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1 学习目标
（1）了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线;（2）能熟练作出正比例函数的图象;（3）掌握正比例函数图象及其简单性质。
2 课前自主学习
（1）阅读教材填空：把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的_____和________，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象;（2）请在图1中作出正比例函数的图象。（图表略）设计意图：培养学生课前自主学习习惯，为新课内容做铺垫，较好体现新课程理念。
3 课堂活动
3.1情境引入
如图，射线，分别表示甲，乙两名运动员在100米赛跑比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，请你观察图象并回答：（图表略）（1）甲、乙两人中谁跑得更快？（2）计算出甲、乙在这次比赛中的速度。设计意图：通过富有现实意义的情境引入，学生感受到函数的应用价值，激发学生的求知欲望。
3.2 活动一：探究正比例函数图象
问题1：在上面的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系。
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来：
（1）满足关系式的，对应的点都在正比例函数的图象上吗？（2）正比例函数的图象上的点都满足关系式吗？（3）正比例函数的图象有什么特点？师：同学们昨天已经作出了的图象，现在以小组为单位展示你们做的情况，哪个小组愿意？
设计意图：这里教师要求学生展示自己的成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主体作用。
组1：我是在平面直角坐标系中找了几个满足关系式的、的值组成的点，观察发现它们在一条直线上，因此连成了一条直线。组2：我就找了两个点，连成了一条直线。组3：我们组连成的是一条线段。师：同学们用不同的方法解答此题，都很不错.但有两组得出的直线，有一组得出的线段，谁能帮我分析分析呢，为什么会出现线段的结果呢，你能举例说明满足关系式的、的值组成的点有不在组3作出的线段上的吗？
设计意图：先由学生独立完成，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生认识正比例函数的图象;同时，学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，从而使学生获得了一种心理的安全和自由，为学生大胆探索、积极交流，营造了宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境。
问题2：在图1中作出，
的图象;在图2中作出，，的的图象。
3.3 活动二：探究正比例函数图象的性质
请同学们通过图1、2进行比较，讨论它们的联系与区别：
师：（1）观察每组函数的图象，随着值的增大，的值分别如何变化？（2）哪些正比例函数随值的增大值在增大，哪些随值的增大值在减小？你发现了什么规律？（3）这两种情况与的符号有关吗？
大家先独立完成，然后在学习小组内交流，最后各组在全班交流展示.
设计意图：利用小组学习的形式，给每位学生提供更多合作交流的机会，使课堂面向全体学生得到了真正的落实.（学生思考，小组内交流、讨论，教师巡视、引导.）师：大家都已得出了结果，现在请各组展示你们的优秀成果，在展示时要求与别人的有所不同.组1：我们组的结论是：，随的增大而增大;，随的增大而减小。
组2：我们组的结论是：，图象的走势是从左下方往右上方滑动，感觉在山坡;，图象的走势是从左上方往右下方滑动，感觉在下坡。
組3：我们组的结论是：，图象经过第一、三象限;，图象经过第二、四象限。
组4：我们组除了有组1的结论外，还有这几条直线的倾斜程度也不同，这个不同和值的大小有关，在，越大图象越陡，越靠近轴;，越小图象越陡，越靠近轴.
3.4活动三：应用
（1）已知正比例函数的图象经过点（-1，2），那么该直线不经过第 象限.
