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【摘要】本文观察分析了初中数学课堂审题教学的现象：1.以师生的读题等同于审题；2.因为题难而教师代学生审题。通过具体的教学案例对审题教学作以下的反思：1.给时间让学生自主读题，弄清条件和所求的数学含义，充分感知数学问题；2.给方法让学生自主读题，感知对象的基本结构，构建问题的数学联系；3.引导学生进行审题错误归因，反思弄错题意的过程，培养严谨的审题习惯。
【关键词】数学问题；审题教学；理解感知
2015年中考年报数学科指出：学生答卷中集中反映的主要问题之一是学生的审题水平亟待提高。学生看不懂题，审题不仔细而造成失分的现象比较突出，有部分数学较好的学生由于审题匆忙造成无谓的失分。在教学实践中，常听学生说： “题目没看清，漏了条件，审题不慎，看错题了。”这很大程度上是由学生的审题能力薄弱所致。实际上教师知道审题的重要性，也会越来越重视审题，但对学生的审题指导往往只停留于强调或根据经验停留阅读指导。 一、什么是审题 关于什么是审题，罗增儒在《中学数学教学参考（上半月，2008（4））》的《审题新概念》一文中是这样表述的：“位置上，审题是整个解题工作的第一内容，审题就是弄清问题，主要弄清条件是什么，结论是什么。功能上，审题首先是为思路的探求奠定物质的基础，而最终的目的是获得题目的解。审题的关键是抓好三个要点：弄清题目的条件是什么和数学含义如何；弄清题目的结论是什么其数学含义如何；理清题目的条件和结论有哪些数学联系。”
二、审题教学的常见现象
（一）以师生的读题等同于审题
教学中常出现的现象：教师呈现题目后，请学生读题，接着立即讨论解法，师生在互动中完成了讲解，然后迅速进入下一题。此外“以教师的读题来代替学生对问题的自主阅读”和“因为教师对问题已经理解便认为学生也能明确问题所提供的条件信息和目标信息”的教学观念也是比较常见的。在学生还没有很好地理解问题内容时，便匆匆进行分析讲解。其中的“读题”扮演着“审题”的角色。然而，读题能等同于审题吗？显然读题只是审题的第一步——弄清字面含义，还没有上升到理解数学含义——问题的表征上来。
（二）因为题难而教师代学生审题
审题教学开始，往往给学生很少的时间（或不给时间）读题，自行思考分析，教师快速讲解，逐字逐句解析，仔细分析找出关键字词，挖掘题目中的蕴含条件，缺少板书归纳，理顺条件与结果的联系。对题目的分析往往是以教师代劳居多，并没有建立在学生充分动手和动脑理解的基础上，学生只顾听讲，掩盖了学生在动手操作，亲身体验，感悟等方面的严重不足。以讲做法为主，缺少形成想法的剖析，很难诱发学生由题设主动联想结果的學习心向。
三、审题教学的实践案例反思
（一）给时间让学生自主读题，弄清条件和所求的数学含义，充分感知数学问题
读题是解题的基础，是正确和快速解题的前提，著名数学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图”。首先让学生用充分时间学习阅读题目，读好读懂题目，培养学生良好的阅读、审题的习惯。切勿出示题目后就立即讨论解法。让学生读懂题目说了什么，给了什么，要干什么，理解题目关键字词所给出的有用信息，明确题目所给的已知条件（包括图形与图表）和结论。并要把文字语言，图形图表语言等转化为数学含义，并进行适当的联想：已知条件能推出什么？所求的结论通常需要什么？在此基础上进行分析与综合，从而激活相关的数学知识，调动相关的解题经验。
案例1：（新人教版八年级下册P66探究1）
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
1.已知条件：一个门框的尺寸如图所示.
图形语言转化为数学含义是：
在长方形ABCD中，AB=1m，BC=2m.
