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中图分类号：G427文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）10-0041-01
数学课程标准指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。教师是学习活动的组织者，引导者和合作者，教师要坚持”以人为本”的教育理念，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，重组和调整教材内容，为学生创设开放的探索空间，引领学生在探求知识，解决问题的过程中体验解决问题策略的多样化。
一、自主探索、验证，寻求解决问题策略的多样化
数学理解有着不同的层次和水平，对于同一数学知识，不同的学生有自已不同的认知角度，认知方式和认知结果，教师要为每个学生提供数学生活的机会，在数学知识的学习过程中，向学生提供丰富的感性材料，促进学生理解有关知识。例如：在教学”小数的性质”一课中，为了帮助学生理解”050=05”我为学生提供了丰富的学习材料；一类是以学生生活经验为主的，如050元和05元，050米=05米；另一类是以学生原有的数学知识为基础的，如正方形中画阴影部分，数位顺序表，米尺图等。在多数学生猜测050=05的基础上，要求学生借助信封袋里的材料进行思考，选择一定的方法来验证或说明050=05，学习材料的多样化，为学生自主选择研究材料提供更多的可能。学生通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法验证说明了同一个问题，从而获得了对“小数的性质”的理解，同时也使学生在探索规律，验证猜想的过程中寻求问题解决策略的多样化。
二、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。数学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自已的想法。
如：商场有一套服装售价72元，小强身边只有面值10元的人民币，问小强大约要带上几张这样的人民币才能买回这套服装？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是8张，共80元，理由是一部分用于服装，一部分用于付车费。还可以是7张，共70元。理由是服装72元，但可以要求营业员打折。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会，同时为后面每位学生精彩的表现鼓掌。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生发展的有效途径。例如：在学习小数加法时，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维，教师先提供生活化的情境，让学生从数学的角度提出问题，并对：“一支圆珠笔258元，一本笔记本315元，一支圆珠笔和一本笔记本要用多少元”？这一数学问题进行估算：大约要带多少钱？再引导学生自己探索，发现3.15+258的多种计算方法。
有的化成元角分来做：3元1角5分+2元5角8分=5元7角3分，即573元；有的结合整数加法的计算法则，对齐小数点把相同数位上的数相加；有的从小数的意义上进行思考：315就是315个001，258就是258个001，加起来就是573个001，即573……
在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并分析，比较各种方法的特点，概括小数加法竖式书写的法则。在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。
三、鼓励算法多样化，体验解决问题策略的多样化
在教学一年级下册《100以内加法和减法（一）》时可提出以下问题：“你能用自己喜欢的方式解答问题吗？”“你的想法不但自己明白，还应让别人看明白。”鼓励学生进行思考。在学生交流策略时，教师也应予以鼓励，对表达方式不清楚的，要帮助他们完善，并通过评价，如“你是用连加的方式解答的”“你是用列表的方式解答的”……组织学生用所学的数学知识、方法与策略解决问题，帮助学生不断积累解决问题的策略，并引导学生体验解决问题的多种策略。在平时的计算教学中也应该遵循新课标“鼓励算法多样化”的教学思想，尊重学生的想法，因材施教，鼓励学生独立思考，运用不同的方法进行计算或简算。通过：“你喜欢用哪种方法？”，“这道题还可以怎样算？”等问话激发学生联系已有的知识和生活经验积极探索不同的算法，在此基础上相互交流，比较创新算法，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，获得成就感。
例如：在教学“加、减法的一些简便算法”中设计一道这样的练习题：496+198要求学生用多种方法简算，多数学生利用知识的迁移想出了三种不同的简算方法。
生1：496+198=500+198-4=694
生2：496+198=496+200-2=694
生3：496+198=500+200-6=694
通过比较，生3这位同学的算法最为简便，我不失时机地表扬了这位同学，正当我欲“鸣鼓收兵”时，一位同学大胆地举起了手，我问：“你还有什么问题吗？”这位同学自信地站了起来：老师，我有一种更简便的算法。可以从496中拿出2与198凑成200，也就是496+198=494+200=694。这种算法一出现，教室里的空气一下子凝固了。过了一会儿，教室里响起了热烈的掌声，这位同学兴奋得小脸都红了。在他的启发下，同学们很自然地联想到：496+198=500+194=694（就是从198里拿出4与496凑成500）。
四、交流中分享成功，感悟解决问题策略的多样化
曾伯讷曾说：你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。因此，我们在教学既要鼓励学生去发现，探索，验证，实践，寻求解决问题策略的多样化，还应重视课堂交流，让学生畅所欲言，使学生在交流中学会互相欣赏，在交流中学会分享成功，在交流中感悟解决问题策略的多样化。
例如在《利率》的教学中联系学生已有的生活经验，让学生课前到银行了解存款的利率，自主选择一种存款方式后并计算若干年后的利息。课堂上予以学生充分的时间，让他们彼此交流，在交流中相互补充，比较哪种存款方式得到的利息多、收益大等等。以此激发了学生学习的兴趣，让学生带着问题走向生活，带着思考走进课堂。学生在选择和对比中积累了丰富的经验，并且都在探求知识的过程中获得了各自的思维方式和解决问题的策略，满足了不同学生学习的需要。在整个教学过程中，教师给学生留出了大量的交流的时间和空间，使他们相互呈现、分享彼此的思维方法和思维过程，从而改变了自己在认知方式上的单一性，促进了全面发展。
我们的学生是鲜活的，他们的思维方法是灵活的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧的碰撞中，在思想与思想的交流中，学生会慢慢地学会起飞，他们的学习过程也因此更精彩。