（2）已知，是正比例函数的图象上的两点，则 （填“>”或“<”或“=”）：
（3）两个正比例函数，的图象如图4，则 （填“>”或“<”或“=”）。（图略）设计意图：此应用旨在检测学生对正比例函数的图象和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程.问题做到由浅入深，一步步加深学生对正比例函数图象及性质的认识.对于答对问题的同学应给予鼓励，而有一定困难的同学，悉心讲解，帮助他们树立信心。
3.5 活动四：梳理
引导学生自己小结本节课的知识点和数学思想方法。
知识方面：
结论①：正比例函数的图象是一条经过原点的直线。结论②：在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而增大，图象在第一、三象限;当时，的值随着值的增大而减小，图象在第二、四象限。结论③：越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降得越快，直线越靠近轴。
数学思想：数形结合、分类讨论
4 课后反思
4.1更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽
在以往的课堂教学中，由于学生参差不齐，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，针对三级学生，层次相当，关注面大，效果更好。
4.2 使我感受到“不同的学生在数学上有不同的发展”离我们并不遥远。
4.3要坚持实践，不断反思，完善分级走班教学方式设计理念
总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分级不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。让所有学生时时都处于最佳学习状态之中，所以说“分级走班教学”是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法。
（1）了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线;（2）能熟练作出正比例函数的图象;（3）掌握正比例函数图象及其简单性质。
2 课前自主学习
（1）阅读教材填空：把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的_____和________，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象;（2）请在图1中作出正比例函数的图象。（图表略）设计意图：培养学生课前自主学习习惯，为新课内容做铺垫，较好体现新课程理念。
3 课堂活动
3.1情境引入
如图，射线，分别表示甲，乙两名运动员在100米赛跑比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，请你观察图象并回答：（图表略）（1）甲、乙两人中谁跑得更快？（2）计算出甲、乙在这次比赛中的速度。设计意图：通过富有现实意义的情境引入，学生感受到函数的应用价值，激发学生的求知欲望。
3.2 活动一：探究正比例函数图象
问题1：在上面的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系。
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来：
（1）满足关系式的，对应的点都在正比例函数的图象上吗？（2）正比例函数的图象上的点都满足关系式吗？（3）正比例函数的图象有什么特点？师：同学们昨天已经作出了的图象，现在以小组为单位展示你们做的情况，哪个小组愿意？
设计意图：这里教师要求学生展示自己的成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主体作用。
组1：我是在平面直角坐标系中找了几个满足关系式的、的值组成的点，观察发现它们在一条直线上，因此连成了一条直线。组2：我就找了两个点，连成了一条直线。组3：我们组连成的是一条线段。师：同学们用不同的方法解答此题，都很不错.但有两组得出的直线，有一组得出的线段，谁能帮我分析分析呢，为什么会出现线段的结果呢，你能举例说明满足关系式的、的值组成的点有不在组3作出的线段上的吗？
设计意图：先由学生独立完成，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生认识正比例函数的图象;同时，学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，从而使学生获得了一种心理的安全和自由，为学生大胆探索、积极交流，营造了宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境。
问题2：在图1中作出，
的图象;在图2中作出，，的的图象。
3.3 活动二：探究正比例函数图象的性质
请同学们通过图1、2进行比较，讨论它们的联系与区别：
师：（1）观察每组函数的图象，随着值的增大，的值分别如何变化？（2）哪些正比例函数随值的增大值在增大，哪些随值的增大值在减小？你发现了什么规律？（3）这两种情况与的符号有关吗？
大家先独立完成，然后在学习小组内交流，最后各组在全班交流展示.
设计意图：利用小组学习的形式，给每位学生提供更多合作交流的机会，使课堂面向全体学生得到了真正的落实.（学生思考，小组内交流、讨论，教师巡视、引导.）师：大家都已得出了结果，现在请各组展示你们的优秀成果，在展示时要求与别人的有所不同.组1：我们组的结论是：，随的增大而增大;，随的增大而减小。
组2：我们组的结论是：，图象的走势是从左下方往右上方滑动，感觉在山坡;，图象的走势是从左上方往右下方滑动，感觉在下坡。
組3：我们组的结论是：，图象经过第一、三象限;，图象经过第二、四象限。
组4：我们组除了有组1的结论外，还有这几条直线的倾斜程度也不同，这个不同和值的大小有关，在，越大图象越陡，越靠近轴;，越小图象越陡，越靠近轴.
3.4活动三：应用
（1）已知正比例函数的图象经过点（-1，2），那么该直线不经过第 象限.
（2）已知，是正比例函数的图象上的两点，则 （填“>”或“<”或“=”）：
（3）两个正比例函数，的图象如图4，则 （填“>”或“<”或“=”）。（图略）设计意图：此应用旨在检测学生对正比例函数的图象和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程.问题做到由浅入深，一步步加深学生对正比例函数图象及性质的认识.对于答对问题的同学应给予鼓励，而有一定困难的同学，悉心讲解，帮助他们树立信心。
3.5 活动四：梳理
引导学生自己小结本节课的知识点和数学思想方法。
知识方面：
结论①：正比例函数的图象是一条经过原点的直线。结论②：在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而增大，图象在第一、三象限;当时，的值随着值的增大而减小，图象在第二、四象限。结论③：越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降得越快，直线越靠近轴。
数学思想：数形结合、分类讨论
4 课后反思
4.1更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽
在以往的课堂教学中，由于学生参差不齐，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，针对三级学生，层次相当，关注面大，效果更好。
4.2 使我感受到“不同的学生在数学上有不同的发展”离我们并不遥远。
4.3要坚持实践，不断反思，完善分级走班教学方式设计理念
总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分级不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。让所有学生时时都处于最佳学习状态之中，所以说“分级走班教学”是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法。