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摘 要:我们知道,数学作为人类思维的一种表达方式,它反映的是人类的意志、推理以至于处事的逻辑性,数学知识的运用时人类生活中不可或缺的组成部分。那么,对于小学生而言,很多概念性的知识是他们无法理解的,同样的道理求解数学题对学生来说难的不是解题的运算能力,而是解题的思维,影响这种思维的正是学生对文字性语言的理解能力。因此,教会学生善于揣摩题意达到理解题意是颇具意义的,也是学生学会思维的一种具体路径。
关键词:抽象文字 形象化 思维 解题过程 细节 系统
众所周知,数学是我们生活中最常见的一门学科,它已经被广泛应用于世界的各个领域,从这种应用上的广泛性我们不得而知数学对人类是一种工具,更是占有一片不可替代的地位。其实,学习数学的意义说得直白点就是它对人类思维的影响,小学生的思维是不受限制的,不论从积极因素考虑还是细看其消极影响,学生的思维总归是开放中又夹杂着混乱的。调查发现,数学中文字性的东西对小学生来说是最难突破的一个瓶颈,学生不会做的题,在老师的带领下只要读懂了题基本上就知道下一步该怎么做了,可见理解数学题目对学生解题的意义是至关重要的。因此,本文结合小学生的思维特点,抓住学生的心理来带领学生如何在思路清晰状态下审清题意,如何在有了自己的解题思路之后进一步解析题目的。
第一,把数学题目中的抽象文字形象化。纵观数学教材,我们不难发现数学中的文字单个看来是语文词语,然而结合整个教学过程和书中的题目,基本上都是数学的专用语言,而小学生的语言理解力总是有限的,如何利用这些有限的文字功底来应对无限的解题模式才是最重要的。譬如说有这样一个题目“工人甲有十棵树苗,要求他把这是棵树栽成五行,每行必须要有四棵树,问他应该把这些树苗按照怎样的布局来栽植才能达到要求”。初看题目,学生心中或多或少都会有疑问,只有十棵树,每行栽五颗,需要栽四行,这怎么说都需要20棵树才能达到要求。先抛开这些疑问,如果老师是在讲解多边形这一节课的时候举这个例子学生心中的疑问就比较容易化解了,五角星的所有角加起来总共是10个,如右图所示,我们会发现,如果把十棵树苗按照图上所示的栽倒五角形的每个顶点处就正好是十棵树,五角形有五条边也就是总共栽了五行,而每条边与其它边的交点加上本条边的顶点也正好是四个点,这样看起来就正好符合题意,而在学生没有完全读懂题的情况下故居看到题目会一头雾水的,因此老师要教会学生的不仅仅是计算更重要的是教会学生计算之前的思考过程。
第二,教会学生解题的时候思维要联想到生活实践中,这样脑海中的题目就会具体化,解题过程切记要细心谨慎。记的有这样一道数学题,“在日历上的纵排三个日期适合为63,问这三个日期分别是几号”。日历时一个生活中常见的物品,那么学生在看到这道题的时候首先要联想到的就是日历这个东西以及日历上的时间等,也就是三个日期最大的不能超过31,大于31那么该题就一定答错了,在运用到四则混合运算中的除法,三个日期之和是63,那么平均日期就是21,也就是说中间的日期是21号,一周有7天,那么21号往前推7天就是14号,再往后推7天就是28号,完了之后稍作检验,14、21、28这三个数之和是63,最大的是28小于31,这就没什么问题了。另外需要强调的是学生切记审清题目是一纵行的三个日期,看成一横行的话答案就会变成20、21、22,初看答案是不存在疑问的,然而答案却是有悖于题目要求的。因此,源于生活的问题就要试着联想生活并回归于生活,学生在做题之前一定要看清题目问的是什么,经过一番深思熟虑之后,就会明确该怎样去理解题目并做出标准的答案,这个才是问题的关键所在。
第三,教师在给学生复习所学内容的时候尽量将知识点一体化,也就是系统化。“教”与“学”这个细节固然重要,系统的复习也是必不可少的。细节决定成败,学生在学习的时候只有每个知识点都落实了,由知识点才能串成一条线,继而形成广阔的知识面,而贯穿的这个过程正是将细节延展至系统的过程。还是用一个具体例题来说明系统复习的优点吧。
例如,甲车走完一条路需要4小时,同一条路乙车走完全程需要5小时,现在这两辆车同时相向而行,相遇后继续行驶,过来2小时后两车之间的距离是72千米,问这条路全场是多少千米?
