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摘要：在整体教育水平稳定提升，各类教育资源愈加丰富的形势下，初中数学教学侧重也随之发生变化，即帮助学生掌握基本课程知识点外，还要培养其数学思维，使其从根本上理解相应数学知识应用方式，强化其数学素养。文章以转化思想为切入点，探究其在数学解题中的具体渗透与应用途径，为相关教师提供一定参考依据。
关键词：转化思想;初中数学;解题
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-45-386
引言
在初中阶段，学生已经具备基本的数学知识储备与思考能力，是其数学思维进一步发展的关键阶段。而习题作为教师提升其思维活跃性，促使其运用数学思维分析问题，并正确应用相应知识点，通过“分析问题-解决问题-总结问题”的学习训练过程，提升其对数学知识的掌握程度。为此，如何在习题训练中渗透转化数学思想，提升其解题学习效率，强化数学素养，成为相关教师当下重点关注的问题。
一、化整体为局部
相较于其他学科，数学课程知识具有较强的规律性，部分学生在解题时因缺乏整体局部转化能力而稍显吃力。为此，教师可通过具体习题讲解，将转化思想渗入学生的解题思维观念中，促进学生掌握局部与整体的转化[1]。例如，在《二元一次方程组》的课时教学中，为帮助学生首先理解二元一次方程方程中局部与整体之间的联系，教师可列举题目内容：“已知2x-y=2，则-8x+4y+2028=？”教师在进行讲解前，首先要求学生自行写出计算步骤，确保其在讲解前充分思考题目内容。其后，教师可引导学生注意观察题目内容中“-8x+4y”与“2x-y” 之间的联系，帮助学生走出方程问题中急于直接求解具体未知数的数学解题误区，使其在教师的引导下，运用转化思想，将2x-y视为整体，进而推断出其与-8x+4y的关系，即-4（2x-y）=-8x+4y，进而将其代入至问题方程中得-4（2x-y）+2028的方程式，代入数值解得该方程结果为2020。通过该教学活动，教师可利用方程知识内容，将局部与整体的转化思想渗透至学生的数学学习思维观念中，并通过具体的习题演示，加深其知识印象。
二、化抽象为形象
数学课程知识自身具备较强的抽象性，因此其解题过程对学生的抽象思维能力有一定要求，而数形结合的转化思想可以帮助学生快速将抽象的数学问题内容转化为图像形式，便于学生从更加直观的角度分析问题内容[2]。例如，在《一次函数的应用》的课时教学中，教师可充分利用课程内容特性，将数形结合思想深化其中，便于学生通过具体问题解决过程，体会转化数学思想的奇妙，进而提升其数学学习认知，而非传统数学习题教学模式中的简单灌输。教师可提供题目内容：“已知某小区宽带网络收费标准，有三种收费方式A、B、C，A每月使用费用为30元，包时上网时间为20小时，超时费用为0.05元/min，而B相应费用标准为50元，50小时以及0.05元，C收费标准为120元每月，不限时。请分析以上哪种缴费方式更划算？该题目内容需要学生根据收费标准，列举相应的方程，设费用为y，上网时长为x，进而将其转化为一次分段函数，但仅仅依靠代数进行分析对学生整体而言稍显困难，此时教师可引导学生针对ABC三种收费方式的分段函数绘制相应图像，进而通过观察图像内容得出相应结论。根据题目信息，学生可列出方程A收费方式：y1=30（0≤x≤25），y1，3x-45（x>25），B收费方式为：y2=50（0≤x≤50），y2=3x-100（x>50），C收费方式为y3=120，根据方程学生可绘制图像内容如图所示，进而通过观察图像得出相应结论，分析各上网时间区间内最合适的上网方式。
三、化殊为同
在初中数学习题中，学生经常遇到比较特殊的题目类型，该类型题目解题过程中运用成长解题思路效果一般，为此，教师应渗透转化数学思想内容，将特殊题目内容转化为常规题目内容，进而解决相应数学问题[3]。例如，在《探索勾股定理》的课时教学中，教师可将设置题目内容为：“在三角形ABC中，已知邊AB的长为5，∠B=60°，边AC=7，求边BC的长度。”在该题目解题过程中，显然不能直接运用三角形公式与定理解决问题，此时教师可引导学生和根据课程内容进行猜想，通过过做垂直于BC的辅助线，将该三角形转化为两个直角三角形，进而通过求出DC与BD的长度，求BC的长度。通过该习题训练，教师不仅帮助学生将特殊数学问题转化为常规题目内容，加深其对转化数学思想的印象与理解，还将以前的课程内容与新的课程知识联系起来，使得学生在解题过程中能够及时建立数学知识体系，并通过解题过程体会勾股定理在三角形数学问题中的应用方式与思路，便于其真正掌握转化数学思想精髓，达到教师列举相应题目内容的教学目的，提升教学效率。
结束语：综上所述，在初中数学学习过程中，转化数学思想是极为重要的解题工具，合理应用转化思想往往可以实现化繁为简的数学解题过程。为此，教师可通过渗透转化思想，帮助学生在解题过程中实现化整体为局部、化抽象为形象、化殊为同，提升其解题效率的同时，也能强化其数学学习素养，使其能够针对具体题目内容，合理运用知识解决问题，完成教师渗透转化思想预期。
参考文献
[1]伊红凤. 解析初中数学教学中基本思想方法的培养[J]. 华夏教师，2019（04）：63-64.