（作者单位：福建省三明市泰宁县实验小学）
数学课程标准指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。教师是学习活动的组织者，引导者和合作者，教师要坚持”以人为本”的教育理念，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，重组和调整教材内容，为学生创设开放的探索空间，引领学生在探求知识，解决问题的过程中体验解决问题策略的多样化。
一、自主探索、验证，寻求解决问题策略的多样化
数学理解有着不同的层次和水平，对于同一数学知识，不同的学生有自已不同的认知角度，认知方式和认知结果，教师要为每个学生提供数学生活的机会，在数学知识的学习过程中，向学生提供丰富的感性材料，促进学生理解有关知识。例如：在教学”小数的性质”一课中，为了帮助学生理解”050=05”我为学生提供了丰富的学习材料；一类是以学生生活经验为主的，如050元和05元，050米=05米；另一类是以学生原有的数学知识为基础的，如正方形中画阴影部分，数位顺序表，米尺图等。在多数学生猜测050=05的基础上，要求学生借助信封袋里的材料进行思考，选择一定的方法来验证或说明050=05，学习材料的多样化，为学生自主选择研究材料提供更多的可能。学生通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法验证说明了同一个问题，从而获得了对“小数的性质”的理解，同时也使学生在探索规律，验证猜想的过程中寻求问题解决策略的多样化。
二、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。数学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自已的想法。
如：商场有一套服装售价72元，小强身边只有面值10元的人民币，问小强大约要带上几张这样的人民币才能买回这套服装？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是8张，共80元，理由是一部分用于服装，一部分用于付车费。还可以是7张，共70元。理由是服装72元，但可以要求营业员打折。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会，同时为后面每位学生精彩的表现鼓掌。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生发展的有效途径。例如：在学习小数加法时，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维，教师先提供生活化的情境，让学生从数学的角度提出问题，并对：“一支圆珠笔258元，一本笔记本315元，一支圆珠笔和一本笔记本要用多少元”？这一数学问题进行估算：大约要带多少钱？再引导学生自己探索，发现3.15+258的多种计算方法。
有的化成元角分来做：3元1角5分+2元5角8分=5元7角3分，即573元；有的结合整数加法的计算法则，对齐小数点把相同数位上的数相加；有的从小数的意义上进行思考：315就是315个001，258就是258个001，加起来就是573个001，即573……
在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并分析，比较各种方法的特点，概括小数加法竖式书写的法则。在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。
三、鼓励算法多样化，体验解决问题策略的多样化
在教学一年级下册《100以内加法和减法（一）》时可提出以下问题：“你能用自己喜欢的方式解答问题吗？”“你的想法不但自己明白，还应让别人看明白。”鼓励学生进行思考。在学生交流策略时，教师也应予以鼓励，对表达方式不清楚的，要帮助他们完善，并通过评价，如“你是用连加的方式解答的”“你是用列表的方式解答的”……组织学生用所学的数学知识、方法与策略解决问题，帮助学生不断积累解决问题的策略，并引导学生体验解决问题的多种策略。在平时的计算教学中也应该遵循新课标“鼓励算法多样化”的教学思想，尊重学生的想法，因材施教，鼓励学生独立思考，运用不同的方法进行计算或简算。通过：“你喜欢用哪种方法？”，“这道题还可以怎样算？”等问话激发学生联系已有的知识和生活经验积极探索不同的算法，在此基础上相互交流，比较创新算法，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，获得成就感。
例如：在教学“加、减法的一些简便算法”中设计一道这样的练习题：496+198要求学生用多种方法简算，多数学生利用知识的迁移想出了三种不同的简算方法。
生1：496+198=500+198-4=694
生2：496+198=496+200-2=694
生3：496+198=500+200-6=694
通过比较，生3这位同学的算法最为简便，我不失时机地表扬了这位同学，正当我欲“鸣鼓收兵”时，一位同学大胆地举起了手，我问：“你还有什么问题吗？”这位同学自信地站了起来：老师，我有一种更简便的算法。可以从496中拿出2与198凑成200，也就是496+198=494+200=694。这种算法一出现，教室里的空气一下子凝固了。过了一会儿，教室里响起了热烈的掌声，这位同学兴奋得小脸都红了。在他的启发下，同学们很自然地联想到：496+198=500+194=694（就是从198里拿出4与496凑成500）。
四、交流中分享成功，感悟解决问题策略的多样化
曾伯讷曾说：你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。因此，我们在教学既要鼓励学生去发现，探索，验证，实践，寻求解决问题策略的多样化，还应重视课堂交流，让学生畅所欲言，使学生在交流中学会互相欣赏，在交流中学会分享成功，在交流中感悟解决问题策略的多样化。
例如在《利率》的教学中联系学生已有的生活经验，让学生课前到银行了解存款的利率，自主选择一种存款方式后并计算若干年后的利息。课堂上予以学生充分的时间，让他们彼此交流，在交流中相互补充，比较哪种存款方式得到的利息多、收益大等等。以此激发了学生学习的兴趣，让学生带着问题走向生活，带着思考走进课堂。学生在选择和对比中积累了丰富的经验，并且都在探求知识的过程中获得了各自的思维方式和解决问题的策略，满足了不同学生学习的需要。在整个教学过程中，教师给学生留出了大量的交流的时间和空间，使他们相互呈现、分享彼此的思维方法和思维过程，从而改变了自己在认知方式上的单一性，促进了全面发展。
我们的学生是鲜活的，他们的思维方法是灵活的。只要给学生一个空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧的碰撞中，在思想与思想的交流中，学生会慢慢地学会起飞，他们的学习过程也因此更精彩。
（作者单位：福建省三明市泰宁县实验小学）