方法，从编写特点、编写顺序与课时安排、栏目设置和编写内容四个方面对这部分内容进行比较研究，一方面可以为教师的教学提供参考，另一方面又可以促进教材自身的完善发展。
关键词：数学教学；方程；比较研究
一、 教材中方程编写特点的比较
数学教材是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理及心理发展特点、教育教学原理、数学学科特点等多个因素的基础上精心编制而成的。它是课程标准规定下的课程内容在教育教学活动中转化的“文本”，涵盖了学生在教师指导下，通过学习活动在心理和实践中主动获取的学习内容。
（一） 相同点
首先，这两个版本的教材在对“方程”部分学习阶段的安排上是相似的，人教版中“方程”部分位于五年级上册教材中，北师大版的位于四年级下册和五年级下册两部分，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，此时的儿童正处于由具体运算阶段逐步走向形式运算阶段的过渡时期，他们能够掌握抽象概念，进行形式推理，同时，在对内容顺序的编排上，两个版本的教材也都遵循着由表及里，循序渐进，螺旋上升的原则，这样在学习阶段和内容顺序的编排特点上，都遵从了学生的认知发展规律，更有利于学生对本部分内容的理解和掌握。
其次，两个版本的教材都按照《标准》中：“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考、探索”的要求，在编写上以学生为起点，注意让学生自己思考，探究，这正体现了教育“以人为本”的理念，但由于讓学生思考和探究的方式不同，所以又存在着许多不同之处。
（二） 不同点
从整体上看，在对“方程”部分内容的编写中，人教版具有较强的知识性和学术性，重视数学的基础性，让学生在掌握数学基础知识和基本技能的同时提高智力，促进能力。
二、 教材中方程编写内容的比较
（一） 标题的比较
标题是数学教材中主要内容的总结与概括，根据其包含范围的大小，分为单元标题和具体的节标题。对于单元标题，两版教材具有相似性，人教版为“简易方程”，北师大版分别为“认识方程”和“用方程解决问题”，都是以最直接的方式展示本单元的主要内容，而在具体的节标题上则存在着相异之处，人教版中是以主要内容是什么，标题就是什么的方式呈现的，比如在“解方程”一节时，其标题就是“解方程”，是纯数学化的。北师大版的标题相对于人教版来说，更为趣味化，生活化，如在“解方程”的第三节内容时，是以“猜数游戏”来进行命名的。标题数学化是我国小学数学教材的传统特点，其优胜之处是重点突出、主题鲜明，不足是对于小学生来说，过于数学化的标题显得过于枯燥乏味，缺少吸引力。标题趣味化、生活化是从儿童的情感态度出发，根据儿童的心理发展特点编制的，它关注儿童的兴趣，但主题不够鲜明，学生需要在教师的帮助下才能了解到本节的重点内容。
（二） 例题及习题的比较
数学教材是由正文，例题和习题三部分构成的，其中，例题和习题扮演着重要的角色，它在学生对于知识点的学习上起到了良好的示范和练习作用。数学教材中足量的例题设置，是让学生经历从认识到理解再到掌握的顺向过程，而大量习题的设置，是让学生体验从掌握到思考再到解决问题的逆向过程，顺向思维逆向思维的两面性结合，较好地练习了学生思维的敏捷性，因此，对例题及习题的题量大小进行了比较研究，其中总题量在人教版中包括例题，做一做和课后练习题，在北师大版中包括例题，练一练和课后练习题。
（三） 例题及习题中呈现方式的比较
近年来，由于新课程的改革，教材也随之发生了许多的变革，其中也包括呈现方式的变化。教材中例题及习题的呈现方式，就是指他们的表现方式，通常有填空题、选择题、判断题、应用题等不同类型，在两版教材“方程”部分的比较中，主要包括填空题，判断题，连线题，简答题和综合题五个类型，其中简答题包括看图列式和应用题，综合题是指一道题中出现多种不同的呈现方式，比如人教版“方程”部分的练习十三中的第六题，其一共包括2个小问题，第一个是一道填空题，第二个是一道简答题，我们便把类似于这种类型的划分为综合题。
不同的呈现方式，会有不同的侧重点，同时也会出现不同的练习效果，对两版教材中呈现方式的比较分析，我们可以看出其不同的侧重内容，有助于学生学习过程的顺利进行。
三、 小结
通过以上两大方面的比较，我们可以看出人教版和北师大版的教材在“方程”部分相关内容的编排上既各有优胜之处，又有需要改进的地方，因此，教师在使用教材中不能受限于教材，把教材看作教学的主体部分，而应充分理解教材的理念，创造性地对教材中好的东西吸取运用，同时也应及时发现教材中的问题，进一步完善教材，以学生为中心，只有这样，我们才能让学生寓兴趣于学习，才能更好地达到高效教学和高效学习，演绎高效课堂。
参考文献：
[1]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]赵中建，朱鹏，译.[美]全美数学顾问小组.成功的基础—全美数学顾问小组最终报告[J].全球教育展望，2008.
[4]义务教育课程标准实验教材数学.五年级下册[M].北京：人民教育出版社，2013.
