【摘 要】
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全文分两部分.第一部分研究拟线性A-调和方程的正则性.1993年Lewis在[Le]中提出了很弱解的概念.由于很弱解的可积次数r小于自然指数p,因而它允许比弱解具有更多的奇性,这在物
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全文分两部分.第一部分研究拟线性A-调和方程的正则性.1993年Lewis在[Le]中提出了很弱解的概念.由于很弱解的可积次数r小于自然指数p,因而它允许比弱解具有更多的奇性,这在物理和数学(如拟共形和拟正则映照等[CF<,a>][Fa][ZF])上具有重要的意义.第二部分主要研究一类齐次拟线性障碍最优控制问题.由于变分不等式和自由边界问题广泛地应用于力学、工程、化学、最优控制和最优设计等领域,因此近年来关于状态方程为变分不等式的最优控制问题的研究日趋活跃.最后为了得到最优性条件,我们遇到了要证明非线性算子(或函数)的弱连续性困难.利用p-调和算子的单调不等式和实分析中弱收敛方法,证明了一个辅助条件(即引理3.4.4),从而得到了原问题的最优性条件.
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