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近日读《教有所思》（李镇西著，华东师范大学出版社），蓄藏很久的困惑再次浮上心头——作为一位从事数学教育教学工作近20年的教师，我近期却在反复地问自己：究竟什么样的数学课才是好课？
近五年一直从事高三数学教育教学工作，最近两年一种孤独感总是笼罩着我：上课时我讲了10分钟就会不安，因为感觉不到学生的配合；一段时间不写东西就很恐惧，感觉与外界隔离了；复习一个新的章节前我会莫名地感到学生与我的距离感，因为我不知道他们对要复习的知识点的现状；集体下发给班级每一位同学相同的一张试卷时我会感到忐忑，因为我明知这张试卷不一定适合所有同学；分析完一份试卷时我会感到孤独，因为自己不知道同学们对他们的错误改正得怎么样；讲解抽象的数学概念时我会感到孤独，因为学生的眼神告诉了我彼此之间心灵的距离……
我一直在想，我的上述感觉是说明了我的进步还是昭示我已经跟不上教育发展的步伐了？及至今天我终于明白：我的最大进步就是“孤独意识”增强了！因为在以往的两年中，基于消除孤独感而组织的教学取得了极大成功，本着“提高新鲜感、带动积极性、强化有效性”而实行的“前测探路、多层互动、动态练习、追踪反思”的高三数学教学模式创造了一个又一个学生成绩与发展上的惊喜！
因此我认为，教师日益提高的“孤独意识”是教师进步的标志！
现在回到根本，我们知道，一切变化带来的发展都来源于课堂，那么什么样的课才是数学好课呢？
首先回忆起华东师范大学叶澜教授提出的有关评判一堂好课的“五条基本要求”。叶教授认为，一堂好课没有绝对的标准，但有一些基本的要求，大致表现在五个方面：
一要有意义。
初步的意义是学生学到了新的知识；进一步是锻炼了他的能力；往前发展是在这个过程中有良好的、积极的情感体验，产生了进一步学习的强烈要求；再发展一步，是他越来越主动投入到学习中去。这样学习学生才会学到新东西。学生上课，“进来前和出去的时候是不是有了变化”，如果没有变化就没有意义。
二要有效率。
具体表现在两个方面：一是从面上而言，这节课下来，对全班学生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、学习困难的；二是效率的高低，有的高一些，有的低一些，但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那么这节课就不能算是比较好的课。在这个意义上，一节好课应该是充实的课，整个过程中，大家都有事情干，通过教师的教学，学生都发生了一些变化，整个课堂的能量很大。
三要有生成性。
一节课不应该完全是预先设计好的，在课堂中应有教师和学生情感、智慧、思维和精力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中，既有资源的生成，又有过程状态生成，这样的课可称为丰实的课。
四要有常态性。
实际上，不少教师受公开课、观摩课的影响太深，一旦开课，容易出现的毛病是准备过度。教师课前很辛苦，学生很兴奋，到了课堂上就拿着准备好的东西来表演，再没有新的东西呈现。当然，课前的准备有利于学生的学习，但课堂有它独特的价值，这个价值就在于它是公共的空间，需要有思维的碰撞及相应的讨论，在这个过程中，师生相互生成了许多新的知识。叶教授倡导的“新基础教育”反对借班上课，为的就是让教师淡化公开课、观摩课的概念。在她看来，公开课、观摩课更应该是“研讨课”。因此，她告诫教师们：“不管是谁坐在你的教室里，哪怕是部长、市长，你都要旁若无人，你是为孩子、为学生上课，不是给听课的人听的，要‘无他人’。”她把这样的课称为平实的课，并强调，这种课是平时都能上的课，而不是有多人帮着准备才能上的课。
五是有待完善。
其实，课不会十全十美，十全十美的课造假的可能性最大。只要是真实的就会有缺憾。公开课、观摩课要上得没有一点点问题，这个预设的目标本身就是错误的。这样的预设会给教师增加很多心理压力，然后做大量的准备，最后的效果往往是出不了“彩”。其实，生活中的课本来就是有待完善的，这样的课称之为真实的课。
扎实、充实、平实、真实，说起来好像很容易，真正做起来却很难。但正是在这样的一个追求过程中，教师的专业水平才能提高，心胸才能开阔起来，同时也才能真正享受到教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验。
我认为叶澜教授的“五条基本要求”是很值得借鉴和参考的。
实际上，长期在数学教学第一线的实践给自己的真切感受是：普遍存在于学生身上的“离教”现象是制约一节课的精彩性与有效性的重要因素！因此，目前最薄弱与最需要的是我们要去更深入地了解学生，只要把课堂教学的着眼点落实到让学生更有效、更全面（比如三维目标）地发展，就会是一堂好课！
