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摘 要：国际双边贸易一直以来都是经济学研究的重点领域。本文详细的论述了基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验。
关键词：引力模型；非对称性；对称性；流量贸易模型
引力模型是研宄国际贸易的一个很好的工具，它可根据研宄者的需要设定一定的条件，在所设定的模型条件下对贸易和很多别的经济活动，利用现实数据进行验证和预测。因此，引力模型作为分析双边贸易量的重要工具已在国际贸易中得到了广泛的应用。
一、引力模型简介
引力模型（gravity model）又称重力模型。它是应用两区间出行数与出发区的出行发生量和到达区的出次吸引量各成正比，与两区间的行程时间（或费用、距离等）成反比的关系建立的未来交通分布预测模型。引力模型的一个重要特点是它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。同时，引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它是用来分析和预测空间相互作用形式的数学方程，已被不断拓展，运用于许多研究领域，如研究空间布局、贸易等方面取得了很多有益的研究成果。
二、计量分析
1、样本选择。本文使用两个样本，一个是非对称样本，即美国、加拿大、日本、欧盟四大经济体与中国、印度、俄罗斯、巴西、南非、新加坡、新西兰、澳大利亚、挪威、阿根廷、沙特阿拉伯、土耳其、泰国、菲律宾、墨西哥、智利、秘鲁、伊朗、印度尼西亚、以色列、尼日利亚、马来西亚、科威特、卡塔尔、埃及、阿尔及利亚共26个国家之间每对主体之间的双边贸易。另一个是对称样本，即OECD发达国家美国、澳大利亚、法国、韩国这四个国家与英国、日本、荷兰、加拿大、德国、新西兰、意大利、瑞典、挪威、西班牙、葡萄牙共11个国家之间每对主体之间的双边贸易。
2、非对称样本的模型估计。对面板数据常用的估计方法是固定效应和随机效应模型。无论是固定效应回归还是随机效应回归，模型均假设对被解释变量而言不同个体拥有的可观测解释变量是相同的；但对许多问题，不同的个体影响同一被解释变量的重要解释变量未必相同。这些不同可分为两大类：一是不同个体的解释变量对被解释变量的影响随着个体的不同而有所变化，但不随时间发生变化；二是不同个体的解释变量对被解释变量的影响不仅随着个体的不同而有所变化，也随时间发生一些变化，每个个体的经济关系可被视为从服从某种随机分布的随机经济关系总体中抽取的一个样本。对第二类情况适合建立随机系数回归模型即RCR模型。该模型回归可进行固定参数或随机参数检验，若通不过随机参数检验，则适合做似不相关回归模型即SUR模型估计，SUR模型适合上述第一类情况。为了和SUR模型的估计结果相比较，对面板数据进行异方差稳健性最小二乘估计，即RLS模型估计。从SUR模型和RLS模型的估计结果来判断，SUR模型取得了更好的效果，几乎所有变量的标准差都小于所对应的RLS模型中变量的标准差，唯有出口模型中的经济距离模型估计例外。
对地理距离分别使用两种变量进行估计，双边国首都间公里数连续变量和双边国是否在同一大洲的虚拟变量。这两种变量在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计结果均很稳健，在1%水平上显著，连续变量系数显著为负，表明在交通技术相当发达和运输成本下降较多的今天，空间距离依然是国际贸易的一个重要影响因素，距离变远会减少贸易量，无论是出口还是进口。双边国是否在同一大洲虚拟变量估计没有报告，这在经济意义上和连续变量一致。
