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摘 要：市场的估值水平是投资者对其进行投资与否的重要因素，本文通过对指标的进行权值处理以及线性回归拟合的方法，求取了估值指标与基本面指标和流动性指标的关系，并且用神经网络模型对未来的数据进行预测，形成了市场的估值水平分析体系。
关键词：熵值法;多元线性回归;神经网络模型
引言：科创板由国家主席习近平于2018年11月5日在首届中国国际进口博览会开幕式上宣布设立，是独立于现有主板市场的新设板块。设立科创板并试点注册制是提升服务科技创新企业能力、增强市场包容性、强化市场功能的一项资本市场重大改革举措，科创板将补充我国成长型科技创新企业融资短板，有望成为中国版纳斯达克（NASDAQ）。而根据往年数据进行正确估值及预测较为重要。
神经网络模型：
人工神经网络是一种对生物神经系统的模仿，通过大量简单的基本处理单元以某种形式连接，与数字计算机相比，人工神经网络在其构成原理和功能特点等方面接近人于脑，它不是单纯按照给定程序一步一步地进行运算，而是能够通过某种规则依据外部数据进 行自适应、总结规律、最终完成某种功能。网络学习的准则：如果网络作出错误判决，则通过网络的自学习、自适应，可减少其犯同样错误的可能性。网络的各连接权值被赋 予（0，1）区间内的随机值，将“H”所对应的模式输入给网络，网络将输入（X1）加权 （X2）求和、与门限比较、进行非线性运算从而得到网络的输出。在此情况下，网络的输 出为“1”和“0”的概率分别为1/2，是完全随机的。如果输出为“1”（结果正确），则使连接权值增大，以使网络再次遇到“F”模式输入时，能够作出正确的判断。
科创板拟上市企业估值及预测过程
（1）通过分析，我们需要对数据进行处理。首先中国股市中的B股项属于无关变量，予以剔除。由于本文中指标变量的类型、单位不完全相同，为了消除变量的量纲效应，使得每个变量都具有同等的表现力，需要对数据进行标准化处理。运用SPSS软件，基于原始数据均值和标准差的z-score标准化方法，即
异常值指样本中的个别值，其数值明显偏离它们所属样本的其余观测值，也称异常 数据，离群值。如果存在异常值但不剔除，会影响结果的准确性。使用EXCEL工具将标准化后的Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值，并复查错误值、极端值，予以剔除，使得大量数据的准确性提高。
（2）为了对中国A股市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析，同时对美国NASDAQ市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析，可采用熵值法将基本面指标的三个量包括年度营业收入、年度归母净利润、年度净资产收益率，和流动性指标包括年度单只股票交易量、年度单 只股票交易金额、年度单只股票平均换手率进行权重分析，从而得到基本面指标和流动性指标的综合数据。进而采用线性多元回归的方法将从2009-2018年的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析
（3）数据标准化通过z-score标准化方法已经对所有数据进行了标准化，将一年每一个企业的市销率标准化后数据相加可得该年中国A股市场的估值指标，将2009-2018年 的中国A股市场的估值指标和美国NASDAQ市场的估值指标都相应求出。
（4）熵值法求权重
在信息论当中，熵是关于不确定性的一种度量。熵越大表明信息量越大，其不确定性也就越小;反之，信息量越小且其不确定性越大。可以根据熵的特性，通过计算熵的值进行一个事件的随机性以及无序程度的判断;也可以用熵值的大小来判断某一个变量的离散程度，变量的离散程度越大，则该变量对其相关结果的影响越大。因此，在本题中，可根据相关指标的离散程度，计算各个指标的权重，从而为多指标的综合评价提供依据。根据信息熵的定义，一组数据的信息熵，即
将中国A股市场基本面的三个下层指标标准化之后数据与其对应的权重相乘，然后相加得到一个基本面指标。同理可得流动性指标
（5）多元线性回归是利用多个自变量的最优组合来预测因变量的常用方法之一，其主要 步骤为：a.建立并求解出多元线性回归方程;b.判定各自变量对因变量的影响程度;c.计算多元线性回归方程的偏离度。以C元素为例，利用熵值法得到指标作为自变量，标准化后某一年的市销率之和为因变量，结合多元线性回归的经典模型可得到以下公式：
