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【摘要】教师应高度关注这个过程，力求使数学教学贴近学生的生活，体现数学的实践性、趣味性，让学生亲历实践学习的全过程，体验数学学习的成功与失败，体会数学就在身边，从而最大限度地激发起学生的主观能动性，养成学数学、爱数学、用数学的意识，为培养学生的创新能力打下坚实的基础。
【关键词】小学生；“学数学、用数学”；意识；培养
Introduction to cultivate the consciousness of the students "learning mathematics, use mathematics"
Yang Xiaomin
【Abstract】Teachers should be paid close attention to the process, and strive to make mathematics teaching to students' life, reflect the practical and interesting mathematics, let the student practice through the whole process of learning, success and failure experience of mathematics learning, mathematics is near, so as to maximize inspire the students' subjective initiative, to develop learning mathematics, mathematics, use mathematics consciousness, love to cultivate the innovation ability of students to lay a solid foundation.
【Key words】Primary school students; "Learning mathematics, use mathematics"; Consciousness; To cultivate
《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具” 、“数学为其它学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础” 、“（小学数学课程）强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。” “新课标”的这些理念，体现了小学数学课程的最终目标是让学生把学到的数学知识运用到生活实践中去。因此，小学数学教育必须重视数学应用意识的培养，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考、处理问题，具有适应生活和社会的能力。这就要求我们教师在教学时真正把学生当作学习的主人，努力创设学生主动参与学习的空间，引导学生参与学习的全过程，让数学走出书本，走进生活，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识，最大限度地挖掘学生的潜能，使学生智力、能力得到和谐的发展。
那么，怎样培养学生应用数学的意识呢？
1 让学生感受到数学的应用价值
在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，而仅仅把教材中现成的题目出示给学生，学生只是被动地接受解决问题的方法和步骤，却不知道解决问题题需要处理哪些信息和数据，完全是为“学”而学，更不会领悟到数学在生活中所具有的独特意义。因此我们在数学教学中，首先应设法引导学生感受数学的应用价值。
1.1 利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性: 数学知识的应用是广泛的，马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我喜欢强调“数学源于生活，数学用于生活”，我爱从学生所熟悉的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，从而产生兴趣。 如在教学 “归一应用题”时，我把教材中的题目“一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，5小时行多少千米？”在做这之前，以“小明买4本笔记本用去了16元，照这样计算，买6本笔记本需要多少钱？”的练习来铺垫。由于“要知道买6本笔记本需要多少钱，必须先知道笔记本的单价” 这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答时，学生更显得得心应手。又如，在教学例题“挖一条水渠，计划每天挖30米，8天挖完。实际每天挖40米，实际几天可以挖完？”时，我也将例题改为“小明家夏天吃冰糕，一家人计划每天吃3块，30天吃完，实际每天吃了5块，实际几天吃完？”由于要求“实际几天吃完，必须知道冰糕有多少块”这又是学生喜闻乐见的，在解答时充分调动了学生的积极性，学生兴趣盎然，思维也活跃了。在学习“认识人民币”时，我在课堂上开设了一个“小小超市”，让学生带1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等不同数额的人民币在“超市”里买东西，并提出了要求：用自己手中的钱买东西，看谁买的东西最合理、最好。买完后进行讨论、评比。通过活动，学生不但认识了人民币的单位“元、角、分”，知道了1元=10角、1角=10分，而且深深地感受到了数学知识与日常生活关系密切，从而培养起学生喜爱数学的情感。就这样让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
1.2 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会:随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列、宇航工程、临床医学、商场买卖、天气预报……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在“统计的初步认识”教学中，让学生搜集了自己家几个月用电的情况，通过收集、描述、分析数据的过程，得出了自家用电是否合理的判断，并做出今后用电情况的决策。既渗透了勤俭节约的教育，又使学生感受到数学知识的应用。又如学习“小数的认识”，让学生收集课本、教辅资料的定价，到市场去看各类商品的价格标签等，通过这些实践活动，使学生加深了对小数的认识，也体会到了数学的实用性。
2 引导学生寻找数学问题
引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
2.1 引导学生从日常生活中寻找数学问题:日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识尤为重要，同时也可促进学生进一步理解所学的内容。如在三年级学生认识长方形的周长之后，我就让三四个学生为一组，量一量教室内窗户、黑板、镜框等长方形的长与宽，并计算一下给这些物品镶边需多少材料。又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。这就需要教师的引导。我组织学生先讨论弄清这样一个问题：“物体面积的大小是由什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量计算出自己家桌子、 床甚至院子的面积。这时学生就要考虑物体的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算等。通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单实际生活问题。
