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功是高中物理教学中的一个重要概念，也是教学中的难点。功的物理定义物体受力的作用，幷沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。单从定义来看，并不难理解，但落实到具体计算中往往较抽象复杂，给学生学习造成了一定的认知障碍。以下对高中物理中涉及的功的计算做一简单讨论，以期对教与学能有所帮助。
一、恒力做功问题
1.物体受到力的作用但处于静止状态。例如一同学提着书包站立不动，从功的定义来看，由于书包的位移 ，因此所做的功 ，因为功是用来描述力F对物体作用的空间累积效应的，由于在力F作用的前后书包的运动状态或者说书包的能量没有发生相应的变化。但这位同学为什么会觉得很累或肌肉酸痛呢？是因为大量的肌肉抽搐维持着书包静止状态，从能量角度来看，是人体营养的消耗转化为自身的热。
2.物体受到恒力F的作用并发生了一定的位移 时，可利用公式计算做功的多少。此公式的处理有两种方法：一种是 等于力F乘以物体在力F方向上的分位移，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移 和 ，则力F做的功;一种是 等于力F在位移方向上的分力 乘位移物体的位移 ，即力F分解为沿S方向上的分力 和垂直于F方向上的分力 ，则F做的功
当位移与力成直角，即α=900 时力对物体不做功。
例1. 如图1所示，一质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数为 ，现使斜面水平向左匀速移动距离为 （物体与斜面相对静止）。
试求：
（1） 摩擦力对物体所做的功;
（2） 斜面对物体的弹力做的功;
（3） 重力对物体做的功;
（4） 斜面对物体所做的功;
解析：物体的受力情况如图2所示物体相对于斜面静止，相对于地面水平向左移动 ，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力F的作用，这些力均是恒力，所以可用公式计算各力的做功。
根据物体的平衡条件，可得 ，
（1）
（2）
（3）
（4）
3.当力的大小和方向均没有变化，但力的作用点在移动时，此类问题可用等效恒力的方法处理。
例2. 如图3所示，质量为 的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成 角度，大小为F的力将物块由A拉至B，前進s，求外力对物块所做的总功是多大？
解：物体受力等效于图4所示的情况。由合力的功等于各分力功的代数和得：
4、我们可以用图像描述力对物体所做的功，以为纵轴，以 为横轴。当恒力 对物体做功时，由 和 为邻边构成的矩形的面积表示功的大小。
二、变力做功问题
在F的大小或方向变化的情况下，应将位移 细分为许多微小位移 ，在每段 上可近似认为F的大小和方向是不变的，这样F在这段 上所做的功 可表示为 。因为功是用来描述力F对物体作用的空间累积效应的，所以将力在每段 上所做的功 累加起来，就可得到F在整段位移 上所做的功W。
1.力的作用点发生移动。上述例2中，当物块在水平方向移动 时，则力F需将绳拉过 长度。力F的作用点既有水平移动，又有沿绳的移动，其合位移 方向由C指向D，如图5所示。可先求合位移，再计算合力所做的功。
解：
2.力随位移呈线性关系变化。
例3.将一弹簧从自然长度在弹性限度内缓慢拉长x，该弹簧的劲度系数为 ，则在这一过程中外力对弹簧所做的功为多少？
解析：因为弹簧的弹力与弹簧的型变量成正比（在弹性限度内）
如上述恒力做功所述方法之四同理，此过程中变力做功用F-S图像可表示为图6中阴影部分所围成的面积。
3、力随位移呈非线性关系变化。
例4.在空中围绕地球运转的卫星，轨道半径从 变为 时引力对卫星所做的功为多少？
解析：因为地球对卫星的引力 ，当轨道半径发生变化时，力和位移呈非线性关系变化，在高中阶段我们一般用动能定理解决此类问题。
总之，高中物理学习中功的计算大致可分为恒力和变力做功，对不同的题型采取相应合理的方法，能起到事半功倍的效果。
一、恒力做功问题
1.物体受到力的作用但处于静止状态。例如一同学提着书包站立不动，从功的定义来看，由于书包的位移 ，因此所做的功 ，因为功是用来描述力F对物体作用的空间累积效应的，由于在力F作用的前后书包的运动状态或者说书包的能量没有发生相应的变化。但这位同学为什么会觉得很累或肌肉酸痛呢？是因为大量的肌肉抽搐维持着书包静止状态，从能量角度来看，是人体营养的消耗转化为自身的热。
2.物体受到恒力F的作用并发生了一定的位移 时，可利用公式计算做功的多少。此公式的处理有两种方法：一种是 等于力F乘以物体在力F方向上的分位移，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移 和 ，则力F做的功;一种是 等于力F在位移方向上的分力 乘位移物体的位移 ，即力F分解为沿S方向上的分力 和垂直于F方向上的分力 ，则F做的功
当位移与力成直角，即α=900 时力对物体不做功。
例1. 如图1所示，一质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数为 ，现使斜面水平向左匀速移动距离为 （物体与斜面相对静止）。
试求：
（1） 摩擦力对物体所做的功;
（2） 斜面对物体的弹力做的功;
（3） 重力对物体做的功;
（4） 斜面对物体所做的功;
解析：物体的受力情况如图2所示物体相对于斜面静止，相对于地面水平向左移动 ，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力F的作用，这些力均是恒力，所以可用公式计算各力的做功。
根据物体的平衡条件，可得 ，
（1）
（2）
（3）
（4）
3.当力的大小和方向均没有变化，但力的作用点在移动时，此类问题可用等效恒力的方法处理。
例2. 如图3所示，质量为 的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成 角度，大小为F的力将物块由A拉至B，前進s，求外力对物块所做的总功是多大？
解：物体受力等效于图4所示的情况。由合力的功等于各分力功的代数和得：
4、我们可以用图像描述力对物体所做的功，以为纵轴，以 为横轴。当恒力 对物体做功时，由 和 为邻边构成的矩形的面积表示功的大小。
二、变力做功问题
在F的大小或方向变化的情况下，应将位移 细分为许多微小位移 ，在每段 上可近似认为F的大小和方向是不变的，这样F在这段 上所做的功 可表示为 。因为功是用来描述力F对物体作用的空间累积效应的，所以将力在每段 上所做的功 累加起来，就可得到F在整段位移 上所做的功W。
1.力的作用点发生移动。上述例2中，当物块在水平方向移动 时，则力F需将绳拉过 长度。力F的作用点既有水平移动，又有沿绳的移动，其合位移 方向由C指向D，如图5所示。可先求合位移，再计算合力所做的功。
解：
2.力随位移呈线性关系变化。
例3.将一弹簧从自然长度在弹性限度内缓慢拉长x，该弹簧的劲度系数为 ，则在这一过程中外力对弹簧所做的功为多少？
解析：因为弹簧的弹力与弹簧的型变量成正比（在弹性限度内）
如上述恒力做功所述方法之四同理，此过程中变力做功用F-S图像可表示为图6中阴影部分所围成的面积。
3、力随位移呈非线性关系变化。
例4.在空中围绕地球运转的卫星，轨道半径从 变为 时引力对卫星所做的功为多少？
解析：因为地球对卫星的引力 ，当轨道半径发生变化时，力和位移呈非线性关系变化，在高中阶段我们一般用动能定理解决此类问题。
总之，高中物理学习中功的计算大致可分为恒力和变力做功，对不同的题型采取相应合理的方法，能起到事半功倍的效果。