作者简介：姚桂芳，甘肃省庆阳市，庆阳第三中学。
关键词：数学教学；方程；比较研究
一、 教材中方程编写特点的比较
数学教材是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理及心理发展特点、教育教学原理、数学学科特点等多个因素的基础上精心编制而成的。它是课程标准规定下的课程内容在教育教学活动中转化的“文本”，涵盖了学生在教师指导下，通过学习活动在心理和实践中主动获取的学习内容。
（一） 相同点
首先，这两个版本的教材在对“方程”部分学习阶段的安排上是相似的，人教版中“方程”部分位于五年级上册教材中，北师大版的位于四年级下册和五年级下册两部分，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，此时的儿童正处于由具体运算阶段逐步走向形式运算阶段的过渡时期，他们能够掌握抽象概念，进行形式推理，同时，在对内容顺序的编排上，两个版本的教材也都遵循着由表及里，循序渐进，螺旋上升的原则，这样在学习阶段和内容顺序的编排特点上，都遵从了学生的认知发展规律，更有利于学生对本部分内容的理解和掌握。
其次，两个版本的教材都按照《标准》中：“课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考、探索”的要求，在编写上以学生为起点，注意让学生自己思考，探究，这正体现了教育“以人为本”的理念，但由于讓学生思考和探究的方式不同，所以又存在着许多不同之处。
（二） 不同点
从整体上看，在对“方程”部分内容的编写中，人教版具有较强的知识性和学术性，重视数学的基础性，让学生在掌握数学基础知识和基本技能的同时提高智力，促进能力。
二、 教材中方程编写内容的比较
（一） 标题的比较
标题是数学教材中主要内容的总结与概括，根据其包含范围的大小，分为单元标题和具体的节标题。对于单元标题，两版教材具有相似性，人教版为“简易方程”，北师大版分别为“认识方程”和“用方程解决问题”，都是以最直接的方式展示本单元的主要内容，而在具体的节标题上则存在着相异之处，人教版中是以主要内容是什么，标题就是什么的方式呈现的，比如在“解方程”一节时，其标题就是“解方程”，是纯数学化的。北师大版的标题相对于人教版来说，更为趣味化，生活化，如在“解方程”的第三节内容时，是以“猜数游戏”来进行命名的。标题数学化是我国小学数学教材的传统特点，其优胜之处是重点突出、主题鲜明，不足是对于小学生来说，过于数学化的标题显得过于枯燥乏味，缺少吸引力。标题趣味化、生活化是从儿童的情感态度出发，根据儿童的心理发展特点编制的，它关注儿童的兴趣，但主题不够鲜明，学生需要在教师的帮助下才能了解到本节的重点内容。
（二） 例题及习题的比较
数学教材是由正文，例题和习题三部分构成的，其中，例题和习题扮演着重要的角色，它在学生对于知识点的学习上起到了良好的示范和练习作用。数学教材中足量的例题设置，是让学生经历从认识到理解再到掌握的顺向过程，而大量习题的设置，是让学生体验从掌握到思考再到解决问题的逆向过程，顺向思维逆向思维的两面性结合，较好地练习了学生思维的敏捷性，因此，对例题及习题的题量大小进行了比较研究，其中总题量在人教版中包括例题，做一做和课后练习题，在北师大版中包括例题，练一练和课后练习题。
（三） 例题及习题中呈现方式的比较
近年来，由于新课程的改革，教材也随之发生了许多的变革，其中也包括呈现方式的变化。教材中例题及习题的呈现方式，就是指他们的表现方式，通常有填空题、选择题、判断题、应用题等不同类型，在两版教材“方程”部分的比较中，主要包括填空题，判断题，连线题，简答题和综合题五个类型，其中简答题包括看图列式和应用题，综合题是指一道题中出现多种不同的呈现方式，比如人教版“方程”部分的练习十三中的第六题，其一共包括2个小问题，第一个是一道填空题，第二个是一道简答题，我们便把类似于这种类型的划分为综合题。
不同的呈现方式，会有不同的侧重点，同时也会出现不同的练习效果，对两版教材中呈现方式的比较分析，我们可以看出其不同的侧重内容，有助于学生学习过程的顺利进行。
三、 小结
通过以上两大方面的比较，我们可以看出人教版和北师大版的教材在“方程”部分相关内容的编排上既各有优胜之处，又有需要改进的地方，因此，教师在使用教材中不能受限于教材，把教材看作教学的主体部分，而应充分理解教材的理念，创造性地对教材中好的东西吸取运用，同时也应及时发现教材中的问题，进一步完善教材，以学生为中心，只有这样，我们才能让学生寓兴趣于学习，才能更好地达到高效教学和高效学习，演绎高效课堂。
参考文献：
[1]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]赵中建，朱鹏，译.[美]全美数学顾问小组.成功的基础—全美数学顾问小组最终报告[J].全球教育展望，2008.
[4]义务教育课程标准实验教材数学.五年级下册[M].北京：人民教育出版社，2013.
作者简介：姚桂芳，甘肃省庆阳市，庆阳第三中学。