[2]李琳. 数学思想在初中数学中的有效融入探究[J]. 华夏教师，2019（23）：72-73.
[3]胡杰. 初中数学教学中数学思想的运用[J]. 现代交际，2019（24）：182+181.
关键词：转化思想;初中数学;解题
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-45-386
引言
在初中阶段，学生已经具备基本的数学知识储备与思考能力，是其数学思维进一步发展的关键阶段。而习题作为教师提升其思维活跃性，促使其运用数学思维分析问题，并正确应用相应知识点，通过“分析问题-解决问题-总结问题”的学习训练过程，提升其对数学知识的掌握程度。为此，如何在习题训练中渗透转化数学思想，提升其解题学习效率，强化数学素养，成为相关教师当下重点关注的问题。
一、化整体为局部
相较于其他学科，数学课程知识具有较强的规律性，部分学生在解题时因缺乏整体局部转化能力而稍显吃力。为此，教师可通过具体习题讲解，将转化思想渗入学生的解题思维观念中，促进学生掌握局部与整体的转化[1]。例如，在《二元一次方程组》的课时教学中，为帮助学生首先理解二元一次方程方程中局部与整体之间的联系，教师可列举题目内容：“已知2x-y=2，则-8x+4y+2028=？”教师在进行讲解前，首先要求学生自行写出计算步骤，确保其在讲解前充分思考题目内容。其后，教师可引导学生注意观察题目内容中“-8x+4y”与“2x-y” 之间的联系，帮助学生走出方程问题中急于直接求解具体未知数的数学解题误区，使其在教师的引导下，运用转化思想，将2x-y视为整体，进而推断出其与-8x+4y的关系，即-4（2x-y）=-8x+4y，进而将其代入至问题方程中得-4（2x-y）+2028的方程式，代入数值解得该方程结果为2020。通过该教学活动，教师可利用方程知识内容，将局部与整体的转化思想渗透至学生的数学学习思维观念中，并通过具体的习题演示，加深其知识印象。
二、化抽象为形象
数学课程知识自身具备较强的抽象性，因此其解题过程对学生的抽象思维能力有一定要求，而数形结合的转化思想可以帮助学生快速将抽象的数学问题内容转化为图像形式，便于学生从更加直观的角度分析问题内容[2]。例如，在《一次函数的应用》的课时教学中，教师可充分利用课程内容特性，将数形结合思想深化其中，便于学生通过具体问题解决过程，体会转化数学思想的奇妙，进而提升其数学学习认知，而非传统数学习题教学模式中的简单灌输。教师可提供题目内容：“已知某小区宽带网络收费标准，有三种收费方式A、B、C，A每月使用费用为30元，包时上网时间为20小时，超时费用为0.05元/min，而B相应费用标准为50元，50小时以及0.05元，C收费标准为120元每月，不限时。请分析以上哪种缴费方式更划算？该题目内容需要学生根据收费标准，列举相应的方程，设费用为y，上网时长为x，进而将其转化为一次分段函数，但仅仅依靠代数进行分析对学生整体而言稍显困难，此时教师可引导学生针对ABC三种收费方式的分段函数绘制相应图像，进而通过观察图像内容得出相应结论。根据题目信息，学生可列出方程A收费方式：y1=30（0≤x≤25），y1，3x-45（x>25），B收费方式为：y2=50（0≤x≤50），y2=3x-100（x>50），C收费方式为y3=120，根据方程学生可绘制图像内容如图所示，进而通过观察图像得出相应结论，分析各上网时间区间内最合适的上网方式。
三、化殊为同
在初中数学习题中，学生经常遇到比较特殊的题目类型，该类型题目解题过程中运用成长解题思路效果一般，为此，教师应渗透转化数学思想内容，将特殊题目内容转化为常规题目内容，进而解决相应数学问题[3]。例如，在《探索勾股定理》的课时教学中，教师可将设置题目内容为：“在三角形ABC中，已知邊AB的长为5，∠B=60°，边AC=7，求边BC的长度。”在该题目解题过程中，显然不能直接运用三角形公式与定理解决问题，此时教师可引导学生和根据课程内容进行猜想，通过过做垂直于BC的辅助线，将该三角形转化为两个直角三角形，进而通过求出DC与BD的长度，求BC的长度。通过该习题训练，教师不仅帮助学生将特殊数学问题转化为常规题目内容，加深其对转化数学思想的印象与理解，还将以前的课程内容与新的课程知识联系起来，使得学生在解题过程中能够及时建立数学知识体系，并通过解题过程体会勾股定理在三角形数学问题中的应用方式与思路，便于其真正掌握转化数学思想精髓，达到教师列举相应题目内容的教学目的，提升教学效率。
结束语：综上所述，在初中数学学习过程中，转化数学思想是极为重要的解题工具，合理应用转化思想往往可以实现化繁为简的数学解题过程。为此，教师可通过渗透转化思想，帮助学生在解题过程中实现化整体为局部、化抽象为形象、化殊为同，提升其解题效率的同时，也能强化其数学学习素养，使其能够针对具体题目内容，合理运用知识解决问题，完成教师渗透转化思想预期。
参考文献
[1]伊红凤. 解析初中数学教学中基本思想方法的培养[J]. 华夏教师，2019（04）：63-64.
[2]李琳. 数学思想在初中数学中的有效融入探究[J]. 华夏教师，2019（23）：72-73.
[3]胡杰. 初中数学教学中数学思想的运用[J]. 现代交际，2019（24）：182+181.