伽玛暴（GRBs）是来自于宇宙深处某个方向伽玛射线在短时间内突然增强的现象，一般一天可以探测到的伽玛暴是一到两次。人类第一次观测到伽玛暴是1967年。伽玛暴观测的另一次突破是在1997年观测到x频段余辉，同一年，伽玛暴的射电余辉也被观测到。余辉会带给我们关于伽玛暴的丰富的物理信息。伽玛暴按持续时标的长短可以分为长伽玛暴与短伽玛暴，现在比较有共识的观点是长伽玛暴起源于大质量天体的坍缩，而短伽玛暴则起源于双致密星并合。双中子星并合或中子星与黑洞并合也同样是有希望被观测到的引力波源。短伽玛暴是致密星融合辐射引力波同时对应辐射的电磁部分，并且其射电频带的余辉也是引力波对应的电磁部分。因此，短伽玛暴余辉的观测引起了人们很大的兴趣。我们可以通过对短伽玛暴的射电余辉的观测，提高对引力波探测的精度。当引力波天文台观测到一个“触发事件”后，低频全天空监测器（LoFASM）就会跟随探测是否会有对应的伽玛暴射电频带的余辉出现，从而可以大大降低噪音引起的“触发事件”，显著的提高引力波观测灵敏度。　　伽玛暴的余辉在宇宙空间中传播，会发生色散现象，能量会在时间上弥散，由于噪音的存在，甚至会变得难以分辨，为了获取观测中有关伽玛暴的信息，需要采取有效的消色散方法。本文针对目前对伽玛暴射电频带余辉观测中因色散现象而导致的观测困难，提出了消除色散的新方法——“求和算法”。这种理论方法是基于选择算法发展起来的。这两种方法都可以达到消色散的效果，但求和算法在精度上优越于选择算法，在适用范围上更为广泛。尤其在实际天文观测中，很多时候人们很难对观测结果有效的做出预测，这个时候求和算法的优越性就更加明显。　　本文对实际的余辉观测中所涉及的众多观测参数的设置进行了详尽的研究，得到了对各个观测参数进行优化选择的方法，给出了各种具体情况下如何计算这些参数的公式。基于参数优化的前提下，利用消色散的选择算法和求和算法，作者开发出了具体的消色散程序，并用数值模拟的方法来测试程序消色散的效果。测试结果证明了参数优化的理论分析处理上的正确性和应用上的优越性。　　为了使用更真实的观测参数来测试本文的消色散方法，本文引入了人工信号。人工信号的产生效率更高，可以在可接受的时间内模拟出具有真实观测参数的伽玛暴的射电频段的余辉信号。通过理论分析，最终得到人工信号的产生算法，并基于此算法，作者开发出了人工信号产生程序。之后通过比较人工信号与真实信号来对人工信号的可靠性进行研究。最后发现人工信号可以充分满足测试的需要。在利用人工信号对两种消色散方法的测试后发现，两种方法可以满足大部分观测需求，其中求和算法在精度上表现更优秀，并且求和算法对于时间分辨率的适应范围更广。　　本工作分别完成于重庆大学理论物理研究所和美国德克萨斯大学物理系，并得到了中国国家自然科学基金的资助。