等幂和相关论文
证明了每一个等幂和(k/∑/i=1/in)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式fn(k),并给出了fn(k)关于n的一个递推公式.......
完整有理三角和模的估计是解析数论中一个经典问题.Gauss，华罗庚，A.Weil对完整有理三角和研究做出了重要贡献.对一般的模q而言，完整有......
等幂和问题是数论中一个经典的问题，即对给定的正整数k,n,k＜ n,寻找两组不同的整数[αl，α2,…，αn]，[β1,β2，…，βn]使得对j=1，2，…,k有（此......
通过引入伯努利数和自然数等幂和公式,给出相应的奇自然数等幂和公式.利用夹逼定理将该特定型函数极限转化成商式数列的极限问题,......
征明了每一个等幂和∑i=1^ki^n(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式fa(k),并给出了fa(k)关于n的一个递推公式。......
研究了数码等幂和，指出了当记Ａ1(n,m)为n的数码m次方之和，Ａs+1(n,m)=A1(As(n,m)m)(s≥１，若k≥2,ni+1=A1(ni,m)i=1,……，k-1,n1=A1(nk,m)，则......
利用递归方法引入等幂和多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用等幂和多项式解决了等差数列及自然数等幂和问题.......
本文研究了居加猜想的研究状况和研究方向，提出了居加猜想研究的新方法和新思想，利用等幂和的奇妙性质，给出了居加猜想的五个等价命奶......
借助牛顿公式和韦达定理,采用迭代的方法求解类似于自然数等幂和的问题.这种新方法的时间复杂度远远低于传统的一般方法,并且解决......
本文利用等幂和的特性，获得了幂和丢番图方程S4（x)=y^n有正整数解的充要条件，证明了当n=3和n为偶数时，该方程仅有正整数解（x,y)=(1,1).......
等幂和Sk（n）=∑i＋1ni^k在数论等领域有重要应用,它等于一个k＋1次多项式∑i=1k＋1aini.给出一个关于系数ai线性方程组,并获得递推公式.......
本文给出了陈景润关于等幂和三定理的简单证明.利用差分的技巧,我们给出了陈景润第一定理的简单证明.利用一对共轭式,我们给出等幂......
前ｎ个自然数的方幂和，Σｉ＝１ ｉ＾ｍ（简称等幂和）是一个古老的难题。从著名的Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｃｈａｕｒｉｎ定理出发，给出了任意一个等差列方幂和公式，更一般地得到了等幂和的计......
自然数的方幂和：Ｓｍ（ｎ）＝Σｋ＝１ Ｋ＾ｍ（简称等幂和）是一个古老的难题。它与著名的伯努利数有着密切的联系；利用数论方法获得了等幂和的简单递推公式和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数......
给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=a0km+a1km-1+…+am-1k+am=∑m i=0 aikm-i的前n项和∑n k=1 f(k)的简单递推公式,而无需......
利用比较系数法,改进了传统的连续自然数等幂和的计算公式,得到了3组具体的计算公式,提出了4个猜想.......
无须利用幂级数而仅用定义或等幂和的一个递推公式直接给出Bernoulli数新的初等定义,其与经典的Bernoulli数相等,该定义的目的性明......
利用差分的技巧给出了陈景润关于等幂和的两个递推公式的简单证明.由此递推公式得到S21(n)|S2m+1(n),S2(n)|S2m(n),同时给出了Bern......
这些年来,国内各家如陈景润等一些人用组合论的方法在研究等幂和的性质,一些数学工作者也在用初等方法研究等幂和公式,并且数学刊......
本文给出涉及等幂和的新一类数列的极限，并发现分子分母中两个等差数列的等幂和里公差起着十分重要的作用。......
一、问题的提出首先，我们给出一个定义：设k、n为整数，k、n≥1，记Sk（n）=1^k＋2^k＋…＋n^k，称Sk（n）为前n个自然数的k次等幂和，简称等幂和．......
对于不含有素因子３且＞１的整数ｍ，本文得到了展布在模ｍ的某种既约剩余系上的一类模ｍ＾２的同余式，并由此得到了文（１）所述的Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ定理的一个推广......
设M为一个无平方因子正整数，an（M）为等幂和Sm（n）=1^m＋2^m＋…＋n^m模M的最小非负剩余．文章证明了an（M）为周期数列。并给出了这一序列的周期的计......
获得了幂和丢番图方程Ｓ５（ｘ）＝Ｙ＾ｎ有正整数解的充要条件：得到了当ｎ＝２时方程有无穷多组正整数解的解集公式：证明了当ｎ＝３和≥４为偶数时，该方程公有解（ｘ，ｙ）＝（１．１）。......
摘 要：首先讨论了等幂和的整除性，利用二項式展开定理及帕斯卡等式得出了等幂和的几个组合性质.然后，利用费马小定理、原根等工具研究......
从矩阵迹的角度,将等幂和表示为一种特殊数量矩阵的迹,应用厄米特正定矩阵的迹的性质研究了自然数等幂和的一些不等式性质。......
对于正实数x,设π（x）表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx）及Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.证明了：当x≥4且n≥[（k＋1）e1.2]......
首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式，同时利用导出公式分别给出......
Bernoulli数与等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.根据等幂和与Bemoulli数的结果,利用Maple7......
获得了等幂和之间的同余式链，并利用等幂和判别素数的充要条件，得到了等幂和分解性质。......
利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与Bernoulli数的同余关系，获得了与Bernoulli数有关的判别素数的充要条件，得到了整除Bernou......
根据等幂和的结果, 利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等......
<正> 任意两组自然数,若它们的和相等且平方和也相等,则称之为等幂和。对于等幂和123789+561945+642864=323787+761943+242868存在......
通过计算,我们有该式表明12,23,31的和、平方和与13,32,21的和、平方和对应相等。有趣的是式子右边的三个数恰好是左边三个数的逆......
本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给......
利用第二类stirling数发生序列法研究了涉及费波那奇数的无穷幂和∞↑∑↓k=0k/k K∞ 等志”，并给出了此无穷幂和联系第二类stirlin......
用初等方法证明了等幂和Sk（n）在k=0．1，3，5时取得无穷多个完全平方数，在k=2仅当n=1，24时取得平方数1^2和70^2，在k=4，6，7时仅取得唯一的平方数（1......
本文运用等比数列求和公式及求导法则，得到了∑n k＝1 km ，∑n k＝1[a ＋（k -1）d]m，∑n k＝1[a ＋（k -1）d]mxa＋（k-1）d-1（m，n∈瓔，a，d∈瓗）等若干等幂和公式，为......
等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm及fm(n)=1m-2m+…+(-1)m-1 nm是一个古老而有趣的难题,曾有许多人进行了研究,它们在数论中有着重要的作用......
等幂和是一个历史悠久的古老难题,在数论研究中有着重要的作用.设an为等幂和S m(n)=1m+2m+…+nm的个位数字,本文获得了等幂和的降......
证明了既约剩余系中同阶元的等幂和函数与乘积函数的３条性质。...
得到了既约剩余系中同阶元的等幂和的一系列性质及其计算公式，并给出了证明。...
利用等幂和与判别素数的充要条件，获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系，得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。......
利用等幂和与判别素数的充要条件，获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与判别素数的充要条件，得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。......
设p为奇素数,an为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1 m时,an是最小正周期为4p的周期......