求解此矩阵方程得到回归系数
带入计算可得基本面指标x1，与流动性指标x2与估值指标y的多元线性回归方程：
因此可求得美国NASDAQ市场的的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系及中国A股市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系。
（1）为了对中国A股市场和美国NASDAQ市场预测年的基本面 指标、流动性指标进行预测分析，进而结合第二问的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系来求解这两个市场预测年的估值指标。因此我们采用神经网络模型来对预测年的基本面指标、流动性指标进行预测分析。
使用神经网络模型有着其独特的忧点1、具有高度的自学习和自适应能力：BP神经网络在进行训练期间，可对输入和输 出数据间的“合理规则”进行自动提取，并自我调整–将学习的内容通过网络的权值进 行記忆。2、具有泛化能力：泛化能力–指在设计模式分类器时，需要考虑网络在保证对其所需分类对象能够进行正确分类、关心网络经过训练之后，是否可以对未见过的模式或有污染的模式正确分类。即将学习成果迁移。3、具有一定的容错能力：在局部的或部分的基本处理单元受到破坏后，神经系统对训练结果不会造成较大的波动，即，神经系统在受到局部损伤后可以继续正常工作。故对用于科技股的估值有着独特作用。
结语：本文采用熵值法及多元线性回归方程模型，能够很好的研究估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系，采用神经网络模型能够对过去几年的数据进行学习从而对未来的数据进行预测，具有一定的准确性。整体可以对中国A股市场市场和以及美国NASDAQ市场以及我国首批科创板企业上市后的估值水平进行较好的处理和分析，具 有较好的推荐意义。
参考文献：
[1]司守奎孙玺菁，数学建模算法与应用，北京：国防工业出版社，2015。
[2]魏也娜，科创板云计算企业适宜估值方法与估值倍数探讨，
[3]徐宏宇，朱永丽.基于粒子群优化的PID神经网络在热电偶数学建模中的应用[J].沈阳：沈阳航空航天大学学报，2011，
关键词：熵值法;多元线性回归;神经网络模型
引言：科创板由国家主席习近平于2018年11月5日在首届中国国际进口博览会开幕式上宣布设立，是独立于现有主板市场的新设板块。设立科创板并试点注册制是提升服务科技创新企业能力、增强市场包容性、强化市场功能的一项资本市场重大改革举措，科创板将补充我国成长型科技创新企业融资短板，有望成为中国版纳斯达克（NASDAQ）。而根据往年数据进行正确估值及预测较为重要。
神经网络模型：
人工神经网络是一种对生物神经系统的模仿，通过大量简单的基本处理单元以某种形式连接，与数字计算机相比，人工神经网络在其构成原理和功能特点等方面接近人于脑，它不是单纯按照给定程序一步一步地进行运算，而是能够通过某种规则依据外部数据进 行自适应、总结规律、最终完成某种功能。网络学习的准则：如果网络作出错误判决，则通过网络的自学习、自适应，可减少其犯同样错误的可能性。网络的各连接权值被赋 予（0，1）区间内的随机值，将“H”所对应的模式输入给网络，网络将输入（X1）加权 （X2）求和、与门限比较、进行非线性运算从而得到网络的输出。在此情况下，网络的输 出为“1”和“0”的概率分别为1/2，是完全随机的。如果输出为“1”（结果正确），则使连接权值增大，以使网络再次遇到“F”模式输入时，能够作出正确的判断。
科创板拟上市企业估值及预测过程
（1）通过分析，我们需要对数据进行处理。首先中国股市中的B股项属于无关变量，予以剔除。由于本文中指标变量的类型、单位不完全相同，为了消除变量的量纲效应，使得每个变量都具有同等的表现力，需要对数据进行标准化处理。运用SPSS软件，基于原始数据均值和标准差的z-score标准化方法，即
异常值指样本中的个别值，其数值明显偏离它们所属样本的其余观测值，也称异常 数据，离群值。如果存在异常值但不剔除，会影响结果的准确性。使用EXCEL工具将标准化后的Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值，并复查错误值、极端值，予以剔除，使得大量数据的准确性提高。