技术距离在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计均在1%水平上显著，系数也较大；在系数符号方面，总量贸易模型中符号为负，表示国与国之间的技术差距是双边贸易的一个重大阻碍因素，两个国家之间的技术水平差别越大，双边贸易额度减少的幅度也就越大；出口流量贸易模型中符号也为负，说明美国、加拿大、日本、欧盟对中国、印度、俄罗斯等26国的技术差距妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟对后者各国的出口；而在进口流量贸易模型中符号为正，表明中国、印度、俄罗斯等26国对美国、加拿大、日本、欧盟的技术差距妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟的进口。在进口流量贸易模型中，技术距离变量符号为正却对因变量进口起妨碍作用，这是因中国、印度、俄罗斯等26国的技术水平显著低于美国、加拿大、日本、欧盟，它们之间的技术差距变量数值为负值，而系数符号为正，二者相乘仍是负值。这种情况表明，流量模型考虑了双边国之间技术差距的方向。
对文化距离，在总量贸易模型和出口流量贸易模型的分模型估计，以及在总的“距离向量”模型估计中均具备了很高的显著性，但在进口流量贸易模型中的“文化距离”模型估计不显著，却在总的“距离向量”模型中获得了很好的显著性。上述估计系数均是正值。因此得出以下结论：文化趋同对国际贸易仍存在着显著的正向作用。对政治距离，其变量在各个模型估计中的表现很不稳定，难以得出稳健的结论。经济距离在各个模型中的估计结果复杂。价格差异在总量贸易模型和出口流量贸易模型的多次估计中基本上显著为负，只是个别估计不显著，但系数仍是负号；由于在总量贸易模型和出口流量贸易模型中价格差异指标为正值，为此美国、加拿大、日本、欧盟的高价格既妨碍了双边贸易总量，也妨碍了其出口。在进口流量贸易模型中基本上显著为正，而指标值为负，即中国、印度、俄罗斯等26国的价格水平减去美国、加拿大、日本、欧盟的价格水平是负值，所以最终效应也是负向的，即中国、印度、俄罗斯等26国的低价格妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟从它们的进口。
双边国是否在同一自由贸易区指标在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计结果均比较稳健，显著为正，说明处于同一自由贸易区明显地促进了双边国之间的贸易，包括贸易总量和进出口。
3、对称样本的模型估计。对称样本模型估计所使用的方法与非对称样本相同，但从对称样本SUR模型和RLS模型估计的标准差来看，两种模型的估计效率差别不大。
4、模型及变量作用对称性和非对称性比较。本文所使用的两个样本一个是非对称样本，另一个是对称样本。美国、加拿大、日本、欧盟与中国、印度、俄罗斯等26国之间的样本显然是非对称樣本，美国、加拿大、日本、欧盟是各个方面均比较强大的经济体，而中国、印度、俄罗斯等26国则要么经济竞争力不是很强，要么经济总量不是很大，这使样本结构中贸易双方产生了很强的非对称性。因此，由其向量距离SUR模型估计结果可知，该样本模型及变量作用具有很强的非对称性特征。而美国、澳大利亚、法国、韩国与英国、日本、荷兰等11国之间的样本显然是对称样本，这15个国家都是从OECD经合组织中挑选出来的发达国家，经济实力均很好。之所以选取这些国家，目的就是构建一个对称性较强的样本结构。同时，该样本模型及变量作用具有很强的对称性特征。上述情况表明，其经验结果很好地验证了模型及变量作用对称性和非对称性的理论判断。
三、结语
综上所述，引力模型的基本原理是不同国家之间的贸易量和直接投资量取决于这些国家的一些特征，尤其是经济规模和经济发展水平，也取决于一些促进或阻碍这些国家之间贸易和投资的因素。更简洁地说，引力模型就是指两个国家之间的贸易量与它们各自的经济规模成正比，与它们之间的距离成反比。
参考文献
[1]盛斌，廖明中.中国的贸易流量与出口潜力：引力模型的研究[J].世界经济，2014（02）：3-12.
[2]高金田，曹春兰.基于引力模型的中国双边贸易分析[J].中国海洋大学学报（社会科学版），2014（03）：34-37.
[3]罗来军，罗雨泽，刘畅，Saileshsingh Gunessee.基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验研究[J].世界经济，2014（12）：37-48.