2.2 指导学生从数学内部寻找数学问题:数学内部充满着各种问题，学生学习作为再次创造的过程，有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。例如，三年级数学下册练习六有一道思考题“有456人参观科技馆，其中成人的人数是儿童的2倍，问儿童有多少人？”要解决这个问题，要让学生弄清已知的条件，并在此基础上进行想象、分析、推理，找到解决问题的关键是把儿童的人数看成“1份”，那么成人的人数就是这样的2份，则总人数456人就是“2+1”份，求出其中的1份，就是儿童的人数。经过这样不断的训练，使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有解决问题的意识，提高思维水平。
3 引导学生运用数学知识解决实际问题
在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际发现数学知识的学习，还要引导学生善于把书本上所学的知识应用到实际生活中去，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。
3.1 引导学生联系生活实际解决数学问题:在学生学习了长方形、正方形的周长与面积后，我把学生带到学校操场上，要他们在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，要求有多种设计方案。学生对此积极性十分高，他们几人一组，边测量边设计，显得十分投入，最后竟设计出好多种很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），又拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用数学的意识。
在每年一次的春游活动以后，我让学生以小组为单位，交流自己在春游活动中发现的数学信息，再把这些信息编成不同的应用题，同学间相互解答。有的同学编成“我们组有7位同学，每人拿出5元钱后去超市购物，买矿泉水7瓶，每瓶 2元，还可以买什么？”“我们组有8位同学，一共有80元钱，买了面包8个，每个5元，买了橘子3斤，每斤4元，买了……”在同学们的自己编题,自己解答中,他们的数学思维、数学解题能力得到很大的提高。同时，这是他们在玩中要解决的实际问题，所以显得兴趣盎然。
在学习“进一法” 、“去尾法”时，我结合学校建设新楼的实际，让学生从中发现数学问题并自行解答。如：“工地上要运7吨水泥，用载重量为2吨的农用车去运，需要拉几转？” 或“打一个房间的地皮要4包水泥，现有25包水泥可以打几个房间的地皮？”等等，这类问题是学生经常遇到的，所以他们的积极性都非常高，总能找到解决问题的最好办法。
3.2 引导学生积极参与家庭中的数学实践活动:数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，家里生活的一切都是离不开数学应用。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，一方面要求学生积极参与其中，另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让他们回家了解家里一周的吃、穿、用等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？结余是多少？如果家里要购置一套3000元左右的太阳能，根据家里每月的结余，几个月后可以买？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。
3.3 引导学生采用多种方法解决生活中的数学问题:在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决生活中的数学问题。比如三年级数学下册中有一道生活实践思考题：三位老师带50名学生去公园游玩，公园门票成人票每张10元，儿童票每张5元，公园还规定10人以上（含10人）购团体票每张6元。让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可让学生讨论交流，设计出几种方案来：第一种方案是一般学生都能想到的，即买3张成人票和50张儿童票，支出为10×3+5×50＝280元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了在10人以上可以购买团体票，学生实际算一算： 6×53＝318元。还有一种方案：因为公园规定10人以上（含10人）购团体票每张6元，那么三位老师与7名学生一起购买团体票，其余同学买儿童票，则须支出6×10+43×5=275元。将三种方案相比，学生都容易选出该用哪种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，又增加了智慧和才干。
当然，小学生的“学数学、用数学”意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，它需要较长的时间，这是一个教师在适当的时机启发学生的应用意识，经历渗透、逐级递进、不断深化的过程。教师应高度关注这个过程，力求使数学教学贴近学生的生活，体现数学的实践性、趣味性，让学生亲历实践学习的全过程，体验数学学习的成功与失败，体会数学就在身边，从而最大限度地激发起学生的主观能动性，养成学数学、爱数学、用数学的意识，为培养学生的创新能力打下坚实的基础。
【关键词】小学生；“学数学、用数学”；意识；培养
Introduction to cultivate the consciousness of the students "learning mathematics, use mathematics"
Yang Xiaomin
【Abstract】Teachers should be paid close attention to the process, and strive to make mathematics teaching to students' life, reflect the practical and interesting mathematics, let the student practice through the whole process of learning, success and failure experience of mathematics learning, mathematics is near, so as to maximize inspire the students' subjective initiative, to develop learning mathematics, mathematics, use mathematics consciousness, love to cultivate the innovation ability of students to lay a solid foundation.