（2）为了对中国A股市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析，同时对美国NASDAQ市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析，可采用熵值法将基本面指标的三个量包括年度营业收入、年度归母净利润、年度净资产收益率，和流动性指标包括年度单只股票交易量、年度单 只股票交易金额、年度单只股票平均换手率进行权重分析，从而得到基本面指标和流动性指标的综合数据。进而采用线性多元回归的方法将从2009-2018年的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系进行定量分析
（3）数据标准化通过z-score标准化方法已经对所有数据进行了标准化，将一年每一个企业的市销率标准化后数据相加可得该年中国A股市场的估值指标，将2009-2018年 的中国A股市场的估值指标和美国NASDAQ市场的估值指标都相应求出。
（4）熵值法求权重
在信息论当中，熵是关于不确定性的一种度量。熵越大表明信息量越大，其不确定性也就越小;反之，信息量越小且其不确定性越大。可以根据熵的特性，通过计算熵的值进行一个事件的随机性以及无序程度的判断;也可以用熵值的大小来判断某一个变量的离散程度，变量的离散程度越大，则该变量对其相关结果的影响越大。因此，在本题中，可根据相关指标的离散程度，计算各个指标的权重，从而为多指标的综合评价提供依据。根据信息熵的定义，一组数据的信息熵，即
将中国A股市场基本面的三个下层指标标准化之后数据与其对应的权重相乘，然后相加得到一个基本面指标。同理可得流动性指标
（5）多元线性回归是利用多个自变量的最优组合来预测因变量的常用方法之一，其主要 步骤为：a.建立并求解出多元线性回归方程;b.判定各自变量对因变量的影响程度;c.计算多元线性回归方程的偏离度。以C元素为例，利用熵值法得到指标作为自变量，标准化后某一年的市销率之和为因变量，结合多元线性回归的经典模型可得到以下公式：
求解此矩阵方程得到回归系数
带入计算可得基本面指标x1，与流动性指标x2与估值指标y的多元线性回归方程：
因此可求得美国NASDAQ市场的的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系及中国A股市场的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系。
（1）为了对中国A股市场和美国NASDAQ市场预测年的基本面 指标、流动性指标进行预测分析，进而结合第二问的估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系来求解这两个市场预测年的估值指标。因此我们采用神经网络模型来对预测年的基本面指标、流动性指标进行预测分析。
使用神经网络模型有着其独特的忧点1、具有高度的自学习和自适应能力：BP神经网络在进行训练期间，可对输入和输 出数据间的“合理规则”进行自动提取，并自我调整–将学习的内容通过网络的权值进 行記忆。2、具有泛化能力：泛化能力–指在设计模式分类器时，需要考虑网络在保证对其所需分类对象能够进行正确分类、关心网络经过训练之后，是否可以对未见过的模式或有污染的模式正确分类。即将学习成果迁移。3、具有一定的容错能力：在局部的或部分的基本处理单元受到破坏后，神经系统对训练结果不会造成较大的波动，即，神经系统在受到局部损伤后可以继续正常工作。故对用于科技股的估值有着独特作用。
结语：本文采用熵值法及多元线性回归方程模型，能够很好的研究估值指标与基本面指标、流动性指标之间的关系，采用神经网络模型能够对过去几年的数据进行学习从而对未来的数据进行预测，具有一定的准确性。整体可以对中国A股市场市场和以及美国NASDAQ市场以及我国首批科创板企业上市后的估值水平进行较好的处理和分析，具 有较好的推荐意义。
参考文献：
[1]司守奎孙玺菁，数学建模算法与应用，北京：国防工业出版社，2015。
[2]魏也娜，科创板云计算企业适宜估值方法与估值倍数探讨，
[3]徐宏宇，朱永丽.基于粒子群优化的PID神经网络在热电偶数学建模中的应用[J].沈阳：沈阳航空航天大学学报，2011，