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【摘要】本文论述数学对人才素质的影响，探讨高等学校开设文科高等数学的意义与作用。
【关键词】文科高等数学 数学素质 数学文化 数学思想 数学方法
随着全球经济一体化进程的加快，世界已进入崭新的知识经济时代，这是一个充满挑战的时代。高等学校的发展应紧跟时代步伐，与时俱进，培养适应新形势的高素质人才，才能面临挑战，立于不败之地。因此，全面提高大学生的综合素质，已成为高等教育改革的重点，素质教育成为教学的主流。
波兰学者科日艾布斯基指出：“人类的最大特征是具有随着时代的节拍不断发展的性质，即具有发明和创意创新的能力，要启发人类独有的这种最高贵的性能，莫过于妥善利用数学教育。”这说明，数学教育的功能不仅仅是传播数学知识。在一定意义下，数学教育更主要的是培养学生的创造能力和思维能力，是一种素质教育的重要模式。因此不仅自然科学，在人文社会科学专业中，开设一定的数学课程是提高学生综合素质的具体体现，是非常必要的。正如法国哲学家孔德所说：“社会学家也像其他人一样，惟有从数学才能获得真正科学的证明意识，形成合理和决定性的思维习惯。”“学习任何知识必须先学数学，数学在科学的等级中是最高级的，不论对普通教育还是专门教育，数学教育乃是任何教育的起点。”
目前，在人文社会科学专业中开设《文科高等数学》的重要性和必要性已为人们所认识，各高校几乎都把数学课作为文科生的必修基础课之一。但由于部分教师对有关问题认识不足，教学上针对性不强，只注意知识的传授而削弱了数学其他功能的作用。学生总认为数学在他们今后的工作中作用不大，学习积极性不高，处于一种带有抵触情绪的消极状态。为了改变这种现状，必须统一思想，对文科数学的作用和定位有充分的认识，改革教学方式，提高教学质量。因此，探讨其有关问题有重要现实意义。
一、数学知识是高素质人才的必备基础
著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”人类历史的发展无处不证明数学所起的巨大作用。没有17世纪微积分的创立，就没有现代物理学与现代天文学等科学突飞猛进的发展。没有非欧几何的产生，爱因斯坦的相对论就失去了基础，现今已成为科学技术重要标志的计算机，其根也是深深地植入数学沃土之中的。可以说，没有数学的充分发展，就不会有现代科学技术的繁荣。恩格斯在论述当时数学应用状况时说：“数学的应用，在固体力学中是绝对的；在气体力学中是近似的；在液体力学中已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中=0。”可是短短的时间之后，数学便义无反顾地全方位向各个领域渗透，不仅在自然科学中，而且在人文社会科学中也大显神威，数学的应用发生了翻天覆地的根本变化。在纯粹数学积极推进的同时，应用数学和计算数学也在齐头并进。受数学内部矛盾和外部应用的推动，黎曼几何、解析数论、代数拓扑、群环理论、随机分析、生物数学、经济数学和模糊数学等新兴学科不断涌现，人类社会无处不闪现着数学的身影。任何科学，不论是自然科学，还是人文社会科学，从定性到定量是其发展的基本规律，是从幼稚走向成熟的标志，而定量研究必然离不开数学。马克思说：“一门科学，只有当它成功地应用了数学的时候，才能达到真正完善的地步。”这是勿庸置疑的真理。
在世界经济一体化和知识经济开始占据主导的当今世界，掌握计算机基本技术已是衡量人才的一个起码条件。模糊数学的诞生，推动计算机向着智能化方向发展，使处理模糊量及模糊关系成为可能，计算机能够模拟人脑的思维活动，成为名符其实的“电脑”。要能较好地掌握计算机技术，不懂得必要的数学知识是难以想象的。