2.要求的结论：
3.一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
（1）关键词“能否从门框内通过”的含义是木板的长3m，宽2.2m与门框的尺寸作比较。
（2）由图形可以直观看到，木板横着进，木板宽2.2m大于门框宽1m，进不了；竖着进，木板宽2.2m大于门框高2m，还是进不了；只能试试斜着能否通过，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较。
在面对每个数学问题时，教师首先要做的是给学生充分的时间静心、专心审题。教师此时是无声胜有声。如果学生有充足的时间读题，分析清楚题目的条件与结论的数学含义，充分感知数学的问题图式，学生就较容易识别问题的类别。这样学生很容易调动本身的认知结构和解题经验，解题的思路会自然生成。对学生的读题，教师不能“题易而弃之，题难而代之”。
（二）给方法让学生自主读题，感知对象的基本结构，构建问题的数学联系
数学的审题方法具有多样性，教师可以根据不同的题目，要求学生逐字逐句斟酌互译，仔细辨别找关键字词，挖掘题中蕴含的条件，基本图形联想等等，启发学生寻找问题间的联系，寻求题设与结论间联系的突破点，直到解题思路“柳暗花明”。审题也是一种能力，这种能力不是一蹴而就的，需要一个学习，模仿，积累，巩固与发展的过程。
案例2：（2015年广州初中毕业生学业考试数学第25题）
（1）求点C的坐标；
（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围.
初读这个试题，条件类型多，包括坐标原点O，与x轴的交点A和B，与轴交于点C，O，C两点之间的距离等等，涉及的字母参数很多。在中考时间较紧的情况下，要面对这样一长串信息量丰富的文字与字母参数，再加上没有具体的图形，大部分学生要感知和表征这个数学问题应该是存在困难的。如果我们运用思维导图来理清各个条件的逻辑顺序。然后进一步筛选恰当的条件解决相应的问题，这样就会事半功倍。 （1）已知条件用导图分析如下：
（2）所求的结果用导图表示如下：
对于条件复杂形的综合数学题，利用思维导图理清问题的层次结构，并初步理理清不同层级结构间的相互关系，明确是什么领域的问题，可以为解题思路的形成提供有效的启发，快速破题打开解题思路。
（三）引学生进行审题错误归因，反思弄错题意的过程，培养严谨的审题习惯
学生在做题，特别是在考试测试时，有时的审题只是看个大概就开始做题了，对于一些似曾见过和背景熟悉的题目往往表现为：审题时误以为它和过去的考题一样，但实际不是；审题时以为它考这个内容，其实不是。有时在解决一些有几个小问的综合题时，没有严谨细致地区别几个小问间是递进式的，还是并列式的；没有确定已有的结论哪些一定要用，而哪些结论又不能用。条件的应用范围不清晰而导致错误解题。这些问题都需要一线教师引导学生反思审题过程，进行错误归因，积累审题经验。
案例3，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上，
（1）如圖甲，若点E是BC的中点，∠AAEF=60°，求证：RE=DF
（2）如图乙，如果LEAF=60°，求证：△AEF是等边三角形
由图形可知，两个小题都是以菱形的一个顶点为顶点，构造等边三角形。第（1）是特殊情况，研究等边三角形△AEF边长最小时，BE与DF的数量关系，解题的关键是怎样运用条件“点E是BC的中点”和“∠AEF=60°”而第（2）问是一般情况，解题的关键是怎样运用条件“∠EAF=60°”。有的学生把∠AEF和∠EAF误看成同一个角，导致解题错误。有的学生把（1）（2）问看成是递进关系，把（1）问的结论直接在第（2）问中运用，有的学生先解决第（2）问，用第（2）问的重要结论“∠EAB=∠FAC”解决第（1）问。把具有并列关系的两个条件，理解成递进关系。实际上，题目的“若”揭示出两个小题是基于两种不同的假设，从解题条件到解题方法应有区别，第（2）问不能直接运用第（1）问的结果。
