本文主要讨论了两类非线性波方程(组)的初边值问题,得到了解的存在性、唯一性、有限时刻爆破和衰减等结果。主要内容安排如下：第一章介绍此类问题的相关研究背景及发展概况,并归纳本文所做的工作；第二章研究了一类带源项和非线性阻尼项的Kirchhoff型方程的初边值问题，证明了无论初始能量为正(可以任意大)或负,解都可以在某个有限时刻爆破；第三章考虑了源项耦合的Kirchhoff型波动方程组解的一些定性性质:局部解的存在唯一性,有限时刻爆破,整体解的存在以及衰减行为。首先用Banach压缩映射原理得到了局部解存在且唯一。其次,给出了局部解在非线性阻尼情形下,当初始能量为负或非负(但小于某一正数)时,解的爆破.同时,也得到了线性阻尼情形下的爆破结果.最后,通过Nakao不等式和修正的势井方法,建立了线性阻尼和非线性阻尼情形下解能量的衰减行为和整体解的存在性；第四章考察了带变系数和非线性边界扩散项紧耦合波动方程组的边界镇定性，利用黎曼几何方法和乘子技巧给出了解的衰减估计。