（作者单位：昆明冶金高等专科学校）
关键词：引力模型；非对称性；对称性；流量贸易模型
引力模型是研宄国际贸易的一个很好的工具，它可根据研宄者的需要设定一定的条件，在所设定的模型条件下对贸易和很多别的经济活动，利用现实数据进行验证和预测。因此，引力模型作为分析双边贸易量的重要工具已在国际贸易中得到了广泛的应用。
一、引力模型简介
引力模型（gravity model）又称重力模型。它是应用两区间出行数与出发区的出行发生量和到达区的出次吸引量各成正比，与两区间的行程时间（或费用、距离等）成反比的关系建立的未来交通分布预测模型。引力模型的一个重要特点是它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。同时，引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它是用来分析和预测空间相互作用形式的数学方程，已被不断拓展，运用于许多研究领域，如研究空间布局、贸易等方面取得了很多有益的研究成果。
二、计量分析
1、样本选择。本文使用两个样本，一个是非对称样本，即美国、加拿大、日本、欧盟四大经济体与中国、印度、俄罗斯、巴西、南非、新加坡、新西兰、澳大利亚、挪威、阿根廷、沙特阿拉伯、土耳其、泰国、菲律宾、墨西哥、智利、秘鲁、伊朗、印度尼西亚、以色列、尼日利亚、马来西亚、科威特、卡塔尔、埃及、阿尔及利亚共26个国家之间每对主体之间的双边贸易。另一个是对称样本，即OECD发达国家美国、澳大利亚、法国、韩国这四个国家与英国、日本、荷兰、加拿大、德国、新西兰、意大利、瑞典、挪威、西班牙、葡萄牙共11个国家之间每对主体之间的双边贸易。
2、非对称样本的模型估计。对面板数据常用的估计方法是固定效应和随机效应模型。无论是固定效应回归还是随机效应回归，模型均假设对被解释变量而言不同个体拥有的可观测解释变量是相同的；但对许多问题，不同的个体影响同一被解释变量的重要解释变量未必相同。这些不同可分为两大类：一是不同个体的解释变量对被解释变量的影响随着个体的不同而有所变化，但不随时间发生变化；二是不同个体的解释变量对被解释变量的影响不仅随着个体的不同而有所变化，也随时间发生一些变化，每个个体的经济关系可被视为从服从某种随机分布的随机经济关系总体中抽取的一个样本。对第二类情况适合建立随机系数回归模型即RCR模型。该模型回归可进行固定参数或随机参数检验，若通不过随机参数检验，则适合做似不相关回归模型即SUR模型估计，SUR模型适合上述第一类情况。为了和SUR模型的估计结果相比较，对面板数据进行异方差稳健性最小二乘估计，即RLS模型估计。从SUR模型和RLS模型的估计结果来判断，SUR模型取得了更好的效果，几乎所有变量的标准差都小于所对应的RLS模型中变量的标准差，唯有出口模型中的经济距离模型估计例外。
对地理距离分别使用两种变量进行估计，双边国首都间公里数连续变量和双边国是否在同一大洲的虚拟变量。这两种变量在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计结果均很稳健，在1%水平上显著，连续变量系数显著为负，表明在交通技术相当发达和运输成本下降较多的今天，空间距离依然是国际贸易的一个重要影响因素，距离变远会减少贸易量，无论是出口还是进口。双边国是否在同一大洲虚拟变量估计没有报告，这在经济意义上和连续变量一致。
