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农村小学阶段的数学教学,教材中有许多的复合应用题教学问题。在教学中实践想要把复合应用题教好,不是一件容易的事,要花大工夫的。但是我認为重要是加强下面两方面的教学。
一、要补好复合应用题的基础
解答简单应用题的知识技能技巧是解答复合应用题的的基础,可是,简单应用题教
的太简单了,造成许多学生的没有掌握好从分析数量关系解答简单应用题的正确方法,多在囫囵吞枣的读题后,机械地习惯于见到“一共”就用加法,“剩余”用减法,“比……多”也用加,“比……少”采用减法,“几倍”就用乘,“平均”就用除等等的弊病,这样给复合应用题的教学带来了极大的困难。因此接班时,我先摸清学生对简单应用题的的掌握情况,功夫不负有心人,多花时间,从班级掌握情况出发,做好简单应用题的的复习巩固与补缺补漏工作,把解答应用题的基础扎实打好。
(1)从内容上,应侧重于容易混淆的薄弱环节。
“比……多”与“比……少”的直接与间接叙述的两类四种应用题,要狠抓两个数量关系的比较,要明确谁与谁比,谁多?谁少后选择算法。有如求“几倍数”与“一倍数”直接与间接的叙述的两种应用题,就要抓住关键词句的理解与数量关系的分析,从而我找出正确的解答方法,例如:“某食堂运来一批大米500千克,运来的面粉是大米的7倍,运来面粉多少千克?”与“某食堂运来一批大米500千克,运来的大米是面粉的7倍,运来面粉多少千克?”前题是直接叙述法,求“几倍数”问题用乘法,后题是间接叙述法,求“一倍数”问题用除法。
(2)从方法上,要把重点放在培养学生分析数量关系的能力上,在学生明确应用题等结构特征后,加强下面四个方法的训练。
1.根据已知条件的数量关系,能提出可以解决的一些问题的练习(为综合分析复合应用题打好基础)
2.根据一个已知条件和所求问题补上一个条件的练习。(为解答两步应用题找出中间条件打好基础)
3.根据提出问题补上两个条件的练习。(为分析法分析复合应用题打好基础)
4.改变应用题叙述形式的练习。(比较异同侧重于分析数量关系)
通过这样有目的有计划的复习巩固,补缺补漏的练习。使学生知道在简单应用题的解决一个问题,一定有两个已知条件;反之,具备两个条件,至少可以解决一个问题。这样的复合应用题教学打下扎实的基础
二、要加强复合应用题的解答步骤的四个环节训练
(1)重视理解题意的训练。理解题意是正确解答复合应用题的前提,因此要重视指导学生读题。(结合理解名词,术语和关键词句的含义)弄清题意,摘录条件和问题的练习,在学生阅读题目、弄清内容以后,要把题里的条件和问题进行整理,便于看清它们之间的相互关系。(人教版数学第七册)例如:“师傅每小时加工60个零件,徒弟每小时加工38个零件,两个各加工3小时,一共加工多少个零件?”按题意摘录如下:
数据摘录,可以极明确看出条件与问题的关系,条件部分的第一栏是每人的工效,第二栏是工作时间,这样就把题目的工效,工作时间和所求的工作量揭示出来。也可以用线段图来就揭示条件与问题之间的关系。让学生直接观察图形。对题目中要求和未知数与已知条件之间的关系了解的更加清楚,为分析打下良好基础。
(2)要重视分析数量关系的训练。
通过分析,搞清条件与问题之间的数量关系;确定先算什么,后算什么,这是解答应用题的中心环节,也是学生学习中的难点,因此分析数量关系常用综合法与分析法,但是采用哪种方法好呢?我认为要看题目难易,条件叙述的顺序与解答步骤是否一致,来选择方法较为妥当。(人教版数学第一册第五单元)如:小刚有6支铅笔,妈妈又买来2支,他送给小同学3支,还剩下几支铅笔?像这样应用题条件叙述顺序与解答步骤相一致,采用综合法较为适宜,综合分析图示
