设｛Xn,n≥1｝是概率空间｛Ω,F,P｝上的一列随机变量，如果对于Rn上的任意两个按坐标方式非降的函数f和g，若满足 Cov{f(X1,X2,…，Xn),g(X1,X2,…，Xn)}≥0 称｛X1,X2,…，Xn｝是正相协的，简称PA序列，Sj＝jΣi=1Xi(So=0)如果对于Rn上的任何非降函数f，有：E｛Sj+1-Sj｝f(S1,S2,…,Sj)}≥0则称｛Sj,j≥1}是Demimartingale.零均值PA序列的前n项和是Demimartingale.不等式在Demimartingale的研究中起着非常重要的作用。Newman和right于1982年把鞅的Doobs最大不等式和上穿不等式推广到了Demimartingale的情况下。在本文中，利用中的结论把鞅的一些不等式推广到了Demimartingale上，并得到了应用更广的不等式。最后，我们利用这些不等式做了一些定理，其中包括：收敛定理、大偏差定理、大数定律等。