【摘 要】
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设G是一个图，A是一个阿贝尔群，对G通过连续收缩非平凡的A-连通的子图，直到没有非平凡的A-连通的子图剩余为止，得到的图记为G*，我们就说G能A-可收缩到G*.K4通过增加一个顶点v且点v
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设G是一个图，A是一个阿贝尔群，对G通过连续收缩非平凡的A-连通的子图，直到没有非平凡的A-连通的子图剩余为止，得到的图记为G*，我们就说G能A-可收缩到G*.K4通过增加一个顶点v且点v与K4中两个不同顶点相连，得到的图记为G3.记K+1,3为K1，3中度是1的两个顶点间加一条边得到的图.K+1,3中增加一条与度为1的点相连的边，这样得到的图记为K*1,3.在这篇文章中，主要证明下面两个结果:(1)若G是一个2-连通的简单图，且G的子图中不包含K1,3和K+1,3，那么G是Z3-连通的当且仅当G不是K4，K-4或Cn(n≥3).(2)若G是一个2-连通的简单图，且G的子图中不包含K1，3和K*1,3，那么G不是Z3-连通的当且仅当G是Fig.1的18个图中的一个或者G能Z3-可收缩到K3，K4，K-4或G3.
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