有学者认为，高技术本质上是一种数学技术。这是不无道理的，数学不仅以其丰富的内容服务于科学领域，它的思想、方法也无处不影响人们的科研活动。它准确简捷的符号语言已成为描述科学对象的基本语言：麦克斯韦用三个积分公式，统领了庞大的电磁学理论；牛顿用一个万有引力公式奠定了现代天文学的基础；将微分理论应用于经济研究，开辟了“边际”分析的新时代。这一切都表明：“今天数学已不仅是一门科学，还是一种普适性的技术，兼有科学与技术的两种品质，这是其它学科少有的。”
具备较多数学知识与素养的人，具备较强的创造能力。这种能力有时表现为数学知识的应用，有时候体现在从数学中获得的思想、方法和思维。众多的获得诺贝尔奖的经济学家，大都与数学有着紧密的联系；数学系毕业的王选院士，因在激光照排方面作出的巨大贡献获得了国家最高科学大奖；水稻专家袁隆平在获得第一届最高国家科学奖后，在电视中谈及成功的基础问题时说，我遗憾的是数学学得不太好，否则的话会对人类做出更大的贡献。这说明科学大师们无一不重视数学的基础作用。
二、数学文化能完善大学生的人文素质
文化即人文，是人的精神。数学不只是关于数的世界、形的世界，或更广阔世界的科学，数学还是一种精神，一种探索精神，这种精神充满了对理性和完善的追求。数学既是科学又是文化，数学并非主要是逻辑的，它也能令人赏心悦目，陶冶人的性情，使人更聪明、更理性，而且还能使人更高尚。
“人类文化史就是一部创造史。”创造性思维是促进社会进步的源动力。数学在创新上体现得极为充分，对创新思维和创造能力的培养具有不可估量的作用。加之数学技术的基础作用，史学家指出：数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是相吻合的。正因为数学具有的巨大社会价值和深刻文化内涵，数学历史性地成为各类大学生的必修基础课。
在古希腊，数学总是与哲学紧密相联，更接近于世界观，更接近于人生。数学被作为人类思想的产品，因此它更靠近于人文科学，具有独特的地位。在近代中国的教育观念中，过分地强调学习目的全在于应用，与此相应，数学长期以来只能作为一种工具来学习，因而首要的问题便是：学习数学有没有用？而所谓的“用”是指狭隘的实用，并不包含对人的发展作用。实用主义降低了数学的功能。
希腊数学家普罗克洛斯说：“数学是这样一种学科：她提醒我们有无形的灵魂；她赋予所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明数学已经有了深刻的文化意义。历史上，许多情况是我们先知道世界的和谐而后用数学去表示这种和谐。相反，也有众多的事实是我们先由数学去发现世界的和谐而后被实践所证实。这就有了一个问题：是世界观先于数学，还是数学先于世界观？不论怎样，数学都会对世界观起着有形无形的作用。
辩证唯物主义强调事物的发展变化，强调事物的联系，强调量变会引起质变。数学中引进的变量、函数、极限等概念，无一不是对这些问题的诠释。数学的各次危机都表明，数学常常是引起观念冲突的学科，多半的冲突都与世界观有联系。数学的学习为树立正确的世界观提供了若干素材，提供了更大的可能性。
数学教育不完全是经济目的、实用目的，不完全是功利性的，它还为人的更完美发展服务，它不仅有助于形成正确的世界观，还对人的思维发展和其他各方面有着不可替代的价值。数学中有许多具体问题承载着各种不同的思想方法，学生通过对这些问题的学习加以领会，潜移默化中形成正确的思维习惯，发展了思维能力。数学中的简洁美、对称美、和谐美和奇异美等。也无一不在影响着人们的审美观念。黄金分割之美令世人感叹，为世人公认。数学还能使人更贴近自然，崇尚真理，勤于探索，陶冶情感。总之，数学作为一种文化能完善人们的人文素质。
三、数学方法是科学研究的重要方法