技术距离在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计均在1%水平上显著，系数也较大；在系数符号方面，总量贸易模型中符号为负，表示国与国之间的技术差距是双边贸易的一个重大阻碍因素，两个国家之间的技术水平差别越大，双边贸易额度减少的幅度也就越大；出口流量贸易模型中符号也为负，说明美国、加拿大、日本、欧盟对中国、印度、俄罗斯等26国的技术差距妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟对后者各国的出口；而在进口流量贸易模型中符号为正，表明中国、印度、俄罗斯等26国对美国、加拿大、日本、欧盟的技术差距妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟的进口。在进口流量贸易模型中，技术距离变量符号为正却对因变量进口起妨碍作用，这是因中国、印度、俄罗斯等26国的技术水平显著低于美国、加拿大、日本、欧盟，它们之间的技术差距变量数值为负值，而系数符号为正，二者相乘仍是负值。这种情况表明，流量模型考虑了双边国之间技术差距的方向。
对文化距离，在总量贸易模型和出口流量贸易模型的分模型估计，以及在总的“距离向量”模型估计中均具备了很高的显著性，但在进口流量贸易模型中的“文化距离”模型估计不显著，却在总的“距离向量”模型中获得了很好的显著性。上述估计系数均是正值。因此得出以下结论：文化趋同对国际贸易仍存在着显著的正向作用。对政治距离，其变量在各个模型估计中的表现很不稳定，难以得出稳健的结论。经济距离在各个模型中的估计结果复杂。价格差异在总量贸易模型和出口流量贸易模型的多次估计中基本上显著为负，只是个别估计不显著，但系数仍是负号；由于在总量贸易模型和出口流量贸易模型中价格差异指标为正值，为此美国、加拿大、日本、欧盟的高价格既妨碍了双边贸易总量，也妨碍了其出口。在进口流量贸易模型中基本上显著为正，而指标值为负，即中国、印度、俄罗斯等26国的价格水平减去美国、加拿大、日本、欧盟的价格水平是负值，所以最终效应也是负向的，即中国、印度、俄罗斯等26国的低价格妨碍了美国、加拿大、日本、欧盟从它们的进口。
双边国是否在同一自由贸易区指标在总量贸易模型与进出口流量贸易模型中的估计结果均比较稳健，显著为正，说明处于同一自由贸易区明显地促进了双边国之间的贸易，包括贸易总量和进出口。
3、对称样本的模型估计。对称样本模型估计所使用的方法与非对称样本相同，但从对称样本SUR模型和RLS模型估计的标准差来看，两种模型的估计效率差别不大。
4、模型及变量作用对称性和非对称性比较。本文所使用的两个样本一个是非对称样本，另一个是对称样本。美国、加拿大、日本、欧盟与中国、印度、俄罗斯等26国之间的样本显然是非对称樣本，美国、加拿大、日本、欧盟是各个方面均比较强大的经济体，而中国、印度、俄罗斯等26国则要么经济竞争力不是很强，要么经济总量不是很大，这使样本结构中贸易双方产生了很强的非对称性。因此，由其向量距离SUR模型估计结果可知，该样本模型及变量作用具有很强的非对称性特征。而美国、澳大利亚、法国、韩国与英国、日本、荷兰等11国之间的样本显然是对称样本，这15个国家都是从OECD经合组织中挑选出来的发达国家，经济实力均很好。之所以选取这些国家，目的就是构建一个对称性较强的样本结构。同时，该样本模型及变量作用具有很强的对称性特征。上述情况表明，其经验结果很好地验证了模型及变量作用对称性和非对称性的理论判断。
三、结语
综上所述，引力模型的基本原理是不同国家之间的贸易量和直接投资量取决于这些国家的一些特征，尤其是经济规模和经济发展水平，也取决于一些促进或阻碍这些国家之间贸易和投资的因素。更简洁地说，引力模型就是指两个国家之间的贸易量与它们各自的经济规模成正比，与它们之间的距离成反比。
参考文献
[1]盛斌，廖明中.中国的贸易流量与出口潜力：引力模型的研究[J].世界经济，2014（02）：3-12.
[2]高金田，曹春兰.基于引力模型的中国双边贸易分析[J].中国海洋大学学报（社会科学版），2014（03）：34-37.
[3]罗来军，罗雨泽，刘畅，Saileshsingh Gunessee.基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验研究[J].世界经济，2014（12）：37-48.
（作者单位：昆明冶金高等专科学校）