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【摘要】为进一步解决我镇农村小学大多数教师在计算教学中教学理念陈旧、合作低效、轻视算理、算用分离等现状，本文通过关注前测、规范合作、讲清算理、算用结合等方面，探讨基于MS-EEPO操作系统的农村小学数学计算教学模式。此模式以学生为本，以落实知识点、能力点、考点为目标，使重视教师的“教”转为重视学生的“学”不再成为一句空话，在实施教学过程中充分地将主动权交给学生，让学生真正成为课堂学习的主人。
【关键词】MS-EEPO；农村教育；小学计算；教学模式
孟照彬教授创建的有效教育的核心理念，即有效教育是通过组织和参与来实现的，以教师的备课方式和学生的学习方式为抓手，明确教学双边活动的操作系统（MS-EEPO）。教师备课方式采用要素组合方式，包括看、听、讲、想、做、动静转换等要素，学习方式主要有约定、单元组、表达呈现、板卡、合作等五个方面[1]。
2013年以来，笔者参加了广西壮族自治区基础教育学校教学改革新增试点县MS-EEPO的四轮基本功培训，随后在所工作的乡镇分三批试点学校推进MS-EEPO教学改革。2013年5月，第一批试点学校——镇中心校本部成立，属于区级试点学校；2014年9月，第二批试点学校——村小学代表成立，屬于县级试点学校；2015年9月，第三批试点学校——各村小学校部成立，属于镇级试点学校。多年的教学改革探索实践成效明显，在2016年全县教学质量检测中，我镇中心校和各村小学语文、数学的平均分、合格率、优秀率的综合积分，分别居全县同类学校第一名。
在MS-EEPO图文结构备课中，我们要求做到“四有”：一是“有人”，即要有教师教学活动的呈现，又要有学生学习活动的设计；二是“有物”，即要有必要的教学媒体或实物、板卡、教学具等载体；三是“有理”，即在教学设计各个环节中，要有适当的教学理念或理论作为支撑；四是“有悟”，即在教学中要适时反思，及时调整教学策略，以便精讲补救[2]。
有了前期备课的教学设计，在实际执教过程中，执教者能自觉地将主动权交给学生，学生又能按照教师提出的要求进行“自学”“合学”，从根本上避免了教师“一言堂”、唱独角戏，而学生的自主学习与探究却很少的现象。它以学生为本，以落实知识点、能力点、考点为目标，使重视教师的“教”转为重视学生的“学”不再成为一句空话，这就是此操作系统的一大特色。它适合在农村小学推广，只要教师经过MS-EEPO基本功的培训，基本上能驾驭课堂，落实“三维目标”。
此计算教学模式流程如图1：
一、导入新课，关注前测，力求“典型化”和“高效化”
美国认知教育心理学家奥苏贝尔认为，影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么，教师应当根据学生原有的知识状况进行教学。在导入新课时，我们不但要善于创设情境，还要重视计算教学的前测练习设计，了解学生的起点，力求“典型化”和“高效化”。
前测练习设计的“典型化”，就是教师在设计前测练习时，一方面根据新课程标准、教学用书等教学资源来确定本节课知识点的前后联系，另一方面根据本班学生对知识点的实际掌握情况来确定，使前测更有针对性和代表性。
前测练习检测的“高效化”，就是在短短几分钟时间的导入环节，教师快速地检测和了解学生掌握旧知识的情况。在MS-EEPO操作系统里，学生个人作答（表达呈现），其他学生快速用约定做出判断，教师适时表扬，通过“以点带面”，可以较好地达到这个目的。
笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计与操作过程。
1教师用卡片出示四道算式，随机抽学生进行口答。（看+讲+对错约定+表扬约定）
8+10+713-4-2
7×8+36×6-4
操作步骤：
（1）教师随机出示学习卡片，学生观察3～5秒；（看）
（2）随机抽查1～3名学生的口答结果；（讲）
（3）其他学生用手势进行判断；（对错约定）
（4）学生表扬约定或教师口头点评表扬。（表扬约定）
