浅谈在数学课堂中发展学生的思维

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  数学是思维的体操。数学思维在小学生数学学习和生活中具有重要作用。小学生的思维是一种心理活动的历程。我认为数学课堂的教学是有生命的,应该让这种生命焕发出它的价值,展示它的魅力,让它显现美丽的色彩。师生在这个生命历程中交互作用,用眼神去传递内心的信息。
  小学生的数学学习的思维品质表现主要是敏捷性、灵活性、深刻性、獨创性和批判性。教师要善于捕捉数学课堂的有利契机或创设机会,渗透学生的思维品质培养,达到发展思维。
  一、在轻松的游戏中诱发数学思维,引起学生对数学活动的反思
  心理学研究发现,思考是一种活动,这个活动依循个人的内在语言和外在语言来进行,并通过学生的经验活动而发展的。
  在“植树问题”的教学预构环节,我为了让学生在轻松愉快的游戏中感知本节教学内容的原理,设计了让学生闭眼猜老师的位置,因为必须听到老师的第一声拍手才能根据接下来拍手的次数来确定走路的步数,最后猜出老师的大概位置。这里学生就需要思考到拍手的次数与老师走路步数的关系。第二个活动是在一条线段上均匀设计笑脸,就要考虑到第一个笑脸开始,接下来每隔多少画一个笑脸才能达到均匀。这其中包括了总长度与每段长度的关系,段数与笑脸个数的关系的思考等。所以的思维并不是知识的积累和系统化,而是在活动的过程中产生的。
  二、指导学习方式、学习手段,让小学生的思维由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主发展
  小学生的数学思维同时具有形象思维和抽象逻辑思维的形式。小学阶段是学生思维从一个具体形象思维和抽象逻辑思维同时获得发展的时期。数学思考贯穿于整个数学学习的过程中,作为一名数学教师,我们应该让学生能够认识并掌握数学思考的基本方法,如归纳、类比、猜想与论证等;让学生懂得根据已有的事实进行数学推测、论断和解释,养成“推理有据”的习惯,能够反思自己的思考过程;使他们能够理解他人的思考方式和推理过程,并能与他人进行沟通。
  对于推理规律或计算公式等内容的教学,我常用表格指导学生把有关的数据列成表格,接着在合作学习过程中把实验的数据记录下来,再一起分析表格中的数据关系来猜测出一般的规律,最后通过更多相同原理的内容的分析解决来验证自己的数学发现。这样一步一步形成自己的知识技能。同时,思考能力也在一步一步地得到提高。比如,在“植树问题”的导构教学中我用了以下的表格供学生记录实验数据,他们在填完表格后很轻松就发现了规律。
  三、伺机架设平台,发展创造性思维
  张奠宙教授认为,数学思维是策略创造和逻辑演绎的结合,而且,策略创造处于主导方面,逻辑演绎是基础方面,对于思考数学问題而言,离不开学生的策略创造。举个例子,“爷爷家的老摆钟8时敲8下用了14秒,那么它敲完10时用了多少秒?”课堂上很多同学选择用“先求敲两下相隔2秒,再用2秒乘(10-1)段得出是18秒”这种方法。这时班里有不同的声音,他们都先强调自己的答案是一样的,但方法不一样。其中有一个同学的方法是这样的:8时(起点咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚),10时(起点咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚—咚),对比发现10时比8时多敲了2下就是多停顿了4秒,所以用14加4秒就得18秒。这样的发现为他赢来了老师的赞许,也赢来了同学的佩服和羡慕。这就是他的策略创造。为了学生,我们在数学课堂中,更要激发学生的好奇心,求知欲和想象力,培养学生创造性的思维品质。
  我国小学数学教育专家周玉仁教授曾经指出,数学学习的本质是学生获取数学知识,形成数学技能和能力的一种思维活动。教学的本质就是一种“沟通”与“合作”,相信在我们的阳光课堂上,学生一定能主动探索知识,在点点滴滴的探究中收获学习的果实。
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