有一些应用题数量关系比较复杂,不能根据条件叙述的顺序提出解答问题的。因此,教学是必须采用分析法从题目中的问题出发,寻找所需要的已知条件,最后把问题求出来。在实际教学中,这两种方法都要教给学生,但从培养学生解题能力着想,应采用分析法为主的分析综合法穿插较为妥当。
(3)要重视形式解答解题思路,列式计算是解答应用题的核心。
列式解答可分为二个阶段。
第一阶段,打开解题思路,分步列式计算,这是开始解答复合应用题的阶段,对学生来说打开思路是有一定困难的,但老师要启发引导,有规律的训练,加以培养。因为一道复合应用题通过分析以后,转化成几道简单应用题,这些简单应用题按照计算顺序摘录下来就是解题思路,这就是分步应用题的依据,如上题的解题思路是:
1.一共有几支铅笔?6+2=8(支)
2.剩下几支铅笔? 8-3=5(支)
第二阶段:分析后列综合算式,列综合算式要有较强的思维和逻辑推理的能力,对
学生来说也是一定的难点,但要重视培养训练。
(4)要重视培养学生验算的习惯训练。
应用题解答以后,答案是否正确,可以进行验算,验算出来的结果与解题答案一致,说明答案正确。验算可以培养对工作的责任心,自信心以及自我鉴定精神,常用验算方法有三种:
1. 算法。看答案是否正确,如果不正确(如亩产量只有10千克,飞机速度每小时40千米)就断定错误,就应从分析、列式、直接演算各个过程中去检查找出问题所在,纠正错误。
2.代入法,把复数代入计算,看答案是否符合所给的条件,如有过矛盾就认真检查,找出问题所在加以纠正。
3.演算一遍的方法。看两次答案是否一样,如不一样,就检查纠正。
总之,上述几个教学环节都有它的意义与任务,因此每一个环节都不能忽视。但是这四个环节又是有机联系着的,在实际教学中必须紧密配合使用,重点放在分析数量关系的教学上,只有这样,持之以恒,紧扣不放,再配合多种练习的形式,如一题多解,一题多变等反复练习,就能逐步提高解答复合应用题的能力。
一、要补好复合应用题的基础
解答简单应用题的知识技能技巧是解答复合应用题的的基础,可是,简单应用题教
的太简单了,造成许多学生的没有掌握好从分析数量关系解答简单应用题的正确方法,多在囫囵吞枣的读题后,机械地习惯于见到“一共”就用加法,“剩余”用减法,“比……多”也用加,“比……少”采用减法,“几倍”就用乘,“平均”就用除等等的弊病,这样给复合应用题的教学带来了极大的困难。因此接班时,我先摸清学生对简单应用题的的掌握情况,功夫不负有心人,多花时间,从班级掌握情况出发,做好简单应用题的的复习巩固与补缺补漏工作,把解答应用题的基础扎实打好。
(1)从内容上,应侧重于容易混淆的薄弱环节。
“比……多”与“比……少”的直接与间接叙述的两类四种应用题,要狠抓两个数量关系的比较,要明确谁与谁比,谁多?谁少后选择算法。有如求“几倍数”与“一倍数”直接与间接的叙述的两种应用题,就要抓住关键词句的理解与数量关系的分析,从而我找出正确的解答方法,例如:“某食堂运来一批大米500千克,运来的面粉是大米的7倍,运来面粉多少千克?”与“某食堂运来一批大米500千克,运来的大米是面粉的7倍,运来面粉多少千克?”前题是直接叙述法,求“几倍数”问题用乘法,后题是间接叙述法,求“一倍数”问题用除法。
(2)从方法上,要把重点放在培养学生分析数量关系的能力上,在学生明确应用题等结构特征后,加强下面四个方法的训练。
1.根据已知条件的数量关系,能提出可以解决的一些问题的练习(为综合分析复合应用题打好基础)
2.根据一个已知条件和所求问题补上一个条件的练习。(为解答两步应用题找出中间条件打好基础)
