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【摘 要】 数学练习是学生进行数学学习的有机组成部分，有效的数学练习能增进学生的数学思考，挖掘学生的创新潜力，不断提升学生的数学核心素养。教师在练习内容的设计上要尊重学生的个体差异，要循序渐进，强调练习设计的层次性，形式上要匠心独具，彰显练习设计的多样化，练习设计应以学生的数学素养为本，根植学生的终身发展。
【关键词】 练习设计 核心素养 优化
数学练习是学生进行数学学习的有机组成部分，是学生获得知识，形成技能，发展能力的重要途径。有效的数学练习能增进学生的数学思考，挖掘学生的创新潜力，不断提升学生的数学核心素养。若教师在教学中仍一味的“墨守成规”，以单一、封闭的“题海术”进行训练，或一味的“拿来主义”势必对学生的发展是非常不利的。如何让数学练习助推学生的数学学习，让我们的数学练习设计更具有效性呢？下面我就结合教学中的实践谈谈数学练习设计有效性的一些思考。
一、循序渐进——强调练习设计的层次性
循序渐进的设计层次性的数学练习，不仅符合学生数学学习的思维发展规律，同时有利于不同层次的学生在数学学习中得到不同的发展，体现尊重个体差异、因人施教的育人原则。
1. 基础练习凸显数学本质
核心素养的数学学习是直指数学本质的学习，追本溯源明白知识的本质是什么？数学基础练习的设计就是要表现出隐藏在数学知识背后的规律、特征、算理……展示学生的数学思维，方能促进学生真正的理解知识。如在教学三年级《两位数乘两位数》一课教师设计的如下一道基础练习：
一包医用口罩15元，妈妈买了12包这样的医用口罩，一共用去多少元？
（1） 我会列式：____________________________________________
（2） 以下（ ）选项能用来计算或说明15×12
A. 15×2=30 （元） B. 10×12=120 （元）
15×10=150 （元） 5×12=60 （元）
150+30=180 （元） 120+60=180 （元）
C. D.
计算教学的本质：就是让学生明白为什么这么算的道理。本节课的教学中学生对“为什么列竖式时‘30’和‘15’不能对齐？”是存在困难的，因此本题练习设计从学生的已有认知经验出发，把抽象的数字与具体的生活情境相结合，为学生的多元思考提供了基石，算理的呈现上有利用生活经验“先买2包，再买10包，相加算总价”或“先看成12包，每包10元与12包每包5元，再求总价”;有利用图形来形象化的，学生在此的启发下有的还想到了“点子图”……多元化的思考让学生真正明白“30”表示30个一。“15”表示15个十，所以二者不能对齐，明白了计算的本质：相同的计算单位才能相加的道理。
凸显数学本质的基础练习设计，满足了不同层次学生对数学知识理解的需要，有利于学生的数学思考，提升学生数学思维的灵活性。
2. 提升练习统整知识结构
数学是一门逻辑性很强的学科，因考虑到知识自身的特点和学生的认知规律，教材在编排上常常把同一知识体系的相關知识分散到不同的学段，零散的知识分布不利于学生建构数学知识体系。因此教师在教学中要有课程统整意识，教学中要善于设计提升性练习，突破学段的禁锢，统整知识结构。
如：在教学三年级《两位数乘两位数》一课后，教师设计了如下的提升练习：
1. 下列问题能用25×12解决的是（ ）
A. 武术兴趣小组有男生25人，女生12人，武术兴趣小组一共有多少人？
B. 学校会操方阵，每排25人，有12排，每个方阵一共多少人？
C. 小红每月存25元，一年一共存了多少元？
D. 学校报名跳高和跳远的一共25人，既报跳高又报跳远的有12人，只报跳高或跳远的一共多少人？
2. 小明计算出25×12的结果为361，小红认为不对，以下理由成立的是（ ）