2教师指名学生说说四道算式中都有哪些运算，先算什么，再算什么。（想+讲+表达呈现+对错约定）
操作步骤：
（1）学生思考问题3～5秒；（想）
（2）指名学生回答算理；（讲+表达呈现）
（3）其他学生用手势判断；（对错约定）
（4）学生或教师补充完善计算法则等知识点。
3揭示并板书课题——乘法和加法、减法的混合运算。
二、合作探究，关注算理，力求“规范化”和“口头化”
数学课程标准指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。获得“四基”是学生得到良好数学教育的集中体现，它关系到学生当前的学习和长远的发展。在实施新的课程标准时，教师更应重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实。而小组合作学习更应是学习活动经验当中最重要的一种模式。
（一）合作探究力求“规范化”
在计算教学中，根据MS-EEPO操作系统的要领，我们只要做到“三个确定”，就能达到合作的最佳效果。一是确定合作内容。根据计算教学内容中的知识点、重点、难点和考点来确定，这样能较好地体现一节课的“精华”所在。二是确定合作方法。在合作前，一定要有学生个人自主学习的时间。学生只有在充分自主思考后，才会在合作交流中表达自己的观点。另外，要注意合作学习方法和习惯的培养。在MS-EEPO操作系统中，主要以4～6人小组为常态，落实分工，结合学习卡进行表达和倾听，防止空讲和假听。三是要确定合作的时机。在小学常规40分钟计算教学中，一般设计2次左右的合作学习比较适宜。第一次在开课后8分钟左右，即在学习新知识环节；第二次在25分钟左右，即在巩固练习环节。这样能够适时“动静转换”，防止学生心理疲劳和身体疲劳，提高学习效率。 （二）算理呈现“口头化”
在计算教学中，什么是算法和算理呢？我们认为，计算教学中的计算法则都可以称为算法，而运用算法解决问题的过程，我们称为算理。我们发现，在计算教学中，许多教师都提出类似的问题：谁来说说这道题是怎样算的？但每个班能够说清楚算理的学生少得可怜，因为课堂时间有限，大多数学生的学习都没有得到有效的展示和强化。而MS-EEPO小组合作操作流程可以解决这个尖锐的问题，不但增加了说算理的时间和平台，又大大提升了知识强化的次数，提高了课堂效率。这个环节可以归纳为：学生个人理解算理—小组内交流算理（每人轮流讲）—组代表在全班交流算理—组间互补算理—师补救或小结算理。
下面，笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计与操作过程。
1PPT出示教材情境图，学生观察情境图，发现信息，并收集信息。（看+讲）
2学生独立思考后，指名1～2名学生回答解决这个问题要用到哪些数学信息，将会用到什么运算，教师根据学生回答板书数量关系。（看+做+讲）
3学生尝试列式计算，教师巡视并收集学生的列式计算情况。（想+做）
4指名学生展示自己的作品，并说说自己是怎样列式、计算的，其他同学进行补充。（讲+听）
5PPT出示合作要求：4人小组交流讨论刚才的两道综合算式的相同点和不同点。（看+讲+想+做+学科约定）
操作步骤：
（1）PPT出示合作要求，学生看懂后，用手势示意；（看+学科约定）
（2）4人小组内活动顺序：
看一看：这两道算式含有什么运算。
说一说：小组成员互相说说每道算式先算什么，再算什么。
议一议：在这种计算中，我们要注意什么。
（3）抽查1～2个小组展示，重点说清算理。
（4）学生或教师完善、补救算理。
（5）根据学生的回答，教师做适当的引导形成算法、算理：在有乘法和加法的混合运算中，先算乘法，再算加法。在运用递等式计算式时要注意，运算顺序、没有计算的符号和数必须写下来，书写格式要正确。
6出示问题2，学生独立思考并列式解答。（想+做+讲）
（1）学生根据刚才的方法，尝试列出综合算式，并解答；
（2）2～3名学生说说自己的列式、计算的方法；
（3）教师及时补救，并引导学生观察这道算式，说出它的运算顺序：在有乘法和减法的混合运算中，先算乘法，再算减法。