3.根据提出问题补上两个条件的练习。(为分析法分析复合应用题打好基础)
4.改变应用题叙述形式的练习。(比较异同侧重于分析数量关系)
通过这样有目的有计划的复习巩固,补缺补漏的练习。使学生知道在简单应用题的解决一个问题,一定有两个已知条件;反之,具备两个条件,至少可以解决一个问题。这样的复合应用题教学打下扎实的基础
二、要加强复合应用题的解答步骤的四个环节训练
(1)重视理解题意的训练。理解题意是正确解答复合应用题的前提,因此要重视指导学生读题。(结合理解名词,术语和关键词句的含义)弄清题意,摘录条件和问题的练习,在学生阅读题目、弄清内容以后,要把题里的条件和问题进行整理,便于看清它们之间的相互关系。(人教版数学第七册)例如:“师傅每小时加工60个零件,徒弟每小时加工38个零件,两个各加工3小时,一共加工多少个零件?”按题意摘录如下:
数据摘录,可以极明确看出条件与问题的关系,条件部分的第一栏是每人的工效,第二栏是工作时间,这样就把题目的工效,工作时间和所求的工作量揭示出来。也可以用线段图来就揭示条件与问题之间的关系。让学生直接观察图形。对题目中要求和未知数与已知条件之间的关系了解的更加清楚,为分析打下良好基础。
(2)要重视分析数量关系的训练。
通过分析,搞清条件与问题之间的数量关系;确定先算什么,后算什么,这是解答应用题的中心环节,也是学生学习中的难点,因此分析数量关系常用综合法与分析法,但是采用哪种方法好呢?我认为要看题目难易,条件叙述的顺序与解答步骤是否一致,来选择方法较为妥当。(人教版数学第一册第五单元)如:小刚有6支铅笔,妈妈又买来2支,他送给小同学3支,还剩下几支铅笔?像这样应用题条件叙述顺序与解答步骤相一致,采用综合法较为适宜,综合分析图示
有一些应用题数量关系比较复杂,不能根据条件叙述的顺序提出解答问题的。因此,教学是必须采用分析法从题目中的问题出发,寻找所需要的已知条件,最后把问题求出来。在实际教学中,这两种方法都要教给学生,但从培养学生解题能力着想,应采用分析法为主的分析综合法穿插较为妥当。
(3)要重视形式解答解题思路,列式计算是解答应用题的核心。
列式解答可分为二个阶段。
第一阶段,打开解题思路,分步列式计算,这是开始解答复合应用题的阶段,对学生来说打开思路是有一定困难的,但老师要启发引导,有规律的训练,加以培养。因为一道复合应用题通过分析以后,转化成几道简单应用题,这些简单应用题按照计算顺序摘录下来就是解题思路,这就是分步应用题的依据,如上题的解题思路是:
1.一共有几支铅笔?6+2=8(支)
2.剩下几支铅笔? 8-3=5(支)
第二阶段:分析后列综合算式,列综合算式要有较强的思维和逻辑推理的能力,对
学生来说也是一定的难点,但要重视培养训练。
(4)要重视培养学生验算的习惯训练。
应用题解答以后,答案是否正确,可以进行验算,验算出来的结果与解题答案一致,说明答案正确。验算可以培养对工作的责任心,自信心以及自我鉴定精神,常用验算方法有三种:
1. 算法。看答案是否正确,如果不正确(如亩产量只有10千克,飞机速度每小时40千米)就断定错误,就应从分析、列式、直接演算各个过程中去检查找出问题所在,纠正错误。
2.代入法,把复数代入计算,看答案是否符合所给的条件,如有过矛盾就认真检查,找出问题所在加以纠正。
3.演算一遍的方法。看两次答案是否一样,如不一样,就检查纠正。
总之,上述几个教学环节都有它的意义与任务,因此每一个环节都不能忽视。但是这四个环节又是有机联系着的,在实际教学中必须紧密配合使用,重点放在分析数量关系的教学上,只有这样,持之以恒,紧扣不放,再配合多种练习的形式,如一题多解,一题多变等反复练习,就能逐步提高解答复合应用题的能力。