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逻辑思维是学生在认识过程中借助于概念、判断、推理分析问题解决问题的过程。培养学生具有初步的逻辑思维能力是小学数学教学的任务之一，在小学数学教学中，怎样才能完成这一任务呢？
一、明确要求，把握尺度
由于小学生思维处于具体形象思维占主导地位并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以在教学当中要把握好“初步”这个尺度，不宜提出过高要求。对逻辑方法运用只是“初步”的。比如，初步的比较，体现在小学教学当中就是直观比较多于抽象化比较，直接比较多于间接比较，静态比较多于动态比较，同中有异比较多于异中有同比较。总的讲，比较的整个过程较多地注意数学材料的外部特征和外部联系，并逐步向数学材料的本质特征和内部联系过渡。同样，对于分析、综合、抽象、概括等逻辑方法的初步运用，仍须要一定的感性材料的支持，并且数学材料的特征必须是鲜明和直观的。
在思维要求上，只要求对“简单的问题”进行判断和推理，对证明只作一些简单的渗透，而不要求学生完全掌握。
在训练要求上，还不能严格地按照逻辑规则办事，需要作一些通融。有些概念不宜先定义后运用，如整数四则运算。先认识、运用，最后才概括；有些概念，如圆、圆柱，只是用描述的方式下定义。有时对一些命题真假不作任何证明或说明而直接运用，如学了等腰三角形两底角相等后，再见到两底角相等的三角形，就肯定是等腰三角形。一些运算定律、规律、公式等基本上都是不完全归纳法总结出来的，并不是经过证明就可以运用了。演绎推理，只要求小学生用“因为……所以……” 来代替三段论推理。
二、改进教法，采风措施
培养学生具有初步的逻辑能力，就要根据学生的心理特点结合教学内容，对学生进行思维训练。要重视学生获取知识的思维过程，积极创造条件让学生“多思”，在“多思”中学会思维，这就要改进教法，使之与此要求相适应。
一般教师很重视让学生记住知识点——数学结论。其实，比数学结论更重要的是产生结论的推导过程——思维活动的过程。教学就是要使课本上的知识活起来，要使学生看到数学知识的加工过程，而不只是简单的成品。不论教学一个概念、一条计算法则或一种应用题，都要考虑如何结合所教学内容来发展学生的思维。
要使小学生具有初步的逻辑思维能力，就要有意识的结合教学内容进行培养和训练。具体措施主要有一下几个方面。
1.示范
结合知识的教学，直观、浅显地给学生正确的思维方法。
例如，在给学生讲一种简便算法时，先让学生计算下列例子：
11×11=121
12×11=123
13×11=143
…………..
学生看到算式和结果，就会想到这中间可能存在某种规律。在教师的引导下，学生分析算式的特征和联系，通过比较、综合 、抽象、归纳简算规律，然后教师总结，学生就会按照同样的方法发现新的规律。
2.点拨
对于新旧知识联系较紧密的内容，可以扣住解决新课题的基本思路，启发学生已有知识的基础上推导出新知识。
在这类课题的教学中，有些教师往往只注重具体的推导形式，而忽视对解决问题的基本思路的点拨。其实，明确“解决问题的基本思路”是解决“从何人手’的关键，而解决问题的具体推导过程只是已学知识的运用，从某种意义上讲，前者比后者更重要。事实上，不少学生解题时遇到的困难就是不知“从何如手”，一经点拨，茅塞顿开，这类问题，一般可按以下步骤进行（以教学除数是小数的除法为例）：第一，点拨思路。列出除法算式后，提示能否把除数化为整数呢，这一点给学生打开了思路。第二，研究这个思路是否可行，需作什么调整工作。学生回想起“有不变的规律”，于是把被除数也扩大相同的倍数，保证商不改变。第三，进一步扫除解题思路中遇到的障碍。
3.训练
思维是由问题引起的，是同解决问题相伴随的。因此，在教学中，要根据学生的认识水平精心组织教材，设计问题，通过提问、联系和作业等途径有意识地训练，使学生在获得知识和运用知识的过程中，潜移默化地提高逻辑思维能力。例如，教学“比的化简”时重点训练学生这样想：化简比的要求是化成最简单的整数比。所以化简时，第一要看比的前后项是否都是整数，若不都是整数，在保证比值不变的情况下，把它们都化成整数；第二要看这个比中的两个整数是否互质。若不是，在保持比值下变的情况下，把它们化成互质。