总之，初中数学的教学要重视学生的审题能力的提高，从阅读教材起步，提高理解数学语言的能力，给时间和方法让学生自主读题，弄清条件和所求的数学含义，感知对象的基本结构，构建问题的数学联系；引学生进行审题错误归因，反思弄清题意的过程，培养严谨的审题习惯。
【关键词】数学问题；审题教学；理解感知
2015年中考年报数学科指出：学生答卷中集中反映的主要问题之一是学生的审题水平亟待提高。学生看不懂题，审题不仔细而造成失分的现象比较突出，有部分数学较好的学生由于审题匆忙造成无谓的失分。在教学实践中，常听学生说： “题目没看清，漏了条件，审题不慎，看错题了。”这很大程度上是由学生的审题能力薄弱所致。实际上教师知道审题的重要性，也会越来越重视审题，但对学生的审题指导往往只停留于强调或根据经验停留阅读指导。 一、什么是审题 关于什么是审题，罗增儒在《中学数学教学参考（上半月，2008（4））》的《审题新概念》一文中是这样表述的：“位置上，审题是整个解题工作的第一内容，审题就是弄清问题，主要弄清条件是什么，结论是什么。功能上，审题首先是为思路的探求奠定物质的基础，而最终的目的是获得题目的解。审题的关键是抓好三个要点：弄清题目的条件是什么和数学含义如何；弄清题目的结论是什么其数学含义如何；理清题目的条件和结论有哪些数学联系。”
二、审题教学的常见现象
（一）以师生的读题等同于审题
教学中常出现的现象：教师呈现题目后，请学生读题，接着立即讨论解法，师生在互动中完成了讲解，然后迅速进入下一题。此外“以教师的读题来代替学生对问题的自主阅读”和“因为教师对问题已经理解便认为学生也能明确问题所提供的条件信息和目标信息”的教学观念也是比较常见的。在学生还没有很好地理解问题内容时，便匆匆进行分析讲解。其中的“读题”扮演着“审题”的角色。然而，读题能等同于审题吗？显然读题只是审题的第一步——弄清字面含义，还没有上升到理解数学含义——问题的表征上来。
（二）因为题难而教师代学生审题
审题教学开始，往往给学生很少的时间（或不给时间）读题，自行思考分析，教师快速讲解，逐字逐句解析，仔细分析找出关键字词，挖掘题目中的蕴含条件，缺少板书归纳，理顺条件与结果的联系。对题目的分析往往是以教师代劳居多，并没有建立在学生充分动手和动脑理解的基础上，学生只顾听讲，掩盖了学生在动手操作，亲身体验，感悟等方面的严重不足。以讲做法为主，缺少形成想法的剖析，很难诱发学生由题设主动联想结果的學习心向。
三、审题教学的实践案例反思
（一）给时间让学生自主读题，弄清条件和所求的数学含义，充分感知数学问题
读题是解题的基础，是正确和快速解题的前提，著名数学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图”。首先让学生用充分时间学习阅读题目，读好读懂题目，培养学生良好的阅读、审题的习惯。切勿出示题目后就立即讨论解法。让学生读懂题目说了什么，给了什么，要干什么，理解题目关键字词所给出的有用信息，明确题目所给的已知条件（包括图形与图表）和结论。并要把文字语言，图形图表语言等转化为数学含义，并进行适当的联想：已知条件能推出什么？所求的结论通常需要什么？在此基础上进行分析与综合，从而激活相关的数学知识，调动相关的解题经验。
案例1：（新人教版八年级下册P66探究1）
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
1.已知条件：一个门框的尺寸如图所示.
图形语言转化为数学含义是：
在长方形ABCD中，AB=1m，BC=2m.