A. 5×2的所得结果的个位为0，不可能为1。
B. 25估成30，乘12的结果为360，不可能为361。
C. 25乘10加25乘2结果为300。
D. 360是12的30倍，所以25×12的结果比361小。
第一道练习题的设计旨在辨析中统整四则运算的意义，第二题在结果是否为“361”的说理上，沟通起了四则运算之间的相互联系，建构起四则运算的知识结构，让学生在内化新知中实现对知识的系统化、结构化，让知识回归原点的本真所在，让知识的学习从单一走向统整。
3. 开放练习深化数学思考
开放式练习犹如思维的体操，它以“条件开放”“结论不唯一”“解题策略多样”等形式，有利于满足不同层次的孩子对数学的需求，深化学生的数学思考，提升学生的数学素养，培养学生的应用意识和创新意识。
以“结论不唯一”的问题开放练习为例，在教学“相遇问题”后教师设计了这样一道练习：请根据给出的信息进行问题的设计并解答
A. 环形操场的周长为400米
B. 甲每分钟跑120米
C. 乙每分钟跑80米
学生可以从“方向”入手，把问题着眼于“同向”或“相背”而行;从“时间”入手把问题着眼于“同时”或“某人先行”;或同时着眼于“方向”和“时间”。不同思维层次的学生在这样的情境中都能积极的参与探索，体验跳一跳摘果子的喜悦，通过不同问题的展示，学生的思维在不断的碰撞中提升、数学的思考在不断深入中完善，学生在解决问题中释放潜能，走向创新。 二、匠心独具——彰显练习的多样化
丰富练习的类型，以灵活多变的形式呈现，让学生在不断领略数学习题魅力的同时提升学科素养，让习题成为学生了解生活的载体，让习题成为师生有效沟通的途径。
1. 图文对话乐中练
相对于抽象的文字，以具体形象思维为主的小学生对具体的图片、情境对话、图表……更感兴趣。图文并茂的练习更能点燃学生学习的热情，乐中练，练中乐。
如学习了折扣的知识，教师以这样的形式呈现练习
王老师看中了一件标价为398元的衣服，這件衣服在A、B、C三个商场中的优惠情况如下：（王老师有C商场的贵宾卡）
如果你是王老师你会怎么选择？
这样的呈现方式突出了重要信息，以简洁、明了的方式避免了无关信息对学生的干扰。对话的方式给予信息，让学生感觉更亲切，更乐于去参与问题的解决。
2. 实践操作动中练
练习的设计并不止于书面，客观世界是学生数学学习的大舞台，结合所学设计一些有趣的实践操作练习，让学生在感知现实数学中，培养学生的观察、分析、推理以及解决问题的能力。
如教学折线统计图之后，教师设计了实践练习活动——青青蒜苗 折线画成长。
要求：将蒜头种于水或土中，以三周为时长，用折线统计图记录它的生长情况，每天记录一次;结合折线统计的趋势及数据，分析蒜苗的生长规律;写写此次实践活动你最大的感受？又如：学习了“时、分、秒”的认识，让学生动手做一个钟面，学了“体积”的知识，让学生动手测算土豆的体积……
实践操作让学生动起来，从书本走进生活，在体验与探索中感受分析、解决问题的快乐，体会数学的价值，促进了学生的深度思考。
3. 自编自创玩中练
学生是学习的主人，教师若能把练习设计的主动权交到学生手中，充分发挥学生的主观能动性，教学中必定会收到意想不到的效果。
如学习了《小数乘小数的笔算》之后，教师让学生思考：计算中我们可能会出现哪些错误？请你以此为依据设计题目，并附上设计理由。又如学习了《分数的意义》后，给出几个分数，让学生结合生活情境说一段话……
自编自创为学生提供了一个展示自我的舞台，学生的思维得到了充分的放飞，学生在主动的探索中，开发潜能，不断提升自我。
有效的练习设计应以学生的数学素养为本，根植学生的终身发展。学习与借鉴、探索与实践，有效练习设计的路上我们在思索中不断前行。
参考文献
[1] 江金梅.浅谈如何优化数学课堂教学[D].教育教学论坛，2017.
