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【摘要】数学学科具有较强的抽象性、概括性和推理性，在数学学科教学进程中，教师、学生都要对自身的“教”或“学”进程进行认真的“回顾”和细致的“剖析”.本文作者从结合整体环节、问题解析、评价教学等三个角度，对高中数学反思性教学策略的运用进行简要试论.
【关键词】高中数学反思性教学策略运用认知
春秋末期著名思想家、教育家曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”德国著名抒情诗人海因里希·海涅曾经指出：“反省是一面镜子，它能将我们的错误清清楚楚地照出来，使我们有改正的机会.”由此可见，反思能力，自古至今，都是人们必不可少的能力素养内涵之一.数学学科具有较强的抽象性、概括性和推理性，在数学学科教学进程中，不论是处在主导地位上的教师，还是处于主体地位上的学生，都要对自身的“教”或“学”进程进行认真的“回顾”和细致的“剖析”，从而在原有基础上提升“教”与“学”的功效.教师要实现教学活动的有效提升，就要在自身反思基础上，组织学生认真反思学习活动.本人现对高中数学反思性教学策略的运用进行简要试论.
一、突出与整体环节相结合，呈现反思教学的实时性
反思活动，不是局限在某一特定时段的数学思维活动，而是渗透于整个教学活动环节之中.笔者发现，部分高中数学教师经常将反思性教学策略运用在新知讲解活动后或解题效果总结讲解后，而没有在其他教学环节渗入反思教学活动，学生的反思活动局限于此，分析辨析能力不能得到锻炼和提升.这就要求，高中数学教师开展反思性教学策略时，应该将反思活动融入到整个课堂教学环节之中，在需要重点强化的地方、认知薄弱的地方、学习认知的关键地方，及时组织高中生进行认真思考分析、探究实践等反思活动，确保高中生能够及时准确掌握教学内容，提高反思教学的实际成效.值得注意的是，反思性教学策略应用于课堂教学全程中，应有主次之分，要根据每一环节的教学侧重点，确定反思研析的时间和空间，不能以偏概全，主次不分.
二、突出与问题解析相结合，展现反思教学的发展性
问题教学是数学学科教学的重要组成部分，教师在问题讲解的过程中，需要借助于反思性教学策略，来推进问题教学活动的进程，提高问题教学活动的成效，从而让高中生能够更加准确地掌握解析问题的方法，获得数学解析技能素养的有效提升.高中生在思考探析数学案例解题思路、书写解题过程、总结解题方法的实践进程中，由于学习技能、数学素养方面的薄弱性，需要教师对高中生解析问题过程进行认真的讲解和指导，这其中就需要高中生有效配合，认真反思学习活动过程.
如“已知θ∈（0，π），并且sinθ，cosθ是方程5x2-x-12[]5=0的两根，试求出sin2θ-cos2θ以及sin3θ-cos3θ的值”案例讲解活动中，高中生通过分析问题条件及解题要求之间的关系基础上，得到解答问题的一般方法.教师在指点讲解解题方法时，采用反思性教学活动，组织高中生认真思考获取解题思路以及解题方法的分析过程，高中生思考分析解析过程后，得到分析过程如下：
由题意知sinθ cosθ=1[]5>0，sinθcosθ=-12[]25<0，又由于θ∈（0，π），所以θ∈π[]2，π，sinθ>0，cosθ>0，所以（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=49[]25，所以sinθ-cosθ=7[]5，所以sin2θ-cos2θ=（sinθ cosθ）（sinθ-cosθ）=7[]25，sin2θ-cos2θ=（sinθ-cosθ）（1 sinθcosθ）=91[]125，tanθ cotθ=1[]sinθcosθ=-25[]12.
教师让某学生展示解题过程，并说出解题的依据，组织其他学生进行补充完善.
高中生在教师倒导数学解题策略方法的教学中，对解析方法“来龙去脉”有了深刻掌握，思考辨析能力也有了有效锻炼.
三、突出与评价教学相结合，放大反思教学的深刻性
教育学指出，评价教学作为评判教与学活动效果及表现的有效手段，需要教师以及学生深入思考和辨析.教师在开展反思教学活动时，需要学生认真分析学习活动，辨析活动表现.可见在反思教学活动中，需要借助于评价教学这一有效手段，来组织学生反思分析，引导学生深入反思.因此，高中数学教师在反思性教学活动实施中，应将该策略渗透进评价教学活动之中，通过组织高中生在评判、辨析学习活动效果以及表现的过程中，要求高中生进行深入细致的反思和评析活动，批评和自我批评相结合，客观公正地指出学习不足、解析不足以及解决方法，形成正确、科学的学习解析方法和技能，使反思教学活动思维辨析更具深刻性.如“已知a=（cosa，sina），b=（cosb，sinb），|ka b|=|a-kb|，用k表示a，b，求a，b的最小值，并求出此时ab的夹角的大小”案例解答中，部分高中生由于认知缺陷，得出其错误解题过程（过程略），教师在评价活动环节，展示其解析过程，组织高中生对解题过程进行辨析.高中生通过反思辨析活动，认识到该问题解答中存在“向量运用不够熟练”的不足，主要原因在于：“未能对向量的性质以及公式进行有效掌握.”教师对高中生得出的解析观点及内容进行讲解，强调指出：“在解析平面向量的问题案例中，要注重对平面向量性质内容以及公式的熟练掌握和认知.”高中生在此评析过程中，反思活动有效开展，学习能力有效提升.
高中数学教师要正确运用反思性教学策略，组织高中生在不断地实践、反思和总结中，开阔思维，明细思路，提升技能，实现高中生数学学习技能素养显著提升和进步.
【参考文献】
[1]马颖，刘电芝.反思性教学实现的条件系统初探[J].教育理论与实践，2004（12）.
