本论文里,我们主要研究了一些特殊函数的相关问题。Gamma函数和Gamma函数比值的渐进展开问题,Theta函数高阶导数在同余子群上的模......

给出了含有Stirling公式的一个简洁且更为精细的双边不等式,其中的所有常数已是最好可能的,且左右两端对n!的误差阶至少为O(rn·n-......

Stirling公式在分析概率论中有很大的理论价值,并且通过它可以得出一些精确的数值计算,推广了Stirling公式,得到近似计算n的阶乘的......

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图论和组合数学是近现代蓬勃发展的两个数学学科。它们的基本思想和方法已与计算机科学、信息科学、网络通讯理论乃至生物学和化学......

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数∞∑n＝0(2n)!/(n!)2(1/2)2n发散,但其相应的交错级数条件收敛.......

生成函数方法是一种既简单有用又十分重要的数学方法.对于计数问题,生成函数法是一种很重要的一般性处理方法.文章讨论了发生函数......

应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式,从而给出Stirling公式中参数的一个改进上界,并在此基础上,对一个有关产品检测的古典概......

利用大偏差原理给出了Stirling公式的一个概率证明。...

给出一类离散变量函数展开的方法，给出对Vander Corput不等式的一个改进；将这个方法扩展后可以应用于更多的离散变量函数的展开与研......

文中给出了(1+1／n)^n的级数展开式，利用此展开式得到比文[1、2、3、5、6]中更确切的关于指数e的不等式,应用这些不等式，加强了Carlema......

对某些重要的收敛序列，借助几何直观方法估计了它们的收敛余项。...

本文用初等分析方法证明了大阶乘的Stirling近似公式:...

对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。...

记rn=n^ne^-n（2πn）的平方根，这个注记证明，当n≥10时rn（1+1/12n+1/288n^2+249.2n）＜n!＜rn（1+1/12n+1/288n^2+222.4n）。而且，式中常数222.4是最......

综述了分析学中的Stirling公式：n!-√（2nπ（n/2）^n的三种证明方法，以期对理论研究中n!阶的估计、数列极限等问题的简便的算法、方法论的......

本文主要利用比较判别法，Sdding公式和Raabe判别法证明了幂级教^∞∑n=0（2n）!/（n!）^2x^2n在其收敛区间右端点的发散性。......

Ｓｔｉｒｌｉｎｇ公式在分析概率论中有很大的理论价值，并且通过它可以得出一些精确的数值计算，推广了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ公式，得到近似计算ｎ的阶乘的更一般的公式，使相对误......

Stirling公式在数学理论和应用上具有重要的价值,并且被一再拓展.文中对等差数列乘积给出了近似逼近的表达式,适用范围进一步拓宽.......

对有限项Carleman不等式进行非严格化．建立了无限项Carleman不等式下界的一个改进，根据其证明规律，编写程序cdiscover2，实现了此类Carl......

本文用初等分析方法证明了Stirling公式。...

本文证明了有关ｎ！的一个便于应用的双边不等式，它对一切自然数都成立，且当ｎ变大时，上界不式能给出误差界为Ｏ（ｎ＾－３）的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ渐近公式，从一定意义上说，文中......

Ｅｕｌｅｒ求和公式是数论中的一个非常重要的公式。本文首先介绍Ｅｕｌｅｒ求和公式。然后给出它在渐近估计方面的一些应用。......

本文用简易的分析工具，对ｎ！给出一个精确等式，从而导出Ｓｔｉｒｌｉｎｇ渐近公式（２）的一个新的简短证明。......

本文将文献[1]中的双边不等式从自然数推广至实数，证明了下面不等式成立：（x/e）^x√2πx（1＋1/12x）〈Г（x＋1）〈（x/e）^x√2πx（1＋1/12x-0.5），其中x≥1．......

本文介绍Stiding公式的探求过程．并由此得到阶乘的一个更精细的表达式：（n!=√2πn（n/e）^n e^1/2n.θn/240n2（0〈θn〈1）......

数列[^n√n!/n]是严格单调递减的，且有1/e<^n√n!/n≤1,n∈N;极限limn→∞^n√n!/n可借助Stirling公式、n!的估计式或区间套定理等......

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数∑n=0^∞(2n)!/(n!)^2(1/2)^2发散，但其相应的交错级数条件收敛．......

利用高等数学相关知识可证明Stirling公式:对于很大的正整数n,有n!～2πnnne-n....

利用Stifling公式证明了快速高斯变换的一个新的截断误差，并将新误差与X．Wan和G．E．Karniadakis提出的误差进行了比较分析。结果表明，新......

Stirling公式为对于任意自然数n,n!=√2nπ（n/e）^n&#183; θ/e12n=（0〈θ〈1）及walis公式lim n→∞ 1/2n＋1[2（n）!!/（2n-1）!!]^2=π/2，由级数......

研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.......

一、前言形如Г（a）≈（a-1/e）a-1√2π（a-1）.（1）的近似式称为Stirling公式。当a→∞时，意味着近似式两边比趋于1。......

应用Stirling公式,对一个乘积的上限与下限进行了估计,并得到其取整表达式。...

现有的Stirling数公式证明过程繁杂且难以掌握，文中根据满射函数定义和排列组合基础理论，结合逐步淘汰原理给出了第二类Stirling数公......

利用Gamma函数给出了StMing公式的一个简单的证明．...

本文就一个正项级数题目，给出多种解法，旨在开拓学生的思路，培养学生的发散思维，提高学生的创新能力。......

国内外诸多学者都研究过第一类Stirling数公式的得出及其证明方法,但过程复杂,应用起来计算量太大且难以实施.基于目前研究成果,猜......

为了探讨Euler常数γ的数学表示式,通过对Stieltjes常数γk=limn→∞SN^（k）=∑n=1^Nln^kn/n-1/k＋1ln^k＋1（N＋1）（k=0,1,2,…）的一个弱有界进行......

给出了与Gamma函数相关的渐近估计式,对一类涉及Gamma函数的极限进行计算,并对一道竞赛题进行了探讨.......

Wallis公式和Stirling公式是高等数学中两个重要的公式.本文将Wallis公式和Stirling公式中的通项序数n推广为实数n+α,得到广义Wal......

利用em的幂级数展开式、不等式ex≥1+x,(1+x)m＞1+mx,(x＞-1,m＞1)及概率积分∫+∞0e-x2dx=/2π证明了Stirling公式.......

本文应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式，从而给出Ｓｔｉｒｌｉｎｇ公式中参数的θ－一个改进上界，并指出其在一些近似计算问题中的应用。......

利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究......

本文举例说明如何用定积分、幂级数、Stirling公式,中心极限定理、施笃兹定理、夹逼定理、裂差消去法等方法计算通项中含有n!的数......

首先介绍了多旅行商问题的模型,并指出遗传算法解决多旅行商问题的关键是染色体编码方案的设计,为了减少冗余解带来的代价,本文给......

Stirling公式（?）=2^1/2π或n!～nⁿe^-n（2nπ）^1/2事实上n!=（?）（n+1）=integnal from　n=0 to +∞(......

利用Bernoulli数,建立阶乘n!及双阶乘(2n-1)!!的一些实用的估值不等式....

数列an=(1+12+13+…+1n)-ln n收敛于Eu ler常数γ,且γ有多种数学表达形式.我们通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Eu ler常......

研究了n!与n的幂指之间的关系.首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式,并得到了Stirling公式n!=rnexpσn<1 2n<rn=2πn......