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新课标指出数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。可见数感是人的一种基本素养,是对于数及其运算的一种理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。数感的形成不是一蹴而就的,而是一个渐进的,长期积累的过程。那么如何建立和培养学生的数感呢?
一、联系生活实际培养数感。
数学与我们日常活动密切相关,它源于生活,并优化生活。因此,教师要充分利用好身边的数学素材,努力挖掘学生已有的知识经验,让学生自己去试着感知、发现,主动地探索,建立新的认知结构,使数学教学贴近生活。让学生体会到数学就在身边,感受到学习数学的价值和作用,从而对数学产生亲切感。如教学“1-5的认识”从学生喜爱的小动物人手,激发学生的参与意识,引导学生观察实物仔细数一数,从生活中抽象出数学;接着通过数珠子、摆圆片、画图形继续领悟数的实际意义,再让学生找一找生活中的数,用学过的数说一句话。这样教学,时刻让学生感受到数学与生活的密切联系,既培养了学生热爱数学,热爱生活的情感,又初步培养了学生的数感。由于小学生好奇多动,形象思维占主导地位,教师安排一些简单的动手实践活动远比空洞、乏味的说教高效得多。如教学“米、分米、厘米”的认识,教师可以布置学生动手量一量两臂间的距离、一zha长,具体感受1米、1分米的实际长度,用手比划一下1厘米的实际长度。也可以带学生到室外去测量操场的长、宽,目测高楼、大树的高。这些活动深受学生的喜爱,体现了“做数学”的数学思想,也使学生获得数感的启蒙,对数学学习充满乐趣。学生在生动活泼的学习过程中,解决问题的策略和“模糊”的数感正逐渐生成。
二、开放活动时空,让学生感受数感。
学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此,教师在教学时要开放活动时空,带领学生走出课堂,走向社会,使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后,我带学生走出教室,让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度,进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动,让学生以绳子当篱笆,去围一块地,开展“看哪个小组围得多”操作活动,学生很有创意的想出了各种五花八门的围法,有在操场上围成长方形的,有靠一边围墙的,还有找一个角靠了两边墙围的……,学生通过相互比较,最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩,玩中学,就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来,学生也更加喜欢数学,更好地应用数学,使学生的数感得到进一步的发展。
三、在合作探究中体验中建立良好的数感。
著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中,教师要创设各种形式的探索机会,让学生在自主探究的过程中建立良好的数感。如学生在学习了100以内数的认识之后,设置了摆一摆,想一想这样一个活动内容。活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上,得到不同的数,以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。在活动过程中,学生通过独立思考,动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。然后又引导学生大胆猜想,不摆圆片,能否直接说出5个圆片所能摆出的数。其实在猜想的过程中,就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。
四、在实际应用中领悟,强化数感。
“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活,只有在具体的生活情景中加以应用,才能得到升华。同时,良好的数感可以帮助学生深化知识,进行综合运用,从而达到对知识的融会贯通。因此,培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。例如,在《旅游中的数学》的教学中,教师可创设这样的情境:春天来了,同学们最想做的是什么事情呢?“春游”。在组织春游的过程中,我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时,运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人们只有将知识运用于解决现实生活问题,才能真正地理解它,才能使数学知识真正有用武之地。这样,学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之,学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之,培养学生数感的过程是循序渐进的,也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材,结合具体内容有意识地设计具体目标,提供有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感,不仅可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想,随着数感的建立、发展、形成和强化,学生的整体数学素养也会有所提高。
参考文献
[1]《小学教学参考》2003年第1—2期《小学教学设计》
[2]2003年第3期《数学课程标准(实验稿)》
一、联系生活实际培养数感。