7对比乘法和加法，乘法和减法的算式异同点，尝试总结：在有乘法、加法、减法的混合运算中，先算乘法，再算加、减法。（想+讲）
三、分层练习，关注算用，力求“层次化”和“质疑化”
新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量方面下功夫，注意分层练习，关注算用结合。
（一）练习设计要有层次化，关注生活中的数学计算
计算练习要关注不同层次的学生，既要关注“学困生”和“中等生”，又要关注“优生”，使不同的学生在数学上得到不同的发展，同时，还要遵循由易到难、由浅入深的规律，参透生活中的计算应用。练习设计的层次性体现在三种类型的题目：基本题目——每个学生初步理解、巩固新知；变式题——与原式相比稍有变化，使学生加入对新知的理解；综合题——运用新知识解决问题，比较熟悉地掌握新知，要与生活密切联系。
（二）练习检测“质疑化”
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。但是，在目前的课堂教学中，许多教师还是串讲串问，教师讲，学生听；教师问，学生答；教师说，学生记。课堂气氛沉闷，学生被动接受，课堂上没有疑问成了最大的问题。在MS-EEPO操作系统中，练习检测称为“中测”。“中测”操作流程：出示学习卡—自选题目（由易到难）—学生独立完成—流程性检测小组—交流质疑—师精讲补救。
下面，笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计與操作过程。
1PPT出示：先画出先算部分，再说说每题先算什么，再算什么。（想+做）
16×6-938+4×1580-23×3
操作步骤：
（1）就本道练习题对全班进行流程性检测，了解学生完成情况；（完成约定）
（2）根据完成情况随机抽查学生回答；（可结合实物投影仪）（表达呈现+板卡）
（3）让其他学生对其回答进行判断、提出质疑；（对错约定+表达呈现）
（4）由学生提出质疑，其他学生回答；（同上）
（5）若学生没有质疑，教师可提出质疑，让学生做出解释；（同上）
（6）师小结点评，强调算法与算理。
2PPT出示：学生完成下列算式的计算，学生汇报，教师评价。（想+做+讲）
2×36+20190-30×578-12×4
3教师播放学生做计算练习视频（内容如下），要求学生观看后说出错在哪里，反思在进行混合运算时要注意什么问题。（想+做+讲+对错约定）
50+50×7 40-7×4 15×3-25
=100×7 =28-40 =45-25
=700 =12 =20
4计算应用题：妈妈给兰兰100元购买动物园门票，每张门票18元，购买2张应找回多少元？（想+做）
四、全课小结，关注后测，力求“数字化”和“日记化”
在计算教学中，我们要创设让学生分享收获的平台，让学生围绕计算中的算法、算理、应用和注意事项来谈谈学习的收获，进一步减少计算中的失误，不断形成良好的计算习惯。
（一）总结收获要“数字化”
学生根据本节课的学习内容，谈谈自己有几点收获。教师可根据“前测”和“中测”的强化次数和效果，确定是否需要进行“后测”——布置课后作业。对数学学科而言，一节课中有12次强化次数，就基本完成了课堂的练习量，如果收到良好的效果，不再需要另外布置课后作业进行强化了。
（二）课外作业“日记化”
如果当节课的练习强化次数不够，教师可适当布置生活中的计算应用日记，在下一课前5分钟进行分享。
实践证明，MS-EEPO操作系统的要素组合课型方式能有效地解决计算教学中的常见问题，做到了“效率优先、过程优化”，为农村小学教师提供了有效的计算教学模式。师生在教学的双边活动中，依据生理、心理的变化特点，把经常性的七个基本要素“看、听、讲、想、做、动、静”交互使用，真正体现了以教师为主导，学生为主体的教育思想。在这样的课堂中，学生能充分调动感官，全神贯注地投入学习，积极性、参与率高；教师根据“组合着用”“轮换着用”的原则灵活使用各个要素，将知识点、考点强化到一定的次数，学生容易记住记牢，教学质量不断攀升。
参考文献：
[1]李正良，陈健萍.有效教育实践探究[M].南宁：广西教育出版社，2011.
