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本文从数值代数的角度研究对数范数。首先简单回顾了矩阵的对数范数的定义，以及它的一些基本性质。然后，我们在文章中给出了张量的对数范数的定义，证明了它的存在性，给出了张量的对数范数满足的一些基本性质。接着，我们给出了在张量的‖·‖1，‖·‖∞范数和(‖)A(‖)2半范数导出的张量的对数范数的具体形式，以便于计算和理论分析。对于实张量，我们还给出了由张量的‖·‖2范数导出的对数范数的形式。最后，我们给出了张量束的对数范数的定义和它的一些基本性质。