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【摘 要】 不同学习起点对学生的发展是不同的。为了更好地适应现代化教育，就必须关注学生学习的起点。现在小学数学新教材各部分内容的跨度不尽相同。特别在跨度比较大的情况下，学生在已学知识到下一个新知识之间这个过程中或许积累了很多相关生活经验，而六年级的学生已经接触了很多圆形物体，并积累了很多生活经验。所以在教学中，除了要关注教材的逻辑起点外，还要特别关注学生经验的现实起点。
【关 键 词】 学习起点；小学数学；教学
不同学习起点对学生的发展是不同的。为了更好地适应现代化教育，必须关注学生学习的起点。
现在，小学数学新教材各部分内容的跨度不尽相同。特别在跨度比较大的情况下，学生在已学知识到下一个新知识之间这个过程中，或许积累了很多相关生活经验。如人教版小学数学平面图形“圆”这部分知识，教材在一年级出现认识圆形以后，就一直到六年级上册才出现“圆的认识”。在这个长时间的过程中，六年级的学生已经接触了很多圆形物体，并积累了很多生活经验。所以在教学中，除了要关注教材的逻辑起点外，还要特别关注学生经验的现实起点。下面就以六年级上册《圆的认识》这节课为例谈谈如何关注学生学习的起点？
一、关注兴趣的起点
一节好课，课伊始就要让学生有获取知识的浓厚兴趣。《圆的认识》这节课在“创设情境，导入课题”环节该如何设置合适六年级学生的学习起点呢？对比以下两种方案：
【方案一】 同学们，我国有很多传统的节日，知道《嫦娥奔月》是指什么节吗？（中秋节）是的，中秋节也叫团圆节。中国人在表达美好祝愿时，常喜欢用上表示“团圆”的成语。能说说这样的成语吗？（花好月圆、合家团圆、团团圆圆……）想一想，这些都和数学中的什么图形有关？（圆形）是的，这节课我们就一起走进“圆”的美好世界。（板书：圆的认识）
【方案二】 同学们，玩过套圈圈的游戏吗？（玩过）请看：（课件出示）
在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
（圆形，因为每个人到圆中心的距离相等）。大家同意吗？看来，“圆”有许多奥秘，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识 ）
对于小学六年级的学生来说，如果以【方案一】从中秋节圆形的月亮入手作为学习起点，从教材编排的逻辑起点来看是不会错，但是从六年级学生平凡接触圆形物体，早已积累了丰富的现实生活经验来看，这样的学习起点就明显偏低了。如果以【方案二】从“对比套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？”入手作为学习起点，显然更加适合六年级学生。因为它营造了富有一定挑战性的思考氛围，能让学生立马获取对学习圆知识的兴趣。
二、关注技能的起点
教学《圆的认识》这节课中，在指导学生用圆规画圆时，有人认为必须在课堂上先让学生利用各种办法尝试画圆，再对比各种画圆的方法，并优化出用圆规画圆的优势。其实，六年级学生早已懂得以上各种画圆的方法，都有画圆的经历，积累了不少画圆的技能经验。
如果采用先尝试各种画圆，显然没有站在学生已有画圆经验的基础上作为学习起点。本人认为：只要让学生先交流一下生活中有哪些画圆的方法，再让学生想一想“如果要你画一个指定大小的圆，要选用哪种方法会更合适呢？”学生都已知道很多画圆方法都有局限性，只有用圆规是最有准确性又具有灵活性的。那么老师就顺理成章地说：“那大家对圆规了解多少呢？”请看：这是一把圆规，紧接认识圆规。这样安排学生学习的起点，学生能产生认识圆规的强烈欲望。
三、关注阅读的起点
六年级学生具有一定阅读、理解数学的能力，可以做到独立精读教材，并学会逐句逐词逐字的推敲理解，以达到深度理解的境界。《圆的认识》这节课在指导阅读圆名称环节中设计如下：
现在请同学们打开书本，精读58页第一段。边读边思考：你是怎么理解圆的各部分名称？
1. 生独立精读
2. 交流反馈
预设（1）： 针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
预设（2）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。
注意：圆规两脚之间的距离就是半径；连接圆心到圆上任意一点，不能到圆内或圆外一点；是线段不是射线也不是直线。
