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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2010
设n是正整数,用σ（n）表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ（a）=σ（b）=a＋b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2009
文章运用数论中的一些简单结果，如（Fm，Fn）=1及Fn=2^2＊＋1（n≥2）的素因数p具有形状p=2^n＋2 k＋1，其中k为某正整数等，给出了费马数是合数的一个充要条件，并得到了F5，F6和F7的素因数分解式。......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高等函授学报：自然科学版 年份：2011
本文运用Eisenstein判别法及其变化形式,证明了方程f（x）=apxp＋ap-1xp-1＋…＋ap-kxp-k＋…＋a1x＋a0=0（这里p是任一奇素数）无有理根,从而证明了高次不定方程xp＋yp=zp无正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用初等方法证明了对于任何正奇数n,不定方程x2＋y4=zn都有无穷多组正整数解（x,y,z）,并且给出了该方程的一类非本原解（x,y,z）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖南文理学院学报：自然科学版 年份：2012
利用初等数论方法，讨论了一类不定方程正整数解的存在性，给出了Diophantine方程x^φ（n）＋y^φ（n）=z^n是否有正整数解的一个判定准则．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报：自然科学版 年份：2018
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了丢番图方程X2-5Y 4= -4仅有正整数解（X,Y） =（1,1）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报：自然科学版 年份：2018
利用分解因子法求出了两类不定方程的全部整数解,同时给出了一个经典丢番图方程组的全部正整数解的计算公式....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河南教育学院学报:自然科学版 年份：2019
利用幂比较法证明了:①当a为正偶数、b为正奇数时,不定方程a^x-b^y=1最多有1组正整数解(x,y);②方程x^y-(x-1)^z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高师理科学刊 年份：2012
设p,q是一对孪生素数,p...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高师理科学刊 年份：2011
设p,q均为奇素数,在q=2p＋1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程xp-1/x-1=qy有正整数解的充分条件....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：商丘师范学院学报 年份：2012
文[1]在研究直径为4的整树时提出了求一个联立不定方程a2＋b2=m＋r＋1及a2b2：mr＋1（其中b〉a）的全部解的问题．本文运用Pell方程的基本性质，获得了这一联立不定方程在m=r时的全部正整数解．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2011
设p、q是一对孪生素数,p〈q.运用初等数论方法证明了：椭圆曲线E∶y2=x（x-p）（x-q）,当p≡3,5,9,11（mod16）时没有非平凡整数点;当p≡1,7,13,15（mod16）时,E至多有一对非平凡整数点....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京教育学院学报：自然科学版 年份：2009
本文利用Pell方程,给出了不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2的一切正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2016
建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n＋1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=7,13及p≡5（mod6）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐鲁师范学院学报 年份：2011
设l，l1，l2，…，ls为任意整数，n为正整数，n1，n2，…，ns为任意非负整数．用初等数论方法证明了：如果k满足k=（4l＋2）^3-Пi=1^s（4li＋1）^2ni或k=（4l＋3）^3-2^2nПi=1^s（4li＋1）^2ni，则Mordell方程y^2=x^3＋k无整数......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2009
通过运用初等数论的方法,给出同余数的一个充要条件,证明n是整同余数的充要条件,应用实例说明同余数的求解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2013
运用无穷递降法研究了不定方程x2＋y2＋p=xyz（p为奇素数），获得了该方程的全部正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2012
设x,y,z是正整数。若x^2＋y^2=z^2,则称（x,y,z）是一组Pythagoras数．本文运用初等方法证明了：（1）恰有12组Pythagoras数（x，y，z）满足2p（x，y，z）=xy，其中p为奇素数；（2）恰有36组Pythagoras数（x，y，z）满足2pq（x......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2011
证明了方程xy-（x＋1）z=1仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,1）;方程xy-（x-1）z=1仅有正整数解（x,y,z）=（1,s,t）,（2,1,t）,（r,1,1）和（3,2,3）,其中r,s,t为任意正整数且r≥3,这一结果推广和改进了文献[4]中的结......
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