概率之惑:要不要改变最初的选择?

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  美国20世纪70年代曾经有一个电视节目:节目中,参与者将在3扇门之间选择其中一扇。这3扇门中有且仅有一扇门的后面装着奖品,另外两扇门没有奖品。当节目参与者选定一扇门之后,主持人就会打开另外两扇门中没有奖品的一扇。然后在剩下的两扇关闭的门中,主持人会问参与者要不要改变最初的选择。那么参与者应当坚持最初的选择呢,还是改变主意选择另外一扇门?
  大多数人凭直觉认为,剩下的两扇门中,每扇门后有奖品或没有奖品的概率各占50%。因此,改变主意选择另外一扇门和坚持最初的选择不改变,预期的赢利是一样的。但是概率学家却认为这么做并不明智。在最初的选择中,参与者选择正确的概率是1/3,后面两扇门选择正确的概率是2/3。当其中一扇门被主持人打开确定没有奖品后,这2/3的概率都集中到另一扇没有被参与者选中的门上,而不会与参与者选择的门再进行二次概率分配——参与者的盲区就在这里!
  对于有些读者,可能仍难以明白上述道理,概率学家建议把可选择的门增加到几十扇,比如50扇。当你选择其中一扇门后,你得奖的概率是1/50,而这时主持人打开其他没有奖品的48扇门,只留下你选中的门和另一扇门,这时你还会坚持自己原先的选择而不改变吗?那你成功的概率仍然仅有1/50。而改变选择,那么恭喜了,你成功的概率高达49/50,你几乎必定得奖了!
  不过,事实上,对于很多人,即使被告知改变主意可以成倍提高获奖概率,仍然会坚持最初的选择。他们这样认为:如果我最初选对了,因为改主意导致失败就会后悔,而一开始选择错了,后来又没有改主意,我就只会认为运气不好,没什么可后悔的。从没得到的东西,也就不会有失去它的痛苦,而已得到的失去了,就会深感创伤。
  这已经不是纯粹的概率计算了,但也是有道理的。人们的行为不仅受制于各种精心的算计,也往往受制于某些心理因素。现在有这样一门行为经济学,将心理学与经济分析相结合,可以更有力地解释众多貌似非理性的选择行为为什么会发生。读者不妨关注,或可从中找到自我的镜像和鉴戒。
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