预设（3）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d表示。
注意：要通过圆心；两端都要在圆上，不能只有一端在圆上或两端都不在圆上。
这一环节如果不考虑六年级学生的阅读理解能力，还是靠老师一味地讲解，学生学习的兴趣一定不浓厚。所以在此环节，我要求精读并思考你怎么理解各个部分名称的含义？你将提醒大家注意什么？这样的学习起点明显是在学生已有阅读理解能力的基础上进行的。
四、关注学法的起点
六年级学生掌握了一定的学习能力，已积累了一定的学法。所以在探究知识时，如果只停留在知识层面可能学习起点就会偏低。对比《圆的认识》在认识“圆的特征”这一环节的设计：
【方案一】 1. 请同学们沿着这个圆的直径折一折，画一画，量一量，你发现了什么？2. 把你的发现由学习小组长把磁条贴在对应位置上。
探索“圆的特征”记录单。
【方案二】 同学们，这些大大小小的圆又有哪些特征呢？现在我们一起来探究。（出示课件）请一位同学读一遍：把圆沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现？
合作要求：以学习小组为单位合作探究；每位同学的桌上都有一张这样的记录单（出示黑板上的记录单），及时把你们的发现填写在记录单上；小组长还要把小组的发现一条条写在软白板条上，比比哪一组同学发现的最快又最多，老师要选一些好的贴到黑板上。
【方案一】的教学起点是以“圆、半径、直径”分类，这种方法侧重从知识层面上进行探究。【方案二】的教学起点是以“折一折、画一画、量一量”分类，这种方法侧重学法。【方案二】会引起学生争议，如“同一圆内，所有半径都相等，所有直径都相等”这一特征采用“折一折”可以发现到，用“量一量”也可以发现到。学生争议后再对比可以发现：虽然两种方法都可以，但采用“量一量”比“折一折”是更加精确的。【方案二】学生通过争议，一方面加强了对圆特征的理解，另一方面感受到探究数学必须要有精确的意识，加强了学法的运用。所以，对于六年级学生来说，采用【方案二】从学法上进行探究更加适合。
【参考文献】
[1] 朱乐平. 圆的认识教学研究[M]. 北京：教育科学出版社，2014.
[2] 邹莉. 《圆的认识》教学案例[J]. 生活教育，2016（2）.
[3] 张俊玲，于浩，王秀艳. 如何教学《圆的认识》[J]. 新课程（上旬），2016（2）.
【关 键 词】 学习起点；小学数学；教学
不同学习起点对学生的发展是不同的。为了更好地适应现代化教育，必须关注学生学习的起点。
现在，小学数学新教材各部分内容的跨度不尽相同。特别在跨度比较大的情况下，学生在已学知识到下一个新知识之间这个过程中，或许积累了很多相关生活经验。如人教版小学数学平面图形“圆”这部分知识，教材在一年级出现认识圆形以后，就一直到六年级上册才出现“圆的认识”。在这个长时间的过程中，六年级的学生已经接触了很多圆形物体，并积累了很多生活经验。所以在教学中，除了要关注教材的逻辑起点外，还要特别关注学生经验的现实起点。下面就以六年级上册《圆的认识》这节课为例谈谈如何关注学生学习的起点？
一、关注兴趣的起点
一节好课，课伊始就要让学生有获取知识的浓厚兴趣。《圆的认识》这节课在“创设情境，导入课题”环节该如何设置合适六年级学生的学习起点呢？对比以下两种方案：
【方案一】 同学们，我国有很多传统的节日，知道《嫦娥奔月》是指什么节吗？（中秋节）是的，中秋节也叫团圆节。中国人在表达美好祝愿时，常喜欢用上表示“团圆”的成语。能说说这样的成语吗？（花好月圆、合家团圆、团团圆圆……）想一想，这些都和数学中的什么图形有关？（圆形）是的，这节课我们就一起走进“圆”的美好世界。（板书：圆的认识）
【方案二】 同学们，玩过套圈圈的游戏吗？（玩过）请看：（课件出示）
在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
（圆形，因为每个人到圆中心的距离相等）。大家同意吗？看来，“圆”有许多奥秘，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识 ）