2.要求的结论：
3.一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？
（1）关键词“能否从门框内通过”的含义是木板的长3m，宽2.2m与门框的尺寸作比较。
（2）由图形可以直观看到，木板横着进，木板宽2.2m大于门框宽1m，进不了；竖着进，木板宽2.2m大于门框高2m，还是进不了；只能试试斜着能否通过，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较。
在面对每个数学问题时，教师首先要做的是给学生充分的时间静心、专心审题。教师此时是无声胜有声。如果学生有充足的时间读题，分析清楚题目的条件与结论的数学含义，充分感知数学的问题图式，学生就较容易识别问题的类别。这样学生很容易调动本身的认知结构和解题经验，解题的思路会自然生成。对学生的读题，教师不能“题易而弃之，题难而代之”。
（二）给方法让学生自主读题，感知对象的基本结构，构建问题的数学联系
数学的审题方法具有多样性，教师可以根据不同的题目，要求学生逐字逐句斟酌互译，仔细辨别找关键字词，挖掘题中蕴含的条件，基本图形联想等等，启发学生寻找问题间的联系，寻求题设与结论间联系的突破点，直到解题思路“柳暗花明”。审题也是一种能力，这种能力不是一蹴而就的，需要一个学习，模仿，积累，巩固与发展的过程。
案例2：（2015年广州初中毕业生学业考试数学第25题）
（1）求点C的坐标；
（2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围.
初读这个试题，条件类型多，包括坐标原点O，与x轴的交点A和B，与轴交于点C，O，C两点之间的距离等等，涉及的字母参数很多。在中考时间较紧的情况下，要面对这样一长串信息量丰富的文字与字母参数，再加上没有具体的图形，大部分学生要感知和表征这个数学问题应该是存在困难的。如果我们运用思维导图来理清各个条件的逻辑顺序。然后进一步筛选恰当的条件解决相应的问题，这样就会事半功倍。 （1）已知条件用导图分析如下：
（2）所求的结果用导图表示如下：
对于条件复杂形的综合数学题，利用思维导图理清问题的层次结构，并初步理理清不同层级结构间的相互关系，明确是什么领域的问题，可以为解题思路的形成提供有效的启发，快速破题打开解题思路。
（三）引学生进行审题错误归因，反思弄错题意的过程，培养严谨的审题习惯
学生在做题，特别是在考试测试时，有时的审题只是看个大概就开始做题了，对于一些似曾见过和背景熟悉的题目往往表现为：审题时误以为它和过去的考题一样，但实际不是；审题时以为它考这个内容，其实不是。有时在解决一些有几个小问的综合题时，没有严谨细致地区别几个小问间是递进式的，还是并列式的；没有确定已有的结论哪些一定要用，而哪些结论又不能用。条件的应用范围不清晰而导致错误解题。这些问题都需要一线教师引导学生反思审题过程，进行错误归因，积累审题经验。
案例3，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上，
（1）如圖甲，若点E是BC的中点，∠AAEF=60°，求证：RE=DF
（2）如图乙，如果LEAF=60°，求证：△AEF是等边三角形
由图形可知，两个小题都是以菱形的一个顶点为顶点，构造等边三角形。第（1）是特殊情况，研究等边三角形△AEF边长最小时，BE与DF的数量关系，解题的关键是怎样运用条件“点E是BC的中点”和“∠AEF=60°”而第（2）问是一般情况，解题的关键是怎样运用条件“∠EAF=60°”。有的学生把∠AEF和∠EAF误看成同一个角，导致解题错误。有的学生把（1）（2）问看成是递进关系，把（1）问的结论直接在第（2）问中运用，有的学生先解决第（2）问，用第（2）问的重要结论“∠EAB=∠FAC”解决第（1）问。把具有并列关系的两个条件，理解成递进关系。实际上，题目的“若”揭示出两个小题是基于两种不同的假设，从解题条件到解题方法应有区别，第（2）问不能直接运用第（1）问的结果。
总之，初中数学的教学要重视学生的审题能力的提高，从阅读教材起步，提高理解数学语言的能力，给时间和方法让学生自主读题，弄清条件和所求的数学含义，感知对象的基本结构，构建问题的数学联系；引学生进行审题错误归因，反思弄清题意的过程，培养严谨的审题习惯。