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摘 要：农村小学学生在学习方式应用题是感觉难度比较大，在教学实践中不断渗透数学思想，总结了一些分数应用题教学方法：等式法、画图法、公式法、转化单位“1”，确定 单位“1”……优化了学生的解题思路，促进学生数学素养的发展。
关键词：农村;小学;数学;分数应用题;方法
九年义务教育小学六年级的分数应用题是整个小学阶段数学教学中的重点，学生在学习这部分内容时感觉难度比较大，教师教起来也感觉我什么都教了的，但一到考试学生错误较多。根据我多年从事小学数学教学工作的得失，写出分数应用题教学中的一些感悟，与同行切磋、探讨。
分数应用题最基本的题型约有“甲是乙的几分之几”、“甲比乙多（少）几分之几”、“已知一个数的几分之几是多少”。根据这些题型，我在教学中采用了如下的教法。
一、找等式法
抓住题中的关键词句，根据关键词语写出等式，如上面的题型可以写成：甲=乙× ;甲=乙×（1± ），然后再看等式中的已知条件，确定计算方法，这种方法基本上能解决书上常见的一些简单题型，不足之处是对有些数量关系不够明确的题型解题就有些困难。
二、画图法
就是将题中的条件用图形表示出来，给学生渗透数形结合思想，化抽象为具体，画图时，首先确定单位“1”的量，先画出单位“1”的量。然后根据条件画出其它的量。如：牛比羊多 ，我在教学时画图的过程是这样的：先画出单位“1”（羊），再画牛（怎样画），先画与羊同样长的线段，这表示与羊同样多，再画多的 ，多出的 的画法是难点，一定让学生明白多了谁的 ，这 的长度是怎样画出来的？画图法是让学生通过画图明白题中的数量关系，它很直观生动，能训练学生用多种方法解题。如上题，教师在学生画出圖形后，提出以下一些问题让学生回答：
牛是羊的 、 牛占总数的 、羊占总数的 、羊是牛的 、羊比牛少 ……
通过这些问题的训练，得到不同数量关系，从而使学生的思维能力得到提升，达到一题多解。
三、公式法。因为分数应用题它也有一个固定的基本关系就是：单位“1”的量×分率=部分量，我在教学中解释部分量是指除单位“1”以外其余的量都可称为部分量，它可以比单位“1”少，也可以比单位“1”多。如在教学“一条路甲乙丙三个队完成，甲队完成全长的 ，乙队完成全长的 ”……。我们可以在后面添上不同的条件，训练学生怎样求部分量，求单位“1”的量，通过这种训练让学生明白解这类题的一些基本方法。
如：已知全长是a，求
或者：求全长，已知
在此让学生应用比较的方法，明白算理，懂得解题规律，从中发现：求部分量就用单位“1”的量×部分量对应的分率;求单位“1”的量就用部分量÷部分量对应的分率。
四、通过前三种教学思路的训练，学生基本上能解决一些简单的分数应用题，但对一些有一定难度的题型，我又总结了一些方法，如：转化分率法，在这种教学方法中渗透转化思想，注重培养学生思维的灵活性。
例如在教学：修一条路甲队修了全长的 ，乙队修了余下的 ，已知甲队比乙队少修60千米，求全长？
分析：题中两个分率对应的单位“1”不同，就必须通过转化，使各部分量对应的单位“1”相同。如：60÷【（1- 】。（1- 就是转化分率。
适时练习，甲乙两车共运一堆煤，运完时甲运了总数的 多120吨，比乙车多运 ，甲乙各运多少吨？把“比乙车多运 ”转化成甲队占总数的 。
又如：怎样确定单位“1”的问题，阅览室看书的同学中女同学占 ，从阅览室走出5位女生后，看书的同学中女同学占 ，原来阅览室里一共有多少位同学在看书？
分析：题中前后两次女生所占分率对应的单位“1”不同，就得先确定一个单位“1”的量，这个量是标准就得是一个不变量。此题中，总人数在变，女生人数在变，只有男生人数没有变，就应该把男生人数看做单位“1”，然后找开始女生占男生的 ，走了5位女生后，女生就占男生的的 ，再根据分数应用题的一般解法列出5÷（ ）求出男生人数。
再如：甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲乙丙的和是216，求出甲乙丙各是多少？
分析：此题出现三个量，外加一个总和，到底把谁看作单位“1”呢？如果把总和看作单位“1”，又很不容易找到其它三个量占单位“1”的几分之几，所以就得先确定一个单位“1”的量，然后找到其它量占“1”的 ，如把乙数看做“1”，甲就是 ，丙就是1÷ 。就可列出式子 216÷（ ），最后求出“1”的量。当然也可把甲或丙当作单位“1”同样能找到其它两个量所占得的分率。
总之对于分数应用题的教学方法有很多种，我在教学过程中不断挖掘知识中所蕴含的数学思想和方法，不失时机的予以渗透和积累，从而优化学生的解题思路和方法，提高学生的运用方法解决问题的能力，为学生的长远学习发展奠定基础，促进学生数学素养的不断持续发展。
注释：
单位“1”：算术概念，也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。
参考文献
[1] 邹庆勇. 小学数学应用题教学方法探讨[J]. 都市家教月刊，2014（1）：40-41.