数学与我们日常活动密切相关,它源于生活,并优化生活。因此,教师要充分利用好身边的数学素材,努力挖掘学生已有的知识经验,让学生自己去试着感知、发现,主动地探索,建立新的认知结构,使数学教学贴近生活。让学生体会到数学就在身边,感受到学习数学的价值和作用,从而对数学产生亲切感。如教学“1-5的认识”从学生喜爱的小动物人手,激发学生的参与意识,引导学生观察实物仔细数一数,从生活中抽象出数学;接着通过数珠子、摆圆片、画图形继续领悟数的实际意义,再让学生找一找生活中的数,用学过的数说一句话。这样教学,时刻让学生感受到数学与生活的密切联系,既培养了学生热爱数学,热爱生活的情感,又初步培养了学生的数感。由于小学生好奇多动,形象思维占主导地位,教师安排一些简单的动手实践活动远比空洞、乏味的说教高效得多。如教学“米、分米、厘米”的认识,教师可以布置学生动手量一量两臂间的距离、一zha长,具体感受1米、1分米的实际长度,用手比划一下1厘米的实际长度。也可以带学生到室外去测量操场的长、宽,目测高楼、大树的高。这些活动深受学生的喜爱,体现了“做数学”的数学思想,也使学生获得数感的启蒙,对数学学习充满乐趣。学生在生动活泼的学习过程中,解决问题的策略和“模糊”的数感正逐渐生成。
二、开放活动时空,让学生感受数感。
学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此,教师在教学时要开放活动时空,带领学生走出课堂,走向社会,使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后,我带学生走出教室,让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度,进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动,让学生以绳子当篱笆,去围一块地,开展“看哪个小组围得多”操作活动,学生很有创意的想出了各种五花八门的围法,有在操场上围成长方形的,有靠一边围墙的,还有找一个角靠了两边墙围的……,学生通过相互比较,最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩,玩中学,就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来,学生也更加喜欢数学,更好地应用数学,使学生的数感得到进一步的发展。
三、在合作探究中体验中建立良好的数感。
著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”在数学教学中,教师要创设各种形式的探索机会,让学生在自主探究的过程中建立良好的数感。如学生在学习了100以内数的认识之后,设置了摆一摆,想一想这样一个活动内容。活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上,得到不同的数,以达到在原有的认知基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律的目的。在活动过程中,学生通过独立思考,动手用2个、3个圆片摆出了不同的数。接着引导学生观察、讨论得出怎样才能用一定个数的圆片既不重复、又不漏下地摆处所有的数的规律。然后又引导学生大胆猜想,不摆圆片,能否直接说出5个圆片所能摆出的数。其实在猜想的过程中,就是引导学生通过独立思考、小组讨论对以上所摆的情况进行分析和归纳的过程。
四、在实际应用中领悟,强化数感。
“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活,只有在具体的生活情景中加以应用,才能得到升华。同时,良好的数感可以帮助学生深化知识,进行综合运用,从而达到对知识的融会贯通。因此,培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了强化。例如,在《旅游中的数学》的教学中,教师可创设这样的情境:春天来了,同学们最想做的是什么事情呢?“春游”。在组织春游的过程中,我们会遇到哪些问题呢?或者你能用数学知识解决什么问题?同学们纷纷想出了很多问题,有租车问题;有购票问题;有计算耗油量的;有根据路程与速度估算时间的;有设计路线的。学生从多角度考虑,设计了许多解决问题的方案,并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时,运用了自己原有的知识基础和生活经验,细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中,学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识,并不断建构对社会生活及知识本身新的意义,使学习者与真实的实践有效地联系起来,强化数感。所以说,人们只有将知识运用于解决现实生活问题,才能真正地理解它,才能使数学知识真正有用武之地。这样,学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之,学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
总之,培养学生数感的过程是循序渐进的,也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材,结合具体内容有意识地设计具体目标,提供有助于培养学生数感的情景,探索与之相适应的教学方法,把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样培养学生的数感,不仅可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想,随着数感的建立、发展、形成和强化,学生的整体数学素养也会有所提高。
参考文献
[1]《小学教学参考》2003年第1—2期《小学教学设计》
[2]2003年第3期《数学课程标准(实验稿)》