【Key words】Primary school students; "Learning mathematics, use mathematics"; Consciousness; To cultivate
《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具” 、“数学为其它学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础” 、“（小学数学课程）强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。” “新课标”的这些理念，体现了小学数学课程的最终目标是让学生把学到的数学知识运用到生活实践中去。因此，小学数学教育必须重视数学应用意识的培养，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考、处理问题，具有适应生活和社会的能力。这就要求我们教师在教学时真正把学生当作学习的主人，努力创设学生主动参与学习的空间，引导学生参与学习的全过程，让数学走出书本，走进生活，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识，最大限度地挖掘学生的潜能，使学生智力、能力得到和谐的发展。
那么，怎样培养学生应用数学的意识呢？
1 让学生感受到数学的应用价值
在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，而仅仅把教材中现成的题目出示给学生，学生只是被动地接受解决问题的方法和步骤，却不知道解决问题题需要处理哪些信息和数据，完全是为“学”而学，更不会领悟到数学在生活中所具有的独特意义。因此我们在数学教学中，首先应设法引导学生感受数学的应用价值。
1.1 利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性: 数学知识的应用是广泛的，马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我喜欢强调“数学源于生活，数学用于生活”，我爱从学生所熟悉的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，从而产生兴趣。 如在教学 “归一应用题”时，我把教材中的题目“一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，5小时行多少千米？”在做这之前，以“小明买4本笔记本用去了16元，照这样计算，买6本笔记本需要多少钱？”的练习来铺垫。由于“要知道买6本笔记本需要多少钱，必须先知道笔记本的单价” 这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答时，学生更显得得心应手。又如，在教学例题“挖一条水渠，计划每天挖30米，8天挖完。实际每天挖40米，实际几天可以挖完？”时，我也将例题改为“小明家夏天吃冰糕，一家人计划每天吃3块，30天吃完，实际每天吃了5块，实际几天吃完？”由于要求“实际几天吃完，必须知道冰糕有多少块”这又是学生喜闻乐见的，在解答时充分调动了学生的积极性，学生兴趣盎然，思维也活跃了。在学习“认识人民币”时，我在课堂上开设了一个“小小超市”，让学生带1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等不同数额的人民币在“超市”里买东西，并提出了要求：用自己手中的钱买东西，看谁买的东西最合理、最好。买完后进行讨论、评比。通过活动，学生不但认识了人民币的单位“元、角、分”，知道了1元=10角、1角=10分，而且深深地感受到了数学知识与日常生活关系密切，从而培养起学生喜爱数学的情感。就这样让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
1.2 收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会:随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列、宇航工程、临床医学、商场买卖、天气预报……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在“统计的初步认识”教学中，让学生搜集了自己家几个月用电的情况，通过收集、描述、分析数据的过程，得出了自家用电是否合理的判断，并做出今后用电情况的决策。既渗透了勤俭节约的教育，又使学生感受到数学知识的应用。又如学习“小数的认识”，让学生收集课本、教辅资料的定价，到市场去看各类商品的价格标签等，通过这些实践活动，使学生加深了对小数的认识，也体会到了数学的实用性。
2 引导学生寻找数学问题
引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
2.1 引导学生从日常生活中寻找数学问题:日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识尤为重要，同时也可促进学生进一步理解所学的内容。如在三年级学生认识长方形的周长之后，我就让三四个学生为一组，量一量教室内窗户、黑板、镜框等长方形的长与宽，并计算一下给这些物品镶边需多少材料。又如，在四年级学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。这就需要教师的引导。我组织学生先讨论弄清这样一个问题：“物体面积的大小是由什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量计算出自己家桌子、 床甚至院子的面积。这时学生就要考虑物体的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算等。通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单实际生活问题。