美国教育家巴特勒指出：“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类的心灵穿越无限的时间，延伸到无边无际的空间。”数学的创造力是无比的，它可以超越现实，由其内部矛盾的推动，超前发展，也可源于社会实践，直接服务于社会，数学的强大力量在于它的方法是符合事物发展规律的科学方法。数学研究方法对一切科学研究具有普遍的指导意义，它创立的公理化方法、模型化方法、抽象化方法，符号运算方法等已成为众多学科研究的基本方法，越来越多地影响着人们的思维方式。人们从数学方法中吸取营养、受到启迪，将这些方法运用于各个领域，影响着它们的发展。各种各样的问题被数学地模型化，如人口模型、经济预测模型、可持续发展模型等不一而足，这不仅是数学知识的运用，更是数学方法的借鉴，由此导出的结果有更高的科学性和更精的准确性，有较高的可信度。法国哲学家孔德说过：“只有在数学中，我们才能以高度的简明性、严格性来认识科学规律以及人类思维所能达到的抽象境界。”“社会学家也象其他人一样，惟有从数学才能获得真正科学证明的意识，形成合理和决定性推理的习惯。”这些都表明数学推理方法对人们思维意识形成的重要性。
数学问题来自各类错综复杂的社会实践。自然科学和数学内部矛盾，内容千变万化，种类繁多，不仅是数量关系和空间形式，现代数学已深入到模糊关系及随机现象等领域，产生了百余个数学分支。庞大的数学体系包含着太多的数学方法，有宏观的思想方法，也有解决具体问题的方法技巧。许多方法是数学家多年心血的结晶，构思之巧令人惊叹。分析、研究和学习这些方法，对培养人们的创新能力是其他途经无可比拟的。从小学到大学，多年的数学学习，很大程度上是一种素质教育，很多不从事科技工作的人，很难说数学知识在他们的工作中起了多少作用，但从数学方法中受到的各种能力的培养是不可低估的。
四、数学思想对理性思维具有重要指导作用
“数学是思维的体操。”学习数学和进行数学研究，能够培养人们正确的理性思维，发展人们的逻辑思维能力。数学是思维科学的自然载体，从中我们能够学到严密的推理方法，树立辩证的唯物主义观点。数学思想的发展史，一定程度上就是人类认识自然的发展史。历史上，数学同时也是哲学，它们彼此各有特点，但又有着千丝万缕的联系，难以分割，以致很多思想家和哲学家同时也是数学家，如莱布尼兹、罗素、费尔马和牛顿等人即是如此，革命导师马克思也对数学有着较深的研究。数学的每一次危机都与哲学问题有关，数学可以由其内部矛盾的推动“脱离现实”超前发展，似乎已没有任何的实际源泉，可多年之后，这些超前数学又都成为某些新兴学科的研究基础，为其所用。就连科学巨匠爱因斯坦都惊叹：“数学毕竟是人类思维独立于经验之外的产物，它怎么会如此美妙地适应于各种现实目的呢？”由线性方程组求解所建立的矩阵理论于六十年后在量子力学描述原子系统运动规律时得到应用；对欧几里德平行公理的研究导致的非欧几何最终成为相对论的基础；由讨论高次方程求解公式发起来的群环理论，成为理论结晶学和分子化学等不可缺少的工具；还有很多这样的例子，表现为“从理论到理论”的发展模式，它们都给哲学提出了相关的研究命题；在微积分创立初期，对“无穷小量”这个时而是零，时而又非零的“逝去了量的鬼魂”，在逻辑上陷入矛盾之中，由此引发了哲学上的大论战。这些事例表明，数学不仅是一门自然科学，而且是一门思想科学。数学的学习将对人们认识世界的思想产生相当的影响。
数学发展过程中，在逻辑推理、思维形式、方法论和认识论等方面都产生了许多深刻的思想，如超限归纳思想、分类思想、类比思想、反证思想、递归思想、公理化思想和模型化思想等等，它们都是人类的“理性思维”。从事任何科研活动，都离不开这些思想的指导，在一定意义上，可以说数学思想是从事科学研究的指导思想，很难想象这些思维形式的养成，能从别的学科中那么系统、那么深刻地获得，也很难想象，一个没有学习过数学的人，能够从事真正意义上的科研活动，不论自然科学还是社会科学。冯·诺依曼数学设计思想，使他研制出了第一台电子计算机，并使之具有“思维”的功能，开辟了人工智能化的研究方向，使人类进入了信息时代。函数递归思想为各种算法语言所采用。公理化思想成为众多新兴学科的构建模式。“数学是人类抽象思维的最高成就和胜利。”
【参考文献】
[1]张楚廷：数学文化[M]，北京：高等教育出版社，2000 .