三、循序渐进，逐步提高
1.注意从整体入手，综合运用
逻辑思维能力是一个整体，各种思维形式和方法不仅是相对独立的，又是相互补充、相互联系、相互作用的。分析、综合、比较是最基本的方法，抽象、概括是概念形成的基础，而判断、推理又必须依靠概念进行。
下面以质数和和数的概念为例剖析
分析
2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
………… 4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
………… 1的约数只有1
综合
比较 只有1和它本身两个约数 除了本身和1外，还有别的约数 只有约数1
抽象、概括：只有1和它本身两个约数的数叫做质数；除了1和它本身还有别的约数的数叫做合数；1不是质数，也不是合数。
判断：运用上面的结论判断27、37、83、69，哪些是质数，哪些是合数？分别填在制定的框里。
由此可见，在教学中，教师应从整体入手，有目的有计划地逐步培养学生各种逻辑思维能力。
2.注意知识的具体化和系统化
具体化就是把要所学的知识应用于实际，在实际应用的过程中加深理解，同时发展推理能力。系统化就是要把所学的知识纳人已有的知识系统之中，使之成为学生认知结构中有机的一部分，这是高层次的概括。
3.注意普遍性，兼顾特殊性
培养学生逻辑思维能力，要求考虑学生思维水平的差异性，立足普遍性。例如，“某车间加工一批零件，原计划每天加工250个，48天完成。实际每天加工的是原来的3倍，实际需要多少天？” 高年级的学生解此题时，常出现三种思维水平，列出三种难易不同的算式：
一般思維水平 250 ×48÷（250×3）
思维灵活水平 1÷（ ×3）
直觉思维水平48× 或者 48÷3
教学中要从学生实际出发，因材施教，区别对待，不搞“一刀切”。教学设计要立足能使各类学生的逻辑思维能力得到适合其思维水平的最优发展。
一、明确要求，把握尺度
由于小学生思维处于具体形象思维占主导地位并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，所以在教学当中要把握好“初步”这个尺度，不宜提出过高要求。对逻辑方法运用只是“初步”的。比如，初步的比较，体现在小学教学当中就是直观比较多于抽象化比较，直接比较多于间接比较，静态比较多于动态比较，同中有异比较多于异中有同比较。总的讲，比较的整个过程较多地注意数学材料的外部特征和外部联系，并逐步向数学材料的本质特征和内部联系过渡。同样，对于分析、综合、抽象、概括等逻辑方法的初步运用，仍须要一定的感性材料的支持，并且数学材料的特征必须是鲜明和直观的。
在思维要求上，只要求对“简单的问题”进行判断和推理，对证明只作一些简单的渗透，而不要求学生完全掌握。
在训练要求上，还不能严格地按照逻辑规则办事，需要作一些通融。有些概念不宜先定义后运用，如整数四则运算。先认识、运用，最后才概括；有些概念，如圆、圆柱，只是用描述的方式下定义。有时对一些命题真假不作任何证明或说明而直接运用，如学了等腰三角形两底角相等后，再见到两底角相等的三角形，就肯定是等腰三角形。一些运算定律、规律、公式等基本上都是不完全归纳法总结出来的，并不是经过证明就可以运用了。演绎推理，只要求小学生用“因为……所以……” 来代替三段论推理。
二、改进教法，采风措施
培养学生具有初步的逻辑能力，就要根据学生的心理特点结合教学内容，对学生进行思维训练。要重视学生获取知识的思维过程，积极创造条件让学生“多思”，在“多思”中学会思维，这就要改进教法，使之与此要求相适应。
一般教师很重视让学生记住知识点——数学结论。其实，比数学结论更重要的是产生结论的推导过程——思维活动的过程。教学就是要使课本上的知识活起来，要使学生看到数学知识的加工过程，而不只是简单的成品。不论教学一个概念、一条计算法则或一种应用题，都要考虑如何结合所教学内容来发展学生的思维。
要使小学生具有初步的逻辑思维能力，就要有意识的结合教学内容进行培养和训练。具体措施主要有一下几个方面。
1.示范
结合知识的教学，直观、浅显地给学生正确的思维方法。
例如，在给学生讲一种简便算法时，先让学生计算下列例子：
11×11=121
12×11=123
13×11=143
…………..