对于小学六年级的学生来说，如果以【方案一】从中秋节圆形的月亮入手作为学习起点，从教材编排的逻辑起点来看是不会错，但是从六年级学生平凡接触圆形物体，早已积累了丰富的现实生活经验来看，这样的学习起点就明显偏低了。如果以【方案二】从“对比套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？”入手作为学习起点，显然更加适合六年级学生。因为它营造了富有一定挑战性的思考氛围，能让学生立马获取对学习圆知识的兴趣。
二、关注技能的起点
教学《圆的认识》这节课中，在指导学生用圆规画圆时，有人认为必须在课堂上先让学生利用各种办法尝试画圆，再对比各种画圆的方法，并优化出用圆规画圆的优势。其实，六年级学生早已懂得以上各种画圆的方法，都有画圆的经历，积累了不少画圆的技能经验。
如果采用先尝试各种画圆，显然没有站在学生已有画圆经验的基础上作为学习起点。本人认为：只要让学生先交流一下生活中有哪些画圆的方法，再让学生想一想“如果要你画一个指定大小的圆，要选用哪种方法会更合适呢？”学生都已知道很多画圆方法都有局限性，只有用圆规是最有准确性又具有灵活性的。那么老师就顺理成章地说：“那大家对圆规了解多少呢？”请看：这是一把圆规，紧接认识圆规。这样安排学生学习的起点，学生能产生认识圆规的强烈欲望。
三、关注阅读的起点
六年级学生具有一定阅读、理解数学的能力，可以做到独立精读教材，并学会逐句逐词逐字的推敲理解，以达到深度理解的境界。《圆的认识》这节课在指导阅读圆名称环节中设计如下：
现在请同学们打开书本，精读58页第一段。边读边思考：你是怎么理解圆的各部分名称？
1. 生独立精读
2. 交流反馈
预设（1）： 针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
预设（2）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。
注意：圆规两脚之间的距离就是半径；连接圆心到圆上任意一点，不能到圆内或圆外一点；是线段不是射线也不是直线。
预设（3）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d表示。
注意：要通过圆心；两端都要在圆上，不能只有一端在圆上或两端都不在圆上。
这一环节如果不考虑六年级学生的阅读理解能力，还是靠老师一味地讲解，学生学习的兴趣一定不浓厚。所以在此环节，我要求精读并思考你怎么理解各个部分名称的含义？你将提醒大家注意什么？这样的学习起点明显是在学生已有阅读理解能力的基础上进行的。
四、关注学法的起点
六年级学生掌握了一定的学习能力，已积累了一定的学法。所以在探究知识时，如果只停留在知识层面可能学习起点就会偏低。对比《圆的认识》在认识“圆的特征”这一环节的设计：
【方案一】 1. 请同学们沿着这个圆的直径折一折，画一画，量一量，你发现了什么？2. 把你的发现由学习小组长把磁条贴在对应位置上。
探索“圆的特征”记录单。
【方案二】 同学们，这些大大小小的圆又有哪些特征呢？现在我们一起来探究。（出示课件）请一位同学读一遍：把圆沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现？
合作要求：以学习小组为单位合作探究；每位同学的桌上都有一张这样的记录单（出示黑板上的记录单），及时把你们的发现填写在记录单上；小组长还要把小组的发现一条条写在软白板条上，比比哪一组同学发现的最快又最多，老师要选一些好的贴到黑板上。
【方案一】的教学起点是以“圆、半径、直径”分类，这种方法侧重从知识层面上进行探究。【方案二】的教学起点是以“折一折、画一画、量一量”分类，这种方法侧重学法。【方案二】会引起学生争议，如“同一圆内，所有半径都相等，所有直径都相等”这一特征采用“折一折”可以发现到，用“量一量”也可以发现到。学生争议后再对比可以发现：虽然两种方法都可以，但采用“量一量”比“折一折”是更加精确的。【方案二】学生通过争议，一方面加强了对圆特征的理解，另一方面感受到探究数学必须要有精确的意识，加强了学法的运用。所以，对于六年级学生来说，采用【方案二】从学法上进行探究更加适合。
【参考文献】
[1] 朱乐平. 圆的认识教学研究[M]. 北京：教育科学出版社，2014.
[2] 邹莉. 《圆的认识》教学案例[J]. 生活教育，2016（2）.
[3] 张俊玲，于浩，王秀艳. 如何教学《圆的认识》[J]. 新课程（上旬），2016（2）.