【关键词】 练习设计 核心素养 优化
数学练习是学生进行数学学习的有机组成部分，是学生获得知识，形成技能，发展能力的重要途径。有效的数学练习能增进学生的数学思考，挖掘学生的创新潜力，不断提升学生的数学核心素养。若教师在教学中仍一味的“墨守成规”，以单一、封闭的“题海术”进行训练，或一味的“拿来主义”势必对学生的发展是非常不利的。如何让数学练习助推学生的数学学习，让我们的数学练习设计更具有效性呢？下面我就结合教学中的实践谈谈数学练习设计有效性的一些思考。
一、循序渐进——强调练习设计的层次性
循序渐进的设计层次性的数学练习，不仅符合学生数学学习的思维发展规律，同时有利于不同层次的学生在数学学习中得到不同的发展，体现尊重个体差异、因人施教的育人原则。
1. 基础练习凸显数学本质
核心素养的数学学习是直指数学本质的学习，追本溯源明白知识的本质是什么？数学基础练习的设计就是要表现出隐藏在数学知识背后的规律、特征、算理……展示学生的数学思维，方能促进学生真正的理解知识。如在教学三年级《两位数乘两位数》一课教师设计的如下一道基础练习：
一包医用口罩15元，妈妈买了12包这样的医用口罩，一共用去多少元？
（1） 我会列式：____________________________________________
（2） 以下（ ）选项能用来计算或说明15×12
A. 15×2=30 （元） B. 10×12=120 （元）
15×10=150 （元） 5×12=60 （元）
150+30=180 （元） 120+60=180 （元）
C. D.
计算教学的本质：就是让学生明白为什么这么算的道理。本节课的教学中学生对“为什么列竖式时‘30’和‘15’不能对齐？”是存在困难的，因此本题练习设计从学生的已有认知经验出发，把抽象的数字与具体的生活情境相结合，为学生的多元思考提供了基石，算理的呈现上有利用生活经验“先买2包，再买10包，相加算总价”或“先看成12包，每包10元与12包每包5元，再求总价”;有利用图形来形象化的，学生在此的启发下有的还想到了“点子图”……多元化的思考让学生真正明白“30”表示30个一。“15”表示15个十，所以二者不能对齐，明白了计算的本质：相同的计算单位才能相加的道理。
凸显数学本质的基础练习设计，满足了不同层次学生对数学知识理解的需要，有利于学生的数学思考，提升学生数学思维的灵活性。
2. 提升练习统整知识结构
数学是一门逻辑性很强的学科，因考虑到知识自身的特点和学生的认知规律，教材在编排上常常把同一知识体系的相關知识分散到不同的学段，零散的知识分布不利于学生建构数学知识体系。因此教师在教学中要有课程统整意识，教学中要善于设计提升性练习，突破学段的禁锢，统整知识结构。
如：在教学三年级《两位数乘两位数》一课后，教师设计了如下的提升练习：
1. 下列问题能用25×12解决的是（ ）
A. 武术兴趣小组有男生25人，女生12人，武术兴趣小组一共有多少人？
B. 学校会操方阵，每排25人，有12排，每个方阵一共多少人？
C. 小红每月存25元，一年一共存了多少元？
D. 学校报名跳高和跳远的一共25人，既报跳高又报跳远的有12人，只报跳高或跳远的一共多少人？
2. 小明计算出25×12的结果为361，小红认为不对，以下理由成立的是（ ）
A. 5×2的所得结果的个位为0，不可能为1。
B. 25估成30，乘12的结果为360，不可能为361。
C. 25乘10加25乘2结果为300。
D. 360是12的30倍，所以25×12的结果比361小。
