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江苏省南京市南化第二中学 南京 210000
【案例背景】我校自2008年开始，实行"三一五" 激智课堂的教学改革，即课堂四十五分钟，学生自主学习、合作学习，教师精讲，学生练习各占约十五分钟。经过归纳整理，总结出"三一五"激智复习课教学流程及要求。即一个宗旨：调动学生复习积极性，主动自觉地整理知识，建构知识体系，应用知识。五大环节：①目标内容引领；②学生自主整理；③教师引导建构；④知识延伸应用；⑤反馈评价训练。
在教学实践中，学生自主整理和教师引导建构的环节往往使老师感到难以处理，学生也感到十分乏味。学生认为是自己学过的知识，学得没劲，老师上得累，学生学得腻。况且，我所任教的班级——英语加强班，因入学英语成绩差得名，其实孩子们的数学基础和成绩也很差。这样的班级以前上复习课的效果一直不理想，如何激发学生数学复习课的积极性呢？一直是我探究的课题。
【案例描述】
复习课型是数学教学中的一块硬骨头。想要真正上好数学复习课，激发学生们的积极性并不是轻而易举的事情。
苏科版八下期中考试复习第十章《图形的相似》《10.1-10.3》时做了一次尝试，让学生们积极参与到复习中来，以下是一段课堂实录。
师：第十章《图形的相似》《10.1-10.3》是本次期中考试的内容之一，今天这节课我们结合复习学案一起来进行这部分内容的复习。请同学们拿出我们已经自主梳理过的知识要点，老师已经在复习学案中进行了批改，同学们完成的情况不是很好。（我本来想讲："请大家再认真仔细地看一看，找找存在的问题与错误。"这时，我想：是不是因为这样常规的复习模式让孩子们感到无味，所以不管他们会与不会都没有什么兴趣再看。事实上，他们很多人连最基础的概念和知识都不会。不如尝试换一种方式让孩子们的积极性被调动起来，参与到课堂当中。）于是我这样说道：今天，我们换一种方式，不要看错误找答案再订正，我们先来一场竞赛。
（果然，学生们马上就来了精神，我明显地看到他们的头昂了起来）
生：老师，你快说竞赛规则。
师：自主学习的时间把书本中《10.1-10.3》的内容再翻看一遍，尽可能地找出所有学习过的知识点，然后我们进行抢答，看谁答的对，补得全。
生：那怎么判断谁最先呢？
师：我报数然后喊开始，谁先站起来，谁就答，答对一个加一分。
（学生们都进入紧张的翻书、勾划阶段，从未有过的集中注意力）
竞技场比赛实况：
师：第1个，开始！
生：线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。
师（笑，同时在黑板上板书知识点名称）：很好，加一分。第2个，开始！
生：成比例线段：在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。（另一个学生插嘴：这个课时还有比例尺的知识，练习中有用到。）（有学生点头）师：抢答的同学答得很好加一分。插嘴的同学虽然找到了我们这一课时中的一个知识点，但是为了避免课堂混乱，严肃竞赛纪律，以后再插嘴的同学扣一分。
（有学生捂嘴，怕自己插嘴；有学生点头，自己参与其中，觉得这样更公平，自己更有机会加分；老师心里则想着竞技场有规则才能更好控制。）
老师：好，下面请同学说一说比例尺的相关知识，开始！
生：图上距离与实际距离的比是比例尺，要注意单位的统一。
师：答得好，有内容还有注意点，加分。第4个，开始！
生：比例的基本性质：（1）如果 ，那么 ； 如果 ，那么。
师：加一分。还有没有需要补充的？
生（举手）：如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。
（我还没来得及评价，就有另外一个学生抿着嘴，手举得老高，嘴里发出嗯嗯的声音。）
师：还有同学要补充，请回答。
生：《补充习题》的练习中，如果 …… ，那么 。（有学生有疑惑的表情）
师：很好，练习中确实有讲过，说明他记得清楚、牢固，值得表扬，加2分。继续，开始！
生：比例中项：在 中，我们把b叫做a和c的比例中项。
师：好，事实上就是 。继续，开始！
生：黄金分割：如果 ，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点，AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。
师：也很好，老师教过大家一个记忆的方法，请大家一起告诉我。
生（齐）：长比全等于短比长。
师：对！另外，黄金分割一般情况下会根据概念考线段的长度。接下来，继续，开始！
生：黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形。
师：很好，结合复习学案，黄金矩形两条邻边长度的比值就是宽与长的比。
（学生看学案，原来可以这样理解，我乐着，就这样轻松解决了学案中存在的严重错误）
师：继续，开始！
（学生持续高涨的积极性抢答，平时完全没有学习积极性的学生也被吸引进来）
生：黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形。
师：非常好，看来今天我们这种竞技形式大家还是很感兴趣的。接下来，我们关注《10.3》相似图形的相关内容。开始！
生：相似图形：形状相同的图形是相似图形。