具体评判一节数学课是否是“好”的，可从以下几个方面加以考察：
一是看教学行为是否达到了教学目标。即我们通常所说的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。现代教学要求认知与情意和谐统一。对学生的可持续发展来讲，能力、情感态度与价值观，其适用性更广，持续性更长。许多知识都随着时间的推移容易遗忘，更何况当今更新的速度极快，只要具备获取知识的能力，就可以通过许多渠道获取知识。所以，情感态度与价值观必须有机地融入到课程教学内容中去，并有意识地贯穿于教学过程中，使其成为课程教学内容的血肉，成为教学过程的灵魂。
二是看教学活动是否“沟通”和“合作”。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通和精神的交融。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那是只有教学形式表现而无实质性交往发生的无效教学。
三是看教学过程是否只是走形式。教学手段中的“电媒”、“声媒”一个都不能少，学生讨论热热闹闹，回答问题对答如流……这种“好课”似乎无懈可击，但有没有给学生思考的空间？小组合作学习有没有流于形式？讨论是否富有成效？有没有关注学生的情感、态度、价值观的变化？学生的创造性何在？这些都需要我们仔细梳理、深刻反思。一节好课一定要关注学生的全体发展。学生的个性差异是客观存在的，成功的课堂教学应根据学生的个性，因材施教、因人施教、因性施教，充分发挥学生的个性特长，让性格各异的学生争奇斗艳，让每个学生都有施展才华的天地和机会。因此，在情境的创设、内容的呈现、问题的设置和释疑解惑上，均应“为了一切学生”，多层次、多维度、多渠道地开展教学活动，促进全体学生的发展。
四是看教学过程中是否有生成性的“精彩”。教学过程中，学生常常会不经意间产生出奇思妙想，教师应在课堂上及时将这些细微之处流露出来的信息捕捉、加以重组，并借机引发学生开展讨论，给课堂带来一份精彩，给学生带来几分自信。
最后，我觉得，一节好课的成长离不开一个教师的成长。于漪老师曾说：一辈子做教师，一辈子学做教师！那么，“一辈子教数学，一辈子学教数学”当是我努力的方向与目标了！
教有所思思无穷，孜孜以求求成长，教海无涯心做舟，涓涓琐思汇激流……
近五年一直从事高三数学教育教学工作，最近两年一种孤独感总是笼罩着我：上课时我讲了10分钟就会不安，因为感觉不到学生的配合；一段时间不写东西就很恐惧，感觉与外界隔离了；复习一个新的章节前我会莫名地感到学生与我的距离感，因为我不知道他们对要复习的知识点的现状；集体下发给班级每一位同学相同的一张试卷时我会感到忐忑，因为我明知这张试卷不一定适合所有同学；分析完一份试卷时我会感到孤独，因为自己不知道同学们对他们的错误改正得怎么样；讲解抽象的数学概念时我会感到孤独，因为学生的眼神告诉了我彼此之间心灵的距离……
我一直在想，我的上述感觉是说明了我的进步还是昭示我已经跟不上教育发展的步伐了？及至今天我终于明白：我的最大进步就是“孤独意识”增强了！因为在以往的两年中，基于消除孤独感而组织的教学取得了极大成功，本着“提高新鲜感、带动积极性、强化有效性”而实行的“前测探路、多层互动、动态练习、追踪反思”的高三数学教学模式创造了一个又一个学生成绩与发展上的惊喜！
因此我认为，教师日益提高的“孤独意识”是教师进步的标志！
现在回到根本，我们知道，一切变化带来的发展都来源于课堂，那么什么样的课才是数学好课呢？
首先回忆起华东师范大学叶澜教授提出的有关评判一堂好课的“五条基本要求”。叶教授认为，一堂好课没有绝对的标准，但有一些基本的要求，大致表现在五个方面：
一要有意义。
初步的意义是学生学到了新的知识；进一步是锻炼了他的能力；往前发展是在这个过程中有良好的、积极的情感体验，产生了进一步学习的强烈要求；再发展一步，是他越来越主动投入到学习中去。这样学习学生才会学到新东西。学生上课，“进来前和出去的时候是不是有了变化”，如果没有变化就没有意义。
二要有效率。
具体表现在两个方面：一是从面上而言，这节课下来，对全班学生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、学习困难的；二是效率的高低，有的高一些，有的低一些，但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那么这节课就不能算是比较好的课。在这个意义上，一节好课应该是充实的课，整个过程中，大家都有事情干，通过教师的教学，学生都发生了一些变化，整个课堂的能量很大。