[2]逄凌晖，赵奎娥.高效备课示例与指导[M].北京：世界知识出版社，2016.
【关键词】MS-EEPO；农村教育；小学计算；教学模式
孟照彬教授创建的有效教育的核心理念，即有效教育是通过组织和参与来实现的，以教师的备课方式和学生的学习方式为抓手，明确教学双边活动的操作系统（MS-EEPO）。教师备课方式采用要素组合方式，包括看、听、讲、想、做、动静转换等要素，学习方式主要有约定、单元组、表达呈现、板卡、合作等五个方面[1]。
2013年以来，笔者参加了广西壮族自治区基础教育学校教学改革新增试点县MS-EEPO的四轮基本功培训，随后在所工作的乡镇分三批试点学校推进MS-EEPO教学改革。2013年5月，第一批试点学校——镇中心校本部成立，属于区级试点学校；2014年9月，第二批试点学校——村小学代表成立，屬于县级试点学校；2015年9月，第三批试点学校——各村小学校部成立，属于镇级试点学校。多年的教学改革探索实践成效明显，在2016年全县教学质量检测中，我镇中心校和各村小学语文、数学的平均分、合格率、优秀率的综合积分，分别居全县同类学校第一名。
在MS-EEPO图文结构备课中，我们要求做到“四有”：一是“有人”，即要有教师教学活动的呈现，又要有学生学习活动的设计；二是“有物”，即要有必要的教学媒体或实物、板卡、教学具等载体；三是“有理”，即在教学设计各个环节中，要有适当的教学理念或理论作为支撑；四是“有悟”，即在教学中要适时反思，及时调整教学策略，以便精讲补救[2]。
有了前期备课的教学设计，在实际执教过程中，执教者能自觉地将主动权交给学生，学生又能按照教师提出的要求进行“自学”“合学”，从根本上避免了教师“一言堂”、唱独角戏，而学生的自主学习与探究却很少的现象。它以学生为本，以落实知识点、能力点、考点为目标，使重视教师的“教”转为重视学生的“学”不再成为一句空话，这就是此操作系统的一大特色。它适合在农村小学推广，只要教师经过MS-EEPO基本功的培训，基本上能驾驭课堂，落实“三维目标”。
此计算教学模式流程如图1：
一、导入新课，关注前测，力求“典型化”和“高效化”
美国认知教育心理学家奥苏贝尔认为，影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么，教师应当根据学生原有的知识状况进行教学。在导入新课时，我们不但要善于创设情境，还要重视计算教学的前测练习设计，了解学生的起点，力求“典型化”和“高效化”。
前测练习设计的“典型化”，就是教师在设计前测练习时，一方面根据新课程标准、教学用书等教学资源来确定本节课知识点的前后联系，另一方面根据本班学生对知识点的实际掌握情况来确定，使前测更有针对性和代表性。
前测练习检测的“高效化”，就是在短短几分钟时间的导入环节，教师快速地检测和了解学生掌握旧知识的情况。在MS-EEPO操作系统里，学生个人作答（表达呈现），其他学生快速用约定做出判断，教师适时表扬，通过“以点带面”，可以较好地达到这个目的。
笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计与操作过程。
1教师用卡片出示四道算式，随机抽学生进行口答。（看+讲+对错约定+表扬约定）
8+10+713-4-2
7×8+36×6-4
操作步骤：
（1）教师随机出示学习卡片，学生观察3～5秒；（看）
（2）随机抽查1～3名学生的口答结果；（讲）
（3）其他学生用手势进行判断；（对错约定）
（4）学生表扬约定或教师口头点评表扬。（表扬约定）
2教师指名学生说说四道算式中都有哪些运算，先算什么，再算什么。（想+讲+表达呈现+对错约定）
操作步骤：
（1）学生思考问题3～5秒；（想）
（2）指名学生回答算理；（讲+表达呈现）
（3）其他学生用手势判断；（对错约定）
（4）学生或教师补充完善计算法则等知识点。
3揭示并板书课题——乘法和加法、减法的混合运算。