[2] 佚名. 新课标下小学数学应用题高效教学探讨[J]. 课程教育研究，2019.
关键词：农村;小学;数学;分数应用题;方法
九年义务教育小学六年级的分数应用题是整个小学阶段数学教学中的重点，学生在学习这部分内容时感觉难度比较大，教师教起来也感觉我什么都教了的，但一到考试学生错误较多。根据我多年从事小学数学教学工作的得失，写出分数应用题教学中的一些感悟，与同行切磋、探讨。
分数应用题最基本的题型约有“甲是乙的几分之几”、“甲比乙多（少）几分之几”、“已知一个数的几分之几是多少”。根据这些题型，我在教学中采用了如下的教法。
一、找等式法
抓住题中的关键词句，根据关键词语写出等式，如上面的题型可以写成：甲=乙× ;甲=乙×（1± ），然后再看等式中的已知条件，确定计算方法，这种方法基本上能解决书上常见的一些简单题型，不足之处是对有些数量关系不够明确的题型解题就有些困难。
二、画图法
就是将题中的条件用图形表示出来，给学生渗透数形结合思想，化抽象为具体，画图时，首先确定单位“1”的量，先画出单位“1”的量。然后根据条件画出其它的量。如：牛比羊多 ，我在教学时画图的过程是这样的：先画出单位“1”（羊），再画牛（怎样画），先画与羊同样长的线段，这表示与羊同样多，再画多的 ，多出的 的画法是难点，一定让学生明白多了谁的 ，这 的长度是怎样画出来的？画图法是让学生通过画图明白题中的数量关系，它很直观生动，能训练学生用多种方法解题。如上题，教师在学生画出圖形后，提出以下一些问题让学生回答：
牛是羊的 、 牛占总数的 、羊占总数的 、羊是牛的 、羊比牛少 ……
通过这些问题的训练，得到不同数量关系，从而使学生的思维能力得到提升，达到一题多解。
三、公式法。因为分数应用题它也有一个固定的基本关系就是：单位“1”的量×分率=部分量，我在教学中解释部分量是指除单位“1”以外其余的量都可称为部分量，它可以比单位“1”少，也可以比单位“1”多。如在教学“一条路甲乙丙三个队完成，甲队完成全长的 ，乙队完成全长的 ”……。我们可以在后面添上不同的条件，训练学生怎样求部分量，求单位“1”的量，通过这种训练让学生明白解这类题的一些基本方法。
如：已知全长是a，求
或者：求全长，已知
在此让学生应用比较的方法，明白算理，懂得解题规律，从中发现：求部分量就用单位“1”的量×部分量对应的分率;求单位“1”的量就用部分量÷部分量对应的分率。
四、通过前三种教学思路的训练，学生基本上能解决一些简单的分数应用题，但对一些有一定难度的题型，我又总结了一些方法，如：转化分率法，在这种教学方法中渗透转化思想，注重培养学生思维的灵活性。
例如在教学：修一条路甲队修了全长的 ，乙队修了余下的 ，已知甲队比乙队少修60千米，求全长？
分析：题中两个分率对应的单位“1”不同，就必须通过转化，使各部分量对应的单位“1”相同。如：60÷【（1- 】。（1- 就是转化分率。
适时练习，甲乙两车共运一堆煤，运完时甲运了总数的 多120吨，比乙车多运 ，甲乙各运多少吨？把“比乙车多运 ”转化成甲队占总数的 。
又如：怎样确定单位“1”的问题，阅览室看书的同学中女同学占 ，从阅览室走出5位女生后，看书的同学中女同学占 ，原来阅览室里一共有多少位同学在看书？
分析：题中前后两次女生所占分率对应的单位“1”不同，就得先确定一个单位“1”的量，这个量是标准就得是一个不变量。此题中，总人数在变，女生人数在变，只有男生人数没有变，就应该把男生人数看做单位“1”，然后找开始女生占男生的 ，走了5位女生后，女生就占男生的的 ，再根据分数应用题的一般解法列出5÷（ ）求出男生人数。
再如：甲是乙的 ，乙是丙的 ，甲乙丙的和是216，求出甲乙丙各是多少？
分析：此题出现三个量，外加一个总和，到底把谁看作单位“1”呢？如果把总和看作单位“1”，又很不容易找到其它三个量占单位“1”的几分之几，所以就得先确定一个单位“1”的量，然后找到其它量占“1”的 ，如把乙数看做“1”，甲就是 ，丙就是1÷ 。就可列出式子 216÷（ ），最后求出“1”的量。当然也可把甲或丙当作单位“1”同样能找到其它两个量所占得的分率。
总之对于分数应用题的教学方法有很多种，我在教学过程中不断挖掘知识中所蕴含的数学思想和方法，不失时机的予以渗透和积累，从而优化学生的解题思路和方法，提高学生的运用方法解决问题的能力，为学生的长远学习发展奠定基础，促进学生数学素养的不断持续发展。
注释：
单位“1”：算术概念，也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。
参考文献
[1] 邹庆勇. 小学数学应用题教学方法探讨[J]. 都市家教月刊，2014（1）：40-41.
[2] 佚名. 新课标下小学数学应用题高效教学探讨[J]. 课程教育研究，2019.