《数学课程标准》中提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。其中，数感的培養是整个领域教学的核心。
　　那么什么是数感呢？有人说是对数字的感觉；有人说是对数与运算的一般理解，还有人说是对数及数的运算的感觉、感受乃至情感。“数感”一词的确切内涵在我国数学教育学界阐述形式多种多样，至今尚未达成一致共识。《数学课程标准》中只对数感的主要表现形式做了描述性的叙述。
　　笔者认为数感是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。在平时的生活中，当我们到朋友家做客时，可能会说客厅真大，大概有二三十平方；我们去水果店买水果，可能会估计挑选的西瓜有八九斤重……这些都是人们用眼睛和经验把实际问题与数字联系起来的现象，是一种数感的体现和运用。象这样，主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度和意识就是数感，一种基本的数学素养。
　　在学习过程中，我们知道学习也是重视感觉的。学习英语、语文要有“语感”，学习音乐要有“乐感”，学习绘画，要有“美感”……同样，在学习数学过程中，我们也要培养学生对于数和数学的“数感”。那么，在小学阶段数感怎么培养？笔者结合自己的教学经验，下面就三个方面浅淡数感的培养。
　　一、经历数感于生活情境中
　　数学源于生活，用于生活。荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授曾说过：“要从学生的生活中发现并创造数学。”儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象。
　　但在教学的过程中常常会为了一些我们教师眼中觉得比较简单而学生常常出错的情况不断烦恼着。例如：在教长度单位时，会出现“一棵大树高14分米，门高20厘米……”可见，数感不是通过传授而得到培养的，重要的是教师充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构，让他们体会到数学就在身边，感受到运用数学知道可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，体会到数学的趣味和作用。
　　例如：在教室，让学生拿着米尺量量门高，黑板长，窗户的长等，学生通过自己测量的就可知门的具体高度，而不是老师量的，老师说的；到操场上，走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到超市，看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
　　二、体验数感于交流合作中
　　小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
　　如在教学“100以内数的认识”时，传统的教法无外乎通过摆小棒认识100以内的数，然后通过计数器上的拨珠活动，会读写100以内的数，学生对于“100以内数的认识”仅仅是会读数，写数，会通过100以内数的组成可以进行一些整十数加减整十数，整十数加一位数及相应减法的运算。学生对学习的目的没有积极性，通常这类课上学生兴趣索然，整节课毫无乐趣。如果换一个方式，在引入时将无趣的摆小棒认数改为创设一个学生有生活经验的情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了4盒（每盒10支）还多6支，你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗？想想怎样数最快？这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100以内数的组成。在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用100以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系生活的诸多细节。“我家的电视机有33个频道”，“我们班有39名学生”，“我经常要坐68路公共汽车”，“我爷爷今年63岁了”，“我的生日是在10月28日”，……。学生的回答，联系到生活的各个地方，交流的过程中，学生又体会到100以内的数不仅可以表示一定的数量，还可以表示编号，对数充满乐趣。这样的教学，时刻让学生感受到数学与生活的密切联系，既培养了学生热爱数学的、热爱生活的情感，又初步培养了数感。
　　三、增强数感于解题思考中
　　教学中老师们常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会直接说出答案。当老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是说是凭感觉得出来的。这是什么原因？为什么学生不能列式却能算出正确的答案？是瞎蒙蒙对的吗？其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断。即对数值的一种直观反映。但是这种直观反映并不是人人具备，有些学生懂得通过自己的理解，将自己的生活经验、知识经验和思维经验通过梳理，形成一种对数的直观反映，以供自己随时使用；但大多数的学生不具备此种能力，他们不能将自己的知识做合理的梳理与储存，在一定情境下无法对数据直接做出反映。因此，在数运算的教学中可以让学生对运算方法的判断、运算结果的估计、知识经验的联结，来强化学生的这种直观反映，培养学生的数感。
　　建立和培养学生的数感，最根本的目的就是让学生学会数学的方法思考问题，能从现实的情境中感受数学，自觉地从数学角度和用数学思维的方法观察、理解和揭示实际问题，即：会“数学地”思考。如：问“657中有多少个十？”我想大部分的人不动脑筋就能说出答案。把该题略做修改，变成“657元钱中可以提出多少张十元钞票”。虽说题目的本质是一样的，思考方法也相同，但由于后者更需要学生从现实情境中看问题，用数学的方法来理解实际问题，尽管这次学生或许会做得不如前者理想，但至少有了这样的“经验”，须生可能会意识到很多实际的问题要将其转变成数学问题。那么，下回当学生在遇到具体问题时，会自觉主动地与一定的数学知识和技能建立联系，建构与具体事物相联系的数学模型，数感也由此得到发展。
　　四、提升数感于解决问题中
　　前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
　　因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学
　　生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解
　　下转第页
　　上接第页
　　释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
　　例如，在学生学习了正方形、长方形的周长和面积后，让学生做一回装修设计师，如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份建议表吗？或者你能用数学问题来解决吗？学生就会提出问题，每间房间的长和宽分别是多少，每间房间的面积，所需的材料，材料的价格等等。学生会从多角度考虑，设计了不同的建议表，并会根据自己设计的建议表做出合理的规划和解释。
　　学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
　　《数学课程标准》提出：“教师在教学中要培养学生良好的数感。”其实每个人都有这种数感，是一种对于事物或现象、属性方面的敏感性。我们没有必要，也不可能让每一个人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。具备蕴藏于“数感”中的技能的学生，是数学的自信的使用，要真正培养并发展学生的数感，就需要一个长期的培养过程。在数学学习中拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。古希腊有句名言：“哪里有数，哪里就有美”。的确，数是美的。