[2]王先超.浅议新课程背景下反思性教学的内容[A].江苏省教育学会2006年年会论文集（综合二专辑）[C].2006.
【关键词】高中数学反思性教学策略运用认知
春秋末期著名思想家、教育家曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”德国著名抒情诗人海因里希·海涅曾经指出：“反省是一面镜子，它能将我们的错误清清楚楚地照出来，使我们有改正的机会.”由此可见，反思能力，自古至今，都是人们必不可少的能力素养内涵之一.数学学科具有较强的抽象性、概括性和推理性，在数学学科教学进程中，不论是处在主导地位上的教师，还是处于主体地位上的学生，都要对自身的“教”或“学”进程进行认真的“回顾”和细致的“剖析”，从而在原有基础上提升“教”与“学”的功效.教师要实现教学活动的有效提升，就要在自身反思基础上，组织学生认真反思学习活动.本人现对高中数学反思性教学策略的运用进行简要试论.
一、突出与整体环节相结合，呈现反思教学的实时性
反思活动，不是局限在某一特定时段的数学思维活动，而是渗透于整个教学活动环节之中.笔者发现，部分高中数学教师经常将反思性教学策略运用在新知讲解活动后或解题效果总结讲解后，而没有在其他教学环节渗入反思教学活动，学生的反思活动局限于此，分析辨析能力不能得到锻炼和提升.这就要求，高中数学教师开展反思性教学策略时，应该将反思活动融入到整个课堂教学环节之中，在需要重点强化的地方、认知薄弱的地方、学习认知的关键地方，及时组织高中生进行认真思考分析、探究实践等反思活动，确保高中生能够及时准确掌握教学内容，提高反思教学的实际成效.值得注意的是，反思性教学策略应用于课堂教学全程中，应有主次之分，要根据每一环节的教学侧重点，确定反思研析的时间和空间，不能以偏概全，主次不分.
二、突出与问题解析相结合，展现反思教学的发展性
问题教学是数学学科教学的重要组成部分，教师在问题讲解的过程中，需要借助于反思性教学策略，来推进问题教学活动的进程，提高问题教学活动的成效，从而让高中生能够更加准确地掌握解析问题的方法，获得数学解析技能素养的有效提升.高中生在思考探析数学案例解题思路、书写解题过程、总结解题方法的实践进程中，由于学习技能、数学素养方面的薄弱性，需要教师对高中生解析问题过程进行认真的讲解和指导，这其中就需要高中生有效配合，认真反思学习活动过程.
如“已知θ∈（0，π），并且sinθ，cosθ是方程5x2-x-12[]5=0的两根，试求出sin2θ-cos2θ以及sin3θ-cos3θ的值”案例讲解活动中，高中生通过分析问题条件及解题要求之间的关系基础上，得到解答问题的一般方法.教师在指点讲解解题方法时，采用反思性教学活动，组织高中生认真思考获取解题思路以及解题方法的分析过程，高中生思考分析解析过程后，得到分析过程如下：
由题意知sinθ cosθ=1[]5>0，sinθcosθ=-12[]25<0，又由于θ∈（0，π），所以θ∈π[]2，π，sinθ>0，cosθ>0，所以（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=49[]25，所以sinθ-cosθ=7[]5，所以sin2θ-cos2θ=（sinθ cosθ）（sinθ-cosθ）=7[]25，sin2θ-cos2θ=（sinθ-cosθ）（1 sinθcosθ）=91[]125，tanθ cotθ=1[]sinθcosθ=-25[]12.
教师让某学生展示解题过程，并说出解题的依据，组织其他学生进行补充完善.
高中生在教师倒导数学解题策略方法的教学中，对解析方法“来龙去脉”有了深刻掌握，思考辨析能力也有了有效锻炼.
三、突出与评价教学相结合，放大反思教学的深刻性
教育学指出，评价教学作为评判教与学活动效果及表现的有效手段，需要教师以及学生深入思考和辨析.教师在开展反思教学活动时，需要学生认真分析学习活动，辨析活动表现.可见在反思教学活动中，需要借助于评价教学这一有效手段，来组织学生反思分析，引导学生深入反思.因此，高中数学教师在反思性教学活动实施中，应将该策略渗透进评价教学活动之中，通过组织高中生在评判、辨析学习活动效果以及表现的过程中，要求高中生进行深入细致的反思和评析活动，批评和自我批评相结合，客观公正地指出学习不足、解析不足以及解决方法，形成正确、科学的学习解析方法和技能，使反思教学活动思维辨析更具深刻性.如“已知a=（cosa，sina），b=（cosb，sinb），|ka b|=|a-kb|，用k表示a，b，求a，b的最小值，并求出此时ab的夹角的大小”案例解答中，部分高中生由于认知缺陷，得出其错误解题过程（过程略），教师在评价活动环节，展示其解析过程，组织高中生对解题过程进行辨析.高中生通过反思辨析活动，认识到该问题解答中存在“向量运用不够熟练”的不足，主要原因在于：“未能对向量的性质以及公式进行有效掌握.”教师对高中生得出的解析观点及内容进行讲解，强调指出：“在解析平面向量的问题案例中，要注重对平面向量性质内容以及公式的熟练掌握和认知.”高中生在此评析过程中，反思活动有效开展，学习能力有效提升.
高中数学教师要正确运用反思性教学策略，组织高中生在不断地实践、反思和总结中，开阔思维，明细思路，提升技能，实现高中生数学学习技能素养显著提升和进步.
【参考文献】
[1]马颖，刘电芝.反思性教学实现的条件系统初探[J].教育理论与实践，2004（12）.
[2]王先超.浅议新课程背景下反思性教学的内容[A].江苏省教育学会2006年年会论文集（综合二专辑）[C].2006.