师：很好，还有吗？开始！
生：还有相似三角形，各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
师：继续加分。（注意到有学生举起了手，大概想向我表明他们还有可以回答的知识点）本节中应该还有其他相关知识，我们继续，开始！ 生：相似比的概念。
师：不错；我们不仅学习了相似三角形的概念，还学习了表示方法以及相似比的定义。哪位同学能告诉大家相似比是如何定义的吗？
（手举得老高，生怕我不让他回答）生：相似比就是对应边的比。
（我示意负责加分的同学加分）
师：再来，开始！
生：相似多边形：如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这两个多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。
师：很棒。相似多边形和相似比都说了，不想给别的同学机会加分啊！
（学生齐笑）
师：今天，我们在知识要点的复习整理方面采取了竞赛的形式，大多数同学都参与了进来，取得了良好的效果，看来，我没有必要再去讲解昨晚大家完成的比较糟糕的复习学案中知识要点的错误部分了！
（当然不需要）
师：下面，我想请同学们讨论一下，针对这部分知识点，我们在练习时一般有哪些需要提醒，有哪些注意点？你能在复习学案的基础训练中举例说明吗？
（小组热烈讨论）
……
【案例分析】
复习课的任务是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，提高学生学习能力和解决实际问题的能力。而针对加强班这样一个群体——孩子们整体没有较强的学习信心，没有浓厚的学习兴趣，如何才能使孩子们投入到最基本的知识归纳整理当中呢？这实属不易。原因大致有三：①复习形式单调单一，学生复习时觉得乏味，没有明确的目标。②学生学习的主体地位没有体现。学生数学学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主建构意义的过程。通过学生自主梳理、理解最深刻，这样才能最具有价值。③复习要重温学过的知识，重温不是简单的重复，而是应在原有知识的基础上加以提高、发展，同时向外延伸拓宽。但是，很多学生在简单的重温这一基本环节都存在问题。
如何上好复习课，可从以下几个方面入手：首先教师要努力营造复习课堂上的多样形式，这样既激发学生学习的兴趣，又让学生明确复习课的目标。其次对于课堂上学生的主体地位，教师要帮助他们挖掘体现点，让学生能够真正的参与到复习课堂中来。再次教师要积极引导学生逐步领会到复习要先重温知识，建构知识体系，再以此为基础予以发展。当然，简单的重温要怎样让它有趣并轻松是很重要的。
上述案例就是基于这三点启示的一次教学尝试。
【案例背景】我校自2008年开始，实行"三一五" 激智课堂的教学改革，即课堂四十五分钟，学生自主学习、合作学习，教师精讲，学生练习各占约十五分钟。经过归纳整理，总结出"三一五"激智复习课教学流程及要求。即一个宗旨：调动学生复习积极性，主动自觉地整理知识，建构知识体系，应用知识。五大环节：①目标内容引领；②学生自主整理；③教师引导建构；④知识延伸应用；⑤反馈评价训练。
在教学实践中，学生自主整理和教师引导建构的环节往往使老师感到难以处理，学生也感到十分乏味。学生认为是自己学过的知识，学得没劲，老师上得累，学生学得腻。况且，我所任教的班级——英语加强班，因入学英语成绩差得名，其实孩子们的数学基础和成绩也很差。这样的班级以前上复习课的效果一直不理想，如何激发学生数学复习课的积极性呢？一直是我探究的课题。
【案例描述】
复习课型是数学教学中的一块硬骨头。想要真正上好数学复习课，激发学生们的积极性并不是轻而易举的事情。
苏科版八下期中考试复习第十章《图形的相似》《10.1-10.3》时做了一次尝试，让学生们积极参与到复习中来，以下是一段课堂实录。
师：第十章《图形的相似》《10.1-10.3》是本次期中考试的内容之一，今天这节课我们结合复习学案一起来进行这部分内容的复习。请同学们拿出我们已经自主梳理过的知识要点，老师已经在复习学案中进行了批改，同学们完成的情况不是很好。（我本来想讲："请大家再认真仔细地看一看，找找存在的问题与错误。"这时，我想：是不是因为这样常规的复习模式让孩子们感到无味，所以不管他们会与不会都没有什么兴趣再看。事实上，他们很多人连最基础的概念和知识都不会。不如尝试换一种方式让孩子们的积极性被调动起来，参与到课堂当中。）于是我这样说道：今天，我们换一种方式，不要看错误找答案再订正，我们先来一场竞赛。
（果然，学生们马上就来了精神，我明显地看到他们的头昂了起来）
生：老师，你快说竞赛规则。
师：自主学习的时间把书本中《10.1-10.3》的内容再翻看一遍，尽可能地找出所有学习过的知识点，然后我们进行抢答，看谁答的对，补得全。
生：那怎么判断谁最先呢？
师：我报数然后喊开始，谁先站起来，谁就答，答对一个加一分。
（学生们都进入紧张的翻书、勾划阶段，从未有过的集中注意力）
竞技场比赛实况：
师：第1个，开始！
生：线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。
师（笑，同时在黑板上板书知识点名称）：很好，加一分。第2个，开始！