三要有生成性。
一节课不应该完全是预先设计好的，在课堂中应有教师和学生情感、智慧、思维和精力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中，既有资源的生成，又有过程状态生成，这样的课可称为丰实的课。
四要有常态性。
实际上，不少教师受公开课、观摩课的影响太深，一旦开课，容易出现的毛病是准备过度。教师课前很辛苦，学生很兴奋，到了课堂上就拿着准备好的东西来表演，再没有新的东西呈现。当然，课前的准备有利于学生的学习，但课堂有它独特的价值，这个价值就在于它是公共的空间，需要有思维的碰撞及相应的讨论，在这个过程中，师生相互生成了许多新的知识。叶教授倡导的“新基础教育”反对借班上课，为的就是让教师淡化公开课、观摩课的概念。在她看来，公开课、观摩课更应该是“研讨课”。因此，她告诫教师们：“不管是谁坐在你的教室里，哪怕是部长、市长，你都要旁若无人，你是为孩子、为学生上课，不是给听课的人听的，要‘无他人’。”她把这样的课称为平实的课，并强调，这种课是平时都能上的课，而不是有多人帮着准备才能上的课。
五是有待完善。
其实，课不会十全十美，十全十美的课造假的可能性最大。只要是真实的就会有缺憾。公开课、观摩课要上得没有一点点问题，这个预设的目标本身就是错误的。这样的预设会给教师增加很多心理压力，然后做大量的准备，最后的效果往往是出不了“彩”。其实，生活中的课本来就是有待完善的，这样的课称之为真实的课。
扎实、充实、平实、真实，说起来好像很容易，真正做起来却很难。但正是在这样的一个追求过程中，教师的专业水平才能提高，心胸才能开阔起来，同时也才能真正享受到教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验。
我认为叶澜教授的“五条基本要求”是很值得借鉴和参考的。
实际上，长期在数学教学第一线的实践给自己的真切感受是：普遍存在于学生身上的“离教”现象是制约一节课的精彩性与有效性的重要因素！因此，目前最薄弱与最需要的是我们要去更深入地了解学生，只要把课堂教学的着眼点落实到让学生更有效、更全面（比如三维目标）地发展，就会是一堂好课！
具体评判一节数学课是否是“好”的，可从以下几个方面加以考察：
一是看教学行为是否达到了教学目标。即我们通常所说的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。现代教学要求认知与情意和谐统一。对学生的可持续发展来讲，能力、情感态度与价值观，其适用性更广，持续性更长。许多知识都随着时间的推移容易遗忘，更何况当今更新的速度极快，只要具备获取知识的能力，就可以通过许多渠道获取知识。所以，情感态度与价值观必须有机地融入到课程教学内容中去，并有意识地贯穿于教学过程中，使其成为课程教学内容的血肉，成为教学过程的灵魂。
二是看教学活动是否“沟通”和“合作”。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通和精神的交融。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那是只有教学形式表现而无实质性交往发生的无效教学。
三是看教学过程是否只是走形式。教学手段中的“电媒”、“声媒”一个都不能少，学生讨论热热闹闹，回答问题对答如流……这种“好课”似乎无懈可击，但有没有给学生思考的空间？小组合作学习有没有流于形式？讨论是否富有成效？有没有关注学生的情感、态度、价值观的变化？学生的创造性何在？这些都需要我们仔细梳理、深刻反思。一节好课一定要关注学生的全体发展。学生的个性差异是客观存在的，成功的课堂教学应根据学生的个性，因材施教、因人施教、因性施教，充分发挥学生的个性特长，让性格各异的学生争奇斗艳，让每个学生都有施展才华的天地和机会。因此，在情境的创设、内容的呈现、问题的设置和释疑解惑上，均应“为了一切学生”，多层次、多维度、多渠道地开展教学活动，促进全体学生的发展。
四是看教学过程中是否有生成性的“精彩”。教学过程中，学生常常会不经意间产生出奇思妙想，教师应在课堂上及时将这些细微之处流露出来的信息捕捉、加以重组，并借机引发学生开展讨论，给课堂带来一份精彩，给学生带来几分自信。
最后，我觉得，一节好课的成长离不开一个教师的成长。于漪老师曾说：一辈子做教师，一辈子学做教师！那么，“一辈子教数学，一辈子学教数学”当是我努力的方向与目标了！
教有所思思无穷，孜孜以求求成长，教海无涯心做舟，涓涓琐思汇激流……