[2]马德炎：谈创新与大学数学教学[J]，大学数学，2003，19（1）：54-56
[3]卢介景：数学史圆地花三束[J]，大学数学，2003，19（1）108-110
[4]孙宏涛：小议数学发展的哲学问题及其在数学与计算机科学关系中的表现[J]，数学的实践与认识，2003，33（1）101-109
【关键词】文科高等数学 数学素质 数学文化 数学思想 数学方法
随着全球经济一体化进程的加快，世界已进入崭新的知识经济时代，这是一个充满挑战的时代。高等学校的发展应紧跟时代步伐，与时俱进，培养适应新形势的高素质人才，才能面临挑战，立于不败之地。因此，全面提高大学生的综合素质，已成为高等教育改革的重点，素质教育成为教学的主流。
波兰学者科日艾布斯基指出：“人类的最大特征是具有随着时代的节拍不断发展的性质，即具有发明和创意创新的能力，要启发人类独有的这种最高贵的性能，莫过于妥善利用数学教育。”这说明，数学教育的功能不仅仅是传播数学知识。在一定意义下，数学教育更主要的是培养学生的创造能力和思维能力，是一种素质教育的重要模式。因此不仅自然科学，在人文社会科学专业中，开设一定的数学课程是提高学生综合素质的具体体现，是非常必要的。正如法国哲学家孔德所说：“社会学家也像其他人一样，惟有从数学才能获得真正科学的证明意识，形成合理和决定性的思维习惯。”“学习任何知识必须先学数学，数学在科学的等级中是最高级的，不论对普通教育还是专门教育，数学教育乃是任何教育的起点。”
目前，在人文社会科学专业中开设《文科高等数学》的重要性和必要性已为人们所认识，各高校几乎都把数学课作为文科生的必修基础课之一。但由于部分教师对有关问题认识不足，教学上针对性不强，只注意知识的传授而削弱了数学其他功能的作用。学生总认为数学在他们今后的工作中作用不大，学习积极性不高，处于一种带有抵触情绪的消极状态。为了改变这种现状，必须统一思想，对文科数学的作用和定位有充分的认识，改革教学方式，提高教学质量。因此，探讨其有关问题有重要现实意义。
一、数学知识是高素质人才的必备基础
著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”人类历史的发展无处不证明数学所起的巨大作用。没有17世纪微积分的创立，就没有现代物理学与现代天文学等科学突飞猛进的发展。没有非欧几何的产生，爱因斯坦的相对论就失去了基础，现今已成为科学技术重要标志的计算机，其根也是深深地植入数学沃土之中的。可以说，没有数学的充分发展，就不会有现代科学技术的繁荣。恩格斯在论述当时数学应用状况时说：“数学的应用，在固体力学中是绝对的；在气体力学中是近似的；在液体力学中已经比较困难了；在物理学中多半是尝试性和相对的；在化学中是最简单的一次方程式；在生物学中=0。”可是短短的时间之后，数学便义无反顾地全方位向各个领域渗透，不仅在自然科学中，而且在人文社会科学中也大显神威，数学的应用发生了翻天覆地的根本变化。在纯粹数学积极推进的同时，应用数学和计算数学也在齐头并进。受数学内部矛盾和外部应用的推动，黎曼几何、解析数论、代数拓扑、群环理论、随机分析、生物数学、经济数学和模糊数学等新兴学科不断涌现，人类社会无处不闪现着数学的身影。任何科学，不论是自然科学，还是人文社会科学，从定性到定量是其发展的基本规律，是从幼稚走向成熟的标志，而定量研究必然离不开数学。马克思说：“一门科学，只有当它成功地应用了数学的时候，才能达到真正完善的地步。”这是勿庸置疑的真理。
在世界经济一体化和知识经济开始占据主导的当今世界，掌握计算机基本技术已是衡量人才的一个起码条件。模糊数学的诞生，推动计算机向着智能化方向发展，使处理模糊量及模糊关系成为可能，计算机能够模拟人脑的思维活动，成为名符其实的“电脑”。要能较好地掌握计算机技术，不懂得必要的数学知识是难以想象的。