第一道练习题的设计旨在辨析中统整四则运算的意义，第二题在结果是否为“361”的说理上，沟通起了四则运算之间的相互联系，建构起四则运算的知识结构，让学生在内化新知中实现对知识的系统化、结构化，让知识回归原点的本真所在，让知识的学习从单一走向统整。
3. 开放练习深化数学思考
开放式练习犹如思维的体操，它以“条件开放”“结论不唯一”“解题策略多样”等形式，有利于满足不同层次的孩子对数学的需求，深化学生的数学思考，提升学生的数学素养，培养学生的应用意识和创新意识。
以“结论不唯一”的问题开放练习为例，在教学“相遇问题”后教师设计了这样一道练习：请根据给出的信息进行问题的设计并解答
A. 环形操场的周长为400米
B. 甲每分钟跑120米
C. 乙每分钟跑80米
学生可以从“方向”入手，把问题着眼于“同向”或“相背”而行;从“时间”入手把问题着眼于“同时”或“某人先行”;或同时着眼于“方向”和“时间”。不同思维层次的学生在这样的情境中都能积极的参与探索，体验跳一跳摘果子的喜悦，通过不同问题的展示，学生的思维在不断的碰撞中提升、数学的思考在不断深入中完善，学生在解决问题中释放潜能，走向创新。 二、匠心独具——彰显练习的多样化
丰富练习的类型，以灵活多变的形式呈现，让学生在不断领略数学习题魅力的同时提升学科素养，让习题成为学生了解生活的载体，让习题成为师生有效沟通的途径。
1. 图文对话乐中练
相对于抽象的文字，以具体形象思维为主的小学生对具体的图片、情境对话、图表……更感兴趣。图文并茂的练习更能点燃学生学习的热情，乐中练，练中乐。
如学习了折扣的知识，教师以这样的形式呈现练习
王老师看中了一件标价为398元的衣服，這件衣服在A、B、C三个商场中的优惠情况如下：（王老师有C商场的贵宾卡）
如果你是王老师你会怎么选择？
这样的呈现方式突出了重要信息，以简洁、明了的方式避免了无关信息对学生的干扰。对话的方式给予信息，让学生感觉更亲切，更乐于去参与问题的解决。
2. 实践操作动中练
练习的设计并不止于书面，客观世界是学生数学学习的大舞台，结合所学设计一些有趣的实践操作练习，让学生在感知现实数学中，培养学生的观察、分析、推理以及解决问题的能力。
如教学折线统计图之后，教师设计了实践练习活动——青青蒜苗 折线画成长。
要求：将蒜头种于水或土中，以三周为时长，用折线统计图记录它的生长情况，每天记录一次;结合折线统计的趋势及数据，分析蒜苗的生长规律;写写此次实践活动你最大的感受？又如：学习了“时、分、秒”的认识，让学生动手做一个钟面，学了“体积”的知识，让学生动手测算土豆的体积……
实践操作让学生动起来，从书本走进生活，在体验与探索中感受分析、解决问题的快乐，体会数学的价值，促进了学生的深度思考。
3. 自编自创玩中练
学生是学习的主人，教师若能把练习设计的主动权交到学生手中，充分发挥学生的主观能动性，教学中必定会收到意想不到的效果。
如学习了《小数乘小数的笔算》之后，教师让学生思考：计算中我们可能会出现哪些错误？请你以此为依据设计题目，并附上设计理由。又如学习了《分数的意义》后，给出几个分数，让学生结合生活情境说一段话……
自编自创为学生提供了一个展示自我的舞台，学生的思维得到了充分的放飞，学生在主动的探索中，开发潜能，不断提升自我。
有效的练习设计应以学生的数学素养为本，根植学生的终身发展。学习与借鉴、探索与实践，有效练习设计的路上我们在思索中不断前行。
参考文献
[1] 江金梅.浅谈如何优化数学课堂教学[D].教育教学论坛，2017.