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孤立子理论是非线性科学一个重要方向.自从1834年英国科学家J. Scott. Russel观察到流体上的孤波，到1895年荷兰著名数学家Korteweg和他的学生de Vries在对上述孤波进行分析的基础上，导出了KdV方程.至此，人们对孤子理论有了第一次亲密接触.
本文通过对三个位势的广义Hirota-Satsuma型耦合Korteweg-de Vries方程的Lax对做规范变换，成功地构造出了上述方程的Darboux变换，从而为我们求解上述方程给了一个系统的代数算法．作为应用，本文求出上述方程的显式解。