在解题之前,我们先要思考这道题是个什么样的问题,应该采用哪些知识来作答,首先要设一个未知参数x代表路长,经分析得知该问题是一个路程速度问题,那么甲车的速度就应该是x//4千米/小时、乙车的速度为x/5千米/小时,再次审题得知两车是相向而行的,在相遇之后过了2小时两车相距72千米,也就是相遇之后背对背而行过了两个小时相距72千米,这样就是相遇之后总的速度为x/4 +x/5,用时为2小时,所行走的路程是72千米,因此,解题过程如下:
解:设这段路程全场是x千米,则列方程为
(x/4 +x/5)* 2 = 72
解方程 , 得x = 80
然后写出答案即可。
有上面这个例题我们会发现,只有把这些琐碎的知识点连贯起来,然后细心审题谨慎分析,把握好整体的框架,然后根据所学知识对题目进行归类迅速的在脑海中形成解题思路,之后进针对问题把所有参数和知识点串起来就可以达到顺利准确解题的目的了。
中国的文字博大精深,由文字构造的句子同样耐人寻问。数学的解题思维是灵活多变的,然而在这灵活多变之前审题的过程却是值得我们大家深思的,唯有真正的审清了提议,解题的思路在脑海中有了一定的关联性,能够做到步步为营,这样解析数学题就会得心应手的。总之,数学的学习是一个漫长又细致入微的过程,希望这篇文章对大家的学习有所帮助。
关键词:抽象文字 形象化 思维 解题过程 细节 系统
众所周知,数学是我们生活中最常见的一门学科,它已经被广泛应用于世界的各个领域,从这种应用上的广泛性我们不得而知数学对人类是一种工具,更是占有一片不可替代的地位。其实,学习数学的意义说得直白点就是它对人类思维的影响,小学生的思维是不受限制的,不论从积极因素考虑还是细看其消极影响,学生的思维总归是开放中又夹杂着混乱的。调查发现,数学中文字性的东西对小学生来说是最难突破的一个瓶颈,学生不会做的题,在老师的带领下只要读懂了题基本上就知道下一步该怎么做了,可见理解数学题目对学生解题的意义是至关重要的。因此,本文结合小学生的思维特点,抓住学生的心理来带领学生如何在思路清晰状态下审清题意,如何在有了自己的解题思路之后进一步解析题目的。
第一,把数学题目中的抽象文字形象化。纵观数学教材,我们不难发现数学中的文字单个看来是语文词语,然而结合整个教学过程和书中的题目,基本上都是数学的专用语言,而小学生的语言理解力总是有限的,如何利用这些有限的文字功底来应对无限的解题模式才是最重要的。譬如说有这样一个题目“工人甲有十棵树苗,要求他把这是棵树栽成五行,每行必须要有四棵树,问他应该把这些树苗按照怎样的布局来栽植才能达到要求”。初看题目,学生心中或多或少都会有疑问,只有十棵树,每行栽五颗,需要栽四行,这怎么说都需要20棵树才能达到要求。先抛开这些疑问,如果老师是在讲解多边形这一节课的时候举这个例子学生心中的疑问就比较容易化解了,五角星的所有角加起来总共是10个,如右图所示,我们会发现,如果把十棵树苗按照图上所示的栽倒五角形的每个顶点处就正好是十棵树,五角形有五条边也就是总共栽了五行,而每条边与其它边的交点加上本条边的顶点也正好是四个点,这样看起来就正好符合题意,而在学生没有完全读懂题的情况下故居看到题目会一头雾水的,因此老师要教会学生的不仅仅是计算更重要的是教会学生计算之前的思考过程。
第二,教会学生解题的时候思维要联想到生活实践中,这样脑海中的题目就会具体化,解题过程切记要细心谨慎。记的有这样一道数学题,“在日历上的纵排三个日期适合为63,问这三个日期分别是几号”。日历时一个生活中常见的物品,那么学生在看到这道题的时候首先要联想到的就是日历这个东西以及日历上的时间等,也就是三个日期最大的不能超过31,大于31那么该题就一定答错了,在运用到四则混合运算中的除法,三个日期之和是63,那么平均日期就是21,也就是说中间的日期是21号,一周有7天,那么21号往前推7天就是14号,再往后推7天就是28号,完了之后稍作检验,14、21、28这三个数之和是63,最大的是28小于31,这就没什么问题了。另外需要强调的是学生切记审清题目是一纵行的三个日期,看成一横行的话答案就会变成20、21、22,初看答案是不存在疑问的,然而答案却是有悖于题目要求的。因此,源于生活的问题就要试着联想生活并回归于生活,学生在做题之前一定要看清题目问的是什么,经过一番深思熟虑之后,就会明确该怎样去理解题目并做出标准的答案,这个才是问题的关键所在。
第三,教师在给学生复习所学内容的时候尽量将知识点一体化,也就是系统化。“教”与“学”这个细节固然重要,系统的复习也是必不可少的。细节决定成败,学生在学习的时候只有每个知识点都落实了,由知识点才能串成一条线,继而形成广阔的知识面,而贯穿的这个过程正是将细节延展至系统的过程。还是用一个具体例题来说明系统复习的优点吧。
例如,甲车走完一条路需要4小时,同一条路乙车走完全程需要5小时,现在这两辆车同时相向而行,相遇后继续行驶,过来2小时后两车之间的距离是72千米,问这条路全场是多少千米?
在解题之前,我们先要思考这道题是个什么样的问题,应该采用哪些知识来作答,首先要设一个未知参数x代表路长,经分析得知该问题是一个路程速度问题,那么甲车的速度就应该是x//4千米/小时、乙车的速度为x/5千米/小时,再次审题得知两车是相向而行的,在相遇之后过了2小时两车相距72千米,也就是相遇之后背对背而行过了两个小时相距72千米,这样就是相遇之后总的速度为x/4 +x/5,用时为2小时,所行走的路程是72千米,因此,解题过程如下:
解:设这段路程全场是x千米,则列方程为
(x/4 +x/5)* 2 = 72
解方程 , 得x = 80
然后写出答案即可。
有上面这个例题我们会发现,只有把这些琐碎的知识点连贯起来,然后细心审题谨慎分析,把握好整体的框架,然后根据所学知识对题目进行归类迅速的在脑海中形成解题思路,之后进针对问题把所有参数和知识点串起来就可以达到顺利准确解题的目的了。
中国的文字博大精深,由文字构造的句子同样耐人寻问。数学的解题思维是灵活多变的,然而在这灵活多变之前审题的过程却是值得我们大家深思的,唯有真正的审清了提议,解题的思路在脑海中有了一定的关联性,能够做到步步为营,这样解析数学题就会得心应手的。总之,数学的学习是一个漫长又细致入微的过程,希望这篇文章对大家的学习有所帮助。