一、引言
　　在高中数学新课程内容中，数列作为离散函数的典型代表之一，在中学数学中占据重要地位，而且在现实生活中也有着非常广泛的应用。目前高中数学教材中研究的常见数列主要有等差数列、等比数列及斐波拉契数列。在日常生活中有二类数列也有非常广泛的应用，并且经常出现在近几年的高考题中。
　　例： 设平面内有n条直线 ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条不过同一点.若用 表示这n条直线交点的个数，则 =___；当n>4时， =_____。
　　析：记 条直线的交点个数为： ， 则 为2 ，5， 9， 14， 20， 27， 35……
　　为了方便表述，我们对具有上述规律的数列给出如下定义。
　　定义一： 一个数列，如果从第二项开始，每一项与它前一项的差所构成的新数列是一个等差数列，那么我们称这种数列为差成等差数列。
　　定义二： 一个数列，如果从第二項开始，每一项与它前一项的差所构成的新数列成一个等比数列，那么我们称这种数列为差成等比数列。
　　显然，等差数列是一类特殊的差成等差数列；公比不为1的等比数列是一类差成等比数列。
　　二、差成等差数列
　　（一）差成等差数列的通项公式
　　推论一： 一个差成等差数列 的第 项等于它的第一项与所成等差数列的前 项的和。
　　（二）差成等差数列的前 项和公式
　　定理二：差成等差数列 前 项和为 ，其中
　　证明：设 为差成等差数列 前 项和由通项公式 得
　　（三）差成等差数列的性质
　　由差成等差数列的定义，我们还可以发现它具有下列的一些性质。
　　第一，从第三项开始，每一项减去它的前二项的差构成的新数列是一个等差数列。
　　第二，从第 项开始，每一项减去它的前 项构成的新数列是一个等差数列。
　　（四）差成等差数列的应用
　　四、总结
　　本文给出了差成等差及差成等比数列的概念，并讨论了此两类特殊数列的性质，在此基础上，进一步推导出了这两类数列的通项公式及前 项和的求和公式，为学生在平时学习生活及高考中解决具有此两类性质的数列问题，提供了一种简单可行的方法。