二、合作探究，关注算理，力求“规范化”和“口头化”
数学课程标准指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。获得“四基”是学生得到良好数学教育的集中体现，它关系到学生当前的学习和长远的发展。在实施新的课程标准时，教师更应重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实。而小组合作学习更应是学习活动经验当中最重要的一种模式。
（一）合作探究力求“规范化”
在计算教学中，根据MS-EEPO操作系统的要领，我们只要做到“三个确定”，就能达到合作的最佳效果。一是确定合作内容。根据计算教学内容中的知识点、重点、难点和考点来确定，这样能较好地体现一节课的“精华”所在。二是确定合作方法。在合作前，一定要有学生个人自主学习的时间。学生只有在充分自主思考后，才会在合作交流中表达自己的观点。另外，要注意合作学习方法和习惯的培养。在MS-EEPO操作系统中，主要以4～6人小组为常态，落实分工，结合学习卡进行表达和倾听，防止空讲和假听。三是要确定合作的时机。在小学常规40分钟计算教学中，一般设计2次左右的合作学习比较适宜。第一次在开课后8分钟左右，即在学习新知识环节；第二次在25分钟左右，即在巩固练习环节。这样能够适时“动静转换”，防止学生心理疲劳和身体疲劳，提高学习效率。 （二）算理呈现“口头化”
在计算教学中，什么是算法和算理呢？我们认为，计算教学中的计算法则都可以称为算法，而运用算法解决问题的过程，我们称为算理。我们发现，在计算教学中，许多教师都提出类似的问题：谁来说说这道题是怎样算的？但每个班能够说清楚算理的学生少得可怜，因为课堂时间有限，大多数学生的学习都没有得到有效的展示和强化。而MS-EEPO小组合作操作流程可以解决这个尖锐的问题，不但增加了说算理的时间和平台，又大大提升了知识强化的次数，提高了课堂效率。这个环节可以归纳为：学生个人理解算理—小组内交流算理（每人轮流讲）—组代表在全班交流算理—组间互补算理—师补救或小结算理。
下面，笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计与操作过程。
1PPT出示教材情境图，学生观察情境图，发现信息，并收集信息。（看+讲）
2学生独立思考后，指名1～2名学生回答解决这个问题要用到哪些数学信息，将会用到什么运算，教师根据学生回答板书数量关系。（看+做+讲）
3学生尝试列式计算，教师巡视并收集学生的列式计算情况。（想+做）
4指名学生展示自己的作品，并说说自己是怎样列式、计算的，其他同学进行补充。（讲+听）
5PPT出示合作要求：4人小组交流讨论刚才的两道综合算式的相同点和不同点。（看+讲+想+做+学科约定）
操作步骤：
（1）PPT出示合作要求，学生看懂后，用手势示意；（看+学科约定）
（2）4人小组内活动顺序：
看一看：这两道算式含有什么运算。
说一说：小组成员互相说说每道算式先算什么，再算什么。
议一议：在这种计算中，我们要注意什么。
（3）抽查1～2个小组展示，重点说清算理。
（4）学生或教师完善、补救算理。
（5）根据学生的回答，教师做适当的引导形成算法、算理：在有乘法和加法的混合运算中，先算乘法，再算加法。在运用递等式计算式时要注意，运算顺序、没有计算的符号和数必须写下来，书写格式要正确。
6出示问题2，学生独立思考并列式解答。（想+做+讲）
（1）学生根据刚才的方法，尝试列出综合算式，并解答；
（2）2～3名学生说说自己的列式、计算的方法；
（3）教师及时补救，并引导学生观察这道算式，说出它的运算顺序：在有乘法和减法的混合运算中，先算乘法，再算减法。
7对比乘法和加法，乘法和减法的算式异同点，尝试总结：在有乘法、加法、减法的混合运算中，先算乘法，再算加、减法。（想+讲）
三、分层练习，关注算用，力求“层次化”和“质疑化”