生：成比例线段：在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。（另一个学生插嘴：这个课时还有比例尺的知识，练习中有用到。）（有学生点头）师：抢答的同学答得很好加一分。插嘴的同学虽然找到了我们这一课时中的一个知识点，但是为了避免课堂混乱，严肃竞赛纪律，以后再插嘴的同学扣一分。
（有学生捂嘴，怕自己插嘴；有学生点头，自己参与其中，觉得这样更公平，自己更有机会加分；老师心里则想着竞技场有规则才能更好控制。）
老师：好，下面请同学说一说比例尺的相关知识，开始！
生：图上距离与实际距离的比是比例尺，要注意单位的统一。
师：答得好，有内容还有注意点，加分。第4个，开始！
生：比例的基本性质：（1）如果 ，那么 ； 如果 ，那么。
师：加一分。还有没有需要补充的？
生（举手）：如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。
（我还没来得及评价，就有另外一个学生抿着嘴，手举得老高，嘴里发出嗯嗯的声音。）
师：还有同学要补充，请回答。
生：《补充习题》的练习中，如果 …… ，那么 。（有学生有疑惑的表情）
师：很好，练习中确实有讲过，说明他记得清楚、牢固，值得表扬，加2分。继续，开始！
生：比例中项：在 中，我们把b叫做a和c的比例中项。
师：好，事实上就是 。继续，开始！
生：黄金分割：如果 ，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点，AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。
师：也很好，老师教过大家一个记忆的方法，请大家一起告诉我。
生（齐）：长比全等于短比长。
师：对！另外，黄金分割一般情况下会根据概念考线段的长度。接下来，继续，开始！
生：黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形。
师：很好，结合复习学案，黄金矩形两条邻边长度的比值就是宽与长的比。
（学生看学案，原来可以这样理解，我乐着，就这样轻松解决了学案中存在的严重错误）
师：继续，开始！
（学生持续高涨的积极性抢答，平时完全没有学习积极性的学生也被吸引进来）
生：黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形。
师：非常好，看来今天我们这种竞技形式大家还是很感兴趣的。接下来，我们关注《10.3》相似图形的相关内容。开始！
生：相似图形：形状相同的图形是相似图形。
师：很好，还有吗？开始！
生：还有相似三角形，各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
师：继续加分。（注意到有学生举起了手，大概想向我表明他们还有可以回答的知识点）本节中应该还有其他相关知识，我们继续，开始！ 生：相似比的概念。
师：不错；我们不仅学习了相似三角形的概念，还学习了表示方法以及相似比的定义。哪位同学能告诉大家相似比是如何定义的吗？
（手举得老高，生怕我不让他回答）生：相似比就是对应边的比。
（我示意负责加分的同学加分）
师：再来，开始！
生：相似多边形：如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这两个多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。
师：很棒。相似多边形和相似比都说了，不想给别的同学机会加分啊！
（学生齐笑）
师：今天，我们在知识要点的复习整理方面采取了竞赛的形式，大多数同学都参与了进来，取得了良好的效果，看来，我没有必要再去讲解昨晚大家完成的比较糟糕的复习学案中知识要点的错误部分了！
（当然不需要）
师：下面，我想请同学们讨论一下，针对这部分知识点，我们在练习时一般有哪些需要提醒，有哪些注意点？你能在复习学案的基础训练中举例说明吗？
（小组热烈讨论）
……
【案例分析】
复习课的任务是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，提高学生学习能力和解决实际问题的能力。而针对加强班这样一个群体——孩子们整体没有较强的学习信心，没有浓厚的学习兴趣，如何才能使孩子们投入到最基本的知识归纳整理当中呢？这实属不易。原因大致有三：①复习形式单调单一，学生复习时觉得乏味，没有明确的目标。②学生学习的主体地位没有体现。学生数学学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主建构意义的过程。通过学生自主梳理、理解最深刻，这样才能最具有价值。③复习要重温学过的知识，重温不是简单的重复，而是应在原有知识的基础上加以提高、发展，同时向外延伸拓宽。但是，很多学生在简单的重温这一基本环节都存在问题。
如何上好复习课，可从以下几个方面入手：首先教师要努力营造复习课堂上的多样形式，这样既激发学生学习的兴趣，又让学生明确复习课的目标。其次对于课堂上学生的主体地位，教师要帮助他们挖掘体现点，让学生能够真正的参与到复习课堂中来。再次教师要积极引导学生逐步领会到复习要先重温知识，建构知识体系，再以此为基础予以发展。当然，简单的重温要怎样让它有趣并轻松是很重要的。
上述案例就是基于这三点启示的一次教学尝试。