摘要：高考数学试题，模拟题中考查比较数的大小问题经常出现，以往都可以根据我们所学的普遍方法如：作差法、选取中间量、利用函数性质、图像法等就可以解决，随着高考改革的进一步深化，以往我们见到的题目形式在发生变化，用一般方法不是能够很好的解决，这就要求我们教师要看到考试要求，在教学中深化教法，学法，帮助学生学会思考，学会适应素质教育下对他们的要求.
　　关键词：比较数大小指数函数对数函数幂函数
　　经过多年的学习和分析，发现高考数学试题，模拟题中考查比较数的大小问题经常出现，以往都可以根据我们所学的普遍方法如：作差法、选取中间量、利用函数性质、图像法等就可以解决，随着高考改革的进一步深化，以往我们见到的题目形式在发生变化，要求学生在掌握知识的灵活性上和解决问题的能力越来越高.
　　高考模拟试题，高考试题中出现利用指数函数，对数函数，幂函数比较数大小问题很是频繁，但是要真正把这些题做出来不是很好能达到的.再加上要求学生各种能力都要应用自如，确实给我们教师和学生敲响了警钟，让我们要从中学会知识间的联系.
　　下面我们来看以往遇到最普遍的试题形式和处理它的一般方法.
　　例1 比较50.5，5-0.5，0.5-0.5的大小.
　　分析：观察底数和指数，我们不难发现一些关系.50.5，5-0.5底数相同，我们借助指数函数的单调性可以解决，但是另一方面我们看到5-0.5，0.5-0.5指数相同，又可以看做幂函数处理大小，-0.5和0.5可以通过指数式运算达到一致，所以0.5-0.5=20.5，这样比较就好些了
　　


　　


　　解：根据指数函数得y=5x是增函数，所以50.5>5-0.5，幂函数y=xa.
　　当a>0时是增函数，可以解决50.5>0.5-0.5=20.5而根据指数函数性质知5-0.5小于1，其余都大于1，所以50.5>0.5-0.5
　　>5-0.5.
　　∴c>b>a.
　　以上是我们在各地高考模拟，高考试题出现的比较多的比较数大小的题型，而且大多是以选择题出现，方法以作差法、设计中间数、利用函数性质等方法进行处理.但是随着课程改革的进程，考试形式也在不断地改变，让我们同学和老师不知如何应对，比较数大小可以和我们学习的好多领域联系在一起，我们熟悉的有线性规划、数列等联系，但是我们很少见到和导数联系在一起的.
　　我们可以看到高考专家在出题和考察学生知识掌握牢靠性和灵活性上越来越广，各领域可以互相联系，要求我们教师和学生共同思考，共同解决，尤其在学习相关知识时，我们一定要学彻底，要掌握好，要求我们教师要关注考试要求，在教学中深化教法，学法，帮助学生学会思考，学会适应素质教育下对他们的要求.只有这样我们才会在对任何问题中应不变为万变，解决难题，来适应现在的高考选拔.
　　（作者单位：山西省临汾市古县一中 042400）