有学者认为，高技术本质上是一种数学技术。这是不无道理的，数学不仅以其丰富的内容服务于科学领域，它的思想、方法也无处不影响人们的科研活动。它准确简捷的符号语言已成为描述科学对象的基本语言：麦克斯韦用三个积分公式，统领了庞大的电磁学理论；牛顿用一个万有引力公式奠定了现代天文学的基础；将微分理论应用于经济研究，开辟了“边际”分析的新时代。这一切都表明：“今天数学已不仅是一门科学，还是一种普适性的技术，兼有科学与技术的两种品质，这是其它学科少有的。”
具备较多数学知识与素养的人，具备较强的创造能力。这种能力有时表现为数学知识的应用，有时候体现在从数学中获得的思想、方法和思维。众多的获得诺贝尔奖的经济学家，大都与数学有着紧密的联系；数学系毕业的王选院士，因在激光照排方面作出的巨大贡献获得了国家最高科学大奖；水稻专家袁隆平在获得第一届最高国家科学奖后，在电视中谈及成功的基础问题时说，我遗憾的是数学学得不太好，否则的话会对人类做出更大的贡献。这说明科学大师们无一不重视数学的基础作用。
二、数学文化能完善大学生的人文素质
文化即人文，是人的精神。数学不只是关于数的世界、形的世界，或更广阔世界的科学，数学还是一种精神，一种探索精神，这种精神充满了对理性和完善的追求。数学既是科学又是文化，数学并非主要是逻辑的，它也能令人赏心悦目，陶冶人的性情，使人更聪明、更理性，而且还能使人更高尚。
“人类文化史就是一部创造史。”创造性思维是促进社会进步的源动力。数学在创新上体现得极为充分，对创新思维和创造能力的培养具有不可估量的作用。加之数学技术的基础作用，史学家指出：数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是相吻合的。正因为数学具有的巨大社会价值和深刻文化内涵，数学历史性地成为各类大学生的必修基础课。
在古希腊，数学总是与哲学紧密相联，更接近于世界观，更接近于人生。数学被作为人类思想的产品，因此它更靠近于人文科学，具有独特的地位。在近代中国的教育观念中，过分地强调学习目的全在于应用，与此相应，数学长期以来只能作为一种工具来学习，因而首要的问题便是：学习数学有没有用？而所谓的“用”是指狭隘的实用，并不包含对人的发展作用。实用主义降低了数学的功能。
希腊数学家普罗克洛斯说：“数学是这样一种学科：她提醒我们有无形的灵魂；她赋予所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明数学已经有了深刻的文化意义。历史上，许多情况是我们先知道世界的和谐而后用数学去表示这种和谐。相反，也有众多的事实是我们先由数学去发现世界的和谐而后被实践所证实。这就有了一个问题：是世界观先于数学，还是数学先于世界观？不论怎样，数学都会对世界观起着有形无形的作用。
辩证唯物主义强调事物的发展变化，强调事物的联系，强调量变会引起质变。数学中引进的变量、函数、极限等概念，无一不是对这些问题的诠释。数学的各次危机都表明，数学常常是引起观念冲突的学科，多半的冲突都与世界观有联系。数学的学习为树立正确的世界观提供了若干素材，提供了更大的可能性。
数学教育不完全是经济目的、实用目的，不完全是功利性的，它还为人的更完美发展服务，它不仅有助于形成正确的世界观，还对人的思维发展和其他各方面有着不可替代的价值。数学中有许多具体问题承载着各种不同的思想方法，学生通过对这些问题的学习加以领会，潜移默化中形成正确的思维习惯，发展了思维能力。数学中的简洁美、对称美、和谐美和奇异美等。也无一不在影响着人们的审美观念。黄金分割之美令世人感叹，为世人公认。数学还能使人更贴近自然，崇尚真理，勤于探索，陶冶情感。总之，数学作为一种文化能完善人们的人文素质。
三、数学方法是科学研究的重要方法