2.2 指导学生从数学内部寻找数学问题:数学内部充满着各种问题，学生学习作为再次创造的过程，有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。例如，三年级数学下册练习六有一道思考题“有456人参观科技馆，其中成人的人数是儿童的2倍，问儿童有多少人？”要解决这个问题，要让学生弄清已知的条件，并在此基础上进行想象、分析、推理，找到解决问题的关键是把儿童的人数看成“1份”，那么成人的人数就是这样的2份，则总人数456人就是“2+1”份，求出其中的1份，就是儿童的人数。经过这样不断的训练，使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有解决问题的意识，提高思维水平。
3 引导学生运用数学知识解决实际问题
在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际发现数学知识的学习，还要引导学生善于把书本上所学的知识应用到实际生活中去，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。
3.1 引导学生联系生活实际解决数学问题:在学生学习了长方形、正方形的周长与面积后，我把学生带到学校操场上，要他们在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，要求有多种设计方案。学生对此积极性十分高，他们几人一组，边测量边设计，显得十分投入，最后竟设计出好多种很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），又拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用数学的意识。
在每年一次的春游活动以后，我让学生以小组为单位，交流自己在春游活动中发现的数学信息，再把这些信息编成不同的应用题，同学间相互解答。有的同学编成“我们组有7位同学，每人拿出5元钱后去超市购物，买矿泉水7瓶，每瓶 2元，还可以买什么？”“我们组有8位同学，一共有80元钱，买了面包8个，每个5元，买了橘子3斤，每斤4元，买了……”在同学们的自己编题,自己解答中,他们的数学思维、数学解题能力得到很大的提高。同时，这是他们在玩中要解决的实际问题，所以显得兴趣盎然。
在学习“进一法” 、“去尾法”时，我结合学校建设新楼的实际，让学生从中发现数学问题并自行解答。如：“工地上要运7吨水泥，用载重量为2吨的农用车去运，需要拉几转？” 或“打一个房间的地皮要4包水泥，现有25包水泥可以打几个房间的地皮？”等等，这类问题是学生经常遇到的，所以他们的积极性都非常高，总能找到解决问题的最好办法。
3.2 引导学生积极参与家庭中的数学实践活动:数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，家里生活的一切都是离不开数学应用。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，一方面要求学生积极参与其中，另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让他们回家了解家里一周的吃、穿、用等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？结余是多少？如果家里要购置一套3000元左右的太阳能，根据家里每月的结余，几个月后可以买？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。
3.3 引导学生采用多种方法解决生活中的数学问题:在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决生活中的数学问题。比如三年级数学下册中有一道生活实践思考题：三位老师带50名学生去公园游玩，公园门票成人票每张10元，儿童票每张5元，公园还规定10人以上（含10人）购团体票每张6元。让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可让学生讨论交流，设计出几种方案来：第一种方案是一般学生都能想到的，即买3张成人票和50张儿童票，支出为10×3+5×50＝280元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了在10人以上可以购买团体票，学生实际算一算： 6×53＝318元。还有一种方案：因为公园规定10人以上（含10人）购团体票每张6元，那么三位老师与7名学生一起购买团体票，其余同学买儿童票，则须支出6×10+43×5=275元。将三种方案相比，学生都容易选出该用哪种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，又增加了智慧和才干。
当然，小学生的“学数学、用数学”意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，它需要较长的时间，这是一个教师在适当的时机启发学生的应用意识，经历渗透、逐级递进、不断深化的过程。教师应高度关注这个过程，力求使数学教学贴近学生的生活，体现数学的实践性、趣味性，让学生亲历实践学习的全过程，体验数学学习的成功与失败，体会数学就在身边，从而最大限度地激发起学生的主观能动性，养成学数学、爱数学、用数学的意识，为培养学生的创新能力打下坚实的基础。