学生看到算式和结果，就会想到这中间可能存在某种规律。在教师的引导下，学生分析算式的特征和联系，通过比较、综合 、抽象、归纳简算规律，然后教师总结，学生就会按照同样的方法发现新的规律。
2.点拨
对于新旧知识联系较紧密的内容，可以扣住解决新课题的基本思路，启发学生已有知识的基础上推导出新知识。
在这类课题的教学中，有些教师往往只注重具体的推导形式，而忽视对解决问题的基本思路的点拨。其实，明确“解决问题的基本思路”是解决“从何人手’的关键，而解决问题的具体推导过程只是已学知识的运用，从某种意义上讲，前者比后者更重要。事实上，不少学生解题时遇到的困难就是不知“从何如手”，一经点拨，茅塞顿开，这类问题，一般可按以下步骤进行（以教学除数是小数的除法为例）：第一，点拨思路。列出除法算式后，提示能否把除数化为整数呢，这一点给学生打开了思路。第二，研究这个思路是否可行，需作什么调整工作。学生回想起“有不变的规律”，于是把被除数也扩大相同的倍数，保证商不改变。第三，进一步扫除解题思路中遇到的障碍。
3.训练
思维是由问题引起的，是同解决问题相伴随的。因此，在教学中，要根据学生的认识水平精心组织教材，设计问题，通过提问、联系和作业等途径有意识地训练，使学生在获得知识和运用知识的过程中，潜移默化地提高逻辑思维能力。例如，教学“比的化简”时重点训练学生这样想：化简比的要求是化成最简单的整数比。所以化简时，第一要看比的前后项是否都是整数，若不都是整数，在保证比值不变的情况下，把它们都化成整数；第二要看这个比中的两个整数是否互质。若不是，在保持比值下变的情况下，把它们化成互质。
三、循序渐进，逐步提高
1.注意从整体入手，综合运用
逻辑思维能力是一个整体，各种思维形式和方法不仅是相对独立的，又是相互补充、相互联系、相互作用的。分析、综合、比较是最基本的方法，抽象、概括是概念形成的基础，而判断、推理又必须依靠概念进行。
下面以质数和和数的概念为例剖析
分析
2的约数：1、2
3的约数：1、3
5的约数：1、5
7的约数：1、7
………… 4的约数：1、2、4
6的约数：1、2、3、6
8的约数：1、2、4、8
9的约数：1、3、9
………… 1的约数只有1
综合
比较 只有1和它本身两个约数 除了本身和1外，还有别的约数 只有约数1
抽象、概括：只有1和它本身两个约数的数叫做质数；除了1和它本身还有别的约数的数叫做合数；1不是质数，也不是合数。
判断：运用上面的结论判断27、37、83、69，哪些是质数，哪些是合数？分别填在制定的框里。
由此可见，在教学中，教师应从整体入手，有目的有计划地逐步培养学生各种逻辑思维能力。
2.注意知识的具体化和系统化
具体化就是把要所学的知识应用于实际，在实际应用的过程中加深理解，同时发展推理能力。系统化就是要把所学的知识纳人已有的知识系统之中，使之成为学生认知结构中有机的一部分，这是高层次的概括。
3.注意普遍性，兼顾特殊性
培养学生逻辑思维能力，要求考虑学生思维水平的差异性，立足普遍性。例如，“某车间加工一批零件，原计划每天加工250个，48天完成。实际每天加工的是原来的3倍，实际需要多少天？” 高年级的学生解此题时，常出现三种思维水平，列出三种难易不同的算式：
一般思維水平 250 ×48÷（250×3）
思维灵活水平 1÷（ ×3）
直觉思维水平48× 或者 48÷3
教学中要从学生实际出发，因材施教，区别对待，不搞“一刀切”。教学设计要立足能使各类学生的逻辑思维能力得到适合其思维水平的最优发展。