新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，而是要在保证一定数量的前提下，从提高质量方面下功夫，注意分层练习，关注算用结合。
（一）练习设计要有层次化，关注生活中的数学计算
计算练习要关注不同层次的学生，既要关注“学困生”和“中等生”，又要关注“优生”，使不同的学生在数学上得到不同的发展，同时，还要遵循由易到难、由浅入深的规律，参透生活中的计算应用。练习设计的层次性体现在三种类型的题目：基本题目——每个学生初步理解、巩固新知；变式题——与原式相比稍有变化，使学生加入对新知的理解；综合题——运用新知识解决问题，比较熟悉地掌握新知，要与生活密切联系。
（二）练习检测“质疑化”
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。但是，在目前的课堂教学中，许多教师还是串讲串问，教师讲，学生听；教师问，学生答；教师说，学生记。课堂气氛沉闷，学生被动接受，课堂上没有疑问成了最大的问题。在MS-EEPO操作系统中，练习检测称为“中测”。“中测”操作流程：出示学习卡—自选题目（由易到难）—学生独立完成—流程性检测小组—交流质疑—师精讲补救。
下面，笔者以“乘法和加、减法的混合运算”为例，说明该环节的设计與操作过程。
1PPT出示：先画出先算部分，再说说每题先算什么，再算什么。（想+做）
16×6-938+4×1580-23×3
操作步骤：
（1）就本道练习题对全班进行流程性检测，了解学生完成情况；（完成约定）
（2）根据完成情况随机抽查学生回答；（可结合实物投影仪）（表达呈现+板卡）
（3）让其他学生对其回答进行判断、提出质疑；（对错约定+表达呈现）
（4）由学生提出质疑，其他学生回答；（同上）
（5）若学生没有质疑，教师可提出质疑，让学生做出解释；（同上）
（6）师小结点评，强调算法与算理。
2PPT出示：学生完成下列算式的计算，学生汇报，教师评价。（想+做+讲）
2×36+20190-30×578-12×4
3教师播放学生做计算练习视频（内容如下），要求学生观看后说出错在哪里，反思在进行混合运算时要注意什么问题。（想+做+讲+对错约定）
50+50×7 40-7×4 15×3-25
=100×7 =28-40 =45-25
=700 =12 =20
4计算应用题：妈妈给兰兰100元购买动物园门票，每张门票18元，购买2张应找回多少元？（想+做）
四、全课小结，关注后测，力求“数字化”和“日记化”
在计算教学中，我们要创设让学生分享收获的平台，让学生围绕计算中的算法、算理、应用和注意事项来谈谈学习的收获，进一步减少计算中的失误，不断形成良好的计算习惯。
（一）总结收获要“数字化”
学生根据本节课的学习内容，谈谈自己有几点收获。教师可根据“前测”和“中测”的强化次数和效果，确定是否需要进行“后测”——布置课后作业。对数学学科而言，一节课中有12次强化次数，就基本完成了课堂的练习量，如果收到良好的效果，不再需要另外布置课后作业进行强化了。
（二）课外作业“日记化”
如果当节课的练习强化次数不够，教师可适当布置生活中的计算应用日记，在下一课前5分钟进行分享。
实践证明，MS-EEPO操作系统的要素组合课型方式能有效地解决计算教学中的常见问题，做到了“效率优先、过程优化”，为农村小学教师提供了有效的计算教学模式。师生在教学的双边活动中，依据生理、心理的变化特点，把经常性的七个基本要素“看、听、讲、想、做、动、静”交互使用，真正体现了以教师为主导，学生为主体的教育思想。在这样的课堂中，学生能充分调动感官，全神贯注地投入学习，积极性、参与率高；教师根据“组合着用”“轮换着用”的原则灵活使用各个要素，将知识点、考点强化到一定的次数，学生容易记住记牢，教学质量不断攀升。
参考文献：
[1]李正良，陈健萍.有效教育实践探究[M].南宁：广西教育出版社，2011.
[2]逄凌晖，赵奎娥.高效备课示例与指导[M].北京：世界知识出版社，2016.