美国教育家巴特勒指出：“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类的心灵穿越无限的时间，延伸到无边无际的空间。”数学的创造力是无比的，它可以超越现实，由其内部矛盾的推动，超前发展，也可源于社会实践，直接服务于社会，数学的强大力量在于它的方法是符合事物发展规律的科学方法。数学研究方法对一切科学研究具有普遍的指导意义，它创立的公理化方法、模型化方法、抽象化方法，符号运算方法等已成为众多学科研究的基本方法，越来越多地影响着人们的思维方式。人们从数学方法中吸取营养、受到启迪，将这些方法运用于各个领域，影响着它们的发展。各种各样的问题被数学地模型化，如人口模型、经济预测模型、可持续发展模型等不一而足，这不仅是数学知识的运用，更是数学方法的借鉴，由此导出的结果有更高的科学性和更精的准确性，有较高的可信度。法国哲学家孔德说过：“只有在数学中，我们才能以高度的简明性、严格性来认识科学规律以及人类思维所能达到的抽象境界。”“社会学家也象其他人一样，惟有从数学才能获得真正科学证明的意识，形成合理和决定性推理的习惯。”这些都表明数学推理方法对人们思维意识形成的重要性。
数学问题来自各类错综复杂的社会实践。自然科学和数学内部矛盾，内容千变万化，种类繁多，不仅是数量关系和空间形式，现代数学已深入到模糊关系及随机现象等领域，产生了百余个数学分支。庞大的数学体系包含着太多的数学方法，有宏观的思想方法，也有解决具体问题的方法技巧。许多方法是数学家多年心血的结晶，构思之巧令人惊叹。分析、研究和学习这些方法，对培养人们的创新能力是其他途经无可比拟的。从小学到大学，多年的数学学习，很大程度上是一种素质教育，很多不从事科技工作的人，很难说数学知识在他们的工作中起了多少作用，但从数学方法中受到的各种能力的培养是不可低估的。
四、数学思想对理性思维具有重要指导作用
“数学是思维的体操。”学习数学和进行数学研究，能够培养人们正确的理性思维，发展人们的逻辑思维能力。数学是思维科学的自然载体，从中我们能够学到严密的推理方法，树立辩证的唯物主义观点。数学思想的发展史，一定程度上就是人类认识自然的发展史。历史上，数学同时也是哲学，它们彼此各有特点，但又有着千丝万缕的联系，难以分割，以致很多思想家和哲学家同时也是数学家，如莱布尼兹、罗素、费尔马和牛顿等人即是如此，革命导师马克思也对数学有着较深的研究。数学的每一次危机都与哲学问题有关，数学可以由其内部矛盾的推动“脱离现实”超前发展，似乎已没有任何的实际源泉，可多年之后，这些超前数学又都成为某些新兴学科的研究基础，为其所用。就连科学巨匠爱因斯坦都惊叹：“数学毕竟是人类思维独立于经验之外的产物，它怎么会如此美妙地适应于各种现实目的呢？”由线性方程组求解所建立的矩阵理论于六十年后在量子力学描述原子系统运动规律时得到应用；对欧几里德平行公理的研究导致的非欧几何最终成为相对论的基础；由讨论高次方程求解公式发起来的群环理论，成为理论结晶学和分子化学等不可缺少的工具；还有很多这样的例子，表现为“从理论到理论”的发展模式，它们都给哲学提出了相关的研究命题；在微积分创立初期，对“无穷小量”这个时而是零，时而又非零的“逝去了量的鬼魂”，在逻辑上陷入矛盾之中，由此引发了哲学上的大论战。这些事例表明，数学不仅是一门自然科学，而且是一门思想科学。数学的学习将对人们认识世界的思想产生相当的影响。
数学发展过程中，在逻辑推理、思维形式、方法论和认识论等方面都产生了许多深刻的思想，如超限归纳思想、分类思想、类比思想、反证思想、递归思想、公理化思想和模型化思想等等，它们都是人类的“理性思维”。从事任何科研活动，都离不开这些思想的指导，在一定意义上，可以说数学思想是从事科学研究的指导思想，很难想象这些思维形式的养成，能从别的学科中那么系统、那么深刻地获得，也很难想象，一个没有学习过数学的人，能够从事真正意义上的科研活动，不论自然科学还是社会科学。冯·诺依曼数学设计思想，使他研制出了第一台电子计算机，并使之具有“思维”的功能，开辟了人工智能化的研究方向，使人类进入了信息时代。函数递归思想为各种算法语言所采用。公理化思想成为众多新兴学科的构建模式。“数学是人类抽象思维的最高成就和胜利。”
【参考文献】
[1]张楚廷：数学文化[M]，北京：高等教育出版社，2000 .
[2]马德炎：谈创新与大学数学教学[J]，大学数学，2003，19（1）：54-56
[3]卢介景：数学史圆地花三束[J]，大学数学，2003，19（1）108-110
[4]孙宏涛：小议数学发展的哲学问题及其在数学与计算机科学关系中的表现[J]，数学的实践与认识，2003，33（1）101-109